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[摘 要]新课程改革要求，在具体教学中要着力培养学生解决问题的能力，要逐渐提高学生的发散性思维能力，文章结合高中物理习题课教学，从三个方面介绍了学生发散性思维能力的培养。
[关键词]习题课教学 发散思维 一题多解 一题多变 一因多果
[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）230050
物理教育作为学校教育的重要内容之一，对学生创造思维能力的形成与发展有重要的作用。作为物理教师，在物理课堂教学中有意识地培养学生的创造思性维能力，不仅是必要的，而且是切实可行的。
物理习题课教学是物理教学的重要组成部分之一，通过习题课教学，一方面可以巩固和加深学生对已经学习过的物理知识的理解；另一方面可以培养学生应用数学知识解决物理问题的能力、逻辑思维能力、发散思维能力、分析问题和解决实际问题的能力等。在物理习题课教学中，通过“一题多解”、“一题多变”、“一因多果”、“一果多因”的变化，既可以使学生所掌握的知识大量增值，又可开拓思路，促进学生头脑中知识的活化，同时又可以遏止单向定势思维的影响，因此，在物理课堂教学中，经常提供一些能够用多种方法求解的、能够不断变化的、没有固定或唯一答案的发散性问题，诱导学生多途径、多方向思考问题和解决问题，培养训练学生的发散思维能力。下面就谈谈本人在这方面的尝试。
一、通过“一题多解”培养学生的发散思维能力
【例1】 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。刹车后的第1s内和第2s内的位移依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（ ）。
A.20m B.24m C.25m D.75m
此题的关键是想办法求出汽车的初速度和加速度。
解法一：由位移公式求解。
设汽车开始刹车时的速度为v0，加速度为a，则：
第1s内汽车的位移x1=v0t 12at2
前2s汽车的位移x2=v0（2t） 12a（2t）2
代入x1=9m x2=16m t=1s解得
v0=10m/s，a=-2m/s2
汽车减速停下所用的时间t1=5s。
∴汽车实际运动的时间为5s。
则6s内汽车发生的位移x=v0t1 12at21=25m，选项C正确。
或者x=|v20/2a|=25m。
解法二：巧用平均速度求解。
由速度公式得：
1s末汽车的速度v1=v0 at
2s末汽车的速度v2=v0 a（2t）
由平均速度公式得：
x1=v0 v12×t=
v0 v0 at2×t
x2=v0 v22×2t
=v0 v0 2at2×2t
同样代入x1=9m x2=16m t=1s解得
v0=10m/s，a=-2m/s2
通过这种一题多解的训练，让学生对同一问题从多个不同的角度进行思考，运用不同的已知条件的组合，形成解决问题的多种渠道，不仅对所学知识进行了一次全面的复习，而且对提高学生分析问题和解决问题的能力有极大的帮助。
二、通过“一题多变”培养学生的发散思维能力
【例2】 质量为m的物体沿倾角为θ的光滑斜面下滑时，物体的加速度是多大？
解：以物体为研究对象，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma 则a=gsinθ
变化一：若斜面不光滑，且物体和斜面的动摩擦因数为μ，物体下滑的加速度又是多大？
同理得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=gsinθ-μgcosθ
变化二：若给物体一初速度，让物体沿光滑斜面上滑，加速度是多大？
物体所受合外力仍为mgsinθ，所以a=gsinθ。
变化三：若给物体一初速度，让物体沿粗糙斜面往上滑，且物体和斜面的动摩擦因数为μ，物体下滑的加速度是多大？
由牛顿第二定律得：mgsinθ μmgcosθ=ma
∴a=gsinθ μgcosθ
变化四：若加一平行斜面的拉力F，拉着物体沿斜面往上滑，物体的加速度是多大？
由牛顿第二定律得：F-（mgsinθ μmgcosθ）=ma
∴a=F-（mgsinθ πmgcosθ）m
变化五：在变化四中，若拉力F的方向改为水平方向，情况又如何？
由牛顿第二定律得：Fcosθ-mgsinθ-f=ma
而f=μ（mgcosθ Fsinθ）
∴a=Fcosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ Fsinθ）m
