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摘要： 针对性能退化的CR400AF型动车组蓄电池存在的问题，本文主要对CR400AF型动车组蓄电池可靠性评估方法进行研究。结合CR400AF型动车组蓄电池实际运用情况，分析其失效模式，并基于CR400AF型动车组DC110V碱性蓄电池的性能退化基理，建立碱性蓄电池性能退化模型，并通过电池管理系统（battery management system，BMS）实时采集蓄电池的单体电压、温度、充/放电电流和总电压，同时对电池荷电状态（state of charge，SOC）和健康状况（state of health，SOH）进行实时估算和状态评估，为验证本文提出的SOC估算方法的有效性，采用Matlab/Simulink软件进行仿真实验。仿真结果表明，在实际运行工况中，可以根据预测值对SOC估算值进行快速矫正，保证电池的健康状态，而且根据残差曲线，一旦完成对SOC矫正后，估算值与理论值最大误差不超过3%，符合实际需求，实现对蓄电池组的全方位监控和管理。该研究对于提高蓄电池供电可靠性具有重要意义。
关键词： 电池管理系统; 性能退化; 蓄电池; 可靠性
中图分类号： U266.2; TM912.9 文献标识码： A
收稿日期： 20210419; 修回日期： 20210515
基金项目： 中国铁路总公司科技研究開发计划项目（P2018J001）
作者简介： 余飞（1989），男，硕士，工程师，主要研究方向为动车组运用。 Email： [email protected]
蓄电池是动车组辅助供电系统关键部件之一，其内部是一个十分复杂的电化学系统，其工作特性受到工作温度、湿度、老化状态等许多因素的制约[1]，因此，有必要研究掌握动车组蓄电池的可靠性[2]。传统的动车组蓄电池可靠性分析方法是基于对故障数量的统计分析，此方法在对设备进行可靠性分析评估时，首先需收集足够的失效数据（故障数据），并以此为前提对数据完成的可靠性进行分析，找到部件失效与服役时间之间的规律。由于我国高速动车组是先进技术装备的代表，关键部件的可靠性相对较高，寿命也逐渐增长，在一定的时限内收集充分的失效数据非常困难[3]。作为辅助供电系统关键部件的蓄电池，需要保持长期的可靠性，因此在行驶过程中，需要依靠为供电系统配备的电池管理系统，实时监测电池状态，其中最主要的参数是电池的荷电状态和健康状态。电池管理系统需要精确估算电池荷电状态（state of charge，SOC）和健康状况（state of health，SOH），电池的SOC值指当前电池的剩余电量与额定容量之比，是评判电池持续工作时间的决定性参数;电池的SOH值通常指电池的老化程度，描述电池当前储电量与理想储电量的对比。随着电池的老化，会出现容量减小和内阻增大的情况，所以计算SOH值的主要参数是电池容量和内阻。因此，本文主要对性能退化的CR400AF型动车组蓄电池可靠性评估方法进行研究，同时，对SOC值和SOH值进行实时估算和状态评估。蓄电池主要是通过SOC值和SOH值来反映电池的实时状态，提供准确的电池状态信息，及时对蓄电池进行充电或更换，才能有效避免因电池故障导致的安全事故，保证供电系统的可靠性[4]。该研究对合理安排电池使用和提高辅助供电系统安全性具有重要意义。
1 动车组蓄电池失效模式分析
CR400AF型动车组蓄电池采用碱性蓄电池，容量190 A·h，其工作特性受到工作温度、湿度、老化状态等诸多因素的制约[5]。动车组蓄电池失效模式如下：
1） 容量下降。其原因为电解液过少，露出部分极板，或电解液中有害杂质过多。首先可以通过补加蒸馏水或低密度的电解液来改变密度，然后过充电。其次为蓄电池内外部短路或微短路，可以进行清洗更换合格电解液，倒出电解液，清洁蓄电池，替换电解液，过充电，若存在其他问题，可根据情况处理，保证蓄电池四周干燥，增强绝缘，清除引起短路的所有隐患。最后为使用仪表不正确，需要检查校正所用设备和仪表。
2） 电压不正常。原因为蓄电池内外部断路、短路或无电解液，需要认真排除原因，清洁蓄电池，酌情修理，保证蓄电池四周干燥，增强绝缘，清除引起短路的所有隐患，同时检查各触点，并予以修理。
3） 电池内部析出泡沫。原因为电解液内含有机杂质，需要及时更换合格电解液。
4） 外壳膨胀。原因为正极板膨胀、气塞孔堵塞、蓄电池内部短路或电解液杂质过多产生许多气体，无法及时解决气塞，需要更换正极板，用蒸馏水清洗，使其畅通或更换气塞，及时清洗蓄电池，保持通风干燥。
5） 爬碱严重。其原因为电解液液面过高、极柱气塞密封不严、溢出电解液，需要吸出多余电解液，使液面至合理位置，更换密封元件并拧紧，及时清洗蓄电池组，保证通风干燥。
2 基于性能退化的蓄电池可靠性方法研究
本文基于CR400AF型动车组DC110V碱性蓄电池的性能退化基理，建立碱性蓄电池性能退化模型，通过电池管理系统实时采集蓄电池单体电压、温度、充/放电电流以及总电压，用于实时估算蓄电池的SOC值和SOH值[6]
2.1 系统拓扑
电池管理系统（battery management system，BMS）采取一体式结构，一套BMS系统包含1个主控模块和1个从控模块，2个模块固定于同一个金属外壳。主控与从控之间采用串口通讯，通讯接口位于金属壳内部[7]。主控提供高速控制器局域网络（controller area network，CAN）接口和RS485接口，用于参数设置和信息获取等操作。系统拓扑图如图1所示。
主控由电源、电源电压监测模块、电压基准、中央处理器、存储、时钟、通信、总压检测、电流检测组成，负责接收从控发送的电池信息，根据这些信息进行均衡决策，同时记录电池参数和实时时间，并且与外部设备和上位机通信进行参数设置和信息读取的操作。主控硬件框图如图2所示。 从控由电源、电源电压监测模块、中央处理器、前端芯片组成，负责采集电池的单体电压、温度和电流，进行电池的均衡操作，同时与主控通信接受主控指令，并向主控发送采集数据。从控硬件框图如图3所示。
2.2 单体电压测量
单体电压测量采用恩智浦公司的MC33771芯片。一片MC33771可测量14节电池的电压，内置16位模数转换器，单体电压测量精度可达±2 mV。电池电压的输入电路具有滤波模块，可降低外接干扰对测量
