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摘要：大广高速公路黄龙带特大桥为在建的曲线矮塔斜拉桥。由于塔墩梁固结处构造复杂，且受到三向预应力的作用，因此了解塔墩梁固结处的应力分布非常关键。通过Midas FEA 建立该处的实体模型，分析各种最不利荷载组合下塔墩梁固结处的应力分布规律，提出了改善塔梁固结区段应力分布的措施，且对构件主拉应力较高的区域进行了局部开裂非线性模拟分析。构件设计均满足规范要求。
关键词:矮塔斜拉桥；塔墩梁固结；Midas FEA;应力分析；材料非线性本构模型
中图分类号： U448 文献标识码： A
Simulation Analysis on Spatial Stress of Tower Pier and girder junction and nonlinear analysis of local crack of Low Tower cable-stayed bridge
Chen Yugang1Zhang Yang2Zhao Qihua1
(1.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd, Chengdu 610031,China;
2.Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031,China)
Abstract: Yellow dragon bridge is a tower cable-stayed bridge in daguangexpressway,which is under construction. Because the structure is complex and is subjected to triaxial stress, so understanding the tower pier and girder stress distribution is critical. Establishing solid model by means of Midas FEA, Analysising the stress distribution under various combination of the most unfavorable load in tower pier and girder section to propose measures to improve the tower and girder section’s stress distribution. Therefore,another local cracking nonlinear simulation analysis is on the section of higher principal tensile stress component. It is abvious that the components are designed to meet regulatory requirements.
Key words: Low Tower cable-stayed bridge; Tower Pier and girder junction; Midas FEA; Stress analysis; Nonlinear material constitutive model.
1工程概况
黄龙带特大桥主桥为（108+208+108）m矮塔斜拉桥，平面位于曲线半径R=1800m的圆曲线上。主桥为墩塔梁固结体系，主梁采用单箱双室直腹板断面，半幅宽21m，半幅双索面箱梁根部梁体中心线梁6m，跨中及端头梁体中心线梁高3.8m。
主塔采用钢筋混凝土三柱式“Ⅲ”型塔，主墩采用三柱式桥墩，承台横桥向分离。主梁为纵、横、竖三向预应力结构。塔墩梁固结处横断面构造如图1所示。
由于采用塔墩梁固结体系, 该部位除了承受较大的轴向力和弯矩外, 还承受由主梁以及拉索传递的较大的竖向力和扭矩, 使该固结区段的受力和构造都相当复杂。因此,研究塔墩梁固结部位的受力特性及其应力分布规律,对结构的安全可靠性具有重要意义。
2 有限元模型
2.1 模型及边界条件的确定
根据圣维南原理，模型选取主梁0#块、左右两侧1-3#号箱梁节段，桥墩以及承台，而桥塔选取至梁高17m（原索区18m），以便将拉索力作为等效静力荷载加载到该截面，减少建模工作量，且满足分析精度要求。
图 1塔墩梁固结处横断面构造图（单位：cm）
