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【摘 要】为分析钢管混凝土构件的可靠性，本文在简要评述了规范应用公式、ANSYS有限元分析以及FORTRAN程序分析的基础上并对其分析。通过三种方法结果的比较，最后来验证各种计算方法的可靠性。
【关键词】钢管混凝土；可靠性；规范公式；有限元分析；程序分析
0.引言
近年来，钢管混凝土在工程中的应用越来越多，并有着广阔的应用前景[1-9]。规范中对结构的可靠性的计算公式研究还不够成熟，而ANSYS有限元分析方法是当前最为流行的大型通用有限元分析软件之一，在结构工程中得到了广泛的应用，对于FORTRAN程序分析是针对公式分析中存在较大误差来运用的。所以本文运用规范规定的公式，ANSYS有限元分析方法以及FORTRAN程序分析进行计算分析，并对结果分析比较，来验证钢管混凝土构件可靠性计算中的各方法的可靠性。
1.规范
考虑到设计规范的衔接和实用简便，可以在设计验算点处，将极限状态方程转化为设计人员所习惯的以基本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态实用设计表达式。但其中各分项系数的取值是以近似概率法确定的[10-17]。这样，设计人员完全可按习惯的方式进行设计，无需进行概率运算。
现以仅有的恒荷载G和一种活荷载Q的简单情况为例，加以说明 。
按照式，在处极限状态方程可写为：
（1）
式中，，，分别为恒荷载效应、活荷载效应和结构抗力的设计验算点坐标。结构构件的极限状态表达式可写为：
（2）
式中，，，分别为按规范规定的标准值计算的恒荷载效应，活荷载效应和结构抗力。，，分别为恒荷载、活荷载和结构抗力的分项系数。
在《建筑结构设计统一标准》[18]中，对于承载能力极限状态给出了下列形式的结构构件极限状态设计表达式：
（3）
其中，与荷载效应有关的系数，，（荷载效应组合系数），对于各种结构构件取统一的定值；与结构抗力有关的系数，则对不同结构构件分别取不同的定值；为结构重要系数，其取值随建筑结构的安全等级而异。
2.ANSYS有限元分析
用有限元方法[19]来分析钢管混凝土结构与一般固体力学中的有限元分析，在基本原理与方法上是一样的。但在具体分析过程中有两个突出的特点。第一是材料本构关系的特殊性与复杂性。另一方面是有限元的离散化。因为钢管混凝土结构由钢管和混凝土两种材料组成。如何将这类结构离散化，这一问题与一般均匀连续的由一种或几种材料组成的结构有类似之处，也有不同之点。
本文选用ANSYS 中的SHELL181 壳单元来模拟钢管，选用ANSYS中的Solid65三维实体单元模拟混凝土，关于钢管与混凝土界面的处理选用ANSYS 中的接触单元CONTAC173、目标单元TARGE170。其模型见下图1。
图1 有限元模型
Fig.1 Finite element model
3. FORTRAN程序分析
FORTRAN语言[20]作为一种工程计算语言，在工程计算中起到很重要的作用。本文将通过FORTRAN语言编写程序，采用验算点法，在已知各基本变量统计参数情况下可计算可靠指标值，或者已知值反求抗力R的平均值。（填加点基本理论）
4.算例结果分析与比较
4.1结构计算参数
一钢管混凝土轴心受压柱，计算长度，截面尺寸，，钢，内填混凝土，恒载内力标准值，活荷载内力标准值，假设L不变，柱的各随机变量信息见表5-1。
表1 随机变量概率分布信息
Table1 Random variable probability distribution
随机变量名 概率分布 期望值 变异系数
恒载内力/kN 正态分布 265 0.07
活荷载内力/kN 极值Ⅰ型分布 68.7 0.233
钢管截面外直径/mm 正态分布 108 0.03
钢管管壁厚度/mm 正态分布 4 0.02
钢材（钢管）强度值/MPa 对数正态分布 376.0 0.076
砼轴心抗压强度值/MPa 对数正态分布 31.27 0.15
钢管内混凝土截面积/mm2 正态分布 7854.0 0.050
4.2计算结果分析
通过ANSYS有限元软件分析得到的可靠指标与推导出的可靠指标偏低8%，但仍满足规范规定的最小可靠指标要求。
ANSYS有限元分析时，存在建模、网格划分等多种不确定因素的影响，例如对钢管和混凝土间界面的定义，都势必使结论有所误差，这需要在不断的实践中总结经验以得到最好的优化。
通过FORTRAN语言编程计算得到的可靠指标亦满足规范规定的最小可靠指标要求。且与推导出的可靠指标相差不大，主要原因在于在推导目标可靠指标时所用原理与程序设计时所用的原理基本一致。
为提高计算效率，经常运用程序計算分析代替公式计算，也可推广到运用基于Matlab的Monte-Carlo法对构件进行可靠度分析。Matlab能直接产生服从各相应概率分布函数的随机变量数组，省去了可能会带来很大麻烦的求各分布函数反函数这一步，从而使编程过程大为简化。因此，相信今后用Matlab实现Monte-Carlo法分析可靠度将作为一个简单、适用的方法普遍运用到可靠度研究中。
5.结论
（1）钢管混凝土构件可靠性计算公式还存在一定的误差。
（2）ANSYS有限元计算方法由于存在着建模几划分网格等一系列的不确定因素，因此计算结果存在误差。 （3）利用FORTRAN程序计算的结果更为精确，但需要对程序本身有着更精确的编辑和运用。
（4）通过利用公式、ANSYS有限元分析以及FORTRAN语言计算分析可见钢管混凝土构件的可靠性分析正成為一个迫切解决的问题并有着重要的意义。
参考文献：
[1]蔡绍怀.钢管混凝土结构的计算与应用[S].北京：中国建筑工业出版社， 1989.8.
