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摘要：本文通过把消费者时间分为工作时间、教育时间、闲暇时间，重点扩展了闲暇时间对人力资本积累作用和技术进步的外部性，将闲暇时间和教育时间同时引入经济增长模型中分析了两种时间对经济增长的影响和最优平衡增长路径。随后进行了实证研究，结果表明：我国教育时间(即人力资本投资)对中国经济增长有很大的拉动作用，同时，积极健康的闲暇活动能够促进经济增长，但是由于我国处于工业化阶段，对闲暇的偏好还很低，总体上闲暇时间对我国经济增长有微弱的抑制作用。因此，合理安排闲暇活动和正规教育活动对我国经济增长有重要意义。
关键词：正规教育；闲暇；外在性；经济增长；计量分析
中图分类号：F061．2
文献标识码：A
文章编号：1002-2848(2006)03-0007-08
一、文献综述
经济增长理论研究的主要领域一是长期经济增长问题，二是短期波动问题。基德兰德(Kydland)认为现实世界大约只有2／3的产出波动可以由工作时间来解释，其余的部分由闲暇时间来解释。如早期的学者Chase、Stafford和Stephan就开始分析闲暇时间中的正规教育时间与经济增长的关系。他们在人力资本存量不改变闲暇的边际效用的假设条件下，得出的结论是：投入到正规教育中的时间增加会通过提高人力资本来提高物质产品的生产率，因此人们更倾向于多受教育多工作来提高收入，为此就减少了对其他闲暇时间的花费。
20世纪70－80年代的研究主要是运用总量劳动市场中的代表性行为者模型来分析总闲暇时间和其他类型的闲暇时间对经济增长的影响，最著名的有卢卡斯和拉平(Lucas和Rapping，1969)、基德兰德和普瑞斯科特(Kydland和Prescott)、曼昆和罗藤伯格(Mankiw和Rotenberg)等。但这些模型中有些假设存在严重缺陷，那就是他们假定消费选择只有内点解，排除了消费者在不同时间进出劳动力市场的可能性，还假设教育、闲暇的固有价格对所有消费者都是相同的(Rubinstein，1974；Eichenbaum，Hansen和Richard，1985)。针对上述模型的缺陷，一些学者提出了一些新的方法来分析闲暇对经济增长的影响(如Eichenbaum，Hansent和Single-ton)。这些修改主要有三个：一是分析了消费和偏好不一定是线性关系，实际利率的均衡不一定是连续的；二是提出工资报酬可以用非时变的效率单位来衡量；三是指出消费和闲暇都可以统一用服务来计量。通过上述修正，得出了一些开创性的结论：(1)引入闲暇后，经济可能存在多种均衡，这与新古典增长理论和新增长理论的唯一均衡点分析结论不同。(2)人力资本对不同活动中的时间效率有着不同的影响，所以最优的稳态增长率和时间分配依赖于初始财富构成。(3)如果不考虑闲暇的外部性，则人力资本在总资本中所占比例越高、个体受教育时间在总闲暇时间中比例越高的经济体会增长的更快一些。
上述的文献都是探讨教育、闲暇对经济增长的影响，近年来的文献则注重于短期波动的研究，主要表现为实际经济周期(RBC)理论的挑战。标准的RBC模型认为技术冲击与闲暇时间存在较高的负相关关系。但从现实来看，很多国家特别是发达国家的技术冲击与闲暇时间的关系为零或正相关。Shea(1998)从R&D的角度出发在考察技术冲击与生活要素投入之间的关系时证明了上述观点。Ca-li利用价格粘性模型和西方七大国的实际经济数据证明，技术进步会导致短期内工作时间的减少和闲暇时间的增加，由需求冲击引致的总产出和闲暇时间成负相关关系，由此推出经济周期性波动是由需求冲击而非技术冲击所导致的结论。
