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摘 要：详细介绍目前测量市场风险的主流模型-VaR，包括VaR产生的背景、VaR的概念；概述VaR的各种计算方法，比较计算方法的优缺点；最后就VaR的作用，应用及其局限性进行讨论。
关键词：VaR；历史模拟法；应力测试法；蒙特卡洛法；GARCH方法
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2009）03-0148-02
1 VaR模型方法产生的背景
自20世纪70年代初布雷顿森林体系崩溃以来，浮动汇率制下汇率、利率等金融产品价格的变动日益趋向频繁和无序。由于分散金融风险的需要，金融衍生工具应运而生并得到极大的发展。在各种因素影响下，当衍生工具越来越多地被用于投机而非保值的目的时，市场风险就成为金融风险的最主要形式。
于是，如何有效地测定的控制这些市场风险便成为金融证券机构、投资者和有关监管层所面临的亟待解决的问题。VaR作为一个概念，最先起源于20世纪80年代末交易商对金融资产风险测量的需要，作为一种市场风险测定和管理的新工具，则是由J.P.摩根最先提出的。30人集团（Group of Thirty）在1993年发表的《衍生产品；惯例与原则》（Derivatives practices and principles）风险报告推荐各国银行使用VaR分析方法。随后，这一建议被银行业广泛接受，并已成为该行业风险管理的标准。
2 VaR的基本原理及其计算方法
2.1 VaR的概念
所谓VaR(Value at Risk)，按字面意思解释就是“按风险估价”，其实质是指在一定的置信度内，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大价值损失的一种统计测度。在数学上，它表示为投资工具或组合的损益分布（P&L distribution）的α分位数（α-quartile）表达式为：P{△p△t≤－VaR}=α,其中△p△t表示组合p在△t持有期内、在置信度（Ⅰ-α）下的市场价值变化。等式说明了损失值等于或大于VaR的概率为α，或者说，在概率α下，损失值才大于VaR。
2.2 VaR的计算方法
目前，VaR的计算方法大多都围绕着对投资组合损益分布特征的确定而展开。基本思想是利用投资组合价值的历史波动信息来推测未来情形，只不过对未来价值波动的推断给出的不是一个确定的值，而是一个概率分布。在本文VaR的计算中，将每个证券映射为一系列“市场因子”组合。市场因子是指影响投资组合价值变化的利率、汇率、股指及商品价格等基础因素。按推测市场因子未来变化的方法不同，当前VaR的计算方法大致可分如下几种方法：
历史模拟法是一种简单的基于经验的方法，它不需要对市场因子的统计分布做出假设，而是直接根据VaR的定义进行计算，即根据收集到的市场因子的历史数据对证券组合的未来收益进行模拟，在给定置信度下计算潜在损失。
蒙特卡罗模拟法与历史模拟法十分类似，它们的区别在于前者利用统计方法估计历史上市场因子运动的参数然后模拟市场因子未业的变化情景，而后者则直接根据历史数据来模拟市场因子的未来变化情景。
GARCH方法使用GARCH模型来描述市场因子。GARCH模型是由Engle首先提出的。它和方差协方差法的区别在于Σ的计算。GARCH方法是根据多元GARCH模型，利用极大似然准则估计t时刻市场因子的协方差矩阵Σt。
2.3 计算方法的评价
历史模拟法：其优点是不需要正态分布等假设，简洁、直观、易于操作。但它是以使用者获取或保存了大量的实际数据为前提的。它的缺点是缺乏活性。历史模拟法假定了收益分布在整个样本时限内是固定不变的。同时它不能提供比样本点中最大损失还要坏的预期损失。使用者所选取的样本大小对预测结果会造成很大的影响。此外，运用HS无法作特殊情况下的敏感性测试。
