论文部分内容阅读
2015年12月8日，河南师范大学的讲台上。面对参与安徽省宣城区骨干教育培项目的数学教师，他《读懂学生错误，促进学生健康成长》的讲座，因接地气而赢得一次又一次热烈的掌声。他就是山东省滕州市骨干教师，新世纪小学数学网络指导团队核心组成员，只想做一名幸福的教师的刘勇。
遇残酷现实，陷入痛苦深渊
当刘勇满腔热血走向讲台时，以为自己是最幸福的人，可以带领学生在知识的海洋中翱翔，可以帮助学生实现人生的梦想——无论什么样的学生，经他的手都可以成为最优秀的学生。
为此他把所有的精力放在学生身上。在安排座位时他认真调查每一位学生是不是有视力问题，尽量在以身高为主的基础上照顾到每一位同学能看清黑板；为了发展学生的特长，他还与学校的音乐教师沟通与学校领导商量找空闲的教室作为练习音乐的场所，帮助学生安排音乐的特长学习班……
但意想不到的事一件件发生了，音乐特长班，因有些学生打闹而导致关闭。
屋漏偏逢连阴雨，就在刘勇老师为特长班的取消而伤心时又发生了学生离校出走的事。学校除必须上课的教师外，都外出寻找这位学生。结果晚上传来信息，学生只是出去玩了一天，并没有出事……
旧的痛苦没有消除，新的“厄运”又有遭遇，他被莫名地从中学调到小学。
与贵人相遇，在研究中成长
往事不堪回首。在人生最低谷时，也许冥冥之已有安排，刘勇老师遇到了自身职业生涯的贵人——新世纪小学数学的博客指导团队。刘老师不仅积极参与他们开展的网络活动，还把自己的困惑与无奈提出来，寻求到了有效的帮助。
接受建议，体验教学之快乐。在倾听完刘老师的痛苦与无奈的倾诉后，大庆市的张志艳老师给出了这样的建议：你为什么不尝试一下7除以2呢？开始刘老师并没有感觉到什么特殊之处，以为这不都是练习吗？可在第二天的实践中却意外地发现学生的变化：老师，这题我不会做了！原来七除以二有余数，而用乘法竖式，学生不知道余数放在哪里，也正是因为如此，学生知道了乘法竖式解决不了除法的一切问题，需要一种新的计算方法。此时再引入除法竖式，便水到渠成了。课堂上的学生学得特别认真，时而细心倾听，时而静静思考。而令刘老师难以置信的是——令他十分痛苦的问题居然这么简单就解决了。
从六除以二到七除以二，不单纯是数字的变化。特别是后来在阅读《儿童是怎样学习数学的——皮亚杰研究的教育含义》一书中，看到任左侠教授的序言刘老师才明白：这是一种教學方法，冲突法，即“处于某一发展阶段的儿童有一定水平的认知结构，儿童运用这些结构去同化传入的信息，有些能同化，有些则不能。于是能够同化与企图同化的两种信息之间就有了矛盾，导致认知结构内部的不平衡。这种内部的不平衡接着又可能引起认知结构的变化（即顺化作用），这样就使结构得到了发展。”
错误是优秀的教学资源。张志艳老师的帮助，让刘勇老师尝到了用事实求助的甜头，并从此开始用DV拍摄自己的课堂。回放时他发现，他的课堂是一位愤怒的老师在主宰，而学生在课堂则成立了犯了错误抬不起头来的人……
刘老师惊呆了，自己因愤怒而痛苦，而他的学生则因他的情绪而不知所措，师生共同陷入恶性循环而难以自救，师生一起在痛苦地挣扎着……
参与新世纪小学数学网络研讨团队的活动，翟玉兰老师播放了郜舒竹教授《基于学生错误的研究》的讲座，在这次讲座中，给刘老师印象最深的是郜教授的那句话：“你怎么又错了！”那愤怒的表情，那斥责的语气，那不就是一直以来的“我”？……
郜教授对于学生的错误的宽容，令刘老师觉得汗颜。分数线上边的是什么？本来已经有预习，很简单的就是分子，可学生回答却是“分公”。如果是我，可能又是斥责孩子一番，而郜教授对此的解释是这是农村小学，学生接触的多是家养的鸡、羊、猪等小动物，这些自然是以公母来分的，这是学生的生活经验，所以学生的错误是有其合理性的。刘老师渐渐明白：再遇到学生的错误时，应该理解与包容，应该寻找学生错误的原因，而不是再次掉入情绪的深渊。
