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摘 要：将金融衍生工具—期权理论用于水灾害（干旱、洪涝）风险的规避，建立水灾害期权交易，对于对冲旱涝灾害风险，增加市场金融投资品种具有重要意义。本文首先对水灾害期权的内涵进行了界定，针对降雨的特性建立了降雨量的随机微分模拟模型，进而深入地探讨了在现实情况下如何利用数值方法对水灾害期权进行定价以及系列相关问题。最后，以江苏徐州地区某一农户的小麦试验田为例，验证了该方法的可行性，结果分析表明水灾害期权不仅可以分散旱涝灾害损失，而且可以提高期权持有者的收益。
关键词：灾害期权；旱涝灾害；风险管理；降雨量随机模型
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2008)04-0039-07
The Design of Water Disaster Option and Its Valuing Model
WANG Hui1,2, WANG Hui-min1,2
（1. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, HoHai University, Nanjing 210098, China; 2. Institute of Management Science,HoHai University,Nanjing 210098, China）
Abstract:Option theory is applied to avoid water disaster risk, such as drought, flood. Construction of water disaster option exchange plays an important role in hedging water disaster risk and providing new financial products. Firstly, this paper defines water disaster option, establishes stochastic differential model of rainfall according to its characteristics, then deeply discusses about how to value this kind of option with numerical procedures and some other related questions. At last, we do a case in Xuzhou to verify the feasibility of this method. Our conclusion indicates water disaster option can both reduce disaster loss and increase income.
Key words:water disaster; disaster of drought and flood; risk management; stochastic model of rainfall
1 引言
气候变化对国民经济和社会发展有很大的影响。旱涝灾害频繁发生，严重地威胁着人类的生存和发展。众所周知，我国是旱涝灾害较频繁的国家，几乎每年都出现，给工农业生产、交通运输、国民经济的发展以及人民的生命财产造成了巨大的损失。大范围的旱涝，尤其是强度大、持续时间长的大旱大涝对我国的工农业生产乃至整个社会经济的发展都有着非常重要的影响。
由于我国地域广阔，各地区气候和天气有很大差异，近年来在世界大范围气候异常频繁出现的情况下，我国旱涝灾害也有加剧发生的趋势，1991年以来的十余次重大暴雨洪涝灾害所造成的直接经济损失达5200亿元人民币以上，仅1998年的长江中下游及嫩江流域特大洪灾的直接经济损失即达2200亿元人民币以上。同时，每年不同程度发生的旱灾使我国经济特别是农业生产蒙受了巨大损失。统计表明，从1950年至今，全国平均每年因干旱直接减收粮食100亿公斤以上，对工业造成的直接经济损失，达144.7亿元（按1990年价格计算）。干旱造成的间接经济损失更是惊人，全国每年平均达852.3亿元［1］。因此，如何规避旱涝灾害所带来的损失，越来越引起人们的关注。
在我国，对于这类旱涝灾害损失，政府仅能向受灾者提供少量生活救济，数量很少的自然灾害保险也只是“杯水车薪”，大部分损失仍需受灾者自身承担。这种“靠天吃饭”的局面极大减弱了受灾群众特别是农民生产的积极性，阻碍了经济的快速稳定发展。现代金融快速发展，大量新型金融工具被创造出来，充分满足了城乡居民对自有资产保值增值的需求。但在金融工具创新的浪潮中，为基础农业、工业开发的新型金融保障产品却始终是个空白，没有有效的防灾减损的防护体系，大灾之后的生产积极性就会空前低落，从而阻碍经济生产的稳定发展。如何利用现代金融工具创新规避旱涝灾害带来的风险，是一个具有深远意义的课题。
本文拟利用金融工程原理和相关技术，根据我国具体情况，尝试设计一种规避旱涝灾害风险的工具—水灾害期权（water disaster option，WDO）。
2 水灾害期权的基本内涵
水灾害期权与大多数常见的期权不同，它的标的物为降雨量，是一个欧式看涨或看跌期权，其中期权价格为购买水灾害期权所需的成本，执行降水量是期权持有者是否可以获得赔偿的临界降雨量［2］。
以看涨水灾害期权为例，当实际降雨量高于期权契约中规定的执行降雨量时，期权持有者则可按照契约规定获得赔付，反之，看跌水灾害期权则是当实际降雨量低于执行降雨量时需支付赔付，水灾害期权持有者收益结构如图１、２所示［3］。
图1 降雨量欧式看涨期权的支付结构图2 降雨量欧式看跌期权的支付结构
借鉴Turvey关于天气衍生工具的研究，在水灾害期权契约中，可用下面的函数描述灾害赔偿金额［4］
对于看涨期权
indemnity= 0ifx 对于看跌期权
indemnity= 0ifx>strikestrike-xifx≤strike×λ（2）
其中indemnity为旱涝灾害赔偿金额，strike是契约中规定的执行降雨量，x为实际降雨量，λ是单位降雨量的损失值，即实际降雨量每超过或低于执行降雨量一个单位所损失的金额。因此，对于一个strike为5cm、λ为￥800/cm的看跌水灾害期权，若x为2cm，则赔偿金额应为￥240。
Skees和Zeuli进一步的研究表明，对于一个欧式看涨水灾害期权的赔偿金额可用下式表示［5,6］
indemnity= 0ifx 同样欧式看跌水灾害期权的赔偿金额表示为
indemnity= 0ifx>strikestrike-xstrikeifx≤strike×liability（4）
关键词：灾害期权；旱涝灾害；风险管理；降雨量随机模型
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2008)04-0039-07
The Design of Water Disaster Option and Its Valuing Model
WANG Hui1,2, WANG Hui-min1,2
（1. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, HoHai University, Nanjing 210098, China; 2. Institute of Management Science,HoHai University,Nanjing 210098, China）
Abstract:Option theory is applied to avoid water disaster risk, such as drought, flood. Construction of water disaster option exchange plays an important role in hedging water disaster risk and providing new financial products. Firstly, this paper defines water disaster option, establishes stochastic differential model of rainfall according to its characteristics, then deeply discusses about how to value this kind of option with numerical procedures and some other related questions. At last, we do a case in Xuzhou to verify the feasibility of this method. Our conclusion indicates water disaster option can both reduce disaster loss and increase income.