方差协方差法：计算简便，只需要估计每种资产的标准差和它们之间的相关系数就可以得出任意组合的VaR值。然而这种方法基于两个基本的假定：即线性假定和正态分布假定。实际应用时还要有零均值的假定。有研究结果表明：（1）实际的收益率数据分布并不关于零点对称；（2）实际的收益率数据分布尾部概率分布概率要比正态分布大，即厚尾现象。所以使用这种方法会低估风险。
GARCH方法：对财务变量回报的分布GARCH模型具有良好的特性，即持续的方差和处理厚尾的能力。但GARCH方法还是用到了零均值的正态分布假定，而且在证券组合的价值函数中用到了一阶近似，从而带来不可避免的偏差。
蒙特卡罗模拟法：由于该方法能较好地处理非线性问题，且估算精度好，特别是随着计算机软硬件技术的飞速发展，该方法已逐渐成为计算VaR值的主流方法。但蒙特卡罗模拟法存在两个缺点：其一是计算量太大，一般来说，复杂证券组合往往不同币种的各种债券、股票，远期和期权等多种证券，期基础市场因子包括多种比重不同，其线不同的利率、汇率、股指等，构成一个庞大的因子集合。其二是Ｍonte Carlo模拟的维数高。静态性的缺陷，传统的蒙特卡罗模拟法由于采用抽样方法产生随机序列，均值和协方差矩阵不变，而经济问题中的变量都具有时变性，用静态的方法处理时变变量时必然会产生一定的偏差。而且传统的蒙特卡罗方法难于从高维的概率分布函数种抽样。
3 VaR的作用、应用及其局限性
3.1 VaR的作用与应用
VaR方法最大的好处在于利用一个结构性的方法论及一个单一的指标来更精确地衡量一个组合的风险，并将其用货币单位表示，具有风险度量的直观性和一致性，能对各种不同类型的资产给出统一的风险度量。VaR主要有以下作用：（1）信息报告的工具。VaR的披露能够用于在较高层次上的评估交易及投资过程中的风险管理状况，同时以较通俗的形式将公司的金融风险披露给股东。（2）资源配置的工具。交易者可根据披露的VaR对自己的资产头寸进行调整，在有限的资本资源内调整各种资产组合以降低风险。（3）绩效评价工具。VaR使得管理层根据交易员面临的不同风险而调整其赢利。VaR模型具有事前风险防范的作用。VaR简洁的含义和直观的价值判断方式，使得资产组合的风险，能够具体化为一个可以与收益相配比的数字，从而有利于经营管理目标的实现。
VaR模型可以简单明了地表示市场风险的大小，即使没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR值对金融风险进行评判。VaR模型对银行风险的质量和管理是一个有效的工具。它对正常市场条件下重要交易的短期风险的衡量尤为有用。具体来说VaR模型在以几个方面有着广泛的应用：（1）VaR模型可用于风险控制。1993年7月“三十人集团”在其发表的研究报告《衍生产品惯例与原则》中，建议以VaR模型进行风险控制，可以使每个交易员或交易单位能确切知道他们在进行有多大风险的金融交易，并可以为每个交易员和交易单位设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。（2）VaR模型可用于业绩评估。（3）VaR模型可用于金融监管。在这方面最典型的例子当数国际清算银行巴塞尔委员会关于资本充足率的规定。（3）VaR模型可以用于计算保证金。芝加哥商品交易所开发的保证金计算系统SPAN其基本原理就是VaR。
3.2 VaR的局限性
首先，VaR对未来损失的估计基于历史数据，是建立在“历史可以在未来复制其自身”之上的，但实际情况往往却并非如此。样本数据本身可能并没有包含足够的历史信息。
其次，它的管理对象相对较窄，着重衡量正常情况下的市场风险，对于市场上的突发性风险、信用风险、操作风险、法律风险及战略风险等难以进行量化。