从新古典增长模型到内生增长模型来看，无论是Solow(1956)外生的技术进步模型，还是Ar-row、Barro、Jones研究对生产技术的改进模型、Romer内生的知识积累模型、Lucas人力资本积累模型，他们不外乎是用工作时间和教育时间来解释经济增长，但都没有考虑闲暇时间对经济增长的影响。我们知道，任何个人的活动都是在工作时间、教育时间和闲暇时间中完成的，而闲暇时间和工作时间、教育时间一样都对要素禀赋和要素积累起着非常重要的作用，比如说个人在闲暇时间里接受教育、强健身体、充分休息、旅游休闲等活动必然会带来要素改进、人力资本积累和外部效应，所以忽视闲暇时间对经济增长的影响是不全面的。因此，在本文中我们加入闲暇时间、正规教育时间来探讨教育、闲暇对经济增长的影响。
本文与以往研究不同的有以下几点：一是我们把闲暇引入增长模型中来分析其对长期均衡状态的增长率的影响。二是人力资本的形成除由经过学习而积累外，闲暇也能够促进人力资本积累的形成。原因是健康的闲暇活动可以通过增进知识、放松精神、提高行为人的意志和人的心智水平来促进人力资本积累的形成。三是闲暇活动对全社会的技术水平具有外部性。四是我们把每个个体的时间细分为工作时间、教育时间和闲暇时间来探讨教育、闲暇对经济增长的影响。
二、包含教育时间、闲暇时间的经济增长理论模型
在分析教育、闲暇对经济增长的作用之前，我们先分析闲暇时间的构成。闲暇时间分为两个部分：一是必要型闲暇时间T1。这部分闲暇时间是个体用来进行必要的休息和维持基本生存的家务活动时间，这部分时间不会随着时间的推移而发生显著的变化，因此我们假定T1为常数。二是享受型闲暇时间T2。这部分闲暇时间主要用来休闲、强身健体、娱乐、旅游等有益的文体活动，这部分时间会随着时间的推移而发生变化。
我们假定单个厂商的生产函数采取如下的柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)形式：
Y=ka(AH)1-a (1)
其中，Y是产出，A是技术水平，K表示物质资本，a和1-a分别表示物质资本和人力资本对产出的弹性，技术进步是哈罗德中性的。
每个个体的时间我们可以按照其从事的活动分为三个部分：一是工作时间，二是教育时间，三是纯粹的闲暇时间。下面我们分别分析这三种时间的分配对经济所产生的影响。
为了考察问题的全面性，我们考虑不完全竞争下的创新引致的知识积累，在这里我们采用了罗默的“内生技术变动”模型。研究和开发活动使用了劳动和现有知识存量，没有使用物质资本，因此知识积累的生产函数为：
A=B0LAθ θ<1 (2)
其中，A为知识的积累，L为劳动的投入量，Aθ表示现有知识对研发成败的影响，θ<1表示现有知识对知识的积累是规模报酬递减的。
在工作的这部分时间中，按照阿罗(1962)的 “干中学”(Learing by Doing)思想，个人在制造产品时，他无疑会考虑生产过程中的方法。他认为，有的知识积累不是源于刻意的努力，而是传统经济活动的副产品。在这里我们假设知识积累是产品生产的一个副产品，因此我们假定如下函数：
A=B1kβ 0<β<1 (3)
其中，A为知识积累，B1>0为常数，β是资本存量对技术水平的弹性，我们用0<β<1表示新知识的生产具有边际递减的性质。
