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在模糊数、凸模糊映射、（Ф1，Ф2）-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上，利用直觉模糊数及其序的概念，给出了（Ф1，Ф2）-凸直觉模糊映射的定义，当Ф1，Ф2取定不同的映射时，便得到各种不同的直觉模糊映射，如凸直觉模糊映射Ф1-凸直觉模糊映射、Ф1，-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等。并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系．最后，讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题，为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础．