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摘 要：考试是教学工作的重要环节，考试的效果关系到教学质量的提高，我国现行高等教育考试的方式、方法上都存在许多问题，考试方法与教学目的相背离.针对这些存在的问题，该文结合东北大学数值分析课程，提出考试改革的一些方法和体会。
关键词：数值分析 考试改革 考试设计 单元测试 水平测试
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）12（a）-0126-02
数值分析是高等学校理工科各专业的一门重要基础课，是利用计算机求解数学问题数值解的一门课程，它在科学实验、科学计算中有着广泛的应用，通过数值分析课程的学习，可以培养学生的数学综合分析能力和运用计算机进行分析和计算的能力，对学生后续课程的学习和进一步从事科学研究、科学计算均具有重要的现实意义。
1 考试的意义
课程考试是教学工作的重要组成部分，是测验学生学习效果、检查与评估教师教学效果的一种重要手段。课程考试的作用在于掌握教学情况、改进教学和督促高等教育目标的实现。同时引导、激励学生学习，促进学生提高学习能力和基本素质。在教学中正确地开展考试活动，能有效地了解教学现状，及时改变教学中存在的问题。对提高教学效率，尤其是素质教育的全面推进有着重要作用.
随着市场经济的发展，教育体制改革的深入，在素质教育全面推进的今天，高校的人才培养目标也发生了很大改变，“教育部关于全面提高高等教育质量的三十条意见”指出：完善人才培养质量标准体系，全面实施素质教育，把促进人的全面发展和适应社会需要作为衡量人才培养水平的根本标准。创新人才培养模式，创新教育教学方法，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学。激发学生学习主动性、积极性和创造性，培养拔尖创新人才。这对人才考核的模式提出了新的要求。
高等学校作为培养人才的重要基地，应当认真分析当前考试中存在的问题，对具体课程，结合学习目的，探索注重对学生学习过程考查和学生能力评价的考试方法对创新人才的培养具有重要的意义。
2 考试现状分析
目前，在高等学校数值分析课程的考核方式一般为：平时成绩+期末考试。
平时成绩包括上课的出勤率、作业的完成情况、章节测验成绩等，约占总成绩的20%左右；期末考试一般为闭卷笔试，约占总成绩的80%左右。这种考试模式形式比较单一，尤其对数值分析这样具有广泛应用价值的课程来讲，已不能很好的反映出学生学习的效果，不能全面反映学生掌握这门工具解决实际问题的能力，达不到数值分析课程的真正教学目的，不适应人才能力的培养和素质的提高。主要表现在以下几个方面。
（1）虽然大多课程采用了平时考核与期末考核相结合的考核方法，使平时考核占据一定比例，又涉及平常测验、课堂表现、出勤率等一系列因素在内， 学生必然表现出单纯期末考核所未能发挥的积极性， 有利于知识能力的深积累；又一定程度上减轻了学生期末的负担.然而在高等教育大众化及高校扩招的背景下，数值分析课一般为120～150人的大班课，人数太多，教师和学生的交流变的很少，教师很难掌握所有学生的平时表现，作业也不能真实反映学生学习情况和水平，教师无法给学生以公正合理的平时成绩，很多流于形式，甚至成为教师一手操纵平时成绩的现象，危害到教师的责任感与形象，而且不利于学生的人格健康发展。更起不到随时督促学生学习的作用。
（2）数值分析课程的期末考试占成绩的主要部分，都是由一份试卷来考核，使得中学时期的应试教育成份得到延续，扼杀了学生的学习兴趣和创造力。由于试卷内容偏重于书本上的知识和教师在课堂上所讲的问题，对学生的独立思维、创新思维能力和应用所学知识解决实际问题的能力的考核不够，不能充分反映学生对该门课的掌握程度。为了应试，学生往往在学期末进行突击复习，有的甚至靠背题来蒙混过关，这从一个侧面反映着我们的考核方式的陈旧和不适应现实的情况.个别教师为了应付学校的教学测量，提高学生及格率，甚至不惜圈画重点范围，误导学生.而且数值分析课程考试没有固定系统的合乎专业规格的试题库，由任课教师临时出题或长期固定题目，造成知识陈旧，单一匮乏.一般客观的选择题和简答题较多，而主观性发挥的、具有应用价值的题目很少.不仅如此，考试的最终审阅亦是由任课教师来评定，导致学生死记硬背寻求与教师的“契合”。这更加重了部分学生平时不学习、考前突击的现象，考试前突击准备已经普遍，虽然也能通过考试，但实际并没有真正学到知识，更别说理性思维的训练了.这种考核方法缺乏对教学过程有效考核，扩大了成绩的偶然性，导致学风下降[1]。
（3）高等教育已经从“精英”教育转向“大众化”教育，课程教学目标也由过去强调为专业服务、为学生后续课程奠定基础转向了培养学生理性思维，使学生掌握数学工具和知识，提高学生素质和能力。但目前考试方式和考试形式缺乏对学生分析问题和解决问题的数学应用能力和素质的考核，造成学生应用意识淡薄，应用能力薄弱，不利于教学目标的实现。
数值分析课程是利用计算机求数学问题的数值解的一门课程，具有更广泛的应用意义，而离开计算机课程便是空谈理论，试卷形式的考试不能很好的反应学生掌握数值分析课程的好坏。
3 数值分析考试方法设计
为了加强学生的动手能力，将知识迁移和应用到实际中来，实现数值分析课程的教学目的，希望探讨一种新的考试模式：将考试过程变为教育过程，增强学习的“自觉性”，使学生具有该课程的基本素质和能力，不再对考试有负担和压力。将考试作为一个给学生发挥空间和展现才能的平台，这种考试模式的形成将为培养出高素质的创新型人才提供必要的条件.
