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自组装量子点材料作为一种新型的光电材料无论在理论和实际应用都成为当今物理学界的研究热点.由GaAs包围的InAs小岛,由于较大的晶格失配(≈-0.067),应变效应在量子点的形成过程中起主导作用.大部分计算量子点结构应变分布的方法都是基于数值解法,需要大量的计算工作.给出用格林函数法推导各种常见形状量子点应变分布的解析表达式详细过程,讨论了弹性各向异性和形状各向异性对量子点应变分布的影响程度.结果表明对于不同形状量子点结构中主要部分的应变分布都是相似的,流体静压变部分的特征值随量子点形状的变化不明显.