一题多解,不断求变r——由一道题引发的学生创新思维培育的思考

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创新思维的培养成为近几年社会的热点话题,当今世界是知识经济时代,知识与科技高速发展需要创新思维 .《普通高中数学课程标准(2017年版2020修订)》指出,高中数学教学应促进学生实践能力和创新意识的发展 .从学生发展的角度来看,在高中数学教学中注重对学生进行创新思维的培养,能够使其将创新思维拓展内化为自己的个人品质,从而更好地指导自己的学习与生活,促进其学习能力与学习效率的进一步提升.那么从哪些方面来提升学生创新思维水平呢?
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在研究函数的性质的问题中,函数的单调性地位举足轻重.因为有了函数的单调性就可以研究函数的极值、最值等其他的性质.那么在研究数列的问题中,数列的单调性的作用同样重要,因为数列本身就是一种特殊的函数.有了数列的单调性,同样可以研究数列的极值和最值等其他性质.数列{a n}中,若对任意n∈N*,都有a n+1-a n>0(<0)成立,则称数列{a n}单调递增(递减);若对任意n∈N*,都有a n+1-a n≥0(≤0)成立,则称数列{a n}单调不减(不增).
备课是教师的常规工作,对于同一教学内容,不同的教师有不同的理解,从而构建出不同的教学设计.教师的个体差异性是客观存在的,备课质量的参差不齐,必将导致课堂效率的高低不平
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“链,用金属环连套而成的索子”,此为《新华字典》中“链”的含义之一,连套即环环相扣.数学学习,做的就是环环相扣的事,是推动学生的知识链、技能链、活动经验链、数学情感链
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一、“大概念”的内涵“大概念”没有统一的表述,对于数学学科来说,通常可以理解为用于整体理解和联结相对分散的事实、知识、技能或经验,并在单元或主题学习中促进学习内容、思想方法、情感态度等方面发生迁移的思想或看法.因此,大观念具有概括、抽象和作用持久的特性和促进学生对知识、技能、经验的理解、联结、迁移的功能.
《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每节课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解.
最近在本地区初三备考复习研讨活动上,笔者有机会执教一节“定弦定角”专题课.下面梳理该课教学流程并阐释教学立意,供案例分享与教学研讨.一、“定弦定角”专题课教学流程活动1:尺规作图如图1,作△ABC的外接圆O.教学预设:作两条边的垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是圆心.
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一、以学为中心的背景《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)对课堂教学提出明确要求,有效的数学教学是教师教和学生学的统一,应体现“以人为本”的理念,促进学生的全面发展.学生是学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展.教育部2016年9月印发的《关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的指导意见》和《中国学生发展核心素养》中分别指出:“初中学业水平考试”应减少单纯记忆、机械训练性质的内容,注重考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,“学生发展核心素养”主要指“学生应