刘勇老师在教学中发现学生在黑板上擦了写，写了再擦，不清楚学生究竟在做什么。而当事后观看这段视频时，才发现原来学生在计算900除以18的过程中，一会用18乘60，一会用18乘40，一会再用18乘55……学生这不是在用夹逼法来求商吗？
“假如我在学生擦了写，写了又擦时发火，我是永远也不可能发现学生是如何聪明的。更为重要的是，这将为学生今后的学习埋下障碍：当高中老师要教夹逼法时，学生会想到在小学时的遭遇，会从内心抵触这种方法。”想到这里刘老师不由惊出一身冷汗：我自以为认真，对学生负责，可实际上却是在伤害学生……
通过学生访谈、学生作品寻找学生错误的痕迹，可以达到帮助学生改正错误的目的。刘勇老师把这次发现记录下来后，得到何凤波老师的指导与推荐，发表于《新世纪小学数学》。
《读懂学生思维提高教学效率》被《小学数学教师》发表不久，又被《小学数学教与学》（人大复印资料）全文转载。
好事还在继续。在2014年3月13日的四川《教育导报》上，《“老师”，我一直没闲着》又发表了。
变相遇为奇遇，享受教学之幸福
当同事们羡慕刘勇老师的一个个收获时，他却渐渐意识到自己进入教学的瓶颈期，似乎自己再也没有空间，提升自己的教学能力。山重水复的困顿让他迷失了前进的目标。
怎么办？刘老师不止一次地拷问自己——是满足于自己现有的成果，还是应该提升自己再次突破？困惑中，他再次想到读书，《未受学科教育的心智》《受过学科教育的心智》《开放的小学数学》《数学化的视界》……相继来到他的书桌上、枕头边。
作为教师，应该把阅读与教学实践结合起来，用教育理念来指导自己的教学工作。
如在《关注思维的细节——读懂孩子的建议》一书中提到“检校思维框架法”，可以做下面的三步工作： 整体上是否完备：与“怎样解题”表相比，学生的思维缺了哪一环节？
细节上是否吻合：与“教师”解决这个具体问题的思路相比，学生的思维中哪个细节出了问题？
所用“工具”是否一致：所用概念、方法、知识等是否一致？
当刘老师初次阅读这些内容时，感到特别奇怪，思维看不见，摸不着，如何对比？而当他在观察学生解决问题的过程中，才发现不同之处：自己在解决问题的过程中会找到一些关键词，会把题目中的数量关系写出来，而学生往往是反复阅读几次题目后就开始列式计算……
此时再进行教学时刘老师就结合分享式教学的理念，引导学生分享自己的想法，然后再根据学生的分享提出自己的建议，帮助学生建立完整的解决问题的思维框架。
读书让刘勇老师知道游戏也可以在数学中进行。在教学梯形的面积时，刘勇老师先与学生交流借助长方形面积探索平行四边形面积的方法，然后就提出问题：我们会用哪种方法探索梯形的面积公式呢？在接下来的时间里，数学课就变成了手工课，学生用卡纸制作梯形，有的制作两个完全一样直角梯形，然后拼成一个长方形或平行四边形；有学生制作两个完全一样的等腰梯形；有学生制作两个完全一样的普通梯形；还有的同学直接在梯形中画了一条对角线，然后就把梯形变成两个三角形，同样也能探索出梯形的面积公式……
在总结时刘老师本来以为直接总结這节课是好玩的一节课，想不到一位同学表示不同意，而让他站起来时，他是这样说的：“这节课不是好玩”，同学立即传来嘲笑声，似乎在说这样的课还不好玩？我制止了其他同学的发言，才听到后面的半句：“不是好玩，是太好玩了！”
沉浸在游戏中的学生发现数学居然这么好玩，他们觉得原来自己想出来一个也特别费劲，现在居然轻而易举地“玩”出梯形面积公式，真是太开心了。刘勇老师发现，笑容如春天的花蕾一般绽放在孩子们那纯真的脸庞上。
由于刘勇老师自己的不懈努力，渐渐实现了自己当初的理想，成为学生最喜欢的老师，同时也有了巨大的收获。不仅多篇文章发表于《中国教师报》《人民教育》等报纸杂志，而且在2017年作为国培计划的数学专家先后赴鹿县、睢县及宁陵开展送教下乡活动。