[2]陈忠汉，胡夏闽.组合结构设计[S].北京：中国建筑工业出版社，2000.12.
[3]韩林海等.钢管混凝土结构——理论与实践[S].北京：科学出版社， 2004.3.
[4]蔡绍怀. 现代钢管混凝土结构[S]. 北京：人民交通出版社， 2003.4.
[5]董聪. 现代结构系统可靠性理论及其应用[S]. 北京：科学出版社， 2001.3.
[6]韩林海，杨有福. 现代钢管混凝土结构技术[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2004.12.
[7]钟善桐等. 钢管混凝土结构[S]. 北京：清华大学出版社， 2003.8.
[8]林宗凡.钢-混凝土组合结构[S]，上海：同济大学出版社，2004.2.
[9]刘大海，杨翠如. 型钢/钢管混凝土高楼计算和构造[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2003.9.
[10]赵国藩，金伟良，贡金鑫. 结构可靠度理论[S]. 北京：中国建筑工业出版社， 2002.11.
[11]吴世伟. 结构可靠度分析. 北京：人民交通出版社[S]， 1990.8.
[12]李继华. 可靠性数学. 北京：中国建筑工业出版社[S]， 1988.5.
[13]P.Thoft-Christensen M.J.Baker. STRUCTURAL RELIABILITY THEORY AND ITS APPLICATIONS[J]， Springer-Verlag， 1982.
[14]余安东，叶润修. 建筑结构的安全性与可靠性[S] . 上海：上海科学技术文献出版社，1986.5.
[15]杨伟军，赵传智. 土木工程结构可靠度理论与设计[S] . 北京：人民交通出版社，1999.1.
[16]李桂青. 结构可靠度. 武汉：武汉工业大学出版社[S]， 1989.4.
[17]贡金鑫，赵国藩. 国外可靠性理论的应用与发展[J]. 土木工程学报， 2005.2.
[18]GBJ68-84，建筑结构设计统一标准[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1984.
[19]易日.使用ANSYS 6.1 进行结构力学分析.北京大学出版社，2002.
[20]马瑞民，衣治安.FORTRAN90程序设计[S].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1998.4.
