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【摘 要】本文以武汉金桥大道跨铁路桥工程为例，阐述了索塔及主梁挂蓝悬浇同步施工时索道管定位测量技术，对类似索塔与主梁同步施工具有一定的借鉴和参考意义。
【关键词】斜拉桥；塔梁；同步施工；测量控制
1.工程概况
武汉金桥大道跨铁路桥为主跨138m的独塔双索面预应力混凝土箱梁斜拉桥，上跨京广、合武、汉口动车运用所等12股道，且桥梁处在金桥大道的正上方，是武汉大道的控制性工程。
跨铁路桥跨径布置为138+（81+41）。索塔顺桥向为柱式结构、横桥向为“A”型，塔肢斜率为1：4.384，钢筋混凝土结构；主梁双不对称结构，桥面宽度由边跨39m宽渐变至主跨49.899m，宽度为国内第一。
塔梁同步施工不同于常规采用的先施工主塔，后施工主梁，相互分离的施工方法，它是在主塔施工没有完成以前，就开始主梁节段的悬臂施工，塔梁施工同步进行，在此过程中同时进行斜拉索的逐步挂设及张拉。
2.测量控制总体思路
采取塔梁同步施工时，由于主塔两侧主梁重量不完全相等、桥面临时荷载偏载、张拉斜拉索控制索力的油压表以及张拉系统的误差等因素，导致索塔受不平衡水平力；当已施工的索塔节段因不平衡受力出现偏位时（主要是纵向偏位），待浇节段也随之偏离主塔设计里程，主梁节段底模标高及索道管坐标发生了变化，通过修正才能确保索塔偏位复位以后的竣工位置以及自身顺直。
解决的基本思路是：利用高精度全站仪架设在主塔两侧的观测点上，对埋设在已施工索塔节段侧壁上的监测棱镜进行实时观测，建立出已施工节段偏位的数学模型，依据此数学模型推算出待浇节段定位的修正数据，从而完成针对塔梁同步施工阶段对塔柱及索道管定位的测量控制。
3.模拟数学模型建立
理想状况下，索塔处于铅垂状态，当索塔受不平衡水平力的作用时，产生水平变形，其变形属于平面弯曲变形，则索塔偏位符合挠曲线方程。
EIv=-1/2Plx2+1/6Px3
变形曲线顶点在塔根部，变形截止点是水平力施加点（对应索塔
斜拉索锚固区域）。水平力施加点以上部分，在不考虑自重前提下，是沿该点切线方向延伸，索塔水平变形模型方程一般形式为：
d=1/2*a（hs）h2-1/6*ah3
其中a为待定系数，h为监测点到塔根部高差，hs为受力点到塔根部高差，d为索塔偏离值。
施工过程中，在主塔两侧不同部位埋设固定监测点，当索塔受不均匀水平力作用时，观测多组数据（h1，d1）、（h2，d2）……（hn，dn），根据建立的数学模型，可以计算出常数a1、a2…… an ， 建立矩阵VT=[a1-a， a2-a…… an-a]， 根据最小二乘原理，VTPV=最小，可以解算出待定系数a的最或是值。由于所有的观测值均使用同一台仪器，且由同一人观测，一般认为所获取的数据d是同精度观测，且服从正态分布。
由公式d=1/2*a（hs）h2-1/6ah3 =（1/2*（hs）h2-1/6*h3）*a，结合误差传播定律得出计算结果a的精度是不同的，令1/2*（hs）h2-1/6*h3=m为已知量
Qa=（da）2=（1/m）2（dd）2=（1/m）2Qd
Pa=1/Qa=m2*（1/Qd）=m2*Pd
由此对a进行定权设置 ，设定观测结果d的权值为单位权Pd =1，则计算结果各常数an的权值为Pn=m2。因此，在实际计算过程中，可以取a1、a2…… an 的加权平均值作为常数a的最或是值，即
a=（P1*a1+ P2*a2+……+ Pn*an）/（ P1+ P2+……+ Pn）
以上过程根据建立的数学模型和实际观测值，确定了索塔受不平衡水平力所产生的变形的曲线方程。
为确定待浇节段的实际施工位置，还须求得切线方程，由数学模型d=1/2*a（hs）h2-1/6*ah3，通过数学方法可以得出通过挠曲线上的点（hs ，ds ）的切线方程为：
d=1/2*a* hs2*（h- hs）+ds
同样可以得出，在切线上距点（hs ，ds ）距离为L的待求点（hL ，dL）的计算公式：
根据监控理论计算dn在厘米精度范围内浮动，hs>60m，故
k=1/2*a*hs2≈1/2*dn≈0米
4. 监测点埋设