的影响[8]。单体电压输入滤波电路图如图4所示。芯片电源由电池提供，与单片机电源隔离。多个MC33771芯片采集所有单体电池的电压，由单片机定时进行数字读取。
在软件上，BMS对单体电压的采集具有中值滤波功能。对每一节单体电压，BMS保存最近5次采集数据，并通过排序找到最近5次采集数据的中间值，将中间值作为本次采集的最终值。电池电压是缓慢变化的物理量，采集5次取中间值的软件滤波算法，不会对采集结果产生较大影响，却可以增强BMS检测的容错能力，使BMS的检测结果更加稳定。
2.3 单体温度测量
MC33771芯片带有7路GPIO口，可配置模拟量输入，测量精度达±8 mV。单体温度的测量采用此模拟通道进行。温度采集由热敏电阻实现，该热敏电阻为负温度系数（negative temperature coefficient，NTC），单体温度采集电路图如图5所示。
热敏电阻与10 kΩ定值电阻分压，在不同的温度下，热敏电阻的阻值会有差异，因此分压后的电压值不同，可以通过测量热敏电阻实时电压值，推算热敏电阻此时的电阻值，以此得到当前热敏电阻温度。
采样时，电压测试点经过两级电阻电容电路（resistorcapacitance circuit，RC）连接测试引脚，可降低恶劣工况对采样值的影响。由于热敏电阻位于电路板之外，分压回路的电源位于电池一侧，由MC33771产生，可降低外界环境对单片机电源的影响。MC33771使用2个16位模拟/数字转换器（analogtodigital converter，ADC），对14路单体电压和7路模拟通道进行顺序数模转换，并由单片机定时进行数字读取。
2.4 总电压测量
电池总电压的测量采用德州仪器（TI）公司的ADS1115芯片完成。芯片带有16位模数转换器，测量精度可达±3最低有效位。芯片的供电电源位于电池一侧，由板上电源通过隔离DC/DC产生。模数转换完成后，由单片机通过数字隔离芯片进行数字读取[9]。
電池总电压是个缓慢变化的物理量，在软件中，BMS记录最近检测的5次电池总电压数据，并从中选取中间值作为本次滤波的输出值，这样可以滤除电池总电压中引入的干扰量，增强BMS系统的容错能力。
2.5 总电流测量
电流测量采用莱姆公司的DHAB S/118完成。DHAB S/118是一款双量程霍尔电流传感器，小量程为-30～30 A，大量程为-350～350 A，测量精度可达3.3%，采用5 V供电，输出为0～5 V电平信号[10]。
2.6 数据记录
设备得到电池的单体温度、电压、总电压、电流和环境温度后，将数据保存到Flash芯片中[11]。设备带有12片华邦公司的W25Q256FVFI Flash芯片，每个芯片带有256Mbit（32MByte）空间，共计384 MByte的储存空间[12]。储存数据如表1所示，表1中的数据，每10 s储存1次，全部Flash空间可储存439 d的运行数据。数据采用CAN总线传输，在500 kB/s的波特率下，读取全部数据需要2.4 h。
3 CR400AF型动车组蓄电池性能退化评估
实时监测并记录动车组蓄电池的单体电压、温度、充放电电流、总电压和环境温度，实时估算电池SOC值和SOH值，完成状态评估，并完成全方位监控和管理蓄电池组，搭建蓄电池的寿命预测模型和最优更换策略。
3.1 SOC估算方法
SOC是电池组管理和维护的关键依据，可以高效预防蓄电池多种故障出现[13]。电池的充放电过程是复杂的非线性动态过程，为准确估计电池的荷电状态，首先建立电池等效模型，单纯Thevenin等效模型没有考虑电流累积导致的开路电压变化、电流过充及自放电情况，所以在描述蓄电池内部电化学反应中的极化现象方面表现不足，不适于长时间仿真计算。因此，在基于Thevenin模型基础上，采用二阶Thevenin电池等效模型，通过增加一阶RC环路，可以更准确地模拟电池的动态过程，提高SOC估算精度[14]。蓄电池二阶戴维
宁等效电路如图6所示。图6中，UOC为电池开路电压，下角标oc表示开路;R1和R2、C1和C2分别为极化内阻和极化电容;R0为电池欧姆内阻;U为负载电压。蓄电池的内阻包括欧姆内阻和极化内阻，在电池充放电时，电压突变特性由欧姆内阻表征，电压渐变特性由极化内阻表征。
在采用卡尔曼滤波算法前，需要对电池进行充放电实验，获得必要的电池参数。在某SOC值下，对电池进行负荷脉冲实验，将1 C电流放电180 s后，再静置180 s，得到电池端电压时间曲线，充放电时电池端电压时间曲线如图7所示，锂电池放电曲线如图8所示。由图7可以看出，在充放电过程中，电压会瞬间突变，然后再缓慢变化，电压突变是因为电池本身欧姆内阻的存在，电压缓慢变化是电池内部的极化效应，相当于二阶等效模型RC环路的零状态响应。
由图8计算得到电池的直流内阻R0，极化电阻R1和R2，极化电容C1和C2。在若干个SOC值下，对电池进行上述实验，得到不同SOC值下的R0、R1、R2、C1、C2参数。放电开始前，对电池进行充分静置，电池开路电压Uoc等于放电开始前电池端电压，根据最小二乘法基本思想，各项实际观测值与计算值残差平方乘以度量，其精确度的数值之和为最小，利用最小二乘拟合法，可求出各参数。 分别以R1和C1为因变量，SOC为自变量做曲线拟合，得到不同SOC值下对应的各参数拟合曲线。R1和C1综合拟合曲线如图9所示。
卡尔曼滤波算法是一种迭代算法，可根据某一时刻的SOC值，计算下一时刻最小方差意义上的最优SOC估计[15]，因此，在使用时需要设定初始值。需要设定初始值的变量有电池的SOC和电池的极化电压（C1两端的电压）。使用时，首先通过上述拟合方程，使用上一时刻SOC和极化电压UC求得当前的电池直流内阻R0，极化电阻R1和R2，极化电容C1和C2，根据它们可以求得协方差矩阵，并求得用于卡尔曼滤波算法的系数K。根据上一时刻SOC值、UC值和当前的电流值，通过状态方程可以求得估计的SOC值和UC值，然后将电池端电压代入观测方程，再与上述求得的结果一同代入卡尔曼滤波方程中，即可求得本时刻最终的SOC值和UC值[16]。
把当前得到的观测值与前一时刻的观测值进行比较，通过对比替换状态变量的估计，可以获得更加精准的状态估计量[11]，这是卡尔曼滤波的关键。对于非线性系统，其离散化状态空间模型为
Xt=f（Xt-1，Ut-1）+Wt-1（1）
Yt=g（Xt，Ut）+Vt（2）
