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【摘 要】道具，荧屏上带给观众欣喜、新鲜的器物，演员赋予其生命，使其完成自己的使命——配合演员展现节目所要表现的意境。教学中也是如此，尤其在小学数学教学中，儿童对知识的积累主要是通过体验获得的。教师赋予道具（教具、学具、多媒体等）生命，能够帮助儿童更好地对知识进行体验，最终使其形成自身的经验。
【关键词】小学数学；课堂教学；道具
道具是教学活动中不可或缺的重要组成部分，只有赋予道具以生命，充分使用好道具，才能更好地让学生获得数学知识、提高数学技能、感悟数学思想、积累数学活动经验。笔者以人教版小学数学三年级下册《搭配中的学问》为例，通过充分研读教材，不断尝试改进，用好、用活道具，以达到满意的教学效果。
一、教材解读及思考
《数学课程标准》指出：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。也就是说，学生学习知识的过程也是一个建立数学模型的过程，在学习“数学广角”这一知识时更能体现这一理念。而《搭配中的学问》是人教版三年级下册“数学广角”中的内容，依循这一理念，为了在教学中更好地渗透“建模”思想，在设计本节课之前，笔者从始、承、提、用四个方面来思考。
“始”是指思考《搭配中的学问》这节课的起点在哪，该配以怎样的道具，创设怎样的情境，才能更好地激活学生的原有经验，激发学生的学习兴趣；“承”是指该设计怎样的教学活动，如何用好、用活道具，才能使学生主动地去参与、去体验，才能使学生在体验活动中逐渐地感悟“有序”思想；“提”是指理解了“一对三”、“二对三”的模型之后，思考如何帮助学生运用简单的表示方法为发现规律、建构模型做好铺垫；“用”是指该设计怎样的习题，才能检测学生是否真的掌握了搭配问题中简单的模型思想以及再次帮助学生巩固这节课的知识。
二、教学过程及反思
学生亲身参与数学实践、合作交流、主动探索，展现知识的形成过程，使学生更好地获取数学知识，形成主动的“再创造”意识，积累探究新知识的经验。因此，我们需要道具的参与，为学生提供一个充分活动与思考的空间，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
（一）第一板块：“始”
【片断回放】
谈话导入，直接揭题。
师：今天老师能给大家来上课，特别高兴，你们呢？早上出门时，老师特意打扮了一下，大家觉得老师这样穿着，搭配得怎么样？像老师这样一件上装配一件下装，就叫搭配。今天我们要用数学的眼光来看看搭配问题中的学问。（揭示课题《搭配中的学问》）大家准备好了吗？
【教后反思】
通过介绍老师自己的服装搭配，引出今天研究的主题，借老师身着的衣服和裤子这两件道具，形象直观地向学生展示什么是搭配，同时激活学生原有的生活经验，为后续的教学做好铺垫。
（二）第二板块：“承”
【片断回放】
出示“一对三”的形式，了解学生的起点。
1. 出示：一顶帽子和三件衣服
师：今天，美羊羊也来到了咱们的课堂，但爱漂亮的她，该穿什么样的衣服配怎样的帽子来和大家见面呢？同学们愿意给她一些建议吗？你瞧，这里有几顶帽子，几件衣服？（1顶帽子，3件衣服）
师：如果一顶帽子配一件衣服，会有几种不同的搭配？A. 1种，B. 2种，C. 3种。（请同学们用应答器进行选择）
师：大家都选择了3种，谁能到大屏幕上有序地来连一连，将所有的搭配方法都找出来，让美羊羊自己去选择呢？（运用挑人模式）
2. 在多种方法中选择最优方案
师：是这样吗？太好了，1顶帽子可以和第一件、第二件、第三件衣服组成不同的3种搭配，请大家用简洁的方式将你的想法记录在作业纸上，并在小组内说一说你的记录方法，然后比一比，看谁的记录方法最简洁最好。
【教后反思】
出示“一对三”的形式，通过白板、应答器、平板等道具，吸引学生眼球，激发学生兴趣。让学生通过实际生活中服装的搭配问题引发学生进行个性化、多样化的数学思考。在随后分享数学思考時，由文字、实物图慢慢地到几何直观图、再抽象到数学符号，由繁到简，在直观呈现中明白1顶帽子、3件衣服，共有3种不同的搭配。有序地找出这3种不同的搭配，再通过展示学生不同的记录方法，在观察、对比中引出用A1与B1、B2、B3记录的方式（如下图）。
（三）第三板块：“提”
【片断回放】
1. 抛出“二对三”形式的问题
（出示：2顶帽子和3件衣服）
师：那假如现在有2顶帽子，3件衣服，那你又能找到几种不同的搭配？请大家运用最简洁的方法把自己的想法记录下来。
2. 问题探究，感悟有序
（1）学生独立思考，尝试在作业纸上表达自己的想法。
（2）请一个学生上台板书并讲解。
（3）再请一个学生说一说，揭示算式。