不过，刘勇老师在成绩面前，没有自傲，他说：“我明白自己只不过是一名普通的一线教师，离真正的名师还有距离，我需要加倍努力，让自己成为真正的名师。”
遇残酷现实，陷入痛苦深渊
当刘勇满腔热血走向讲台时，以为自己是最幸福的人，可以带领学生在知识的海洋中翱翔，可以帮助学生实现人生的梦想——无论什么样的学生，经他的手都可以成为最优秀的学生。
为此他把所有的精力放在学生身上。在安排座位时他认真调查每一位学生是不是有视力问题，尽量在以身高为主的基础上照顾到每一位同学能看清黑板；为了发展学生的特长，他还与学校的音乐教师沟通与学校领导商量找空闲的教室作为练习音乐的场所，帮助学生安排音乐的特长学习班……
但意想不到的事一件件发生了，音乐特长班，因有些学生打闹而导致关闭。
屋漏偏逢连阴雨，就在刘勇老师为特长班的取消而伤心时又发生了学生离校出走的事。学校除必须上课的教师外，都外出寻找这位学生。结果晚上传来信息，学生只是出去玩了一天，并没有出事……
旧的痛苦没有消除，新的“厄运”又有遭遇，他被莫名地从中学调到小学。
与贵人相遇，在研究中成长
往事不堪回首。在人生最低谷时，也许冥冥之已有安排，刘勇老师遇到了自身职业生涯的贵人——新世纪小学数学的博客指导团队。刘老师不仅积极参与他们开展的网络活动，还把自己的困惑与无奈提出来，寻求到了有效的帮助。
接受建议，体验教学之快乐。在倾听完刘老师的痛苦与无奈的倾诉后，大庆市的张志艳老师给出了这样的建议：你为什么不尝试一下7除以2呢？开始刘老师并没有感觉到什么特殊之处，以为这不都是练习吗？可在第二天的实践中却意外地发现学生的变化：老师，这题我不会做了！原来七除以二有余数，而用乘法竖式，学生不知道余数放在哪里，也正是因为如此，学生知道了乘法竖式解决不了除法的一切问题，需要一种新的计算方法。此时再引入除法竖式，便水到渠成了。课堂上的学生学得特别认真，时而细心倾听，时而静静思考。而令刘老师难以置信的是——令他十分痛苦的问题居然这么简单就解决了。
从六除以二到七除以二，不单纯是数字的变化。特别是后来在阅读《儿童是怎样学习数学的——皮亚杰研究的教育含义》一书中，看到任左侠教授的序言刘老师才明白：这是一种教學方法，冲突法，即“处于某一发展阶段的儿童有一定水平的认知结构，儿童运用这些结构去同化传入的信息，有些能同化，有些则不能。于是能够同化与企图同化的两种信息之间就有了矛盾，导致认知结构内部的不平衡。这种内部的不平衡接着又可能引起认知结构的变化（即顺化作用），这样就使结构得到了发展。”
错误是优秀的教学资源。张志艳老师的帮助，让刘勇老师尝到了用事实求助的甜头，并从此开始用DV拍摄自己的课堂。回放时他发现，他的课堂是一位愤怒的老师在主宰，而学生在课堂则成立了犯了错误抬不起头来的人……
刘老师惊呆了，自己因愤怒而痛苦，而他的学生则因他的情绪而不知所措，师生共同陷入恶性循环而难以自救，师生一起在痛苦地挣扎着……
参与新世纪小学数学网络研讨团队的活动，翟玉兰老师播放了郜舒竹教授《基于学生错误的研究》的讲座，在这次讲座中，给刘老师印象最深的是郜教授的那句话：“你怎么又错了！”那愤怒的表情，那斥责的语气，那不就是一直以来的“我”？……
郜教授对于学生的错误的宽容，令刘老师觉得汗颜。分数线上边的是什么？本来已经有预习，很简单的就是分子，可学生回答却是“分公”。如果是我，可能又是斥责孩子一番，而郜教授对此的解释是这是农村小学，学生接触的多是家养的鸡、羊、猪等小动物，这些自然是以公母来分的，这是学生的生活经验，所以学生的错误是有其合理性的。刘老师渐渐明白：再遇到学生的错误时，应该理解与包容，应该寻找学生错误的原因，而不是再次掉入情绪的深渊。
刘勇老师在教学中发现学生在黑板上擦了写，写了再擦，不清楚学生究竟在做什么。而当事后观看这段视频时，才发现原来学生在计算900除以18的过程中，一会用18乘60，一会用18乘40，一会再用18乘55……学生这不是在用夹逼法来求商吗？
