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【摘要】在数学学习中学会反思不仅能巩固和掌握好知识,为以后的学习铺平道路,而且能突出对数学能力的培养,增强对数学的理解和应用数学的信心。
通过反思，有利于学生进行深层次的建构，课堂教学中进行例习题反思，目的就是给学生以发现、探索、总结、发展的空间，培养学生反思习题的习惯，也能提高其发现问题的能力。本文就六个方面说明，当然要注意反思的及时性和经常性。
【关键词】反思；课本；语言；解题；习惯
Shallow talk the job Gao mathematics teaching in of introspect sex study
Wang Tai-quan
【Abstract】At mathematics study the high school will introspect not only ability make stronger and control good knowledge, is later of study spread even road, and ability outstanding develop mathematics ability, strengthen to mathematics of comprehension and applied mathematics of confidence.
Pass to introspect, be advantageous to the construction or purchase that the student carry on a deep time, carry on an exercises to introspect in the classroom teaching, purpose be give student with detection, investigate, summary, development of space, development the student introspect exercises of habit, also ability exaltation it detection the ability of problem.This text certainly want to notice to introspect for six elucidation of in time sex with usually sex.
【Key words】Introspect；Lesson origin；Language；Solution；Habit
反思性学习，顾名思义就是通过对学习活动过程的反思来进行学习。用当代认知心理学来描述，反思性学习就是学习者对自身学习活动的过程，以及学习活动过程中所涉及的有关的事物、材料、信息、思维、结果等学习特征的反向思考。古代思想家荀况在《劝学》中曰：“君子博学而日参省乎己，则明而行无过矣”。因此，反思性学习就不仅仅是对学习一般性的回顾和重复，而是深究学习过程中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有了较强的科学研究性质。因而反思学习是学生“学会学习”的一种有效途径。
作为一名高中数学教师，或许你与我一样，时不时地抱怨学生怎么讲过、做过甚至考过的题仍不会做或出现同样的错误。学生有问题外，我们是否审视过自己的教学，特别是对课本例、习题的处理呢？高中教学上绝大多数例习题都是很典型的，而我们是否常不经意地一笔带过或平铺直叙，掀不起一点水花呢？我们在新课程标准下是否该鼓励学生进行题后反思呢？解题过程的反思，实际是解题学习的信息反馈调控阶段。现代心理学告诉我们，认知结构中如果没有适当起固定作用的观念，那么知识的同化和顺应是难以实现的，相比之下，反思解题进行反馈调控比获取更为重要，这实际是一个习题学习的强化过程。通过反思，有利于学生进行深层次的建构，课堂教学中进行例习题反思，目的就是给学生以发现、探索、总结、发展的空间，培养学生反思习题的习惯，也能提高其发现问题的能力。
下面我就四个方面谈谈如何在教学过程中进行适当的反思：
1. 引导学生反思课本内容
这就要求我们老师上课时要不断引导学生反思，如（1）今天学了哪些知识？（2）涉及到了以前所学的什么知识？（3）应用该知识要注意什么？（4）涉及到了什么数学思想？特别要指出的是，最后不要忘了让学生反思“你弄明白了吗”？而不是“你记住了吗”？弄清楚某些概念的来龙去脉，某些公式的适用条件及结论，“为什么是这样而不是那样”等，只有懂得了为什么，才能记牢，记死，并灵活运用，从而学到更多的知识。
课本内容的反思要从两个方面去进行：一个是新授课上的反思，有助于学生对知识的同化和顺应，提供学生发现、探索、发展的空间；其次是习题课上的反思，例如在试卷分析过程中或习题讲解过程中让学生针对自己的错误或知识盲点重新审视课本知识，效果会远大于新授课。
2. 引导学生反思自己的语言表述