近年来，结合东北大学数值分析课程，对课程考试方法做了一些尝试，将课程考试分为单元测试、应用测试和期末水平测试三个环节。
（1）单元测试。以章为单位设计了单元测试方案。单元测试分成两部分：第一部分是单元知识结构测试，每一章采用不定时、不同样的方式进行测试，有提问、笔答、作业、提交学习心得、提交小论文等多种形式，教师根据结果每章发布一次单元测试成绩，并利用网络平台公开，做到成绩透明；第二部分是单元实验测试，学生任意选取该单元的一个具体方法，利用计算机计算一个具体问题的数值解，必须用计算机完成，并将结果上传网络平台，由教师给出单元成绩。各单元成绩汇总占课程总成绩的40%。单元测试使学生随时消化所学知识，并运用所学知识去解决具体问题，充分发挥了学生学习的积极性，调动了学生学习的兴趣，有利于知识能力的深积累。 （2）应用测试。由学生自主组成学习小组，人数不限，根据所学专业建立一个具体的数学模型，并用所学的方法求出模型的解进行分析，最后写出实验报告，注明每个学生所承担的具体工作，最后由任课教师给出综合成绩，应用测试成绩占课程成绩的20%，对应用效果特别优异者，由所有任课教师综合评定后可以酌情加分。应用测试贯穿整个学习过程，充分挖掘学生运用知识解决实际问题的潜力，提高学生学习的应用意识，提高学生的科学计算能力，达到数值分析课程教学的目的：让学生利用数值分析方法在科学实验和科学计算中发挥作用。
（3）期末水平测试。期末水平测试以试卷形式考试，和传统的考试方式一样，成绩只占课程成绩的40%.水平测试考查学生对课程的基本内容、基本方法的掌握水平，与以往的考试相比难度降低了，学生根据平时学习的积累完全可以参加考试，不需要花大量的时间进行复习，一定程度上减轻了学生期末的负担.而且构造了一些灵活、多变的基本试题，例如“写出XX章的一个基本数学概念和一个数学方法，并说明用此方法可以求解什么数学问题，需要注意哪些问题？”，又如“求解XX数学问题能用哪些方法，它们的优缺点各是什么，需要注意哪些问题”.这样一些问题难度不大，但真正反映了学生对课程的掌握情况和运用情况.
4 数值分析考试方法改革的体会
通过近两年的实施，明显看到学生学习数值分析课程的兴趣提高了，应用数值计算方法解决实际问题的能力提高了，学生能够自觉地将一些实际问题和所学数学方法结合到一起，数学建模取得很好效果。
考试改革是教学改革的一个方面，是一个循序渐进的过程，从数值分析课程的角度来看，学生的创新精神、创新能力的培养主要通过应用数学方法解决具体实例来体现。李大潜院士指出：“数学的教学不能和其它科学和外部世界隔离开来，只是一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子，这不利于了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数学素养”[2]。在高等学校，数值分析教学涉及专业广，涉及学生人数众多，加强课程于计算机的结合，加强课程的实际应用，让学生通过具体实践去认识、掌握所学的知识，并运用所学的知识去解决实际问题，无疑是重要的。随着条件的完善和教师在教学实践中不断改进、补充，一定可以使之成为较为规范、实用和稳定的数值分析课程的考试模式。
参考文献
[1] 张楠.浅谈高校考试改革[J].中国科教创新导刊，2010（8）：1.
[2] 李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000（3）：9-11.
