【摘 要】
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著名图论专家Erdos和Nesetǐil对图的强边色数上界提出了一个猜想：当最大度Δ为偶数时，χ＇s（G）≤5/4Δ2；当最大度Δ为奇数时，χ′s（G）≤5/4Δ2；并且给出了当Δ=4时的最优图.此处构造了
【基金项目】
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国家自然科学基金（青年基金）项目（11201371）.
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著名图论专家Erdos和Nesetǐil对图的强边色数上界提出了一个猜想：当最大度Δ为偶数时，χ＇s（G）≤5/4Δ2；当最大度Δ为奇数时，χ′s（G）≤5/4Δ2；并且给出了当Δ=4时的最优图.此处构造了一族图，并证明了当最大度为奇数时，如果Erdos和Nesetǐil提出的强边着色猜想成立，则猜想中的上界是最优的.
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