语言的表达能够从另一个侧面反映出学生对知识的掌握程度。其实，从学生表述的不完整性可以看出他实际上还没有真正理解该结论，从而直接导致其在后面的习题处理过程中的草率性、盲目性。实际上经过反思、比较最后得出为什么在椭圆中求c2是用c2=a2-b2 ，而在双曲线中求c2是用c2=a2+b2，从而做到正确选择。显然学生对知识理解的不完全往往体现在其对内容表述的不完整上。
作为教师要通过学生的表述，看到学生认识上的局限和不足，通过让学生反思自己表达上的不足，逐步让学生养成慎密、有条理的思维方式。
3. 引导学生反思自己的解题过程
学生对自己的解题的反思过程，就是其对知识的重新整理过程，就是对原有知识加以改变或创新的过程，就是其认识和发展的过程。
现在使老师们倍感头痛的一个问题是：明明一道题目已讲过多次且每次讲评以后学生都会做了，但隔一段时间再去做，又有很多同学不会做或者会出现很多错误的情况，甚至有些错误是老错新犯。之所以这样，原因就是有的学生在改错时不是错在哪儿就从哪儿改，也不看为什么错，而是重新再做一遍，如果答案还是错，就索性参阅一下别人的答案，所以呈现在教师面前的是完美的结果，但由于缺乏自己的思考过程，不知为什么要这样解，因此下一次还会旧病重犯。教师要想搞清楚问题究竟出在哪儿，必须要让学生当面进行其对自己解题过程的分析和反思，从中掌握信息，以便对学习信息的反馈进行有效的调控。作为教师，要善于捕捉信息，重视学生对各种现象的理解，倾听他们的想法，洞察他们想法的由来，以此作为引导学生反思的途径；同时教师还要在学生认知发生疑惑和冲突的地方加以解释并帮助学生丰富或调整自己的理解以求达到更深层次的理解。事实证明反思性学习学得的知识更有利于正迁移。
4. 引导学生反思自己的学习习惯
老师们经常遇到这样的问题，有些成绩不怎么好的学生课下也用了不少时间，做了很多题目，可就是没有效果；上课认真听了，也听得懂，但自己一做就又不会了，老师一讲就懂，自己一做就错。通过找这些学生了解，原因在于他们只顾做题，但从不想为什么；老师讲题时只顾记老师所列方程和结果，从不想为什么这么列方程或为什么要列这个方程；有些学生急于求成，只想快点得到结果，却没有耐心认真读题、审题，自己想当然而与知识点脱钩，抓不住或挖掘不出题中的有用信息，便不能充分利用已知条件，所以找不着思路或解错。由此可见，知识的获得同时取决于学习的策略，故而教师也要先注意到学生反思学习习惯的重要性。所以我们要让学生每隔一段时间交流和反思自己的学习习惯和方法。
总而言之，反思的目的不仅仅是为了回顾过去，更重要的是指向未来的活动。通过反思性学习可以帮助学生学会学习；可以使学生的学习成为探究性、研究性的活动；可以增强学生的能力，提高学生的创造力，促进他们的全面发展。
参考文献
［1］ 熊川武.《论反思性教学》.华东师范大学出版社.
［2］ 徐荣豹.《论反思性数学学习》.《数学教育学报》.
通过反思，有利于学生进行深层次的建构，课堂教学中进行例习题反思，目的就是给学生以发现、探索、总结、发展的空间，培养学生反思习题的习惯，也能提高其发现问题的能力。本文就六个方面说明，当然要注意反思的及时性和经常性。
【关键词】反思；课本；语言；解题；习惯
Shallow talk the job Gao mathematics teaching in of introspect sex study
Wang Tai-quan
【Abstract】At mathematics study the high school will introspect not only ability make stronger and control good knowledge, is later of study spread even road, and ability outstanding develop mathematics ability, strengthen to mathematics of comprehension and applied mathematics of confidence.
Pass to introspect, be advantageous to the construction or purchase that the student carry on a deep time, carry on an exercises to introspect in the classroom teaching, purpose be give student with detection, investigate, summary, development of space, development the student introspect exercises of habit, also ability exaltation it detection the ability of problem.This text certainly want to notice to introspect for six elucidation of in time sex with usually sex.