监测点通过棱镜和觇牌组成一套观测棱镜装置固接在已浇筑节段外侧壁。由数学模型可知，埋设点离受力点越近则模型参数a权值越大，模型建立越准确。跨铁路桥工程索塔纵桥向受力点为索塔第11节段1#斜拉索锚固点（+75.82m）至第13节段5#斜拉索锚固点（+85.28m），分别处于中横梁以下2.38m至以上3.08m范围；则初始监测点由下至上布设在第6节（+50m）、8节（+62m）和11（+74m）节段塔柱侧壁上，在中横梁以上每节均埋设一层监测点作为复核点，每层埋设4套监测点，便于在主塔南北两侧均能监测到主塔的变形情况。监测点埋设力求稳固、不易被破坏，且通视条件良好。
5.修正数据监控
在同步施工过程中若出现索塔偏差观测结果较大，则建立的数学模型的改正数也会偏大，此时需要对索塔偏位进行重复观测验证，若测量结果经重复观测验证无误则证明主塔所受的水平不平衡力偏大。采取适当措施（如调整索力方法）纠正较大不平衡力状态。
6.主梁线形测量控制
主梁线性测量的内容主要包括节段的标高、节段的轴线、索塔偏位、预拱度等内容。由于在悬浇施工中主梁标高及轴线对温度变化非常敏感，为了消除日照温差的影响，关键控制施工工序安排在夜晚进行，尤其是线形测量工作选择在温度相对恒定的凌晨（0：00～5：30）进行，在这个时间段内梁体相对较稳定，观测前清除影响主梁线型的多余荷载。主梁的标高线型测量通常按几何水准测量方法，从一个水准点开始，最后闭合到另一个水准点。随着主梁的延伸，观测量增大，必要时可采用两台水准仪同时观测，整个观测过程力求在最短时间内完成。
7.对监测点观测的精度分析
塔梁同步施工需对固定监测点先进行测量，主要测量高程H和里程X两个参数，其中里程X主要用于确定索塔偏移量。由于高程H在数学计算模型中远远大于里程X偏移量，实测高程H的精度对数学模型的影响可忽略不计。里程的计算公式为：
Xp=X0+S×cosZ cosA
Xp为测点X坐标，X0为控制点坐标，Z为竖角，A为方位角。
8.结 语
武汉大道跨铁路桥主索塔斜度大、主跨横梁悬浇节段不对称、结构复杂，施工难度大。该工程已于2011年9月28日正式通车。实践证明，索塔及主梁索道管塔梁同步施工阶段定位测量控制技术是可行的，有效地保证了主塔和横梁的工程进度和质量，对类似工程施工具有一定的借鉴和参考意义。
【关键词】斜拉桥；塔梁；同步施工；测量控制
1.工程概况
武汉金桥大道跨铁路桥为主跨138m的独塔双索面预应力混凝土箱梁斜拉桥，上跨京广、合武、汉口动车运用所等12股道，且桥梁处在金桥大道的正上方，是武汉大道的控制性工程。
跨铁路桥跨径布置为138+（81+41）。索塔顺桥向为柱式结构、横桥向为“A”型，塔肢斜率为1：4.384，钢筋混凝土结构；主梁双不对称结构，桥面宽度由边跨39m宽渐变至主跨49.899m，宽度为国内第一。
塔梁同步施工不同于常规采用的先施工主塔，后施工主梁，相互分离的施工方法，它是在主塔施工没有完成以前，就开始主梁节段的悬臂施工，塔梁施工同步进行，在此过程中同时进行斜拉索的逐步挂设及张拉。
2.测量控制总体思路
采取塔梁同步施工时，由于主塔两侧主梁重量不完全相等、桥面临时荷载偏载、张拉斜拉索控制索力的油压表以及张拉系统的误差等因素，导致索塔受不平衡水平力；当已施工的索塔节段因不平衡受力出现偏位时（主要是纵向偏位），待浇节段也随之偏离主塔设计里程，主梁节段底模标高及索道管坐标发生了变化，通过修正才能确保索塔偏位复位以后的竣工位置以及自身顺直。
解决的基本思路是：利用高精度全站仪架设在主塔两侧的观测点上，对埋设在已施工索塔节段侧壁上的监测棱镜进行实时观测，建立出已施工节段偏位的数学模型，依据此数学模型推算出待浇节段定位的修正数据，从而完成针对塔梁同步施工阶段对塔柱及索道管定位的测量控制。
3.模拟数学模型建立
理想状况下，索塔处于铅垂状态，当索塔受不平衡水平力的作用时，产生水平变形，其变形属于平面弯曲变形，则索塔偏位符合挠曲线方程。
EIv=-1/2Plx2+1/6Px3
变形曲线顶点在塔根部，变形截止点是水平力施加点（对应索塔
斜拉索锚固区域）。水平力施加点以上部分，在不考虑自重前提下，是沿该点切线方向延伸，索塔水平变形模型方程一般形式为：
d=1/2*a（hs）h2-1/6*ah3
