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摘要：考虑到灰色关联分析方法能够较好的处理不明确信息，以及发动机故障种类繁多，可测量信息有限的问题，利用小波分解的方法提取故障的特征向量作为数据基础，进而采用灰色关联分析的方法对发动机的故障进行了诊断。通过实例诊断出发动机的转子不对中故障，验证了此方法的有效性。
关键词：灰色关联分析；转子不对中；故障诊断；小波分解
前言
客观世界，既是物质的世界又是信息的世界。它既包含大量的己知信息，也包含大量的未知信息与非确知信息。既含有已知信息又含有未知的、非确定信息的系统，称为灰色系统。对于信息部分明确、部分不明确的灰色系统，可采用灰色系统关联分析来对其进行分析和讨论，并用关联度来描述各种信息之间的关联顺序。
发动机故障形式和种类繁多，并且可观测的数据有限，针对发动机故障特点和灰色系统的诊断优势，因此采用灰色关联分析的方法对发动机的故障进行诊断。本文根据这一研究思路，基于灰色关联分析的方法对发动机转子不对中的故障进行诊断。
基本理论
灰色系统关联分析法实质上是关联系数的分析。先是求各個方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数，由关联系数得到关联度，再按关联度的大小进行排序、分析、得出结论。这种方法经过把示意图、观点和要求概念化、模型化，从而使所研究的灰色系统从结构、模型、关系上逐渐由黑变白，使不明确的因素逐渐明确。该方法突破了传统精确数学不容许模棱两可的约束，具有原理简单、易于掌握、计算简便、排序明确、对数据分布类型及变量之间的相关类型无特殊要求等特点。在计算机科学与技术的支撑下，那些与数学毫不相关或关系不大的学科都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而使诊方法的适用范围大大扩展。
灰色关联度分析是灰色系统分析和处理随机量的方法，也是一种数据到数据的“映射”。利用这种映射来识别故障的模式。
实例分析
用灰色关联度分析诊断法来判别故障模式，首先构造出故障标准模式的特征向量矩阵，再根据测得的待检故障状态特征向量矩阵，依次求出各关联度数值，的大小给出状态和的关联程度大小，从而提供了对故障的分类依据。
通过小波包能量谱分析，可以观察到对振动信号进行小波包五层分解，取九段频率段的能量值，已经包含了整个频率范围的绝大部分振动特征，可以准确区分各个振动故障。经过归一化处理后的数据可作为故障标准模式特征向量矩阵。通过振动信号小波能量特征提取程序，提取所需特征矩阵见表1。
振动实例分析：就某一给定的故障模式，先通过对其振动信号进行故障特征提取，再根据关联度分析方法可以诊断其属于以上四种标准故障中的某种振动故障。用所测的实验数据进行检验，提取另一组转子不对中的特征向量矩阵作为待检故障矩阵。表示如下：
关联度分析可通过编程实现，分析结果见表2。
由上面的关联度的计算结果，得到的结论是与的关联程度最高，从而它们的振动特征最相似，所以待检振动模式归为转子不对中，这与实际相符。而与的振动特征最不相似，和的相似程度也是比较高的，从上文的分析中可以看出转子不对中和转子不平衡频率特征比较相似，而与转子平衡和机座振动的相似程度相对差些。关联度分析故障模式与实际结果比较吻合。所以，灰色关联度分析法能比较清楚的分析出振动故障模式。
本文小结
灰色关联度是现代诊断振动故障模式的常用方法，具有简便易行，诊断准确的特点。本文利用灰色关联分析的方法，基于获取的发动机实验参数，成功诊断出了转子不对中故障。灰色关联度主要用于小样本振动故障的诊断，在实际运用中有很大的实用性。
参考文献：
[1]虞和济，韩庆大，李沈. 设备故障诊断工程[M]. 冶金工业出版. 2001.6
[2]葛哲学，沙威. 小波分析理论与MATLAB R2007实现[M]. 机械工程出版社. 2007.10