享受闲暇时间T2对社会的技术水平具有外部性。Romer(1990)、Jones一致认为，创意能够改进生产技术，一个好的创意能使给定的一组投人得到更多或更好的产出。创意的内在特征是非竞争性，这种非竞争性意味着模型收益递增。琼斯把创意和经济增长的关系表述为如下形式：创意→垄断→报酬递增→不完全竞争。如果享受型闲暇时间内的活动是积极的或健康的，那么它必有利于个体的思想意志和心智水平的提高，有利于提高个体的意志力和创新力(如健身、探险、极限运动等，促进了参与人的意志和创新精神，刺激其产生创意)，如果所有的个体都这样做的话，则会提高全民族素质，提高整个社会的创新能力，有利于创意的产生，进而改进了全社会的技术水平。不过，需要说明的一点是享受型闲暇时间T2对技术水平A具有的外部性与上述资本对技术的外部性不同，前者的外部性来自于模型的外部，是外生给定的，而后者是内生的。以上分析可以用如下函数表示
A=B2Tγ2 (4)
这里B2为常数，γ是享受型闲暇时间T2对技术水平的弹性，由于T2对技术水平的外部性是递减的，故γ<1。当然这里γ为正还是为负还需要说明一下，一般来说闲暇时间T2的增加通常会有利于技术水平的提高，但也有例外。一是个体行为者如果过度沉迷于享受型闲暇活动或者享受型闲暇活动是不健康的或者是有害于身心健康、心智提高、知识水平提高的，就会全民素质的提高起负面影响，也会抑制个体行为者新知识和创意的产生，这时T<0；二是对于国家中低收入阶层的劳动者和低收入水平的国家，当收入增加时，对闲暇的偏好通常会小于对工作的偏好，这将会使居民减少闲暇而增加工作，从而总产出上升，这表现为闲暇对总产出的替代效应，如果替代效应超过了闲暇对技术水平的正向效应，也会表现为γ<0。综上所述，|γ|<1。我们把(2)、(3)、(4)总结在一块得到如下知识积累函数关系式：
A=BLKβTγ2Aθ (5)
这里我们假定对A的积累是报酬递减的，所以满足0<β<1，|γ|<1，θ+β<1。
在教育这部门时间中，可以形成人力资本的积累。因此，我们把教育时间E看作是人力资本形成的因素，因为个体只有不断的学习才能够成为劳动力。另外一点我们需要强调的是，享受型闲暇时间也是人力资本形成的投入要素。享受型闲暇时间T2可以通过增进知识、放松精神、提高行为人的意志和人的心智水平来促进人力资本积累的形成。健康的享受性闲暇活动是形成人力资本中精神、意志方面的禀赋内容，能够促进人力资本的形成。如果闲暇活动是不健康的，也会降低个体的人力资本，这样不利于人力资本的促进，进而成为人力资本形成的阻碍因素。我们假定人力资本积累服从不变的增长率。我们假定为：
H=LG(E，T1) (6)
其中，L是工人数，满足L=nL。G(E，T2)表示个体平均人力资本关于教育时间、享受型闲暇时间的函数。同时我们假定G(E，T2)采取如下的函数形式
由(12)可知gK。总为正。因此，若gA+gH-gK。为正，则gK上升；若其为负，则gk下降。
若其为0，则gk不变。这些信息可以画在上面相位图1中，gk不变的点轨迹的截距为gH，斜率为1。在此线的上方，gk下降；在此线的下方，gk上升。
由上面(20)式子可以看出，在长期均衡状态处，每工人平均产出以速度gA+gh增长。我们这里的分析和新古典增长模型分析(Solow，1956)的结论是不一致的，原因不仅是我们同时考虑了知识积累和人力资本积累，更重要的是我们扩展了两者的内涵。但是，在新古典增长分析框架内，技术是外生给定的，它没有说明技术产生的根源，因此存在一定的缺陷性。与内生增长理论中的知识积累模型的结论不是很一样的。这是由于我们扩充了知识积累和人力资本积累的内涵，我们同时考虑了产生知识积累的三种形式：一是由研发部门(R&D)的创新对知识生产的积累；二是阿罗的“干中学”效应所产生的知识积累；三是由外生的享受型闲暇活动所产生的知识积累(我们称其是“闲而优”效应)。除考虑正规教育对人力资本的积累外，还考虑了闲暇活动对人力资本的积累作用。我们这里得出的经济的长期增长率是内生的。进而我们从(20)式子可以得到如下命题。