第三，模型风险的存在。即由于同样的VaR模型可以使用方差一协方差法、历史模拟法和随机模拟法（蒙特卡罗法）等不同的方法得到资产收益的不同概率分布，计算出不同的VaR值。因此实践中一般都要求使用返回检验来检验VaR模型的有效性。
第四，在VaR管理体系中，受到重视的只是概率因素。完整的金融风险管理包括风险的识别、测定和控制三个过程，单纯依据风险可能造成损失的客观概率，只关注风险的统计特征，并不是系统风险管理的全部。
4 我国应用VaR模型的制约因素
我国市场经济和金融体系的发展还处于初级阶段，VaR技术在我国金融机构风险管理中的应用环境还不是很成熟：（1）我国金融市场起步较晚，使用VaR模型中所需的样本数据有限，而且我国数据的采集和分析的基础工作十分薄弱，给VaR模型的建立及其有效性的检验造成了相当的困难。（2）我国金融市场发展尚处于初级阶段，还很不规范，市场环境、交易规则的剧烈变化以及过度投机、市场操纵等人为因素的存在，使得资产收益关联度和系数都不稳定，历史数据与未来状况的可比性不强。（3）我国金融市场受政策性及其它人为因素的影响很大，VaR通常代表可能很有规律地发生的潜在损失，却不能帮助金融机构规避无法承受的损失。
5 结语
目前我国正于经济转轨时期，市场风险日益突显，特别是在国际金融一体化以及金融创新工具日新月异的今天，开放金融服务业也是大势所趋。因此，我们必须加强金融研究风险管理，构建金融研究风险防范体系，因而国内、国际的金融市场风险的重要性也日益突出。所以，有必要将VaR模型引入中国使其为金融机构和投资者提供一种行之有效的市场风险管理工具，同进也为证监会等金融监管部门提供一个风险管理的标准。
参考文献
［1］刘春峰，万海晖，张维.金融市场风险测量模型-VaR［J］.系统工程学报，2000，15（1）：67-75.
［2］詹原瑞.市场风险的度量；VaR的计算与应用［J］.系统工程理论与实践，1999，（12）1-7.
［3］王金峰.金融市场风险管理［M］.天津：天津大学出版社，2001.
关键词：VaR；历史模拟法；应力测试法；蒙特卡洛法；GARCH方法
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2009）03-0148-02
1 VaR模型方法产生的背景
自20世纪70年代初布雷顿森林体系崩溃以来，浮动汇率制下汇率、利率等金融产品价格的变动日益趋向频繁和无序。由于分散金融风险的需要，金融衍生工具应运而生并得到极大的发展。在各种因素影响下，当衍生工具越来越多地被用于投机而非保值的目的时，市场风险就成为金融风险的最主要形式。
于是，如何有效地测定的控制这些市场风险便成为金融证券机构、投资者和有关监管层所面临的亟待解决的问题。VaR作为一个概念，最先起源于20世纪80年代末交易商对金融资产风险测量的需要，作为一种市场风险测定和管理的新工具，则是由J.P.摩根最先提出的。30人集团（Group of Thirty）在1993年发表的《衍生产品；惯例与原则》（Derivatives practices and principles）风险报告推荐各国银行使用VaR分析方法。随后，这一建议被银行业广泛接受，并已成为该行业风险管理的标准。
2 VaR的基本原理及其计算方法
2.1 VaR的概念
所谓VaR(Value at Risk)，按字面意思解释就是“按风险估价”，其实质是指在一定的置信度内，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大价值损失的一种统计测度。在数学上，它表示为投资工具或组合的损益分布（P&L distribution）的α分位数（α-quartile）表达式为：P{△p△t≤－VaR}=α,其中△p△t表示组合p在△t持有期内、在置信度（Ⅰ-α）下的市场价值变化。等式说明了损失值等于或大于VaR的概率为α，或者说，在概率α下，损失值才大于VaR。