[3] 徐艳，丁艳清，张丽，等.数值分析课程的开放式教学[J].经济研究导刊，2010（31）：293-294.
关键词：数值分析 考试改革 考试设计 单元测试 水平测试
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）12（a）-0126-02
数值分析是高等学校理工科各专业的一门重要基础课，是利用计算机求解数学问题数值解的一门课程，它在科学实验、科学计算中有着广泛的应用，通过数值分析课程的学习，可以培养学生的数学综合分析能力和运用计算机进行分析和计算的能力，对学生后续课程的学习和进一步从事科学研究、科学计算均具有重要的现实意义。
1 考试的意义
课程考试是教学工作的重要组成部分，是测验学生学习效果、检查与评估教师教学效果的一种重要手段。课程考试的作用在于掌握教学情况、改进教学和督促高等教育目标的实现。同时引导、激励学生学习，促进学生提高学习能力和基本素质。在教学中正确地开展考试活动，能有效地了解教学现状，及时改变教学中存在的问题。对提高教学效率，尤其是素质教育的全面推进有着重要作用.
随着市场经济的发展，教育体制改革的深入，在素质教育全面推进的今天，高校的人才培养目标也发生了很大改变，“教育部关于全面提高高等教育质量的三十条意见”指出：完善人才培养质量标准体系，全面实施素质教育，把促进人的全面发展和适应社会需要作为衡量人才培养水平的根本标准。创新人才培养模式，创新教育教学方法，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学。激发学生学习主动性、积极性和创造性，培养拔尖创新人才。这对人才考核的模式提出了新的要求。
高等学校作为培养人才的重要基地，应当认真分析当前考试中存在的问题，对具体课程，结合学习目的，探索注重对学生学习过程考查和学生能力评价的考试方法对创新人才的培养具有重要的意义。
2 考试现状分析
目前，在高等学校数值分析课程的考核方式一般为：平时成绩+期末考试。
平时成绩包括上课的出勤率、作业的完成情况、章节测验成绩等，约占总成绩的20%左右；期末考试一般为闭卷笔试，约占总成绩的80%左右。这种考试模式形式比较单一，尤其对数值分析这样具有广泛应用价值的课程来讲，已不能很好的反映出学生学习的效果，不能全面反映学生掌握这门工具解决实际问题的能力，达不到数值分析课程的真正教学目的，不适应人才能力的培养和素质的提高。主要表现在以下几个方面。
（1）虽然大多课程采用了平时考核与期末考核相结合的考核方法，使平时考核占据一定比例，又涉及平常测验、课堂表现、出勤率等一系列因素在内， 学生必然表现出单纯期末考核所未能发挥的积极性， 有利于知识能力的深积累；又一定程度上减轻了学生期末的负担.然而在高等教育大众化及高校扩招的背景下，数值分析课一般为120～150人的大班课，人数太多，教师和学生的交流变的很少，教师很难掌握所有学生的平时表现，作业也不能真实反映学生学习情况和水平，教师无法给学生以公正合理的平时成绩，很多流于形式，甚至成为教师一手操纵平时成绩的现象，危害到教师的责任感与形象，而且不利于学生的人格健康发展。更起不到随时督促学生学习的作用。
（2）数值分析课程的期末考试占成绩的主要部分，都是由一份试卷来考核，使得中学时期的应试教育成份得到延续，扼杀了学生的学习兴趣和创造力。由于试卷内容偏重于书本上的知识和教师在课堂上所讲的问题，对学生的独立思维、创新思维能力和应用所学知识解决实际问题的能力的考核不够，不能充分反映学生对该门课的掌握程度。为了应试，学生往往在学期末进行突击复习，有的甚至靠背题来蒙混过关，这从一个侧面反映着我们的考核方式的陈旧和不适应现实的情况.个别教师为了应付学校的教学测量，提高学生及格率，甚至不惜圈画重点范围，误导学生.而且数值分析课程考试没有固定系统的合乎专业规格的试题库，由任课教师临时出题或长期固定题目，造成知识陈旧，单一匮乏.一般客观的选择题和简答题较多，而主观性发挥的、具有应用价值的题目很少.不仅如此，考试的最终审阅亦是由任课教师来评定，导致学生死记硬背寻求与教师的“契合”。这更加重了部分学生平时不学习、考前突击的现象，考试前突击准备已经普遍，虽然也能通过考试，但实际并没有真正学到知识，更别说理性思维的训练了.这种考核方法缺乏对教学过程有效考核，扩大了成绩的偶然性，导致学风下降[1]。
（3）高等教育已经从“精英”教育转向“大众化”教育，课程教学目标也由过去强调为专业服务、为学生后续课程奠定基础转向了培养学生理性思维，使学生掌握数学工具和知识，提高学生素质和能力。但目前考试方式和考试形式缺乏对学生分析问题和解决问题的数学应用能力和素质的考核，造成学生应用意识淡薄，应用能力薄弱，不利于教学目标的实现。
数值分析课程是利用计算机求数学问题的数值解的一门课程，具有更广泛的应用意义，而离开计算机课程便是空谈理论，试卷形式的考试不能很好的反应学生掌握数值分析课程的好坏。
3 数值分析考试方法设计
为了加强学生的动手能力，将知识迁移和应用到实际中来，实现数值分析课程的教学目的，希望探讨一种新的考试模式：将考试过程变为教育过程，增强学习的“自觉性”，使学生具有该课程的基本素质和能力，不再对考试有负担和压力。将考试作为一个给学生发挥空间和展现才能的平台，这种考试模式的形成将为培养出高素质的创新型人才提供必要的条件.