利用非线性及细部分析软件Midas FEA建立空间实体单元模型，其中混凝土和预应力筋分别采用实体单元和钢筋单元模拟，且单元划分为711075个单元，161417个节点，实体单元模型如图2所示,
预应力钢束布置如图3所示。
在Midas Civil中建立桩基础和承台的模型, 用“m法”确定土弹簧的刚度来模拟桩土相互作用.通过解耦方程，求解刚度矩阵缩聚为等效的六向弹簧刚度,并作为柔性边界加载到Midas FEA中承臺底部桩的中心位置上，较为接近实际工程的边界条件。
图2塔墩梁固结模型 图3 三向预应力布置图
2.2荷载及工况的确定
本文考虑了墩顶、墩底以及中横梁处的三种最不利荷载组合工况。模型的计算荷载包括从Midas
Civil全桥模型中提取的恒载，钢束一次，钢束二次，活载，整体升降温，温度梯度以及横风的作用，并在Midas FEA模型中考虑了实体自重，三向预应力以及相应的温度荷载以及收缩徐变等效温度荷载。
依据静力等效原则将Midas Civil中提取的力边界加载到相应截面的质心上，并通过质心与该截面上的其余节点之间的主从连接而传递到该截面上。
3 应力计算结果及分析
本次分析将塔及横梁、零号块以及桥墩作为研究对象，分析这三个构件的应力分布规律。受篇幅限制，本文仅给出墩底最不利工况下塔及横梁构件主拉以及主压应力的分布云图 ，剔除塔顶的刚性连接引起的应力集中区域，应力分布如图4所示(图中应力值受拉为正，受压为负)。
(a)主拉应力图
(b)主压应力图
图4 墩底最不利工况下塔及横梁应力云图
各工况作用下塔及横梁、零号块以及桥墩的各向
应力计算结果如表1所示。
为进一步分析塔及横梁的应力状况，取主梁C60混凝土的抗拉强度标准值2.85Mpa以及容许抗压强度值19.25Mpa为指标，利用Midas FEA 标识出应力超限区域以及比例，分析结果如图5所示。
表 1 各构件的各向应力计算分析结果
位置 受力状况 最大
/最小 墩顶
最不利 墩底
最不利 中横梁
最不利
塔及
横梁 顺桥向正应力 1.9
-10.5
2.14
-10.1
2.00
-11.6
2.37
-15.0 1.51
-11.9
1.65
-9.92
2.46
-13.2
4.47
-16.1. 2.10
-10.4
0.26
-10.1
1.92
-10.6
2.66
-13.8
横桥向正应力
竖桥向正应力
最大主拉应力
最大主压应力
零号块 顺桥向正应力 -3.32
-17.8
1.19
-8.05
1.29
-8.07
1.36
-19.7 -4.83
-23.4
1.06
-8.40
2.04
-9.72
2.22
-26.6 -5.24
-19.8
1.26
-7.63
1.39
-7.41
1.38
-21.9
横桥向正应力
竖桥向正应力
最大主拉应力
最大主压应力
桥墩 顺桥向正应力 0.72
-3.01
0.23
-6.51
1.64
-11.7
3.12
-13.5 0.91
-2.96
2.23
-2.02
1.86
-11.5
3.42
-12.4 0.41
-2.86
0.23
-6.20
1.99
-12.7
2.41
-13.2
横桥向正应力
竖桥向正应力
最大主拉应力
最大主压应力
由图5可知在墩底最不利工况下，塔及横梁区域最大主拉应力4.47MPa，主拉应力超限区域单元所占比例为0.2%,主要出现在人洞以及内塔柱跨中侧的倒角处；最小主压应力-18.0M，主压应力超限区域单元所占比例为0%，只是在中塔柱与中横梁的倒角处出现点状的应力集中现象。
(a)主拉应力超限图
(b)主压应力超限图
图5墩底最不利工况下塔及横梁等值面图
4、局部开裂非线性分析
由表1可知在墩底最不利工况下内塔柱跨中侧的倒角处出现了较大主拉应力为4.47Mpa，超过C60混凝土的抗拉强度标准值，使得混凝土结构在
极限状态下会表现出材料的非线性特性。因此本文将采用有限元计算软件Midas FEA来分析该位置的裂缝特性。
4.1模型与边界
首先建立塔墩梁以及承台的几何子模型。该子模型划分为414428个单元，367724个节点，如图6所示。并在中横梁右端（截面1）、中横梁横向预应力锚固区域（截面2）以及塔上5m截面（截面3）建立质心并与对应截面的其余节点建立刚性连接。
在非线性状态下，随着荷载条件的不同结构的响应也不同，较大的弯矩将引起裂缝。非线性分析时软件将对荷载进行荷载步分割，直到加载破坏为止。
在所建立模型中仅主拉应力超限区域附近的单元采用考虑材料塑性的本构关系，其余单元均仅采用相应混凝土的线弹性本构关系，以缩短分析计算时间，且满足分析精度要求。并添加该区域的普通钢筋（不含箍筋）以及桥墩内的预应力钢筋，共1198个钢筋单元，如图7所示。
