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介绍了一种MPI程序死锁检测的静态方法以及该方法所处理的程序模型.为实现该方法,提出了比例方程组(一种特殊线性方程组)的概念并设计了求解方程组最简解的线性时空复杂度的高效算法.算法由一个四遍扫描过程与一个主控程序构成.主控程序用来处理并行计算节点计算机构成的划分.四遍扫描过程采用深度优先搜索方法确定方程组中各变元之间的比例关系.通过该算法所获得的最简解,任意多个变元之间的比例关系能在常数时间内获得.证明了该算法的正确性,并采用Java语言实现了该算法的标准程序库.该程序库目前已运行于MPI同步通信静