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研究了Ｗｉｎｋｌｅｒ基础上弹性反大挠度振动的基本理论与计算方法。给出了Ｗｉｎｋｌｅｒ基础弹性板几何非线性大挠度振动的微分方程，并采用分离变量方法和布勃诺夫＝迦辽金方法对基本方程求解问题进行了分析，给出了求解该问题的一般求解方法，最后，以Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上四边简支矩形板为例求出了固有频率和相应的位移计算表达式。