图6子模型单元图
4.2总应变裂缝模型
本模型采用程序中的转动裂缝模型，假定裂缝方向始终与主拉应变方向垂直，计算刚度矩阵为割线刚度矩阵。
图7钢筋单元模型
4.3横向约束的影响
本模型考虑了横向裂缝效应表示考虑横向裂缝引起结构的刚度下降，进而减小抗压强度的影响。考虑约束影响表示考虑横向钢筋的套箍作用对混凝土强度提高的影响，增强了材料的本构关系峰值点应力以及相应的应变，也使得结构的延性有所提高。使该分析更加接近于工程裂缝扩展的趋势，分析更为准确
4.4本构关系的选取
本模型受压函数采用程序提供的Thorenfeldt 硬化模型。曲线形状以及参数见图8。相比于程序中其它受压曲线，该曲线更接近混凝土实际本构关系。
本模型受拉函数采用程序提供的 Hordijk本构模型。Hordijk 模型是一种受拉软化模型，曲线形状以及参数见图9。相比于程序中其它受拉曲线，该曲线更接近混凝土实际本构关系。
图8 Thorenfeldt 曲线图图9 Hordijk曲线图
5 查看分析结果
本模型输出到荷载系数到1.0的全部分析结果。表示将总荷载分步加载后结果全部收敛，结构安全。
塑性区域在墩底最不利工况下的裂缝状态如图10所示。由图10可知在内塔柱跨中侧的倒角处以及桥墩的变截面处出现裂缝，与上篇所述的主拉应
力超限位置基本吻合。
图10 单元裂缝状态
为表征开裂区域从力加载至最终状态下应力以及应变的变化规律，本文选取开裂区域处769、1207、1217、1297这4个单元以及未开裂单元45736作为研究对象，绘制荷载系数—应力曲线与荷载系数—应变曲线，见图11~12。
图11荷载系数—应力关系
由图11可知，由于结构早期出现裂缝，在荷载系数从0.1~1.0变化过程中，开裂区域出现了的应力重分布现象，应力向周邊单元扩散，使得开裂区域附近的应力趋于均匀，数值上接近零。而未开裂区域随着荷载力的增加呈现出明显的线性关系。
图12 荷载系数—应变关系图
由图12可知，开裂区域的应变随着荷载的增加，经历了稳定裂缝到不稳定裂缝的阶段，主应变逐渐增大，呈现出明显的非线性关系。而未开裂区域单元因为处于弹性阶段，应变随着荷载的增大而呈现出线性关系。
图13钢筋应力图
钢筋应力在荷载系数为1.0时应力如图13所示。由图13可知钢筋的最大轴向应力为150Mpa，斜向钢筋为单排间距为15cm的普通钢筋，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》6.4.3的裂缝宽度计算公式计算出该区域最大裂缝宽度约为0.14mm，满足规范要求，且将箍筋作为安全储备处理，结构安全。
6 结论
通过对黄龙带特大桥塔墩梁固结处分析可得以下结论：
（1）对于混凝土结构在极限状态下表现出材料非线性特性时，构件需要考虑其弹塑性承载能力，仅仅做线弹性分析是不能完全反映结构的真实的应力状态，应进行相应非线性模拟计算。内塔柱跨中侧的倒角处在墩底最不利工况下出现4.47MPa主拉应力，该处主拉应力超标，以后类似设计应注意此处配筋设计和裂缝宽度验算。
（2）局部开裂分析子模型中仅主拉应力超限区
域附近的单元采用考虑材料塑性的本构关系，其余构件均仅采用相应混凝土的线弹性本构关系，并输入塑性区域附近的普通钢筋等，以缩短分析时间，且满足精度要求。本篇为以后的局部开裂分析设计提供了参考方法。
（3）相比于墩顶以及中横梁，墩底最不利工况对结构应力影响最大，应作为控制工况来分析。且塔墩梁固结体系刚度大，对温度最为敏感，设计施工中可以通过降低刚度或控制温度的措施来减小该处应力。
（4）忽略由于简化模型所引起的应力集中，在该文中最不利工况作用下，构件应力分布均匀，几乎不超过相应材料的规定限值。且通过对主拉应力较高区域进行非线性开裂分析，根据规范得裂缝宽度值为0.14mm，且将箍筋作为安全储备，满足规范要求，结构安全。
（5）人洞周边区域以及中塔与横梁的接触部位容易导致应力集中，形成应力极值点，虽然衰减很快，但设计应采取一定的构造措施来避免，例如增加普通钢筋或者设置倒圆角来优化该处传力途径；
参考文献：
[1]江见鲸.陆新征.叶列平.混凝土结构有限元分析,北京：清华大学出版社.2005年3月
[2]何政.欧进萍.钢筋混凝土结构非线性分析.哈尔滨工业大学出版社.2007.1
[3]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004.北京:人民交通出版社，2004.