2.2 VaR的计算方法
目前，VaR的计算方法大多都围绕着对投资组合损益分布特征的确定而展开。基本思想是利用投资组合价值的历史波动信息来推测未来情形，只不过对未来价值波动的推断给出的不是一个确定的值，而是一个概率分布。在本文VaR的计算中，将每个证券映射为一系列“市场因子”组合。市场因子是指影响投资组合价值变化的利率、汇率、股指及商品价格等基础因素。按推测市场因子未来变化的方法不同，当前VaR的计算方法大致可分如下几种方法：
历史模拟法是一种简单的基于经验的方法，它不需要对市场因子的统计分布做出假设，而是直接根据VaR的定义进行计算，即根据收集到的市场因子的历史数据对证券组合的未来收益进行模拟，在给定置信度下计算潜在损失。
蒙特卡罗模拟法与历史模拟法十分类似，它们的区别在于前者利用统计方法估计历史上市场因子运动的参数然后模拟市场因子未业的变化情景，而后者则直接根据历史数据来模拟市场因子的未来变化情景。
GARCH方法使用GARCH模型来描述市场因子。GARCH模型是由Engle首先提出的。它和方差协方差法的区别在于Σ的计算。GARCH方法是根据多元GARCH模型，利用极大似然准则估计t时刻市场因子的协方差矩阵Σt。
2.3 计算方法的评价
历史模拟法：其优点是不需要正态分布等假设，简洁、直观、易于操作。但它是以使用者获取或保存了大量的实际数据为前提的。它的缺点是缺乏活性。历史模拟法假定了收益分布在整个样本时限内是固定不变的。同时它不能提供比样本点中最大损失还要坏的预期损失。使用者所选取的样本大小对预测结果会造成很大的影响。此外，运用HS无法作特殊情况下的敏感性测试。
方差协方差法：计算简便，只需要估计每种资产的标准差和它们之间的相关系数就可以得出任意组合的VaR值。然而这种方法基于两个基本的假定：即线性假定和正态分布假定。实际应用时还要有零均值的假定。有研究结果表明：（1）实际的收益率数据分布并不关于零点对称；（2）实际的收益率数据分布尾部概率分布概率要比正态分布大，即厚尾现象。所以使用这种方法会低估风险。
GARCH方法：对财务变量回报的分布GARCH模型具有良好的特性，即持续的方差和处理厚尾的能力。但GARCH方法还是用到了零均值的正态分布假定，而且在证券组合的价值函数中用到了一阶近似，从而带来不可避免的偏差。
蒙特卡罗模拟法：由于该方法能较好地处理非线性问题，且估算精度好，特别是随着计算机软硬件技术的飞速发展，该方法已逐渐成为计算VaR值的主流方法。但蒙特卡罗模拟法存在两个缺点：其一是计算量太大，一般来说，复杂证券组合往往不同币种的各种债券、股票，远期和期权等多种证券，期基础市场因子包括多种比重不同，其线不同的利率、汇率、股指等，构成一个庞大的因子集合。其二是Ｍonte Carlo模拟的维数高。静态性的缺陷，传统的蒙特卡罗模拟法由于采用抽样方法产生随机序列，均值和协方差矩阵不变，而经济问题中的变量都具有时变性，用静态的方法处理时变变量时必然会产生一定的偏差。而且传统的蒙特卡罗方法难于从高维的概率分布函数种抽样。
3 VaR的作用、应用及其局限性
3.1 VaR的作用与应用
VaR方法最大的好处在于利用一个结构性的方法论及一个单一的指标来更精确地衡量一个组合的风险，并将其用货币单位表示，具有风险度量的直观性和一致性，能对各种不同类型的资产给出统一的风险度量。VaR主要有以下作用：（1）信息报告的工具。VaR的披露能够用于在较高层次上的评估交易及投资过程中的风险管理状况，同时以较通俗的形式将公司的金融风险披露给股东。（2）资源配置的工具。交易者可根据披露的VaR对自己的资产头寸进行调整，在有限的资本资源内调整各种资产组合以降低风险。（3）绩效评价工具。VaR使得管理层根据交易员面临的不同风险而调整其赢利。VaR模型具有事前风险防范的作用。VaR简洁的含义和直观的价值判断方式，使得资产组合的风险，能够具体化为一个可以与收益相配比的数字，从而有利于经营管理目标的实现。