其中a为待定系数，h为监测点到塔根部高差，hs为受力点到塔根部高差，d为索塔偏离值。
施工过程中，在主塔两侧不同部位埋设固定监测点，当索塔受不均匀水平力作用时，观测多组数据（h1，d1）、（h2，d2）……（hn，dn），根据建立的数学模型，可以计算出常数a1、a2…… an ， 建立矩阵VT=[a1-a， a2-a…… an-a]， 根据最小二乘原理，VTPV=最小，可以解算出待定系数a的最或是值。由于所有的观测值均使用同一台仪器，且由同一人观测，一般认为所获取的数据d是同精度观测，且服从正态分布。
由公式d=1/2*a（hs）h2-1/6ah3 =（1/2*（hs）h2-1/6*h3）*a，结合误差传播定律得出计算结果a的精度是不同的，令1/2*（hs）h2-1/6*h3=m为已知量
Qa=（da）2=（1/m）2（dd）2=（1/m）2Qd
Pa=1/Qa=m2*（1/Qd）=m2*Pd
由此对a进行定权设置 ，设定观测结果d的权值为单位权Pd =1，则计算结果各常数an的权值为Pn=m2。因此，在实际计算过程中，可以取a1、a2…… an 的加权平均值作为常数a的最或是值，即
a=（P1*a1+ P2*a2+……+ Pn*an）/（ P1+ P2+……+ Pn）
以上过程根据建立的数学模型和实际观测值，确定了索塔受不平衡水平力所产生的变形的曲线方程。
为确定待浇节段的实际施工位置，还须求得切线方程，由数学模型d=1/2*a（hs）h2-1/6*ah3，通过数学方法可以得出通过挠曲线上的点（hs ，ds ）的切线方程为：
d=1/2*a* hs2*（h- hs）+ds
同样可以得出，在切线上距点（hs ，ds ）距离为L的待求点（hL ，dL）的计算公式：
根据监控理论计算dn在厘米精度范围内浮动，hs>60m，故
k=1/2*a*hs2≈1/2*dn≈0米
4. 监测点埋设
监测点通过棱镜和觇牌组成一套观测棱镜装置固接在已浇筑节段外侧壁。由数学模型可知，埋设点离受力点越近则模型参数a权值越大，模型建立越准确。跨铁路桥工程索塔纵桥向受力点为索塔第11节段1#斜拉索锚固点（+75.82m）至第13节段5#斜拉索锚固点（+85.28m），分别处于中横梁以下2.38m至以上3.08m范围；则初始监测点由下至上布设在第6节（+50m）、8节（+62m）和11（+74m）节段塔柱侧壁上，在中横梁以上每节均埋设一层监测点作为复核点，每层埋设4套监测点，便于在主塔南北两侧均能监测到主塔的变形情况。监测点埋设力求稳固、不易被破坏，且通视条件良好。
5.修正数据监控
在同步施工过程中若出现索塔偏差观测结果较大，则建立的数学模型的改正数也会偏大，此时需要对索塔偏位进行重复观测验证，若测量结果经重复观测验证无误则证明主塔所受的水平不平衡力偏大。采取适当措施（如调整索力方法）纠正较大不平衡力状态。
6.主梁线形测量控制
主梁线性测量的内容主要包括节段的标高、节段的轴线、索塔偏位、预拱度等内容。由于在悬浇施工中主梁标高及轴线对温度变化非常敏感，为了消除日照温差的影响，关键控制施工工序安排在夜晚进行，尤其是线形测量工作选择在温度相对恒定的凌晨（0：00～5：30）进行，在这个时间段内梁体相对较稳定，观测前清除影响主梁线型的多余荷载。主梁的标高线型测量通常按几何水准测量方法，从一个水准点开始，最后闭合到另一个水准点。随着主梁的延伸，观测量增大，必要时可采用两台水准仪同时观测，整个观测过程力求在最短时间内完成。
7.对监测点观测的精度分析
塔梁同步施工需对固定监测点先进行测量，主要测量高程H和里程X两个参数，其中里程X主要用于确定索塔偏移量。由于高程H在数学计算模型中远远大于里程X偏移量，实测高程H的精度对数学模型的影响可忽略不计。里程的计算公式为：
Xp=X0+S×cosZ cosA
Xp为测点X坐标，X0为控制点坐标，Z为竖角，A为方位角。
8.结 语
武汉大道跨铁路桥主索塔斜度大、主跨横梁悬浇节段不对称、结构复杂，施工难度大。该工程已于2011年9月28日正式通车。实践证明，索塔及主梁索道管塔梁同步施工阶段定位测量控制技术是可行的，有效地保证了主塔和横梁的工程进度和质量，对类似工程施工具有一定的借鉴和参考意义。