[4] 黎耀.郑凯锋.陈力波.大跨矮塔斜拉桥塔墩梁固结部位应力计算分析.广东公路交通.2007年第三期
[5] 徐金良.祝兵.陈东.斜拉桥塔梁固结区应力分析.西南交通大学土木工程学院
关键词:矮塔斜拉桥；塔墩梁固结；Midas FEA;应力分析；材料非线性本构模型
中图分类号： U448 文献标识码： A
Simulation Analysis on Spatial Stress of Tower Pier and girder junction and nonlinear analysis of local crack of Low Tower cable-stayed bridge
Chen Yugang1Zhang Yang2Zhao Qihua1
(1.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd, Chengdu 610031,China;
2.Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031,China)
Abstract: Yellow dragon bridge is a tower cable-stayed bridge in daguangexpressway,which is under construction. Because the structure is complex and is subjected to triaxial stress, so understanding the tower pier and girder stress distribution is critical. Establishing solid model by means of Midas FEA, Analysising the stress distribution under various combination of the most unfavorable load in tower pier and girder section to propose measures to improve the tower and girder section’s stress distribution. Therefore,another local cracking nonlinear simulation analysis is on the section of higher principal tensile stress component. It is abvious that the components are designed to meet regulatory requirements.
Key words: Low Tower cable-stayed bridge; Tower Pier and girder junction; Midas FEA; Stress analysis; Nonlinear material constitutive model.
1工程概况
黄龙带特大桥主桥为（108+208+108）m矮塔斜拉桥，平面位于曲线半径R=1800m的圆曲线上。主桥为墩塔梁固结体系，主梁采用单箱双室直腹板断面，半幅宽21m，半幅双索面箱梁根部梁体中心线梁6m，跨中及端头梁体中心线梁高3.8m。
主塔采用钢筋混凝土三柱式“Ⅲ”型塔，主墩采用三柱式桥墩，承台横桥向分离。主梁为纵、横、竖三向预应力结构。塔墩梁固结处横断面构造如图1所示。
由于采用塔墩梁固结体系, 该部位除了承受较大的轴向力和弯矩外, 还承受由主梁以及拉索传递的较大的竖向力和扭矩, 使该固结区段的受力和构造都相当复杂。因此,研究塔墩梁固结部位的受力特性及其应力分布规律,对结构的安全可靠性具有重要意义。
2 有限元模型
2.1 模型及边界条件的确定
根据圣维南原理，模型选取主梁0#块、左右两侧1-3#号箱梁节段，桥墩以及承台，而桥塔选取至梁高17m（原索区18m），以便将拉索力作为等效静力荷载加载到该截面，减少建模工作量，且满足分析精度要求。
图 1塔墩梁固结处横断面构造图（单位：cm）
利用非线性及细部分析软件Midas FEA建立空间实体单元模型，其中混凝土和预应力筋分别采用实体单元和钢筋单元模拟，且单元划分为711075个单元，161417个节点，实体单元模型如图2所示,
预应力钢束布置如图3所示。