式中，Xt为系统的状态向量;Yt为观测向量;f（Xt-1，Ut-1）和g（Xt，Ut）分别为非线性系统的状态转移方程和观测函数;Wt-1和Vt为不相关且相互独立的高斯白噪声。
在SOC估算中，系统观测函数的每一次预测，都要对其围绕的状态向量进行泰勒级数展开，并省略高阶无穷小量，即
g（Xt，Ut）≈g（t，Ut）+g（Xt，Ut）XtXt=t（Xt-t）（3）
令
Ct=g（Xt，Ut）XtXt=t
代入式（3），得
Yt=CtXt+g（t，Ut）-Ctt+Vt（4）
式中，g（t，Ut）-Ctt与Xt无函数关系，因此将其直接看作DtUt，则式（4）变换为
Yt=CtXt+DtUt+Vt（5）
由于Wt和Vt为不相关且相互独立的高斯白噪声，状态转移函数结合二阶Thevenin电池等效模型可得
SOCt=SOCt-1-ItΔtQr（6）
式中，I表示电流;Qr=1/3 600 C，C为电池容量。
由式（5）可知，其状态方程已达到线性化，至此非线性系统在每个预测点都得以线性化，用F（SOCt）描述SOC值与开路电压之间的关系，在每一个预测点，对其围绕SOCt作泰勒级数展开，使其线性化为
Uoc（t）=F（SOCt）SOCtSOCt-I（t）R0-u1（t）-u2（t）（7）
为确定F（SOCt）与SOC值的对应关系，将电池进行负荷脉冲实验，读取开路电压。实验中，SOC值在20%～90%范围内，SOC值与开路电压密切相关，SOCOCV对应值如表2所示。
将表2中的数据进行多项式曲线拟合，SOCOCV拟合曲线如图10所示。
拟合后，曲线和方差为0.000 024 76，拟合系数为0.996 4，开路电压与SOC值关系拟合准确。
采用扩展卡尔曼滤波（extended kalman filter，EKF）算法，对锂电池进行SOC值估算，其估算步骤如下[17]：
1） 状态初始化。状态初始化为
x00=E（x0），P00=E（x-x0）（x-x0）T
式中，P0为协方差矩阵;E表示对状态量求取数学期望;x表示状态量，x0表示状态量初始值。
2） 状态估计。计算t时刻估计值。假设已知前一时刻系统状态值为Xt-1和Ut-1，因此，得
Xtt-1=f（Xt-1t-1，Ut-1）（8）
3） 预测误差协方差。通过计算X（t|t-1）估算误差，求对应的协方差矩阵为
Pt-1t-1=At-1Pt-1t-1ATt-1+Qt-1（9）
式中，At-1为状态转移矩阵;Qt-1为过程噪声的协方差矩阵;T表示将矩阵转置。
4） 更新卡尔曼增益系数。卡尔曼增益系数为
Kt=P-tCTt（CtP-tCTt+Rt）-（10）
式中，Kt为增益系数;Ct为观测矩阵;Rt为测量噪声的协方差矩阵;Pt表示误差协方差。
5） 更新状态。根据实时测量获得开路电压值Ut，估算现有状态的最优估算值为
Xtt=Xtt-1+Kt（yt-g（Xtt-1，Ut-1））（11）
式中，yt表示实时测量观测值;g表示观测方程函数。
6） 根据卡尔曼增益和上一时刻噪声协方差，更新噪声协方差为
Ptt=（I-KtCt）P-t（12）
式中，I为单位矩阵。由式（10）可以看出，Kt隨P-t减小而减小，随Rt减小而增大，通过算出的增益系数，结合t时刻测量值Yt，获得系统状态的后验估计，即可求出最优值。随着时间更新方程和测量更新方程的计算，系统状态估计重复进行。其中，以更新后的状态矩阵为系统的输出量，并与更新后的协方差矩阵完成下次迭代，不断更新的协方差矩阵，保证即使系统出现较大偏差，也能再次追踪到系统的真实状态，增强系统的收敛性和鲁棒性。
3.2 SOH值估算方法
电池的SOH值表示电池的健康状态，即蓄电池在满电状态下的容量与额定容量的百分比值[18]。新出厂电池为100%，完全报废为0%。通过反向传播（back propagation，BP）神经网络算法，获得电池的SOH值。人工神经网络由许多连接权值连接得到，连接权值的神经元可以调节，将信息进行分布式存储，并进行大规模并行处理。此外，还具有优越的自组织学习的优点[19]。BP算法属于人工神经网络监督式学习算法，又名误差反向传播算法。非线性变化单元构成BP神经网络算法的基础结构，具有十分优越的非线性映射能力，理论上可以无限接近所有函数，而且根据不同的情形变化，网络中各层的处理单元数、中间层数和学习系数等因素具有很强的机动性，在信号优化与处理、模式识别、智能控制和故障诊断等方面具有广阔的应用空间[20]。 本方案采用的神经网络算法包括：输入层、中间层（隐含层）、输出层和关联层。输入层需要得到电池的SOC、电池内阻R0和电池循环次数H。输入信号通过输入层、中间层和输出层，最终得到电池的SOH值（即输出层的输出）。关联层为反馈层，关联层的输入即为中间层的输出，输出会影响中间层的输入值[21]。神经网络结构如图11所示。
在应用BP神经网络算法前，需对算法进行机器学习（即训练），此过程需要大量的电池充放电数据。假设通过充放电实验，得到若干组电池信息样本（包括电池的SOC、电池内阻R0、电池循环次数H和电池SOH值），将样本中SOC、R0和H输入到BP神经网络算法中，将算法的输出与样本中SOH值进行对比，可求得本轮学习后的样本误差。如果样本误差不满足要求，再进行一轮学习，直到满足要求为止。训练过程结束后，BP神经网络算法的结构可用于计算蓄电池的SOH值[22]。
BP神经网络的典型结构共有3层，x=[x1，x2，x3]T为输入层的输入向量，S=[S1，S2，…，Sj]T为隐含层径向基向量，其中j为隐含层节点数。高斯径向基函数为
Si=exp-‖x-ci‖22b2i， i=1，2，…，j（13）
式中，Si为神经元输出，代表隐含层第i个输出量;ci为第i个隐节点的中心矢量;‖x-ci‖为欧式距离，是输入量x与基函数中心矢量ci之间的距离;bi为第i个隐节点的宽度。
网络隐含层到输出层实现线性映射，辨识网络的输出为
yj=∑ji=1ωiSi（14）
式中，yj为输出层节点j的输出量;ω=[ω1，ω2，…，ωj]T为输出层权值向量。
辨识器性能指标函数为
J=12[yk-yjk]2（15）
为使性能指标函数最小，径向基（radial basis function，RBF）神经网络参数的修正需沿着负梯度下降的方向，计算权值更新为
Δωik=-ηJωi=η[yk-yjk]Si（16）
ωik=ωik-1+Δωik+α[ωik-1-ωik-2]（17）