“假如我在学生擦了写，写了又擦时发火，我是永远也不可能发现学生是如何聪明的。更为重要的是，这将为学生今后的学习埋下障碍：当高中老师要教夹逼法时，学生会想到在小学时的遭遇，会从内心抵触这种方法。”想到这里刘老师不由惊出一身冷汗：我自以为认真，对学生负责，可实际上却是在伤害学生……
通过学生访谈、学生作品寻找学生错误的痕迹，可以达到帮助学生改正错误的目的。刘勇老师把这次发现记录下来后，得到何凤波老师的指导与推荐，发表于《新世纪小学数学》。
《读懂学生思维提高教学效率》被《小学数学教师》发表不久，又被《小学数学教与学》（人大复印资料）全文转载。
好事还在继续。在2014年3月13日的四川《教育导报》上，《“老师”，我一直没闲着》又发表了。
变相遇为奇遇，享受教学之幸福
当同事们羡慕刘勇老师的一个个收获时，他却渐渐意识到自己进入教学的瓶颈期，似乎自己再也没有空间，提升自己的教学能力。山重水复的困顿让他迷失了前进的目标。
怎么办？刘老师不止一次地拷问自己——是满足于自己现有的成果，还是应该提升自己再次突破？困惑中，他再次想到读书，《未受学科教育的心智》《受过学科教育的心智》《开放的小学数学》《数学化的视界》……相继来到他的书桌上、枕头边。
作为教师，应该把阅读与教学实践结合起来，用教育理念来指导自己的教学工作。
如在《关注思维的细节——读懂孩子的建议》一书中提到“检校思维框架法”，可以做下面的三步工作： 整体上是否完备：与“怎样解题”表相比，学生的思维缺了哪一环节？
细节上是否吻合：与“教师”解决这个具体问题的思路相比，学生的思维中哪个细节出了问题？
所用“工具”是否一致：所用概念、方法、知识等是否一致？
当刘老师初次阅读这些内容时，感到特别奇怪，思维看不见，摸不着，如何对比？而当他在观察学生解决问题的过程中，才发现不同之处：自己在解决问题的过程中会找到一些关键词，会把题目中的数量关系写出来，而学生往往是反复阅读几次题目后就开始列式计算……
此时再进行教学时刘老师就结合分享式教学的理念，引导学生分享自己的想法，然后再根据学生的分享提出自己的建议，帮助学生建立完整的解决问题的思维框架。
读书让刘勇老师知道游戏也可以在数学中进行。在教学梯形的面积时，刘勇老师先与学生交流借助长方形面积探索平行四边形面积的方法，然后就提出问题：我们会用哪种方法探索梯形的面积公式呢？在接下来的时间里，数学课就变成了手工课，学生用卡纸制作梯形，有的制作两个完全一样直角梯形，然后拼成一个长方形或平行四边形；有学生制作两个完全一样的等腰梯形；有学生制作两个完全一样的普通梯形；还有的同学直接在梯形中画了一条对角线，然后就把梯形变成两个三角形，同样也能探索出梯形的面积公式……
在总结时刘老师本来以为直接总结這节课是好玩的一节课，想不到一位同学表示不同意，而让他站起来时，他是这样说的：“这节课不是好玩”，同学立即传来嘲笑声，似乎在说这样的课还不好玩？我制止了其他同学的发言，才听到后面的半句：“不是好玩，是太好玩了！”
沉浸在游戏中的学生发现数学居然这么好玩，他们觉得原来自己想出来一个也特别费劲，现在居然轻而易举地“玩”出梯形面积公式，真是太开心了。刘勇老师发现，笑容如春天的花蕾一般绽放在孩子们那纯真的脸庞上。
由于刘勇老师自己的不懈努力，渐渐实现了自己当初的理想，成为学生最喜欢的老师，同时也有了巨大的收获。不仅多篇文章发表于《中国教师报》《人民教育》等报纸杂志，而且在2017年作为国培计划的数学专家先后赴鹿县、睢县及宁陵开展送教下乡活动。
不过，刘勇老师在成绩面前，没有自傲，他说：“我明白自己只不过是一名普通的一线教师，离真正的名师还有距离，我需要加倍努力，让自己成为真正的名师。”