师：那你能用算式来表示吗？（板书：3×2）
师：我们刚刚是先固定A1，然后有序地去搭配，我们还可以固定什么？请你将这种方法用简洁的方式记录在黑板上。生1记录，其余叙述。现在表示几个几种呢？能具体说一说吗？咱们是怎样找到这6种的？（先固定其中一种，帽子或者衣服，然后再按顺序去一一搭配。）
师：像这样的思考方式我们称为有序思考。我们为什么要有序地去思考？（可以帮助我们做到不遗漏、不重复。）
3. 感悟模型
师：那如果有4顶帽子和3件衣服搭配，现在又有几种不同的搭配？请你快速地在作业纸上写一写，小组内最快的同学请拍照上传。（出示：4顶帽子和6件衣服）你还能搭配吗？还需要再画图吗？（出示：5帽子和8件衣服）现在呢？
师：你们怎么这么迅速，有什么秘诀吗？（只要帽子数量×衣服数量=搭配的种数）
【教后反思】
在“一对三”形式的问题基础上，学生能快速地运用最优记录方法进行“二对三”形式的问题解决，借助白板、课件等道具，让学生充分理解算式2×3所表示的意义：用A1去搭配三条不同的裙子，有3种不同的搭配，A2也是如此，那就有了2个这样的3种，即2×3，配以白板演示下图。
还可以这样理解，用B1去搭配两顶不同的帽子，有2种不同的搭配，B2、B3也是如此，那就有了3个这样的2种，也可以用算式2×3表示，配以白板演示下图。
有了道具的帮助，学生对于算式的理解更清晰、更明了，同时，为学生自主构建搭配模型——帽子数量×裙子数量=搭配的种数（即m×n），奠定了基础，然后，根据老师给出的算式，让学生举例帽子、裙子的数量，真正让学生“知其然”，更“知其所以然”。
（四）第四板块：“用”
【片断回放】
师：老师为大家准备了一些图片（3种主食和3种饮料），主食和饮料只能各选1种，下面的午餐有多少种不同的搭配？请你用应答器快速地选择。那如果再增加1种点心呢？这时又有几种不同的搭配方法？我将页面推送下来，在小组内讨论一下。
【教后反思】
先通过学生间互相举例，检测本节课知识掌握程度，再由两种事物搭配向三种事物搭配进行提升，从横向（两种不同事物数量的增加）到纵向（多种不同事物），从广度到深度，纵横交错，为学生后续学习此类的问题奠基。
三、结语
“数学广角”内容的学习过程，是建构模型的过程。模型思想的感悟应当引导学生慢慢领悟，模型思想的感悟应当注重引导学生感受模型的价值，模型思想的感悟应当注意避免“模式化”，数学思想的感悟本应是为了促进学生的数学思考，而不是用数学模型代替学生的数学思考，而这一切，都需用好道具，用活道具，才能使学生的生命在数学课堂中飞扬，为数学课堂添光增彩。
【关键词】小学数学；课堂教学；道具
道具是教学活动中不可或缺的重要组成部分，只有赋予道具以生命，充分使用好道具，才能更好地让学生获得数学知识、提高数学技能、感悟数学思想、积累数学活动经验。笔者以人教版小学数学三年级下册《搭配中的学问》为例，通过充分研读教材，不断尝试改进，用好、用活道具，以达到满意的教学效果。
一、教材解读及思考
《数学课程标准》指出：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。也就是说，学生学习知识的过程也是一个建立数学模型的过程，在学习“数学广角”这一知识时更能体现这一理念。而《搭配中的学问》是人教版三年级下册“数学广角”中的内容，依循这一理念，为了在教学中更好地渗透“建模”思想，在设计本节课之前，笔者从始、承、提、用四个方面来思考。
“始”是指思考《搭配中的学问》这节课的起点在哪，该配以怎样的道具，创设怎样的情境，才能更好地激活学生的原有经验，激发学生的学习兴趣；“承”是指该设计怎样的教学活动，如何用好、用活道具，才能使学生主动地去参与、去体验，才能使学生在体验活动中逐渐地感悟“有序”思想；“提”是指理解了“一对三”、“二对三”的模型之后，思考如何帮助学生运用简单的表示方法为发现规律、建构模型做好铺垫；“用”是指该设计怎样的习题，才能检测学生是否真的掌握了搭配问题中简单的模型思想以及再次帮助学生巩固这节课的知识。
二、教学过程及反思
学生亲身参与数学实践、合作交流、主动探索，展现知识的形成过程，使学生更好地获取数学知识，形成主动的“再创造”意识，积累探究新知识的经验。因此，我们需要道具的参与，为学生提供一个充分活动与思考的空间，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
（一）第一板块：“始”
【片断回放】
谈话导入，直接揭题。
师：今天老师能给大家来上课，特别高兴，你们呢？早上出门时，老师特意打扮了一下，大家觉得老师这样穿着，搭配得怎么样？像老师这样一件上装配一件下装，就叫搭配。今天我们要用数学的眼光来看看搭配问题中的学问。（揭示课题《搭配中的学问》）大家准备好了吗？