VaR模型可以简单明了地表示市场风险的大小，即使没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR值对金融风险进行评判。VaR模型对银行风险的质量和管理是一个有效的工具。它对正常市场条件下重要交易的短期风险的衡量尤为有用。具体来说VaR模型在以几个方面有着广泛的应用：（1）VaR模型可用于风险控制。1993年7月“三十人集团”在其发表的研究报告《衍生产品惯例与原则》中，建议以VaR模型进行风险控制，可以使每个交易员或交易单位能确切知道他们在进行有多大风险的金融交易，并可以为每个交易员和交易单位设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。（2）VaR模型可用于业绩评估。（3）VaR模型可用于金融监管。在这方面最典型的例子当数国际清算银行巴塞尔委员会关于资本充足率的规定。（3）VaR模型可以用于计算保证金。芝加哥商品交易所开发的保证金计算系统SPAN其基本原理就是VaR。
3.2 VaR的局限性
首先，VaR对未来损失的估计基于历史数据，是建立在“历史可以在未来复制其自身”之上的，但实际情况往往却并非如此。样本数据本身可能并没有包含足够的历史信息。
其次，它的管理对象相对较窄，着重衡量正常情况下的市场风险，对于市场上的突发性风险、信用风险、操作风险、法律风险及战略风险等难以进行量化。
第三，模型风险的存在。即由于同样的VaR模型可以使用方差一协方差法、历史模拟法和随机模拟法（蒙特卡罗法）等不同的方法得到资产收益的不同概率分布，计算出不同的VaR值。因此实践中一般都要求使用返回检验来检验VaR模型的有效性。
第四，在VaR管理体系中，受到重视的只是概率因素。完整的金融风险管理包括风险的识别、测定和控制三个过程，单纯依据风险可能造成损失的客观概率，只关注风险的统计特征，并不是系统风险管理的全部。
4 我国应用VaR模型的制约因素
我国市场经济和金融体系的发展还处于初级阶段，VaR技术在我国金融机构风险管理中的应用环境还不是很成熟：（1）我国金融市场起步较晚，使用VaR模型中所需的样本数据有限，而且我国数据的采集和分析的基础工作十分薄弱，给VaR模型的建立及其有效性的检验造成了相当的困难。（2）我国金融市场发展尚处于初级阶段，还很不规范，市场环境、交易规则的剧烈变化以及过度投机、市场操纵等人为因素的存在，使得资产收益关联度和系数都不稳定，历史数据与未来状况的可比性不强。（3）我国金融市场受政策性及其它人为因素的影响很大，VaR通常代表可能很有规律地发生的潜在损失，却不能帮助金融机构规避无法承受的损失。
5 结语
目前我国正于经济转轨时期，市场风险日益突显，特别是在国际金融一体化以及金融创新工具日新月异的今天，开放金融服务业也是大势所趋。因此，我们必须加强金融研究风险管理，构建金融研究风险防范体系，因而国内、国际的金融市场风险的重要性也日益突出。所以，有必要将VaR模型引入中国使其为金融机构和投资者提供一种行之有效的市场风险管理工具，同进也为证监会等金融监管部门提供一个风险管理的标准。
参考文献
［1］刘春峰，万海晖，张维.金融市场风险测量模型-VaR［J］.系统工程学报，2000，15（1）：67-75.
［2］詹原瑞.市场风险的度量；VaR的计算与应用［J］.系统工程理论与实践，1999，（12）1-7.
［3］王金峰.金融市场风险管理［M］.天津：天津大学出版社，2001.