命题1．在扩展知识积累模型的情况下，长期稳定均衡是存在的。并且长期增长率是人口增长率的递增函数；长期经济增长率与人均人力资本的增长率有关，两者成正向变动关系。
这说明人口的正增长对于每个工人平均产出的持续增长是必要的。这看似和实际情况不符合，例如，人口增长较快的国家，其每工人平均产出的增长率并不是很高。但是如果将模型视为一个世界范围内的增长模型来说，那么这一结论是合理的。简单的解释就是：人口越多，作出新发现的人就越多，从而有利于世界知识的增长。对于人力资本与经济增长的关系，充分说明加大个体投入到学习中的时间的重要性，不断提高人力资本的质量，重视教育在经济增长中的作用。要保证经济持续增长，应不断地加大教育投资。由于人均人力资本的增长率与教育时间和闲暇时间有正向变动关系，二者的增加能促进入力资本的增长，这充分反映了卢卡斯人力资本外部性的核心观点。
命题2．沿平衡增长路径增长的经济，积极健康的享受型闲暇时间对经济增长率有促进作用；不积极的、非健康的闲暇时间对经济增长率有抑制作用。
由(20)我们可以看出，享受型闲暇活动对经济 增长有直接作用，当享受型闲暇活动是积极的、健康的时候，以γ／1-θ-β的速度促进经济增长，反之，将会抑制经济的持续增长。这里也充分说明了精神文明和物质文明的促进作用。而且，由于人力资本的积累可以同时由受教育时间和享受型闲暇时间形成，所以，除了重视正规的教育外，鼓励个体多参加学习性的闲暇活动将会促进入力资本的积累和经济的持续增长。而且，相对于正规教育的巨大成本，鼓励个体进行业余时间的终身学习是增进人力资本的更有效的途径。在中国这样一个大国里，教育经费极其紧张，而且大部分都投入到高等教育中。从我们上述的分析结果可以知道，政府加大对职业教育的投入，提高业余闲暇性活动并保障对业余学习与培训的配套设施投入，将会更经济、更有效地促进经济持续稳定增长。
接下来，我们将通过数据对教育与闲暇对我国经济增长的关系进行实证检验。
三、样本数据说明与计量分析
(一)样本数据来源与处理
我们采取的样本空间为1983-2003年的统计数据，各个变量的数据来源于《中国统计年鉴》和《中国旅游业统计公报》。
1．经济增长率、人口增长率的计算。总产出Y采用各年的实际GDP数值，并以此为基础计算出历年的产出增长率。我们这里劳动力L是指所有未经过训练的“原始”劳动力，它表示在不考虑劳动者受教育、学习和获取特别技能情况下的数量，因此我们这里用全社会的总人口来表示劳动力。并进而计算各年的人口增长率。由人口增长率和总产出增长率我们就可以计算出人均产出增长率。
2．人力资本增长率和人均人力资本增长率的估计。要想估计这两个变量，我们必须首先估计各年的人力资本存量。本文是参照宋光辉、的处理方法，用每年新增劳动力的人力资本数量作为一个社会的新增人力资本。每年新增的人力资本ht等于各个教育年段毕业的学生中没有继续接受教育的人数乘以他们完成的教育年数，用公式表示为：ht=∑(mi-ni)ri，这里mi表示某教育阶段的毕业人数，ni表示下一个教育阶段的招生人数，ri表示完成的受教育年限，我们分别用6、9、12、16分别表示小学、初中、高中、大学的教育年限。基年的数据用1983年我国15岁以上人口的人均受教育年限，1983-2003年人力资本存量我们用公式：Ht+1=(Ht+ht+1)/Pt+1为了研究问题的方便。而且15-64岁的人口自然死亡率不好估计，所以我们不考虑到死亡因素对人力资本存量的影响。我们由上述原理计算出1983-2003年的人力资本存量，并进而计算出人均人力资本增长率。