近年来，结合东北大学数值分析课程，对课程考试方法做了一些尝试，将课程考试分为单元测试、应用测试和期末水平测试三个环节。
（1）单元测试。以章为单位设计了单元测试方案。单元测试分成两部分：第一部分是单元知识结构测试，每一章采用不定时、不同样的方式进行测试，有提问、笔答、作业、提交学习心得、提交小论文等多种形式，教师根据结果每章发布一次单元测试成绩，并利用网络平台公开，做到成绩透明；第二部分是单元实验测试，学生任意选取该单元的一个具体方法，利用计算机计算一个具体问题的数值解，必须用计算机完成，并将结果上传网络平台，由教师给出单元成绩。各单元成绩汇总占课程总成绩的40%。单元测试使学生随时消化所学知识，并运用所学知识去解决具体问题，充分发挥了学生学习的积极性，调动了学生学习的兴趣，有利于知识能力的深积累。 （2）应用测试。由学生自主组成学习小组，人数不限，根据所学专业建立一个具体的数学模型，并用所学的方法求出模型的解进行分析，最后写出实验报告，注明每个学生所承担的具体工作，最后由任课教师给出综合成绩，应用测试成绩占课程成绩的20%，对应用效果特别优异者，由所有任课教师综合评定后可以酌情加分。应用测试贯穿整个学习过程，充分挖掘学生运用知识解决实际问题的潜力，提高学生学习的应用意识，提高学生的科学计算能力，达到数值分析课程教学的目的：让学生利用数值分析方法在科学实验和科学计算中发挥作用。
（3）期末水平测试。期末水平测试以试卷形式考试，和传统的考试方式一样，成绩只占课程成绩的40%.水平测试考查学生对课程的基本内容、基本方法的掌握水平，与以往的考试相比难度降低了，学生根据平时学习的积累完全可以参加考试，不需要花大量的时间进行复习，一定程度上减轻了学生期末的负担.而且构造了一些灵活、多变的基本试题，例如“写出XX章的一个基本数学概念和一个数学方法，并说明用此方法可以求解什么数学问题，需要注意哪些问题？”，又如“求解XX数学问题能用哪些方法，它们的优缺点各是什么，需要注意哪些问题”.这样一些问题难度不大，但真正反映了学生对课程的掌握情况和运用情况.
4 数值分析考试方法改革的体会
通过近两年的实施，明显看到学生学习数值分析课程的兴趣提高了，应用数值计算方法解决实际问题的能力提高了，学生能够自觉地将一些实际问题和所学数学方法结合到一起，数学建模取得很好效果。
考试改革是教学改革的一个方面，是一个循序渐进的过程，从数值分析课程的角度来看，学生的创新精神、创新能力的培养主要通过应用数学方法解决具体实例来体现。李大潜院士指出：“数学的教学不能和其它科学和外部世界隔离开来，只是一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子，这不利于了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数学素养”[2]。在高等学校，数值分析教学涉及专业广，涉及学生人数众多，加强课程于计算机的结合，加强课程的实际应用，让学生通过具体实践去认识、掌握所学的知识，并运用所学的知识去解决实际问题，无疑是重要的。随着条件的完善和教师在教学实践中不断改进、补充，一定可以使之成为较为规范、实用和稳定的数值分析课程的考试模式。
参考文献
[1] 张楠.浅谈高校考试改革[J].中国科教创新导刊，2010（8）：1.
[2] 李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000（3）：9-11.
[3] 徐艳，丁艳清，张丽，等.数值分析课程的开放式教学[J].经济研究导刊，2010（31）：293-294.