【摘 要】
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主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了当p≡1（mod 12），q≡12s2+1时，丢番图方程x3-33=3pqy2仅有整数解（x，y）=（3，0）；当p≡1（mod 24），q≡12s2+1时，丢番图方程x3+33=3p
【机 构】
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延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安,716000
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主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了当p≡1（mod 12），q≡12s2+1时，丢番图方程x3-33=3pqy2仅有整数解（x，y）=（3，0）；当p≡1（mod 24），q≡12s2+1时，丢番图方程x3+33=3pqy2仅有整数解（x，y）=（-3，0）。“,”In this paper,the authors mainly use recurrent sequence,congruence sequece,quadratic residue and some properties of the solutions to Pell equation to prove that when p≡1(mod 12),q≡12s2+1,the Diophantine equation x3-33=3pqy2 only has integer solution(x,y)=(3,0);when p≡1(mod 24),q≡12s2+1,the Diophantine equation x3+33=3pqy2 only has integer solution(x,y)=(-3,0).
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