【教后反思】
通过介绍老师自己的服装搭配，引出今天研究的主题，借老师身着的衣服和裤子这两件道具，形象直观地向学生展示什么是搭配，同时激活学生原有的生活经验，为后续的教学做好铺垫。
（二）第二板块：“承”
【片断回放】
出示“一对三”的形式，了解学生的起点。
1. 出示：一顶帽子和三件衣服
师：今天，美羊羊也来到了咱们的课堂，但爱漂亮的她，该穿什么样的衣服配怎样的帽子来和大家见面呢？同学们愿意给她一些建议吗？你瞧，这里有几顶帽子，几件衣服？（1顶帽子，3件衣服）
师：如果一顶帽子配一件衣服，会有几种不同的搭配？A. 1种，B. 2种，C. 3种。（请同学们用应答器进行选择）
师：大家都选择了3种，谁能到大屏幕上有序地来连一连，将所有的搭配方法都找出来，让美羊羊自己去选择呢？（运用挑人模式）
2. 在多种方法中选择最优方案
师：是这样吗？太好了，1顶帽子可以和第一件、第二件、第三件衣服组成不同的3种搭配，请大家用简洁的方式将你的想法记录在作业纸上，并在小组内说一说你的记录方法，然后比一比，看谁的记录方法最简洁最好。
【教后反思】
出示“一对三”的形式，通过白板、应答器、平板等道具，吸引学生眼球，激发学生兴趣。让学生通过实际生活中服装的搭配问题引发学生进行个性化、多样化的数学思考。在随后分享数学思考時，由文字、实物图慢慢地到几何直观图、再抽象到数学符号，由繁到简，在直观呈现中明白1顶帽子、3件衣服，共有3种不同的搭配。有序地找出这3种不同的搭配，再通过展示学生不同的记录方法，在观察、对比中引出用A1与B1、B2、B3记录的方式（如下图）。
（三）第三板块：“提”
【片断回放】
1. 抛出“二对三”形式的问题
（出示：2顶帽子和3件衣服）
师：那假如现在有2顶帽子，3件衣服，那你又能找到几种不同的搭配？请大家运用最简洁的方法把自己的想法记录下来。
2. 问题探究，感悟有序
（1）学生独立思考，尝试在作业纸上表达自己的想法。
（2）请一个学生上台板书并讲解。
（3）再请一个学生说一说，揭示算式。
师：那你能用算式来表示吗？（板书：3×2）
师：我们刚刚是先固定A1，然后有序地去搭配，我们还可以固定什么？请你将这种方法用简洁的方式记录在黑板上。生1记录，其余叙述。现在表示几个几种呢？能具体说一说吗？咱们是怎样找到这6种的？（先固定其中一种，帽子或者衣服，然后再按顺序去一一搭配。）
师：像这样的思考方式我们称为有序思考。我们为什么要有序地去思考？（可以帮助我们做到不遗漏、不重复。）
3. 感悟模型
师：那如果有4顶帽子和3件衣服搭配，现在又有几种不同的搭配？请你快速地在作业纸上写一写，小组内最快的同学请拍照上传。（出示：4顶帽子和6件衣服）你还能搭配吗？还需要再画图吗？（出示：5帽子和8件衣服）现在呢？
师：你们怎么这么迅速，有什么秘诀吗？（只要帽子数量×衣服数量=搭配的种数）
【教后反思】
在“一对三”形式的问题基础上，学生能快速地运用最优记录方法进行“二对三”形式的问题解决，借助白板、课件等道具，让学生充分理解算式2×3所表示的意义：用A1去搭配三条不同的裙子，有3种不同的搭配，A2也是如此，那就有了2个这样的3种，即2×3，配以白板演示下图。
还可以这样理解，用B1去搭配两顶不同的帽子，有2种不同的搭配，B2、B3也是如此，那就有了3个这样的2种，也可以用算式2×3表示，配以白板演示下图。
有了道具的帮助，学生对于算式的理解更清晰、更明了，同时，为学生自主构建搭配模型——帽子数量×裙子数量=搭配的种数（即m×n），奠定了基础，然后，根据老师给出的算式，让学生举例帽子、裙子的数量，真正让学生“知其然”，更“知其所以然”。
（四）第四板块：“用”
【片断回放】
师：老师为大家准备了一些图片（3种主食和3种饮料），主食和饮料只能各选1种，下面的午餐有多少种不同的搭配？请你用应答器快速地选择。那如果再增加1种点心呢？这时又有几种不同的搭配方法？我将页面推送下来，在小组内讨论一下。
【教后反思】
先通过学生间互相举例，检测本节课知识掌握程度，再由两种事物搭配向三种事物搭配进行提升，从横向（两种不同事物数量的增加）到纵向（多种不同事物），从广度到深度，纵横交错，为学生后续学习此类的问题奠基。
三、结语
“数学广角”内容的学习过程，是建构模型的过程。模型思想的感悟应当引导学生慢慢领悟，模型思想的感悟应当注重引导学生感受模型的价值，模型思想的感悟应当注意避免“模式化”，数学思想的感悟本应是为了促进学生的数学思考，而不是用数学模型代替学生的数学思考，而这一切，都需用好道具，用活道具，才能使学生的生命在数学课堂中飞扬，为数学课堂添光增彩。