[3]刘会灯，朱飞. MATLAB编程基础与典型应用[M]. 机械工程出版社. 2008.6
[4]胡广书. 现代信号处理教程[M]. 电子工业出版社. 2004.5
关键词：灰色关联分析；转子不对中；故障诊断；小波分解
前言
客观世界，既是物质的世界又是信息的世界。它既包含大量的己知信息，也包含大量的未知信息与非确知信息。既含有已知信息又含有未知的、非确定信息的系统，称为灰色系统。对于信息部分明确、部分不明确的灰色系统，可采用灰色系统关联分析来对其进行分析和讨论，并用关联度来描述各种信息之间的关联顺序。
发动机故障形式和种类繁多，并且可观测的数据有限，针对发动机故障特点和灰色系统的诊断优势，因此采用灰色关联分析的方法对发动机的故障进行诊断。本文根据这一研究思路，基于灰色关联分析的方法对发动机转子不对中的故障进行诊断。
基本理论
灰色系统关联分析法实质上是关联系数的分析。先是求各個方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数，由关联系数得到关联度，再按关联度的大小进行排序、分析、得出结论。这种方法经过把示意图、观点和要求概念化、模型化，从而使所研究的灰色系统从结构、模型、关系上逐渐由黑变白，使不明确的因素逐渐明确。该方法突破了传统精确数学不容许模棱两可的约束，具有原理简单、易于掌握、计算简便、排序明确、对数据分布类型及变量之间的相关类型无特殊要求等特点。在计算机科学与技术的支撑下，那些与数学毫不相关或关系不大的学科都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而使诊方法的适用范围大大扩展。
灰色关联度分析是灰色系统分析和处理随机量的方法，也是一种数据到数据的“映射”。利用这种映射来识别故障的模式。
实例分析
用灰色关联度分析诊断法来判别故障模式，首先构造出故障标准模式的特征向量矩阵，再根据测得的待检故障状态特征向量矩阵，依次求出各关联度数值，的大小给出状态和的关联程度大小，从而提供了对故障的分类依据。
通过小波包能量谱分析，可以观察到对振动信号进行小波包五层分解，取九段频率段的能量值，已经包含了整个频率范围的绝大部分振动特征，可以准确区分各个振动故障。经过归一化处理后的数据可作为故障标准模式特征向量矩阵。通过振动信号小波能量特征提取程序，提取所需特征矩阵见表1。
振动实例分析：就某一给定的故障模式，先通过对其振动信号进行故障特征提取，再根据关联度分析方法可以诊断其属于以上四种标准故障中的某种振动故障。用所测的实验数据进行检验，提取另一组转子不对中的特征向量矩阵作为待检故障矩阵。表示如下：
关联度分析可通过编程实现，分析结果见表2。
由上面的关联度的计算结果，得到的结论是与的关联程度最高，从而它们的振动特征最相似，所以待检振动模式归为转子不对中，这与实际相符。而与的振动特征最不相似，和的相似程度也是比较高的，从上文的分析中可以看出转子不对中和转子不平衡频率特征比较相似，而与转子平衡和机座振动的相似程度相对差些。关联度分析故障模式与实际结果比较吻合。所以，灰色关联度分析法能比较清楚的分析出振动故障模式。
本文小结
灰色关联度是现代诊断振动故障模式的常用方法，具有简便易行，诊断准确的特点。本文利用灰色关联分析的方法，基于获取的发动机实验参数，成功诊断出了转子不对中故障。灰色关联度主要用于小样本振动故障的诊断，在实际运用中有很大的实用性。
参考文献：
[1]虞和济，韩庆大，李沈. 设备故障诊断工程[M]. 冶金工业出版. 2001.6
[2]葛哲学，沙威. 小波分析理论与MATLAB R2007实现[M]. 机械工程出版社. 2007.10
[3]刘会灯，朱飞. MATLAB编程基础与典型应用[M]. 机械工程出版社. 2008.6
[4]胡广书. 现代信号处理教程[M]. 电子工业出版社. 2004.5