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研究了热机荷载作用下含功能梯度材料涂层的裂纹弹性底层条问题，提出一些新的边界条件，假设裂纹面上的温度降低是由通过裂纹的控制热传导的因子造成，利用傅里叶积分变换，将热弹性混合边值问题转化为一组奇异积分方程，奇异积分方程组可以利用Chebyshev多项式逼近方法近似求解．给出了温度、位移场和热应力强度因子的数值计算方法．通过算例分析了不同几何参数下裂纹表面标准温度的分布，并讨论了裂纹位置和热弹性非均匀参数对Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端标准热应力强度因子的影响．结果表明：弹性底层厚度不变时，梯度涂层厚度对裂纹表面的温度分布