3．享受型闲暇时间的计算。对享受型闲暇时间的统计由于没有精确的统计资料而导致在实践中存在很大的困难。由于城镇居民对闲暇的消费与闲暇时间是正向的，所以我们这里用每年的闲暇消费额对享受型闲暇时间(公共假期)进行加权调整，以此来计算不同年份间真实闲暇时间的数量与分布。这里闲暇消费包括了城镇居民国内旅游、文化、娱乐和体育花费。国内旅游总花费从《中国旅游业统计公报》中“国内旅游业绩”得到。国内旅游、文化、娱乐和体育花费从《中国统计年鉴》中“城镇居民平均每人整年消费性支出”中的“娱乐教育文化服务”一项中获得，并由此我们可以得出享受型闲暇时间的增长率。
(二)估计与检验
本文是在把总时间分为工作时间、正规教育时间、闲暇时间的情形下来研究各个核心变量与经济增长之间的关系，我们可以根据本文第二部分的理论模型分析对(20)式子进行计量分析，主要变量有gy、gh、n、gT2。其中gh、n、gT2为解释变量，gy为被解释变量。
由于大多数时间序列数据都是不平衡的，使得传统的OLS估计方法可能出现伪回归现象。为此由Engle和Granger提出的协整技术经常被用来检验时间序列变量间的长期关系是否存在。该协整理论认为若变量x和y是不平稳的，但他们的一阶差分是平稳的，则x和y的某种线性组合可能是平稳的，如果这种线性组合的关系存在，那么x和y之间存在协整关系。Engle和Grange(1987)提出的EG两步法得到的协整参数估计量具有超一致性和强有效性，但在有效样本的条件下，这种估计量是有偏差的，而且样本容量越小，偏差越大。为了克服小样本条件下EG两步法参数估计的不足，一种更有效的检验多变量之间协整关系的是由Johansen和Juselius提出，被称为Johansen协整检验。本部分采用Johansen协整技术检验多个变量之间的协整关系。Johansen协整检验由以下表达式给出：
其中yt为所有内生变量构成的向量；Ⅰ和∏为n×n系数矩阵；χt为确定性变量；εt为信息向量。
在进行协整检验之前，应首先对变量的平稳性进行单位根检验。本文采用ADF方法检验变量的平稳性。
ADF方法检验方程如下：
检验零假设为“γ=0”，即序列存在单位根，是非平稳序列；备择假设为“γ<0”，即序列不存在单位根，是平稳序列。
我们采用Eviews4．0软件，对上述变量的单位根进行ADF检验，检验结果如上表1所示。我们检验结果发现，上述各个变量的原序列是非平稳序列，进而对原序列的一阶差分进行单位根检验结果如下：(限于篇幅，我们省去原序列的检验结果)。由上表1检验结果可以知道，平稳性检验的结果显示，变量的原序列都是不平稳的，各变量序列均为I(1)序列，但他们的一阶差分序列在10％的显著性水平下都是平稳的。因此，我们可以利用Johansen协整检验来考察这些变量之间的协整关系，协整检验结果如下表2所示。
由上面协整检验结果我们可以知道，协整检验在1％的显著性水平下有3个协整向量。
由于工具变量不能完成消除内生性问题，我们将解释变量和被解释变量都作为内生变量一起建立VAR模型。VAR模型是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归。它用来估计联合内生变量的动态关系，而不带有任何先约束条件，能够较好解决内生性问题，让“数据为自己说话”(古扎拉蒂，1997)。我们可以先通过VAR模型来求短期的波动方程，在此基础上我们求长期均衡方程。在求的过程中，我们将VAR方程右边的变量及其滞后变量中不显著的变量剔除掉，对其余变量用 OLS进行估计，我们不断的对残差项进行调整，使得AIC或SC达到最小。最终结果表明二阶滞后效果最好。基于VAR模型的短期波动结果如下：
从上面两个式子结果可以看出，人力资本(教育)和闲暇确实对经济增长有影响作用。其中闲暇的变动对经济增长的变动影响较小一些，但二者确实存在显著的相关关系。
