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你可能觉得学好数学靠的是聪明和天赋，错！每个人都有成为“数学达人”的潜质，关键要发扬“打破砂锅问到底”的精神，也就是对薄弱的基础进行追根究底式的学习。
数学是一门如果基础打得不好，后面的内容就绝对无法学好的科目。如果基础不够坚实，在上面建造什么样的房子都很容易会倒塌。所以，一直要追到源头，弄明白不懂得地方到底在哪里。
趣味盎然的古诗
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首？
如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差
13×5×4 20=280（字）。
每首字数相差
7×4-5×4=8（字）。
因此，七言绝句有
28÷（28-20）=35（首）。
五言绝句有
35 13=48（首）。
答：五言绝句48首，七言绝句35首。
假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首。字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了
460-280=180（字）。
与题目中“少20字”相差
180 20=200（字）。
说明假设诗的首数少了。为了保持相差13首，如果增加一首五言绝句，那么，也要增一首七言绝句，而字数相差则增加8。因此五言绝句的首数要比假设增加。
200÷8=25（首）。
五言绝句有
23 25=48（首）。
七言绝句有
10 25=35（首）。
假设都是五言绝句，七言绝句的首数是
（20×13 20）÷（28-20）=35（首）。
与
大部分学生在学习的时候，即使有不懂的东西也只是忽略过去，或者简单地问一下就算了，更不会为了解决自己不懂的问题而去翻看低年级的教材，最后却落得个丢脸的下场……特别是自己一个人学习的时候，为了能够把根源找出来，不妨试试去自问自答。所以，要把低年级的教材或者辅导书放在身边，随时学习。
一弓变二口
从一盒火柴中取出15根，排成图1所示的“弓”字形。
只许移动其中的4根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？
一动手搬火柴，就会发现，先要知道两个正方形各是多大。所以不妨先做一点简单的计算。
一个正方形的四边所用火柴棒的根数相同，所以排成一个正方形所用火柴棒的根数是4的倍数。
原图共有火柴15根，试从15中拆出一个4的倍数，得到：
15=12 3
=12 4-1
=4×3 4×1-1
由此可见，可以设法排成一个每边3根火柴的正方形和一个每边1根火柴的正方形，使小正方形有一边在大正方形的边上，例如可以排成图2。
从原图移动4根火柴得到新图的方法，如图3所示，其中虚线表示移动的火柴。
默算和熟练是快速解题的方法。之所以说有必要进行默算，是因为脑子总会比手动得快。另外，所谓熟练，就是指对某题目熟悉，能把它从头到尾快速地解答出来。就像走过几次的路为什么很容易找到，因为你对它已经熟悉了。只有把题目练到熟练的程度，才可能在考试中奏效，刚做完一遍就觉得“嗯！我懂了”这种程度是远远来不够的，至少也要做到能够把题目从头到尾一气呵成地写下来才行。
等熟悉默算和熟练的方法后，往往就會出现脑比手快的现象。如果到了这种程度，不仅做题的时间不会不够用，在进度推进上也会比以前快得多。
明明学习过，却总得不到分，还有比这更委屈的事吗？只要把上述方法吃透，大家一定能得到一个与自己实力相符的分数，考试时候的心里也会轻松些。
你起码也能得到一个对得起自己的分数吧！
水的净化——油水分离
搜集材料：
到图书馆或者上网查找相关资料：水、油、液体的分离。
提出假设：
水和油是两类不同的物质，其中，水属于无机物大类，油属于另一大类——有机物。油包括很多很多物质，如我们平时所说的各种燃料油，像汽油、煤油、柴油等；还有我们食用的油，如动物油、茶油、花生油等；还有一些护肤品，如甘油等。一般来说，不同类的物质不能相互溶解，如果将它们混合在一起的话，它们就会分层（我们在此指的是两种液体），轻的物质在上面，重的物质在下面。油和水互相不溶解，将它们混合静置，将会形成两层——油漂浮在水上。
实验材料：
1.两只烧杯 2.一只量筒
3.一个漏斗 4.铁架台（含铁圈）
5.一段短的胶皮管
6.一个止水夹 7.一块肥皂
实验设计：
油和水是典型的互相不溶解的液体。将其混合液置于漏斗中静置会出现分层，油在上层，水在下层，打开漏斗下面的开关，水就流出来了，等到水快要流完的时候，将开关关住，留下的是油。
实验程序：
1.取100毫升“脏”水，用量筒准确测量其体积并记录。
2.在“处理前”一栏中记下样品的性质：颜色、清澈度、气味。
3.将漏斗置于铁圈上，在底层套一胶皮管。
4.用手或止水夹夹住胶皮管。振荡“脏”水样品，将其倒入漏斗，静置几秒钟，直至液体分层。
5.小心打开止水夹，让下面一层的液体注入150毫升的烧杯中。当下面一层液体流完时，迅速夹住胶皮管。
6.将剩下的液体倒入另一只150毫升的烧杯中。
7.将剩下的样品水重复步骤2～4，分离的液体倒入相应的烧杯。