【Key words】Introspect；Lesson origin；Language；Solution；Habit
反思性学习，顾名思义就是通过对学习活动过程的反思来进行学习。用当代认知心理学来描述，反思性学习就是学习者对自身学习活动的过程，以及学习活动过程中所涉及的有关的事物、材料、信息、思维、结果等学习特征的反向思考。古代思想家荀况在《劝学》中曰：“君子博学而日参省乎己，则明而行无过矣”。因此，反思性学习就不仅仅是对学习一般性的回顾和重复，而是深究学习过程中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有了较强的科学研究性质。因而反思学习是学生“学会学习”的一种有效途径。
作为一名高中数学教师，或许你与我一样，时不时地抱怨学生怎么讲过、做过甚至考过的题仍不会做或出现同样的错误。学生有问题外，我们是否审视过自己的教学，特别是对课本例、习题的处理呢？高中教学上绝大多数例习题都是很典型的，而我们是否常不经意地一笔带过或平铺直叙，掀不起一点水花呢？我们在新课程标准下是否该鼓励学生进行题后反思呢？解题过程的反思，实际是解题学习的信息反馈调控阶段。现代心理学告诉我们，认知结构中如果没有适当起固定作用的观念，那么知识的同化和顺应是难以实现的，相比之下，反思解题进行反馈调控比获取更为重要，这实际是一个习题学习的强化过程。通过反思，有利于学生进行深层次的建构，课堂教学中进行例习题反思，目的就是给学生以发现、探索、总结、发展的空间，培养学生反思习题的习惯，也能提高其发现问题的能力。
下面我就四个方面谈谈如何在教学过程中进行适当的反思：
1. 引导学生反思课本内容
这就要求我们老师上课时要不断引导学生反思，如（1）今天学了哪些知识？（2）涉及到了以前所学的什么知识？（3）应用该知识要注意什么？（4）涉及到了什么数学思想？特别要指出的是，最后不要忘了让学生反思“你弄明白了吗”？而不是“你记住了吗”？弄清楚某些概念的来龙去脉，某些公式的适用条件及结论，“为什么是这样而不是那样”等，只有懂得了为什么，才能记牢，记死，并灵活运用，从而学到更多的知识。
课本内容的反思要从两个方面去进行：一个是新授课上的反思，有助于学生对知识的同化和顺应，提供学生发现、探索、发展的空间；其次是习题课上的反思，例如在试卷分析过程中或习题讲解过程中让学生针对自己的错误或知识盲点重新审视课本知识，效果会远大于新授课。
2. 引导学生反思自己的语言表述
语言的表达能够从另一个侧面反映出学生对知识的掌握程度。其实，从学生表述的不完整性可以看出他实际上还没有真正理解该结论，从而直接导致其在后面的习题处理过程中的草率性、盲目性。实际上经过反思、比较最后得出为什么在椭圆中求c2是用c2=a2-b2 ，而在双曲线中求c2是用c2=a2+b2，从而做到正确选择。显然学生对知识理解的不完全往往体现在其对内容表述的不完整上。
作为教师要通过学生的表述，看到学生认识上的局限和不足，通过让学生反思自己表达上的不足，逐步让学生养成慎密、有条理的思维方式。
3. 引导学生反思自己的解题过程
学生对自己的解题的反思过程，就是其对知识的重新整理过程，就是对原有知识加以改变或创新的过程，就是其认识和发展的过程。
现在使老师们倍感头痛的一个问题是：明明一道题目已讲过多次且每次讲评以后学生都会做了，但隔一段时间再去做，又有很多同学不会做或者会出现很多错误的情况，甚至有些错误是老错新犯。之所以这样，原因就是有的学生在改错时不是错在哪儿就从哪儿改，也不看为什么错，而是重新再做一遍，如果答案还是错，就索性参阅一下别人的答案，所以呈现在教师面前的是完美的结果，但由于缺乏自己的思考过程，不知为什么要这样解，因此下一次还会旧病重犯。教师要想搞清楚问题究竟出在哪儿，必须要让学生当面进行其对自己解题过程的分析和反思，从中掌握信息，以便对学习信息的反馈进行有效的调控。作为教师，要善于捕捉信息，重视学生对各种现象的理解，倾听他们的想法，洞察他们想法的由来，以此作为引导学生反思的途径；同时教师还要在学生认知发生疑惑和冲突的地方加以解释并帮助学生丰富或调整自己的理解以求达到更深层次的理解。事实证明反思性学习学得的知识更有利于正迁移。
4. 引导学生反思自己的学习习惯
老师们经常遇到这样的问题，有些成绩不怎么好的学生课下也用了不少时间，做了很多题目，可就是没有效果；上课认真听了，也听得懂，但自己一做就又不会了，老师一讲就懂，自己一做就错。通过找这些学生了解，原因在于他们只顾做题，但从不想为什么；老师讲题时只顾记老师所列方程和结果，从不想为什么这么列方程或为什么要列这个方程；有些学生急于求成，只想快点得到结果，却没有耐心认真读题、审题，自己想当然而与知识点脱钩，抓不住或挖掘不出题中的有用信息，便不能充分利用已知条件，所以找不着思路或解错。由此可见，知识的获得同时取决于学习的策略，故而教师也要先注意到学生反思学习习惯的重要性。所以我们要让学生每隔一段时间交流和反思自己的学习习惯和方法。
总而言之，反思的目的不仅仅是为了回顾过去，更重要的是指向未来的活动。通过反思性学习可以帮助学生学会学习；可以使学生的学习成为探究性、研究性的活动；可以增强学生的能力，提高学生的创造力，促进他们的全面发展。
参考文献
［1］ 熊川武.《论反思性教学》.华东师范大学出版社.
［2］ 徐荣豹.《论反思性数学学习》.《数学教育学报》.