从上述求得长期均衡方程的基础上，我们可以对教育、闲暇和经济增长的关系进行Granger因果关系检验，检验结果如下表4所示。
由表4结果我们可以看出，gh和gT2Granger因果原因，而gy不是gh、gT2 Granger因果原因，这确实说明我国人力资本投资(教育)、闲暇对经济增长的影响作用。
(三)计量结果分析
由上述(23)和(24)我们可以看出，在长期和短期内，人力资本对中国经济增长的拉动作用都非常明显，闲暇时间对中国经济增长的影响作用也是显著的，消费者真实闲暇时间的变动会引起人均经济增长率的变动，由Granger因果关系检验可以看出这一点。但是，计量分析结果表明，闲暇时间的变化率对中国经济的影响力度还小，解释不到1％的经济增长串的变动。
从VAR模型的短期波动结果我们可以看到，前一期和前两期的人力资本对经济增长都有显著的正的贡献，这充分说明我国实行正规教育以扩大资本投资的重要性。对闲暇来说，前一期的闲暇对经济增长率有比较弱的正的贡献，但是前两期享受型闲暇时间对经济增长率的贡献具有负作用。对此的一个现实的解释是，我们必须承认，在短期内，我们国家所提倡的“两个文明建设”和文化建设使消费者的享受性闲暇具有积极、健康的特性，从而使得享受型闲暇通过“闲中学”效应对经济增长起到一种推动作用，这也是精神文明能够推动物质文明的道理。但是，由于我国的总体收入水平还处于低水平阶段，居民消费偏好是很低的，因此在收入增长时，闲暇的替代效应大于收入效应，即闲暇时间的增长对经济增长产生了“挤出效应”。我们从上面(23)式子中gT2(-2)为负值可以看出这一点。而且在长期中，从(24)式子可以看出，闲暇时间的增长对经济增长的总体作用表现为很弱的抑制作用。这表明闲暇时间对我国经济增长的“挤出效应”稍稍大于闲暇对人力资本的“闲中学”效应和对技术的正的外部性。
四、结论与政策涵义
本文分析了闲暇时间对技术进步的“闲中学”效应、物质资本积累对技术进步的“干中学”效应以及研发部门所带来的知识积累，通过这三种机制，我们将闲暇时间引入生产函数。同时，我们还考虑了正规教育时间、积极健康的享受型闲暇时间闲暇对人力资本的形成作用。通过分析，我们推出了长期均衡状态时关于人均人力资本增长率和享受型闲暇时间的增长率的人均产量增长率的关系式。结果表明：(1)在扩展知识积累模型的情况下，长期稳定均衡是存在的。并且长期增长率是人口增长率的递增函数；长期经济增长率与人均人力资本的增长率有关，两者成正向变动关系。(2)沿平衡增长路径增长的经济，积极健康的享受型闲暇时间对经济增长率有促进作用；不积极的、非健康的经济对经济增长率有抑制作用。并且我们通过数据的分析，得出了我国人均经济增长率的长期均衡方程，表明我国人力资本投资对中国经济的推动作用，因此对我国人力资本投资进行补贴是必要的。与此同时表明享受型闲暇时间对我国经济增长有微弱的负面影响。对此的一个合理的现实解释是：尽管我国实行五天工作制度和旅游黄金周以及社会主义精神文明建设和文化建设使我国享受型闲暇时间有所增长，对中国经济增长确实起到了推动作用，但是我们必须看到，我国仍然处在工业化阶段，离偏好闲暇的后工业化阶段还有一段距离，在这个发展阶段，闲暇对经济增长的积极作用是很小的，因此积极健康的闲暇虽然促进了中国经济的发展，但由于闲暇对工作的替代效应或“挤出效应”巨大，因此对经济有微弱的抑制作用。
从上面分析表明，在工业化阶段，闲暇的替代作用很大，为了抑制它对经济的负面影响，应该合理的控制闲暇时间。特别是对我国来说，仍然处在工业化阶段，应避免较大程度的延长居民的有效闲暇时间。但是我们也要看到，随着近几年和未来服务经济的高速发展，我国会逐步进入和谐社会以及居民消费多样化和对闲暇偏好的提升，闲暇的替代效应必定会减少，对经济一定会有正向拉动作用。因此，从长期来看，闲暇对我国经济会有正向拉动作用的。