隐含层中心矢量更新为
Δcijk=-ηJcij=η[yk-yjk]ωixi-cijb2i（18）
cijk=cijk-1+Δcijk+α[cijk-1-cijk-2]（19）
基宽参数更新为
Δbik=-ηJbi=ηyk-yjkωiSi‖x-ci‖2b3i（20）
bik=bik-1+Δbi（k）+α[bik-1-bik-2]（21）
其中，η∈（0，1）为学习速率;α∈（0，1）为动量因子。
4 实验验证
考虑电动汽车实际运行中锂电池SOC初始值与实际值不一定相同，本文采用Matlab/Simulink软件，建立仿真模型，验证本文提出的SOC估算方法能否根据测量值对SOC估算值进行有效矫正。电池以360 s为周期，锂电池初始电量为60%，SOC初始值分别设置为40%和90%进行放电实验。电池先放电180 s，然后静止180 s，重复循环放电。SOC初始值随放电时间变化曲线如图12所示，BP卡尔曼算法估计值和实际值残差如图13所示。由图12可以看出，BP卡尔曼算法可以更好地跟随真实的SOC，将真正的电池状态实时反映出来。由图13可以看出，在实际工况运行中，可以根据预测值对SOC估算值进行快速矫正，保证电池的健康状态，而且根据残差曲线，一旦完成对SOC矫正后，估算值与理论值最大误差不超过3%，符合实际需求。预测值收敛到真实值以后，就可以很好地跟随真实的SOC，维持较高的精度。
5 结束语
本文针对CR400AF蓄電池设计了一款电池管理系统，并采用BP卡尔曼算法对电池荷电状态、健康状况完成实时估算和状态评估，并运用Matlab/Simulink完成仿真验证。验证结果表明，该算法与常规卡尔曼算法比较，更加精准，有更好的可行性。本文设计的电池管理系统，实现了全方位监控和管理蓄电池组，建立蓄电池的寿命预测模型和最优更换策略。该系统可以实时采集蓄电池的单体电压、温度、充/放电电流、总电压等电池数据，并采用EKF算法对电池SOC完成实时估算，然后将电池的SOC、电池内阻R0和电池循环次数H作为已知参数，利用BP算法对电池SOH进行实时估算，实现SOC值和SOH值的联合估算，完成蓄电池状态评估。同时，运用Matlab/Simulink完成仿真验证，验证结果表明，该算法与常规卡尔曼算法相比更精准，最大误差不超过3%，并且估算结果收敛速度快，有更好的可行性。该研究对合理安排电池使用和提高辅助供电系统安全性具有重要意义。
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Study on the Evaluation Method of Battery Reliability of CR400AF EMU
YU Fei1， YANG Yu1， LI Liwei2
（1. China Railway Guangzhou Group Co.， Ltd. Guangzhou EMU Depot， Guangzhou 511483， China;
2. Weihai Innovation Research Institute of Qingdao University， Qingdao University， Weihai 264200， China）
Abstract： In view of the problems existing in CR400AF EMU battery with degraded performance， this paper mainly studies the reliability evaluation method of CR400AF EMU battery. Based on the performance degradation principle of dc110V alkaline battery of CR400AF EMU， the performance degradation model of basic battery is established. The single voltage， temperature， charging/discharge current and total voltage of the battery are collected in real time by battery management system， At the same time， the state of charge and state of Health of the battery are estimated and evaluated in real time. In order to verify the effectiveness of the SOC estimation method proposed in this paper， matlab/simulink software is used to simulate the test. The simulation results show that in the actual operation condition， the estimated SOC can be corrected quickly according to the predicted value to ensure the healthy state of the battery. Moreover， according to the residual curve， once the SOC correction is completed， the maximum error between the estimated value and the theoretical value is no more than 3%， which conforms to the actual requirements， and realizes the comprehensive monitoring and management of the battery group. This research is of great significance to improve the reliability of battery power supply.