在Midas Civil中建立桩基础和承台的模型, 用“m法”确定土弹簧的刚度来模拟桩土相互作用.通过解耦方程，求解刚度矩阵缩聚为等效的六向弹簧刚度,并作为柔性边界加载到Midas FEA中承臺底部桩的中心位置上，较为接近实际工程的边界条件。
图2塔墩梁固结模型 图3 三向预应力布置图
2.2荷载及工况的确定
本文考虑了墩顶、墩底以及中横梁处的三种最不利荷载组合工况。模型的计算荷载包括从Midas
Civil全桥模型中提取的恒载，钢束一次，钢束二次，活载，整体升降温，温度梯度以及横风的作用，并在Midas FEA模型中考虑了实体自重，三向预应力以及相应的温度荷载以及收缩徐变等效温度荷载。
依据静力等效原则将Midas Civil中提取的力边界加载到相应截面的质心上，并通过质心与该截面上的其余节点之间的主从连接而传递到该截面上。
3 应力计算结果及分析
本次分析将塔及横梁、零号块以及桥墩作为研究对象，分析这三个构件的应力分布规律。受篇幅限制，本文仅给出墩底最不利工况下塔及横梁构件主拉以及主压应力的分布云图 ，剔除塔顶的刚性连接引起的应力集中区域，应力分布如图4所示(图中应力值受拉为正，受压为负)。
(a)主拉应力图
(b)主压应力图
图4 墩底最不利工况下塔及横梁应力云图
各工况作用下塔及横梁、零号块以及桥墩的各向
应力计算结果如表1所示。
为进一步分析塔及横梁的应力状况，取主梁C60混凝土的抗拉强度标准值2.85Mpa以及容许抗压强度值19.25Mpa为指标，利用Midas FEA 标识出应力超限区域以及比例，分析结果如图5所示。
表 1 各构件的各向应力计算分析结果
位置 受力状况 最大
/最小 墩顶
最不利 墩底
最不利 中横梁
最不利
塔及
横梁 顺桥向正应力 1.9
-10.5
2.14
-10.1
2.00
-11.6
2.37
-15.0 1.51
-11.9
1.65
-9.92
2.46
-13.2
4.47
-16.1. 2.10
-10.4
0.26
-10.1
1.92
-10.6
2.66
-13.8
横桥向正应力
竖桥向正应力
最大主拉应力
最大主压应力
零号块 顺桥向正应力 -3.32
-17.8
1.19
-8.05
1.29
-8.07
1.36
-19.7 -4.83
-23.4
1.06
-8.40
2.04
-9.72
2.22
-26.6 -5.24
-19.8
1.26
-7.63
1.39
-7.41
1.38
-21.9
横桥向正应力
竖桥向正应力
最大主拉应力
最大主压应力
桥墩 顺桥向正应力 0.72
-3.01
0.23
-6.51
1.64
-11.7
3.12
-13.5 0.91
-2.96
2.23
-2.02
1.86
-11.5
3.42
-12.4 0.41
-2.86
0.23
-6.20
1.99
-12.7
2.41
-13.2
横桥向正应力
竖桥向正应力
最大主拉应力
最大主压应力
由图5可知在墩底最不利工况下，塔及横梁区域最大主拉应力4.47MPa，主拉应力超限区域单元所占比例为0.2%,主要出现在人洞以及内塔柱跨中侧的倒角处；最小主压应力-18.0M，主压应力超限区域单元所占比例为0%，只是在中塔柱与中横梁的倒角处出现点状的应力集中现象。
(a)主拉应力超限图
(b)主压应力超限图
图5墩底最不利工况下塔及横梁等值面图
4、局部开裂非线性分析
由表1可知在墩底最不利工况下内塔柱跨中侧的倒角处出现了较大主拉应力为4.47Mpa，超过C60混凝土的抗拉强度标准值，使得混凝土结构在
极限状态下会表现出材料的非线性特性。因此本文将采用有限元计算软件Midas FEA来分析该位置的裂缝特性。
4.1模型与边界
首先建立塔墩梁以及承台的几何子模型。该子模型划分为414428个单元，367724个节点，如图6所示。并在中横梁右端（截面1）、中横梁横向预应力锚固区域（截面2）以及塔上5m截面（截面3）建立质心并与对应截面的其余节点建立刚性连接。
在非线性状态下，随着荷载条件的不同结构的响应也不同，较大的弯矩将引起裂缝。非线性分析时软件将对荷载进行荷载步分割，直到加载破坏为止。
在所建立模型中仅主拉应力超限区域附近的单元采用考虑材料塑性的本构关系，其余单元均仅采用相应混凝土的线弹性本构关系，以缩短分析计算时间，且满足分析精度要求。并添加该区域的普通钢筋（不含箍筋）以及桥墩内的预应力钢筋，共1198个钢筋单元，如图7所示。
图6子模型单元图
4.2总应变裂缝模型
本模型采用程序中的转动裂缝模型，假定裂缝方向始终与主拉应变方向垂直，计算刚度矩阵为割线刚度矩阵。