Key words:water disaster; disaster of drought and flood; risk management; stochastic model of rainfall
1 引言
气候变化对国民经济和社会发展有很大的影响。旱涝灾害频繁发生，严重地威胁着人类的生存和发展。众所周知，我国是旱涝灾害较频繁的国家，几乎每年都出现，给工农业生产、交通运输、国民经济的发展以及人民的生命财产造成了巨大的损失。大范围的旱涝，尤其是强度大、持续时间长的大旱大涝对我国的工农业生产乃至整个社会经济的发展都有着非常重要的影响。
由于我国地域广阔，各地区气候和天气有很大差异，近年来在世界大范围气候异常频繁出现的情况下，我国旱涝灾害也有加剧发生的趋势，1991年以来的十余次重大暴雨洪涝灾害所造成的直接经济损失达5200亿元人民币以上，仅1998年的长江中下游及嫩江流域特大洪灾的直接经济损失即达2200亿元人民币以上。同时，每年不同程度发生的旱灾使我国经济特别是农业生产蒙受了巨大损失。统计表明，从1950年至今，全国平均每年因干旱直接减收粮食100亿公斤以上，对工业造成的直接经济损失，达144.7亿元（按1990年价格计算）。干旱造成的间接经济损失更是惊人，全国每年平均达852.3亿元［1］。因此，如何规避旱涝灾害所带来的损失，越来越引起人们的关注。
在我国，对于这类旱涝灾害损失，政府仅能向受灾者提供少量生活救济，数量很少的自然灾害保险也只是“杯水车薪”，大部分损失仍需受灾者自身承担。这种“靠天吃饭”的局面极大减弱了受灾群众特别是农民生产的积极性，阻碍了经济的快速稳定发展。现代金融快速发展，大量新型金融工具被创造出来，充分满足了城乡居民对自有资产保值增值的需求。但在金融工具创新的浪潮中，为基础农业、工业开发的新型金融保障产品却始终是个空白，没有有效的防灾减损的防护体系，大灾之后的生产积极性就会空前低落，从而阻碍经济生产的稳定发展。如何利用现代金融工具创新规避旱涝灾害带来的风险，是一个具有深远意义的课题。
本文拟利用金融工程原理和相关技术，根据我国具体情况，尝试设计一种规避旱涝灾害风险的工具—水灾害期权（water disaster option，WDO）。
2 水灾害期权的基本内涵
水灾害期权与大多数常见的期权不同，它的标的物为降雨量，是一个欧式看涨或看跌期权，其中期权价格为购买水灾害期权所需的成本，执行降水量是期权持有者是否可以获得赔偿的临界降雨量［2］。
以看涨水灾害期权为例，当实际降雨量高于期权契约中规定的执行降雨量时，期权持有者则可按照契约规定获得赔付，反之，看跌水灾害期权则是当实际降雨量低于执行降雨量时需支付赔付，水灾害期权持有者收益结构如图１、２所示［3］。
图1 降雨量欧式看涨期权的支付结构图2 降雨量欧式看跌期权的支付结构
借鉴Turvey关于天气衍生工具的研究，在水灾害期权契约中，可用下面的函数描述灾害赔偿金额［4］
对于看涨期权
indemnity= 0ifx
indemnity= 0ifx>strikestrike-xifx≤strike×λ（2）
其中indemnity为旱涝灾害赔偿金额，strike是契约中规定的执行降雨量，x为实际降雨量，λ是单位降雨量的损失值，即实际降雨量每超过或低于执行降雨量一个单位所损失的金额。因此，对于一个strike为5cm、λ为￥800/cm的看跌水灾害期权，若x为2cm，则赔偿金额应为￥240。
Skees和Zeuli进一步的研究表明，对于一个欧式看涨水灾害期权的赔偿金额可用下式表示［5,6］
indemnity= 0ifx
indemnity= 0ifx>strikestrike-xstrikeifx≤strike×liability（4）