Key words： battery management system; performance degradation; battery; reliability
关键词： 电池管理系统; 性能退化; 蓄电池; 可靠性
中图分类号： U266.2; TM912.9 文献标识码： A
收稿日期： 20210419; 修回日期： 20210515
基金项目： 中国铁路总公司科技研究開发计划项目（P2018J001）
作者简介： 余飞（1989），男，硕士，工程师，主要研究方向为动车组运用。 Email： [email protected]
蓄电池是动车组辅助供电系统关键部件之一，其内部是一个十分复杂的电化学系统，其工作特性受到工作温度、湿度、老化状态等许多因素的制约[1]，因此，有必要研究掌握动车组蓄电池的可靠性[2]。传统的动车组蓄电池可靠性分析方法是基于对故障数量的统计分析，此方法在对设备进行可靠性分析评估时，首先需收集足够的失效数据（故障数据），并以此为前提对数据完成的可靠性进行分析，找到部件失效与服役时间之间的规律。由于我国高速动车组是先进技术装备的代表，关键部件的可靠性相对较高，寿命也逐渐增长，在一定的时限内收集充分的失效数据非常困难[3]。作为辅助供电系统关键部件的蓄电池，需要保持长期的可靠性，因此在行驶过程中，需要依靠为供电系统配备的电池管理系统，实时监测电池状态，其中最主要的参数是电池的荷电状态和健康状态。电池管理系统需要精确估算电池荷电状态（state of charge，SOC）和健康状况（state of health，SOH），电池的SOC值指当前电池的剩余电量与额定容量之比，是评判电池持续工作时间的决定性参数;电池的SOH值通常指电池的老化程度，描述电池当前储电量与理想储电量的对比。随着电池的老化，会出现容量减小和内阻增大的情况，所以计算SOH值的主要参数是电池容量和内阻。因此，本文主要对性能退化的CR400AF型动车组蓄电池可靠性评估方法进行研究，同时，对SOC值和SOH值进行实时估算和状态评估。蓄电池主要是通过SOC值和SOH值来反映电池的实时状态，提供准确的电池状态信息，及时对蓄电池进行充电或更换，才能有效避免因电池故障导致的安全事故，保证供电系统的可靠性[4]。该研究对合理安排电池使用和提高辅助供电系统安全性具有重要意义。
1 动车组蓄电池失效模式分析
CR400AF型动车组蓄电池采用碱性蓄电池，容量190 A·h，其工作特性受到工作温度、湿度、老化状态等诸多因素的制约[5]。动车组蓄电池失效模式如下：
1） 容量下降。其原因为电解液过少，露出部分极板，或电解液中有害杂质过多。首先可以通过补加蒸馏水或低密度的电解液来改变密度，然后过充电。其次为蓄电池内外部短路或微短路，可以进行清洗更换合格电解液，倒出电解液，清洁蓄电池，替换电解液，过充电，若存在其他问题，可根据情况处理，保证蓄电池四周干燥，增强绝缘，清除引起短路的所有隐患。最后为使用仪表不正确，需要检查校正所用设备和仪表。
2） 电压不正常。原因为蓄电池内外部断路、短路或无电解液，需要认真排除原因，清洁蓄电池，酌情修理，保证蓄电池四周干燥，增强绝缘，清除引起短路的所有隐患，同时检查各触点，并予以修理。
3） 电池内部析出泡沫。原因为电解液内含有机杂质，需要及时更换合格电解液。
4） 外壳膨胀。原因为正极板膨胀、气塞孔堵塞、蓄电池内部短路或电解液杂质过多产生许多气体，无法及时解决气塞，需要更换正极板，用蒸馏水清洗，使其畅通或更换气塞，及时清洗蓄电池，保持通风干燥。
5） 爬碱严重。其原因为电解液液面过高、极柱气塞密封不严、溢出电解液，需要吸出多余电解液，使液面至合理位置，更换密封元件并拧紧，及时清洗蓄电池组，保证通风干燥。
2 基于性能退化的蓄电池可靠性方法研究
本文基于CR400AF型动车组DC110V碱性蓄电池的性能退化基理，建立碱性蓄电池性能退化模型，通过电池管理系统实时采集蓄电池单体电压、温度、充/放电电流以及总电压，用于实时估算蓄电池的SOC值和SOH值[6]
2.1 系统拓扑
电池管理系统（battery management system，BMS）采取一体式结构，一套BMS系统包含1个主控模块和1个从控模块，2个模块固定于同一个金属外壳。主控与从控之间采用串口通讯，通讯接口位于金属壳内部[7]。主控提供高速控制器局域网络（controller area network，CAN）接口和RS485接口，用于参数设置和信息获取等操作。系统拓扑图如图1所示。
主控由电源、电源电压监测模块、电压基准、中央处理器、存储、时钟、通信、总压检测、电流检测组成，负责接收从控发送的电池信息，根据这些信息进行均衡决策，同时记录电池参数和实时时间，并且与外部设备和上位机通信进行参数设置和信息读取的操作。主控硬件框图如图2所示。 从控由电源、电源电压监测模块、中央处理器、前端芯片组成，负责采集电池的单体电压、温度和电流，进行电池的均衡操作，同时与主控通信接受主控指令，并向主控发送采集数据。从控硬件框图如图3所示。
2.2 单体电压测量
单体电压测量采用恩智浦公司的MC33771芯片。一片MC33771可测量14节电池的电压，内置16位模数转换器，单体电压测量精度可达±2 mV。电池电压的输入电路具有滤波模块，可降低外接干扰对测量
的影响[8]。单体电压输入滤波电路图如图4所示。芯片电源由电池提供，与单片机电源隔离。多个MC33771芯片采集所有单体电池的电压，由单片机定时进行数字读取。
在软件上，BMS对单体电压的采集具有中值滤波功能。对每一节单体电压，BMS保存最近5次采集数据，并通过排序找到最近5次采集数据的中间值，将中间值作为本次采集的最终值。电池电压是缓慢变化的物理量，采集5次取中间值的软件滤波算法，不会对采集结果产生较大影响，却可以增强BMS检测的容错能力，使BMS的检测结果更加稳定。
2.3 单体温度测量
MC33771芯片带有7路GPIO口，可配置模拟量输入，测量精度达±8 mV。单体温度的测量采用此模拟通道进行。温度采集由热敏电阻实现，该热敏电阻为负温度系数（negative temperature coefficient，NTC），单体温度采集电路图如图5所示。