图7钢筋单元模型
4.3横向约束的影响
本模型考虑了横向裂缝效应表示考虑横向裂缝引起结构的刚度下降，进而减小抗压强度的影响。考虑约束影响表示考虑横向钢筋的套箍作用对混凝土强度提高的影响，增强了材料的本构关系峰值点应力以及相应的应变，也使得结构的延性有所提高。使该分析更加接近于工程裂缝扩展的趋势，分析更为准确
4.4本构关系的选取
本模型受压函数采用程序提供的Thorenfeldt 硬化模型。曲线形状以及参数见图8。相比于程序中其它受压曲线，该曲线更接近混凝土实际本构关系。
本模型受拉函数采用程序提供的 Hordijk本构模型。Hordijk 模型是一种受拉软化模型，曲线形状以及参数见图9。相比于程序中其它受拉曲线，该曲线更接近混凝土实际本构关系。
图8 Thorenfeldt 曲线图图9 Hordijk曲线图
5 查看分析结果
本模型输出到荷载系数到1.0的全部分析结果。表示将总荷载分步加载后结果全部收敛，结构安全。
塑性区域在墩底最不利工况下的裂缝状态如图10所示。由图10可知在内塔柱跨中侧的倒角处以及桥墩的变截面处出现裂缝，与上篇所述的主拉应
力超限位置基本吻合。
图10 单元裂缝状态
为表征开裂区域从力加载至最终状态下应力以及应变的变化规律，本文选取开裂区域处769、1207、1217、1297这4个单元以及未开裂单元45736作为研究对象，绘制荷载系数—应力曲线与荷载系数—应变曲线，见图11~12。
图11荷载系数—应力关系
由图11可知，由于结构早期出现裂缝，在荷载系数从0.1~1.0变化过程中，开裂区域出现了的应力重分布现象，应力向周邊单元扩散，使得开裂区域附近的应力趋于均匀，数值上接近零。而未开裂区域随着荷载力的增加呈现出明显的线性关系。
图12 荷载系数—应变关系图
由图12可知，开裂区域的应变随着荷载的增加，经历了稳定裂缝到不稳定裂缝的阶段，主应变逐渐增大，呈现出明显的非线性关系。而未开裂区域单元因为处于弹性阶段，应变随着荷载的增大而呈现出线性关系。
图13钢筋应力图
钢筋应力在荷载系数为1.0时应力如图13所示。由图13可知钢筋的最大轴向应力为150Mpa，斜向钢筋为单排间距为15cm的普通钢筋，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》6.4.3的裂缝宽度计算公式计算出该区域最大裂缝宽度约为0.14mm，满足规范要求，且将箍筋作为安全储备处理，结构安全。
6 结论
通过对黄龙带特大桥塔墩梁固结处分析可得以下结论：
（1）对于混凝土结构在极限状态下表现出材料非线性特性时，构件需要考虑其弹塑性承载能力，仅仅做线弹性分析是不能完全反映结构的真实的应力状态，应进行相应非线性模拟计算。内塔柱跨中侧的倒角处在墩底最不利工况下出现4.47MPa主拉应力，该处主拉应力超标，以后类似设计应注意此处配筋设计和裂缝宽度验算。
（2）局部开裂分析子模型中仅主拉应力超限区
域附近的单元采用考虑材料塑性的本构关系，其余构件均仅采用相应混凝土的线弹性本构关系，并输入塑性区域附近的普通钢筋等，以缩短分析时间，且满足精度要求。本篇为以后的局部开裂分析设计提供了参考方法。
（3）相比于墩顶以及中横梁，墩底最不利工况对结构应力影响最大，应作为控制工况来分析。且塔墩梁固结体系刚度大，对温度最为敏感，设计施工中可以通过降低刚度或控制温度的措施来减小该处应力。
（4）忽略由于简化模型所引起的应力集中，在该文中最不利工况作用下，构件应力分布均匀，几乎不超过相应材料的规定限值。且通过对主拉应力较高区域进行非线性开裂分析，根据规范得裂缝宽度值为0.14mm，且将箍筋作为安全储备，满足规范要求，结构安全。
（5）人洞周边区域以及中塔与横梁的接触部位容易导致应力集中，形成应力极值点，虽然衰减很快，但设计应采取一定的构造措施来避免，例如增加普通钢筋或者设置倒圆角来优化该处传力途径；
参考文献：
[1]江见鲸.陆新征.叶列平.混凝土结构有限元分析,北京：清华大学出版社.2005年3月
[2]何政.欧进萍.钢筋混凝土结构非线性分析.哈尔滨工业大学出版社.2007.1
[3]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004.北京:人民交通出版社，2004.
[4] 黎耀.郑凯锋.陈力波.大跨矮塔斜拉桥塔墩梁固结部位应力计算分析.广东公路交通.2007年第三期
[5] 徐金良.祝兵.陈东.斜拉桥塔梁固结区应力分析.西南交通大学土木工程学院