函数解析式的求解“五法”

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  函数是高中数学的核心内容之一,表示函数关系的最主要的方法是解析法。因此,研究函数的性质应从函数解析式入手。下面结合实例,介绍函数解析式的求解“五法”。
  一、已知函数f(x)的类型,求解析式——待定系数法
  评注:设出函数的一般式是解此题的关键。
  二、已知复合函数f[g(x)]的表达式,求解析式——配凑法或换元法
  评注:对所求复合函数的解析式,一定要注明定义域。
  三、给定函数f(x)满足的某个轮换等式,求解析式——消元法
  评注:函数满足某个轮换等式,可以構造方程组利用消元法求解。
  四、给定函数f(x)满足的特定结构,求解析式——赋值法
  评注:利用所给函数的特定性质(奇偶性、对称性、周期性),从已知推导出未知,进而求得函数的解析式。
  (责任编辑郭正华)
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