热敏电阻与10 kΩ定值电阻分压，在不同的温度下，热敏电阻的阻值会有差异，因此分压后的电压值不同，可以通过测量热敏电阻实时电压值，推算热敏电阻此时的电阻值，以此得到当前热敏电阻温度。
采样时，电压测试点经过两级电阻电容电路（resistorcapacitance circuit，RC）连接测试引脚，可降低恶劣工况对采样值的影响。由于热敏电阻位于电路板之外，分压回路的电源位于电池一侧，由MC33771产生，可降低外界环境对单片机电源的影响。MC33771使用2个16位模拟/数字转换器（analogtodigital converter，ADC），对14路单体电压和7路模拟通道进行顺序数模转换，并由单片机定时进行数字读取。
2.4 总电压测量
电池总电压的测量采用德州仪器（TI）公司的ADS1115芯片完成。芯片带有16位模数转换器，测量精度可达±3最低有效位。芯片的供电电源位于电池一侧，由板上电源通过隔离DC/DC产生。模数转换完成后，由单片机通过数字隔离芯片进行数字读取[9]。
電池总电压是个缓慢变化的物理量，在软件中，BMS记录最近检测的5次电池总电压数据，并从中选取中间值作为本次滤波的输出值，这样可以滤除电池总电压中引入的干扰量，增强BMS系统的容错能力。
2.5 总电流测量
电流测量采用莱姆公司的DHAB S/118完成。DHAB S/118是一款双量程霍尔电流传感器，小量程为-30～30 A，大量程为-350～350 A，测量精度可达3.3%，采用5 V供电，输出为0～5 V电平信号[10]。
2.6 数据记录
设备得到电池的单体温度、电压、总电压、电流和环境温度后，将数据保存到Flash芯片中[11]。设备带有12片华邦公司的W25Q256FVFI Flash芯片，每个芯片带有256Mbit（32MByte）空间，共计384 MByte的储存空间[12]。储存数据如表1所示，表1中的数据，每10 s储存1次，全部Flash空间可储存439 d的运行数据。数据采用CAN总线传输，在500 kB/s的波特率下，读取全部数据需要2.4 h。
3 CR400AF型动车组蓄电池性能退化评估
实时监测并记录动车组蓄电池的单体电压、温度、充放电电流、总电压和环境温度，实时估算电池SOC值和SOH值，完成状态评估，并完成全方位监控和管理蓄电池组，搭建蓄电池的寿命预测模型和最优更换策略。
3.1 SOC估算方法
SOC是电池组管理和维护的关键依据，可以高效预防蓄电池多种故障出现[13]。电池的充放电过程是复杂的非线性动态过程，为准确估计电池的荷电状态，首先建立电池等效模型，单纯Thevenin等效模型没有考虑电流累积导致的开路电压变化、电流过充及自放电情况，所以在描述蓄电池内部电化学反应中的极化现象方面表现不足，不适于长时间仿真计算。因此，在基于Thevenin模型基础上，采用二阶Thevenin电池等效模型，通过增加一阶RC环路，可以更准确地模拟电池的动态过程，提高SOC估算精度[14]。蓄电池二阶戴维
宁等效电路如图6所示。图6中，UOC为电池开路电压，下角标oc表示开路;R1和R2、C1和C2分别为极化内阻和极化电容;R0为电池欧姆内阻;U为负载电压。蓄电池的内阻包括欧姆内阻和极化内阻，在电池充放电时，电压突变特性由欧姆内阻表征，电压渐变特性由极化内阻表征。
在采用卡尔曼滤波算法前，需要对电池进行充放电实验，获得必要的电池参数。在某SOC值下，对电池进行负荷脉冲实验，将1 C电流放电180 s后，再静置180 s，得到电池端电压时间曲线，充放电时电池端电压时间曲线如图7所示，锂电池放电曲线如图8所示。由图7可以看出，在充放电过程中，电压会瞬间突变，然后再缓慢变化，电压突变是因为电池本身欧姆内阻的存在，电压缓慢变化是电池内部的极化效应，相当于二阶等效模型RC环路的零状态响应。
由图8计算得到电池的直流内阻R0，极化电阻R1和R2，极化电容C1和C2。在若干个SOC值下，对电池进行上述实验，得到不同SOC值下的R0、R1、R2、C1、C2参数。放电开始前，对电池进行充分静置，电池开路电压Uoc等于放电开始前电池端电压，根据最小二乘法基本思想，各项实际观测值与计算值残差平方乘以度量，其精确度的数值之和为最小，利用最小二乘拟合法，可求出各参数。 分别以R1和C1为因变量，SOC为自变量做曲线拟合，得到不同SOC值下对应的各参数拟合曲线。R1和C1综合拟合曲线如图9所示。
卡尔曼滤波算法是一种迭代算法，可根据某一时刻的SOC值，计算下一时刻最小方差意义上的最优SOC估计[15]，因此，在使用时需要设定初始值。需要设定初始值的变量有电池的SOC和电池的极化电压（C1两端的电压）。使用时，首先通过上述拟合方程，使用上一时刻SOC和极化电压UC求得当前的电池直流内阻R0，极化电阻R1和R2，极化电容C1和C2，根据它们可以求得协方差矩阵，并求得用于卡尔曼滤波算法的系数K。根据上一时刻SOC值、UC值和当前的电流值，通过状态方程可以求得估计的SOC值和UC值，然后将电池端电压代入观测方程，再与上述求得的结果一同代入卡尔曼滤波方程中，即可求得本时刻最终的SOC值和UC值[16]。
把当前得到的观测值与前一时刻的观测值进行比较，通过对比替换状态变量的估计，可以获得更加精准的状态估计量[11]，这是卡尔曼滤波的关键。对于非线性系统，其离散化状态空间模型为
Xt=f（Xt-1，Ut-1）+Wt-1（1）
Yt=g（Xt，Ut）+Vt（2）
式中，Xt为系统的状态向量;Yt为观测向量;f（Xt-1，Ut-1）和g（Xt，Ut）分别为非线性系统的状态转移方程和观测函数;Wt-1和Vt为不相关且相互独立的高斯白噪声。
在SOC估算中，系统观测函数的每一次预测，都要对其围绕的状态向量进行泰勒级数展开，并省略高阶无穷小量，即
g（Xt，Ut）≈g（t，Ut）+g（Xt，Ut）XtXt=t（Xt-t）（3）
令
Ct=g（Xt，Ut）XtXt=t
代入式（3），得
Yt=CtXt+g（t，Ut）-Ctt+Vt（4）
式中，g（t，Ut）-Ctt与Xt无函数关系，因此将其直接看作DtUt，则式（4）变换为
