接前一讲，我们已经基本给出和展开了STEM规律的内涵框架。从中，我们窥见了一种准确描述自然界规律性的逻辑。当然，这实际上是一种有关自然界与人的思维认识之间相互作用关系的规律性框架。因为无论是科学和数学，还是技术和工程，都是我们人类认识世界、描述世界并作用于世界而形成的认识成果，是一种长期的认识积累和物化文化的认识与思维结果。以下，我们继续对这一内涵分析予以展开和深化，期望帮助大家更好地理解和明确其中的核心内涵。
　　为了做到这点，首先，是时候对科学等各个概念做一个准确的理解性描述了（其实这是最基本的，也是最为关键的）。科学等各个概念是我们人类自身认识世界的产物，从内涵和表象的角度，我们可以有以下的界定（不算严格的定义，这里的目标是帮助大家获得更好的理解，但也不失准确性和严谨性）。
　　科学：是由人逐步给出的，描述自然界的客观物质、现实、变化、事实、现象等的概念及其规律的集合，是经实证检验的有关自然界的认识和判断总集。这一总集是在产生概念和认识的时间长河与过程中不断积累而成的。其中，包含了相应的科学方法论和规律，而这些方法论和规律处于更高级的思维归纳总结层面，对人类影响和用途更大，几乎总是可以用来指导人们后续的思维与行为。
　　技术：是为了服务于人类自身的需要和向往，由人类自身（首先基于经验，然后基于科学）的认识产生的系统、过程和人工制品，主要包括工具、手段、方法、途径及各种实物载体等。技术基本上都是依据科学而形成的，因其符合其对应的科学性才被创生并成为可行可用。有些技术或载体可以反过来启示某种科学，例如人们有时可以在已有经验性技术中看出或找到其隐含的科学。
　　工程：本义是为解决人们面对的问题，由具有设计目标的、由科学知识支撑的、尤其是由各类技术恰当组合后予以实施综成的、具有系统的和可重复性地完成解决问题的过程。后来也演变为通过过程而实现的具有一定复杂性和耗时性的人工系统或者完成中的人工系统。人类早期的工程一般都较为简单，但现代的工程则越来越复杂和综合，越来越具有大规模和系统性，往往需要非常先进的现代工程管理予以实施。但无论如何，工程的最终目标是特定地完成某件“事儿”或者实现某样“东西”，可以对客观世界达成某种改变或者创新。
　　数学：是人们自身建立的，通过对模型和定量关系的系统研究，用数字的形式和形状作为符号抽象性地表达数和空间，并通过逻辑推理证实的一种方法乃至方法论。从某种意义上，数学是抽象化和定量的客观物理世界，逻辑化和定量化地描述了其中的各种关系，而客观物理世界则可看成是实化和具象的数学模型。因为数学，人类可以更好地界定客观世界各元素间的比例、尺寸、数量和联结关系等，由此可以更好地解剖和合成某个事物或实体，并通过定量化达成更好的可复制和可装配。
　　从这样的界定，我们可以更好地理解STEM中的各个概念了，而且已经可以看出并理解它们之间的联系，以及它们所围绕的是什么（围绕的不就是客观世界中的那某个对象么！看明白了的话，其实就这么简单！也请大家记住并不断揣摩其中的含义，这对不断加深STEM的理解，以及后续应用STEM的范式是极其重要的）。
　　回溯历史，人们对这些概念的认识和理解也是逐步的。早期，人类的确是把科学等各概念当作“学科”认识的，因为这样可以将这些概念各自予以专门的归类并递进认识。然而，常深入思考的人会逐步发现，这几个“学科”与通常所说的诸如物理、化学等学科还不太一样，感到有着某种不对等或不对称，以至于人们逐渐在更高的层面认识这些“学科”，慢慢地觉得用“学科”称呼或者分类它们已经不太合适。所以，现在理解深刻的人们已经习惯于用某种范畴称呼它们，尽管它们在认识和推进的过程上仍旧像学科一样在演化进步。
　　在界定并理解基本概念的基础上，我们就可以进一步深究这些范畴概念放在一起所呈现的特征了。在不完全的归纳方式下（这是为了严谨而说的！笑），各范畴放在一起至少具有以下数方面特征。
　　客观存在性：各个范畴都是客观存在的已有同类型知识集合，其中更重要的是一种规律性和方法论性的知识，而不仅是陈述某些事实和现象的所谓概念性知识。正是这种规律性和方法论性使得科学等范畴可以用于客观世界的更多范围，使得人们在只知道有限的概念等情况下，可以更多认识和分类对待更多的未知但却具有适用同样的规律和方法的客观对象（所谓“一会百会”“举一反三”）。
　　认识思维性：无论如何，各个范畴都是因为有了人的认识，并因长期积累才有的，所以本质都是我们人类自身认识和智慧的结晶。没有人，就没有这些对客观世界的认识和归纳，而只有客观世界的存在本身。也因此，它们取决于和局限于人们的认识水平和智慧能力。
　　相互依存性：各个范畴之间的相互依存和递进是显然的，彼此之间相互解释、相互支持、相互生成。尤其是除数学相对独立外，其余几个范畴实际是从不同的角度建构人们对于客观世界的认识和作用，实际反映的是人们先认识然后利用认识做事的思维全顺序。
　　整体系统性：各个范畴共同构成了一个整体系统。可以看出，各个范畴其实是一个问题的几个不同侧面和不同层次，总体上可以构成一个“科学为基、技术为用、工程为径”，然后作用生成的客观世界新客体为果的大概念系统。
　　独立边界性：各个范畴间从方法论的角度，彰显了十分不同的各自方法性特征。科学追求规律性和抽象性;技术追求合理性和实用性;工程追求协调性和系统性;数学追求规范性和逻辑性。正是因为如此的鲜明特征区别，人们才会将其作为不同的方法论范畴各自单列为“巨概念范畴”。
　　方法层次性：在应用的时候，人们实际上是将各范畴作为方法和方法论使用的。而各范畴恰恰反映了人们所应用的方法的不同层次性。科学是最基础的，在思考应用时首先会想到有没有科学性;技术建立于科学但却要把科学如何实用化，在应用时总想到怎样将科学变成具体的工具、手段、技法和载体;工程则更是建立在科学和技术的基础上通过整体协调多因素、多元素而实现“物化”成果，在应用时一定是考虑如何配置各元素和使用哪些技术，以及如何使用;数学在其中恰好提供了对各个范畴基本的规范和配置关系。图1用简洁的语言归纳了各个范畴各自的方法论特点，并在总体上构建出一个方法论体系的概念。
　　不可单用性：在人们利用已有知识面对客观世界，尤其是在解决问题时，各个范畴的方法论都一定会出现在同样一个框架内。如果只使用其中的一个或某几个范畴的方法论，那么就不能反映我们人类完整的解决问题的思维和实施过程。一旦使用不完整，起码会出现某一层次的缺陷，最终导致问题的不完备解决，或者无法达成最终的要求结果。举1个非常典型的例子：我国当初“两弹一星”的伟大创举，依靠国家意志动用了几乎所有的可能，将我国当时最好的科学家、技术专家、工程专家、数学家等集中到一起，得以实现让世界瞩目和让我国屹立于世界的丰功伟绩。试想，缺了其中的某些人，就意味著缺了其中某些方法论，我国还能够完成“两弹一星”的目标么？在此，也向“两弹一星”元勋们致以深深而崇高的敬意！