【关键词】钢管混凝土；可靠性；规范公式；有限元分析；程序分析
0.引言
近年来，钢管混凝土在工程中的应用越来越多，并有着广阔的应用前景[1-9]。规范中对结构的可靠性的计算公式研究还不够成熟，而ANSYS有限元分析方法是当前最为流行的大型通用有限元分析软件之一，在结构工程中得到了广泛的应用，对于FORTRAN程序分析是针对公式分析中存在较大误差来运用的。所以本文运用规范规定的公式，ANSYS有限元分析方法以及FORTRAN程序分析进行计算分析，并对结果分析比较，来验证钢管混凝土构件可靠性计算中的各方法的可靠性。
1.规范
考虑到设计规范的衔接和实用简便，可以在设计验算点处，将极限状态方程转化为设计人员所习惯的以基本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态实用设计表达式。但其中各分项系数的取值是以近似概率法确定的[10-17]。这样，设计人员完全可按习惯的方式进行设计，无需进行概率运算。
现以仅有的恒荷载G和一种活荷载Q的简单情况为例，加以说明 。
按照式，在处极限状态方程可写为：
（1）
式中，，，分别为恒荷载效应、活荷载效应和结构抗力的设计验算点坐标。结构构件的极限状态表达式可写为：
（2）
式中，，，分别为按规范规定的标准值计算的恒荷载效应，活荷载效应和结构抗力。，，分别为恒荷载、活荷载和结构抗力的分项系数。
在《建筑结构设计统一标准》[18]中，对于承载能力极限状态给出了下列形式的结构构件极限状态设计表达式：
（3）
其中，与荷载效应有关的系数，，（荷载效应组合系数），对于各种结构构件取统一的定值；与结构抗力有关的系数，则对不同结构构件分别取不同的定值；为结构重要系数，其取值随建筑结构的安全等级而异。
2.ANSYS有限元分析
用有限元方法[19]来分析钢管混凝土结构与一般固体力学中的有限元分析，在基本原理与方法上是一样的。但在具体分析过程中有两个突出的特点。第一是材料本构关系的特殊性与复杂性。另一方面是有限元的离散化。因为钢管混凝土结构由钢管和混凝土两种材料组成。如何将这类结构离散化，这一问题与一般均匀连续的由一种或几种材料组成的结构有类似之处，也有不同之点。
本文选用ANSYS 中的SHELL181 壳单元来模拟钢管，选用ANSYS中的Solid65三维实体单元模拟混凝土，关于钢管与混凝土界面的处理选用ANSYS 中的接触单元CONTAC173、目标单元TARGE170。其模型见下图1。
图1 有限元模型
Fig.1 Finite element model
3. FORTRAN程序分析
FORTRAN语言[20]作为一种工程计算语言，在工程计算中起到很重要的作用。本文将通过FORTRAN语言编写程序，采用验算点法，在已知各基本变量统计参数情况下可计算可靠指标值，或者已知值反求抗力R的平均值。（填加点基本理论）
4.算例结果分析与比较
4.1结构计算参数
一钢管混凝土轴心受压柱，计算长度，截面尺寸，，钢，内填混凝土，恒载内力标准值，活荷载内力标准值，假设L不变，柱的各随机变量信息见表5-1。
表1 随机变量概率分布信息
Table1 Random variable probability distribution
随机变量名 概率分布 期望值 变异系数
恒载内力/kN 正态分布 265 0.07
活荷载内力/kN 极值Ⅰ型分布 68.7 0.233
钢管截面外直径/mm 正态分布 108 0.03
钢管管壁厚度/mm 正态分布 4 0.02
钢材（钢管）强度值/MPa 对数正态分布 376.0 0.076
砼轴心抗压强度值/MPa 对数正态分布 31.27 0.15
钢管内混凝土截面积/mm2 正态分布 7854.0 0.050
4.2计算结果分析
通过ANSYS有限元软件分析得到的可靠指标与推导出的可靠指标偏低8%，但仍满足规范规定的最小可靠指标要求。
ANSYS有限元分析时，存在建模、网格划分等多种不确定因素的影响，例如对钢管和混凝土间界面的定义，都势必使结论有所误差，这需要在不断的实践中总结经验以得到最好的优化。
通过FORTRAN语言编程计算得到的可靠指标亦满足规范规定的最小可靠指标要求。且与推导出的可靠指标相差不大，主要原因在于在推导目标可靠指标时所用原理与程序设计时所用的原理基本一致。
为提高计算效率，经常运用程序計算分析代替公式计算，也可推广到运用基于Matlab的Monte-Carlo法对构件进行可靠度分析。Matlab能直接产生服从各相应概率分布函数的随机变量数组，省去了可能会带来很大麻烦的求各分布函数反函数这一步，从而使编程过程大为简化。因此，相信今后用Matlab实现Monte-Carlo法分析可靠度将作为一个简单、适用的方法普遍运用到可靠度研究中。
5.结论
（1）钢管混凝土构件可靠性计算公式还存在一定的误差。
（2）ANSYS有限元计算方法由于存在着建模几划分网格等一系列的不确定因素，因此计算结果存在误差。 （3）利用FORTRAN程序计算的结果更为精确，但需要对程序本身有着更精确的编辑和运用。
（4）通过利用公式、ANSYS有限元分析以及FORTRAN语言计算分析可见钢管混凝土构件的可靠性分析正成為一个迫切解决的问题并有着重要的意义。
参考文献：
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[14]余安东，叶润修. 建筑结构的安全性与可靠性[S] . 上海：上海科学技术文献出版社，1986.5.
[15]杨伟军，赵传智. 土木工程结构可靠度理论与设计[S] . 北京：人民交通出版社，1999.1.
[16]李桂青. 结构可靠度. 武汉：武汉工业大学出版社[S]， 1989.4.
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[19]易日.使用ANSYS 6.1 进行结构力学分析.北京大学出版社，2002.
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