由变化到函数,由离散到连续,由感性到理性——由数字e的起源兼谈函数内容的改革

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<正>我们先从一个有趣的问题说起。有段时间,微信朋友圈里疯传这两个算式:(1+0.01)365,(1—0.01)365。大家计算这两个式子的值,并比较它们的大小。对大多数人来说,计算前好像这两个值没有太大的差异,不算不知道,一算吓一跳。(1+0.01)365≈37.78,(1—0.01)365≈0.025 5。对上面的算式,我们有多种解读,或者说有很多现实原型。如果把它看成数学模型,我们可以这样解读:每天努力一点点,一年后会大不一样;每天颓废一点点,一年后的情况也会大不一样。两者之间有多大差距呢?
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