通过这种由易到难，由简单到复杂的变化，不仅可以使学生深刻理解牛顿第二定律的内涵，而且可以培养学生具体问题具体分析的能力，克服思维定势的影响。
三、通过“一因多果”，培养学生的发散思维能力
【例3】 设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，同步卫星离地面的距离为h，则同步卫星的环绕速度为（ ）。
A.v=ω（R h）
B.v=GM（R h）
C.v=3GMω
D.v=RgR 1
分析：万有引力提供了同步卫星做圆周运动的向心力，此力决定了同步卫星的环绕速度。由于向心加速度有不同的表达式，卫星围绕地球做圆周运动的线速度也有多个不同的表达式。紧紧抓住万有引力提供向心力这一关键，可以列出不同的表达式：
F=mv2R l
GMm（R l）2=
mω2（R l）
GMmR2=mg
（地球附近）
同时考虑到v=ω（R h），可知A、B、C、D都正确。
通过从同一概念、规律出发，向着不同的方向探求，得到了v的不同数学表达式。用多种表达式描述一个物理量，往往会遗漏一些正确答案。通过这种训练，可以避免因考虑不全面而造成的失误。
四、通过“一果多因”的揭示，培养学生的发散思维能力
【例4】 如右图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入MN极板间，若突然发现电子向M板偏转，则可能是（ ）。
A.电键S闭合瞬间
B.电键S由闭合到断开瞬间
C.电键S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动
D.电键S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动
分析：由于电子向M板偏转，可知M板带了正电，与M相连的线圈中产生了感应电动势，由楞次定律可知，穿过与M相连的线圈的磁通量增加，电路中电流增大，故答案A、C正确。
通过寻求产生某一结果的原因，可以让学生充分挖掘物理规律的内涵，加深对所学知识的理解，有助于培养学生的发散思维能力。
总之，通过物理习题课教学中的“一”与“多”的转化，教会学生变换思维角度，进行多方向、多途径思考，使大脑中储存的大量知识充分调动起来，使得多个知识点能在具体问题中互相沟通与综合，从不同角度、不同侧面，运用不同的物理概念、规律探索解决问题的各种途径，使学生的思维得到极大的训练。
[ 参 考 文 献 ]
乔际平.物理创造思维能力的培养[M].北京：首都师范大学出版社，1998.
（责任编辑 易志毅）
[关键词]习题课教学 发散思维 一题多解 一题多变 一因多果
[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）230050
物理教育作为学校教育的重要内容之一，对学生创造思维能力的形成与发展有重要的作用。作为物理教师，在物理课堂教学中有意识地培养学生的创造思性维能力，不仅是必要的，而且是切实可行的。
物理习题课教学是物理教学的重要组成部分之一，通过习题课教学，一方面可以巩固和加深学生对已经学习过的物理知识的理解；另一方面可以培养学生应用数学知识解决物理问题的能力、逻辑思维能力、发散思维能力、分析问题和解决实际问题的能力等。在物理习题课教学中，通过“一题多解”、“一题多变”、“一因多果”、“一果多因”的变化，既可以使学生所掌握的知识大量增值，又可开拓思路，促进学生头脑中知识的活化，同时又可以遏止单向定势思维的影响，因此，在物理课堂教学中，经常提供一些能够用多种方法求解的、能够不断变化的、没有固定或唯一答案的发散性问题，诱导学生多途径、多方向思考问题和解决问题，培养训练学生的发散思维能力。下面就谈谈本人在这方面的尝试。
一、通过“一题多解”培养学生的发散思维能力
【例1】 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。刹车后的第1s内和第2s内的位移依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（ ）。
A.20m B.24m C.25m D.75m
此题的关键是想办法求出汽车的初速度和加速度。
解法一：由位移公式求解。
设汽车开始刹车时的速度为v0，加速度为a，则：
第1s内汽车的位移x1=v0t 12at2
前2s汽车的位移x2=v0（2t） 12a（2t）2
代入x1=9m x2=16m t=1s解得
v0=10m/s，a=-2m/s2
汽车减速停下所用的时间t1=5s。
∴汽车实际运动的时间为5s。
则6s内汽车发生的位移x=v0t1 12at21=25m，选项C正确。
或者x=|v20/2a|=25m。
解法二：巧用平均速度求解。
