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考虑协变量有误差的线性模型Y=X^τβ＋e，在许多实际问题中。准确测得感兴趣的变量可能是很困难的，或者所需成本很高。因此通常用可观测的替代变量来代替。本文不对真变量和替代变量间关系作任何模型假设，利用主要数据和核实数据。基于最小二乘方法和核方法，应用参数方法获得β的估计量。并证明了β的渐近正态性。