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本文利用亚纯函数值分布论的思想方法,对费马型丢番图函数方程f_1~n（z）＋f_2~n（z）＋f_3~n（z）＋f_4~n（z）=1的非平凡亚纯解的存在状况进行研究,得到如下结果：函数方程f_1~（17）（z）＋f_2~（17）（z）＋f_3~（17）（z）＋f_4~（17）（z）=1不存在级小于1的非常数亚纯函数解。