Yt=CtXt+DtUt+Vt（5）
由于Wt和Vt为不相关且相互独立的高斯白噪声，状态转移函数结合二阶Thevenin电池等效模型可得
SOCt=SOCt-1-ItΔtQr（6）
式中，I表示电流;Qr=1/3 600 C，C为电池容量。
由式（5）可知，其状态方程已达到线性化，至此非线性系统在每个预测点都得以线性化，用F（SOCt）描述SOC值与开路电压之间的关系，在每一个预测点，对其围绕SOCt作泰勒级数展开，使其线性化为
Uoc（t）=F（SOCt）SOCtSOCt-I（t）R0-u1（t）-u2（t）（7）
为确定F（SOCt）与SOC值的对应关系，将电池进行负荷脉冲实验，读取开路电压。实验中，SOC值在20%～90%范围内，SOC值与开路电压密切相关，SOCOCV对应值如表2所示。
将表2中的数据进行多项式曲线拟合，SOCOCV拟合曲线如图10所示。
拟合后，曲线和方差为0.000 024 76，拟合系数为0.996 4，开路电压与SOC值关系拟合准确。
采用扩展卡尔曼滤波（extended kalman filter，EKF）算法，对锂电池进行SOC值估算，其估算步骤如下[17]：
1） 状态初始化。状态初始化为
x00=E（x0），P00=E（x-x0）（x-x0）T
式中，P0为协方差矩阵;E表示对状态量求取数学期望;x表示状态量，x0表示状态量初始值。
2） 状态估计。计算t时刻估计值。假设已知前一时刻系统状态值为Xt-1和Ut-1，因此，得
Xtt-1=f（Xt-1t-1，Ut-1）（8）
3） 预测误差协方差。通过计算X（t|t-1）估算误差，求对应的协方差矩阵为
Pt-1t-1=At-1Pt-1t-1ATt-1+Qt-1（9）
式中，At-1为状态转移矩阵;Qt-1为过程噪声的协方差矩阵;T表示将矩阵转置。
4） 更新卡尔曼增益系数。卡尔曼增益系数为
Kt=P-tCTt（CtP-tCTt+Rt）-（10）
式中，Kt为增益系数;Ct为观测矩阵;Rt为测量噪声的协方差矩阵;Pt表示误差协方差。
5） 更新状态。根据实时测量获得开路电压值Ut，估算现有状态的最优估算值为
Xtt=Xtt-1+Kt（yt-g（Xtt-1，Ut-1））（11）
式中，yt表示实时测量观测值;g表示观测方程函数。
6） 根据卡尔曼增益和上一时刻噪声协方差，更新噪声协方差为
Ptt=（I-KtCt）P-t（12）
式中，I为单位矩阵。由式（10）可以看出，Kt隨P-t减小而减小，随Rt减小而增大，通过算出的增益系数，结合t时刻测量值Yt，获得系统状态的后验估计，即可求出最优值。随着时间更新方程和测量更新方程的计算，系统状态估计重复进行。其中，以更新后的状态矩阵为系统的输出量，并与更新后的协方差矩阵完成下次迭代，不断更新的协方差矩阵，保证即使系统出现较大偏差，也能再次追踪到系统的真实状态，增强系统的收敛性和鲁棒性。
3.2 SOH值估算方法
电池的SOH值表示电池的健康状态，即蓄电池在满电状态下的容量与额定容量的百分比值[18]。新出厂电池为100%，完全报废为0%。通过反向传播（back propagation，BP）神经网络算法，获得电池的SOH值。人工神经网络由许多连接权值连接得到，连接权值的神经元可以调节，将信息进行分布式存储，并进行大规模并行处理。此外，还具有优越的自组织学习的优点[19]。BP算法属于人工神经网络监督式学习算法，又名误差反向传播算法。非线性变化单元构成BP神经网络算法的基础结构，具有十分优越的非线性映射能力，理论上可以无限接近所有函数，而且根据不同的情形变化，网络中各层的处理单元数、中间层数和学习系数等因素具有很强的机动性，在信号优化与处理、模式识别、智能控制和故障诊断等方面具有广阔的应用空间[20]。 本方案采用的神经网络算法包括：输入层、中间层（隐含层）、输出层和关联层。输入层需要得到电池的SOC、电池内阻R0和电池循环次数H。输入信号通过输入层、中间层和输出层，最终得到电池的SOH值（即输出层的输出）。关联层为反馈层，关联层的输入即为中间层的输出，输出会影响中间层的输入值[21]。神经网络结构如图11所示。
在应用BP神经网络算法前，需对算法进行机器学习（即训练），此过程需要大量的电池充放电数据。假设通过充放电实验，得到若干组电池信息样本（包括电池的SOC、电池内阻R0、电池循环次数H和电池SOH值），将样本中SOC、R0和H输入到BP神经网络算法中，将算法的输出与样本中SOH值进行对比，可求得本轮学习后的样本误差。如果样本误差不满足要求，再进行一轮学习，直到满足要求为止。训练过程结束后，BP神经网络算法的结构可用于计算蓄电池的SOH值[22]。
BP神经网络的典型结构共有3层，x=[x1，x2，x3]T为输入层的输入向量，S=[S1，S2，…，Sj]T为隐含层径向基向量，其中j为隐含层节点数。高斯径向基函数为
Si=exp-‖x-ci‖22b2i， i=1，2，…，j（13）
式中，Si为神经元输出，代表隐含层第i个输出量;ci为第i个隐节点的中心矢量;‖x-ci‖为欧式距离，是输入量x与基函数中心矢量ci之间的距离;bi为第i个隐节点的宽度。
网络隐含层到输出层实现线性映射，辨识网络的输出为
yj=∑ji=1ωiSi（14）
式中，yj为输出层节点j的输出量;ω=[ω1，ω2，…，ωj]T为输出层权值向量。
辨识器性能指标函数为
J=12[yk-yjk]2（15）
为使性能指标函数最小，径向基（radial basis function，RBF）神经网络参数的修正需沿着负梯度下降的方向，计算权值更新为
Δωik=-ηJωi=η[yk-yjk]Si（16）
ωik=ωik-1+Δωik+α[ωik-1-ωik-2]（17）
隐含层中心矢量更新为
Δcijk=-ηJcij=η[yk-yjk]ωixi-cijb2i（18）
cijk=cijk-1+Δcijk+α[cijk-1-cijk-2]（19）
基宽参数更新为
Δbik=-ηJbi=ηyk-yjkωiSi‖x-ci‖2b3i（20）
bik=bik-1+Δbi（k）+α[bik-1-bik-2]（21）