8.在老师的指导下处理上层的油层，观察分离后的水层的性质，测量其体积并记录。
9.用肥皂和水清洗漏斗。
数学是一门如果基础打得不好，后面的内容就绝对无法学好的科目。如果基础不够坚实，在上面建造什么样的房子都很容易会倒塌。所以，一直要追到源头，弄明白不懂得地方到底在哪里。
趣味盎然的古诗
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首？
如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差
13×5×4 20=280（字）。
每首字数相差
7×4-5×4=8（字）。
因此，七言绝句有
28÷（28-20）=35（首）。
五言绝句有
35 13=48（首）。
答：五言绝句48首，七言绝句35首。
假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首。字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了
460-280=180（字）。
与题目中“少20字”相差
180 20=200（字）。
说明假设诗的首数少了。为了保持相差13首，如果增加一首五言绝句，那么，也要增一首七言绝句，而字数相差则增加8。因此五言绝句的首数要比假设增加。
200÷8=25（首）。
五言绝句有
23 25=48（首）。
七言绝句有
10 25=35（首）。
假设都是五言绝句，七言绝句的首数是
（20×13 20）÷（28-20）=35（首）。
与
大部分学生在学习的时候，即使有不懂的东西也只是忽略过去，或者简单地问一下就算了，更不会为了解决自己不懂的问题而去翻看低年级的教材，最后却落得个丢脸的下场……特别是自己一个人学习的时候，为了能够把根源找出来，不妨试试去自问自答。所以，要把低年级的教材或者辅导书放在身边，随时学习。
一弓变二口
从一盒火柴中取出15根，排成图1所示的“弓”字形。
只许移动其中的4根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？
一动手搬火柴，就会发现，先要知道两个正方形各是多大。所以不妨先做一点简单的计算。
一个正方形的四边所用火柴棒的根数相同，所以排成一个正方形所用火柴棒的根数是4的倍数。
原图共有火柴15根，试从15中拆出一个4的倍数，得到：
15=12 3
=12 4-1
=4×3 4×1-1
由此可见，可以设法排成一个每边3根火柴的正方形和一个每边1根火柴的正方形，使小正方形有一边在大正方形的边上，例如可以排成图2。
从原图移动4根火柴得到新图的方法，如图3所示，其中虚线表示移动的火柴。
默算和熟练是快速解题的方法。之所以说有必要进行默算，是因为脑子总会比手动得快。另外，所谓熟练，就是指对某题目熟悉，能把它从头到尾快速地解答出来。就像走过几次的路为什么很容易找到，因为你对它已经熟悉了。只有把题目练到熟练的程度，才可能在考试中奏效，刚做完一遍就觉得“嗯！我懂了”这种程度是远远来不够的，至少也要做到能够把题目从头到尾一气呵成地写下来才行。
等熟悉默算和熟练的方法后，往往就會出现脑比手快的现象。如果到了这种程度，不仅做题的时间不会不够用，在进度推进上也会比以前快得多。
明明学习过，却总得不到分，还有比这更委屈的事吗？只要把上述方法吃透，大家一定能得到一个与自己实力相符的分数，考试时候的心里也会轻松些。
你起码也能得到一个对得起自己的分数吧！
水的净化——油水分离
搜集材料：
到图书馆或者上网查找相关资料：水、油、液体的分离。
提出假设：
水和油是两类不同的物质，其中，水属于无机物大类，油属于另一大类——有机物。油包括很多很多物质，如我们平时所说的各种燃料油，像汽油、煤油、柴油等；还有我们食用的油，如动物油、茶油、花生油等；还有一些护肤品，如甘油等。一般来说，不同类的物质不能相互溶解，如果将它们混合在一起的话，它们就会分层（我们在此指的是两种液体），轻的物质在上面，重的物质在下面。油和水互相不溶解，将它们混合静置，将会形成两层——油漂浮在水上。
实验材料：
1.两只烧杯 2.一只量筒
3.一个漏斗 4.铁架台（含铁圈）
5.一段短的胶皮管
6.一个止水夹 7.一块肥皂
实验设计：
油和水是典型的互相不溶解的液体。将其混合液置于漏斗中静置会出现分层，油在上层，水在下层，打开漏斗下面的开关，水就流出来了，等到水快要流完的时候，将开关关住，留下的是油。
实验程序：
1.取100毫升“脏”水，用量筒准确测量其体积并记录。
2.在“处理前”一栏中记下样品的性质：颜色、清澈度、气味。
3.将漏斗置于铁圈上，在底层套一胶皮管。
4.用手或止水夹夹住胶皮管。振荡“脏”水样品，将其倒入漏斗，静置几秒钟，直至液体分层。
5.小心打开止水夹，让下面一层的液体注入150毫升的烧杯中。当下面一层液体流完时，迅速夹住胶皮管。
6.将剩下的液体倒入另一只150毫升的烧杯中。
7.将剩下的样品水重复步骤2～4，分离的液体倒入相应的烧杯。
8.在老师的指导下处理上层的油层，观察分离后的水层的性质，测量其体积并记录。
9.用肥皂和水清洗漏斗。