由速度公式得：
1s末汽车的速度v1=v0 at
2s末汽车的速度v2=v0 a（2t）
由平均速度公式得：
x1=v0 v12×t=
v0 v0 at2×t
x2=v0 v22×2t
=v0 v0 2at2×2t
同样代入x1=9m x2=16m t=1s解得
v0=10m/s，a=-2m/s2
通过这种一题多解的训练，让学生对同一问题从多个不同的角度进行思考，运用不同的已知条件的组合，形成解决问题的多种渠道，不仅对所学知识进行了一次全面的复习，而且对提高学生分析问题和解决问题的能力有极大的帮助。
二、通过“一题多变”培养学生的发散思维能力
【例2】 质量为m的物体沿倾角为θ的光滑斜面下滑时，物体的加速度是多大？
解：以物体为研究对象，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma 则a=gsinθ
变化一：若斜面不光滑，且物体和斜面的动摩擦因数为μ，物体下滑的加速度又是多大？
同理得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=gsinθ-μgcosθ
变化二：若给物体一初速度，让物体沿光滑斜面上滑，加速度是多大？
物体所受合外力仍为mgsinθ，所以a=gsinθ。
变化三：若给物体一初速度，让物体沿粗糙斜面往上滑，且物体和斜面的动摩擦因数为μ，物体下滑的加速度是多大？
由牛顿第二定律得：mgsinθ μmgcosθ=ma
∴a=gsinθ μgcosθ
变化四：若加一平行斜面的拉力F，拉着物体沿斜面往上滑，物体的加速度是多大？
由牛顿第二定律得：F-（mgsinθ μmgcosθ）=ma
∴a=F-（mgsinθ πmgcosθ）m
变化五：在变化四中，若拉力F的方向改为水平方向，情况又如何？
由牛顿第二定律得：Fcosθ-mgsinθ-f=ma
而f=μ（mgcosθ Fsinθ）
∴a=Fcosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ Fsinθ）m
通过这种由易到难，由简单到复杂的变化，不仅可以使学生深刻理解牛顿第二定律的内涵，而且可以培养学生具体问题具体分析的能力，克服思维定势的影响。
三、通过“一因多果”，培养学生的发散思维能力
【例3】 设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，同步卫星离地面的距离为h，则同步卫星的环绕速度为（ ）。
A.v=ω（R h）
B.v=GM（R h）
C.v=3GMω
D.v=RgR 1
分析：万有引力提供了同步卫星做圆周运动的向心力，此力决定了同步卫星的环绕速度。由于向心加速度有不同的表达式，卫星围绕地球做圆周运动的线速度也有多个不同的表达式。紧紧抓住万有引力提供向心力这一关键，可以列出不同的表达式：
F=mv2R l
GMm（R l）2=
mω2（R l）
GMmR2=mg
（地球附近）
同时考虑到v=ω（R h），可知A、B、C、D都正确。
通过从同一概念、规律出发，向着不同的方向探求，得到了v的不同数学表达式。用多种表达式描述一个物理量，往往会遗漏一些正确答案。通过这种训练，可以避免因考虑不全面而造成的失误。
四、通过“一果多因”的揭示，培养学生的发散思维能力
【例4】 如右图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入MN极板间，若突然发现电子向M板偏转，则可能是（ ）。
A.电键S闭合瞬间
B.电键S由闭合到断开瞬间
C.电键S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动
D.电键S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动
分析：由于电子向M板偏转，可知M板带了正电，与M相连的线圈中产生了感应电动势，由楞次定律可知，穿过与M相连的线圈的磁通量增加，电路中电流增大，故答案A、C正确。
通过寻求产生某一结果的原因，可以让学生充分挖掘物理规律的内涵，加深对所学知识的理解，有助于培养学生的发散思维能力。
总之，通过物理习题课教学中的“一”与“多”的转化，教会学生变换思维角度，进行多方向、多途径思考，使大脑中储存的大量知识充分调动起来，使得多个知识点能在具体问题中互相沟通与综合，从不同角度、不同侧面，运用不同的物理概念、规律探索解决问题的各种途径，使学生的思维得到极大的训练。
[ 参 考 文 献 ]
乔际平.物理创造思维能力的培养[M].北京：首都师范大学出版社，1998.
（责任编辑 易志毅）