其中，η∈（0，1）为学习速率;α∈（0，1）为动量因子。
4 实验验证
考虑电动汽车实际运行中锂电池SOC初始值与实际值不一定相同，本文采用Matlab/Simulink软件，建立仿真模型，验证本文提出的SOC估算方法能否根据测量值对SOC估算值进行有效矫正。电池以360 s为周期，锂电池初始电量为60%，SOC初始值分别设置为40%和90%进行放电实验。电池先放电180 s，然后静止180 s，重复循环放电。SOC初始值随放电时间变化曲线如图12所示，BP卡尔曼算法估计值和实际值残差如图13所示。由图12可以看出，BP卡尔曼算法可以更好地跟随真实的SOC，将真正的电池状态实时反映出来。由图13可以看出，在实际工况运行中，可以根据预测值对SOC估算值进行快速矫正，保证电池的健康状态，而且根据残差曲线，一旦完成对SOC矫正后，估算值与理论值最大误差不超过3%，符合实际需求。预测值收敛到真实值以后，就可以很好地跟随真实的SOC，维持较高的精度。
5 结束语
本文针对CR400AF蓄電池设计了一款电池管理系统，并采用BP卡尔曼算法对电池荷电状态、健康状况完成实时估算和状态评估，并运用Matlab/Simulink完成仿真验证。验证结果表明，该算法与常规卡尔曼算法比较，更加精准，有更好的可行性。本文设计的电池管理系统，实现了全方位监控和管理蓄电池组，建立蓄电池的寿命预测模型和最优更换策略。该系统可以实时采集蓄电池的单体电压、温度、充/放电电流、总电压等电池数据，并采用EKF算法对电池SOC完成实时估算，然后将电池的SOC、电池内阻R0和电池循环次数H作为已知参数，利用BP算法对电池SOH进行实时估算，实现SOC值和SOH值的联合估算，完成蓄电池状态评估。同时，运用Matlab/Simulink完成仿真验证，验证结果表明，该算法与常规卡尔曼算法相比更精准，最大误差不超过3%，并且估算结果收敛速度快，有更好的可行性。该研究对合理安排电池使用和提高辅助供电系统安全性具有重要意义。
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Study on the Evaluation Method of Battery Reliability of CR400AF EMU
YU Fei1， YANG Yu1， LI Liwei2
（1. China Railway Guangzhou Group Co.， Ltd. Guangzhou EMU Depot， Guangzhou 511483， China;
2. Weihai Innovation Research Institute of Qingdao University， Qingdao University， Weihai 264200， China）
Abstract： In view of the problems existing in CR400AF EMU battery with degraded performance， this paper mainly studies the reliability evaluation method of CR400AF EMU battery. Based on the performance degradation principle of dc110V alkaline battery of CR400AF EMU， the performance degradation model of basic battery is established. The single voltage， temperature， charging/discharge current and total voltage of the battery are collected in real time by battery management system， At the same time， the state of charge and state of Health of the battery are estimated and evaluated in real time. In order to verify the effectiveness of the SOC estimation method proposed in this paper， matlab/simulink software is used to simulate the test. The simulation results show that in the actual operation condition， the estimated SOC can be corrected quickly according to the predicted value to ensure the healthy state of the battery. Moreover， according to the residual curve， once the SOC correction is completed， the maximum error between the estimated value and the theoretical value is no more than 3%， which conforms to the actual requirements， and realizes the comprehensive monitoring and management of the battery group. This research is of great significance to improve the reliability of battery power supply.
Key words： battery management system; performance degradation; battery; reliability