责任编辑、校对：李斌泉
关键词：正规教育；闲暇；外在性；经济增长；计量分析
中图分类号：F061．2
文献标识码：A
文章编号：1002-2848(2006)03-0007-08
一、文献综述
经济增长理论研究的主要领域一是长期经济增长问题，二是短期波动问题。基德兰德(Kydland)认为现实世界大约只有2／3的产出波动可以由工作时间来解释，其余的部分由闲暇时间来解释。如早期的学者Chase、Stafford和Stephan就开始分析闲暇时间中的正规教育时间与经济增长的关系。他们在人力资本存量不改变闲暇的边际效用的假设条件下，得出的结论是：投入到正规教育中的时间增加会通过提高人力资本来提高物质产品的生产率，因此人们更倾向于多受教育多工作来提高收入，为此就减少了对其他闲暇时间的花费。
20世纪70－80年代的研究主要是运用总量劳动市场中的代表性行为者模型来分析总闲暇时间和其他类型的闲暇时间对经济增长的影响，最著名的有卢卡斯和拉平(Lucas和Rapping，1969)、基德兰德和普瑞斯科特(Kydland和Prescott)、曼昆和罗藤伯格(Mankiw和Rotenberg)等。但这些模型中有些假设存在严重缺陷，那就是他们假定消费选择只有内点解，排除了消费者在不同时间进出劳动力市场的可能性，还假设教育、闲暇的固有价格对所有消费者都是相同的(Rubinstein，1974；Eichenbaum，Hansen和Richard，1985)。针对上述模型的缺陷，一些学者提出了一些新的方法来分析闲暇对经济增长的影响(如Eichenbaum，Hansent和Single-ton)。这些修改主要有三个：一是分析了消费和偏好不一定是线性关系，实际利率的均衡不一定是连续的；二是提出工资报酬可以用非时变的效率单位来衡量；三是指出消费和闲暇都可以统一用服务来计量。通过上述修正，得出了一些开创性的结论：(1)引入闲暇后，经济可能存在多种均衡，这与新古典增长理论和新增长理论的唯一均衡点分析结论不同。(2)人力资本对不同活动中的时间效率有着不同的影响，所以最优的稳态增长率和时间分配依赖于初始财富构成。(3)如果不考虑闲暇的外部性，则人力资本在总资本中所占比例越高、个体受教育时间在总闲暇时间中比例越高的经济体会增长的更快一些。
上述的文献都是探讨教育、闲暇对经济增长的影响，近年来的文献则注重于短期波动的研究，主要表现为实际经济周期(RBC)理论的挑战。标准的RBC模型认为技术冲击与闲暇时间存在较高的负相关关系。但从现实来看，很多国家特别是发达国家的技术冲击与闲暇时间的关系为零或正相关。Shea(1998)从R&D的角度出发在考察技术冲击与生活要素投入之间的关系时证明了上述观点。Ca-li利用价格粘性模型和西方七大国的实际经济数据证明，技术进步会导致短期内工作时间的减少和闲暇时间的增加，由需求冲击引致的总产出和闲暇时间成负相关关系，由此推出经济周期性波动是由需求冲击而非技术冲击所导致的结论。
从新古典增长模型到内生增长模型来看，无论是Solow(1956)外生的技术进步模型，还是Ar-row、Barro、Jones研究对生产技术的改进模型、Romer内生的知识积累模型、Lucas人力资本积累模型，他们不外乎是用工作时间和教育时间来解释经济增长，但都没有考虑闲暇时间对经济增长的影响。我们知道，任何个人的活动都是在工作时间、教育时间和闲暇时间中完成的，而闲暇时间和工作时间、教育时间一样都对要素禀赋和要素积累起着非常重要的作用，比如说个人在闲暇时间里接受教育、强健身体、充分休息、旅游休闲等活动必然会带来要素改进、人力资本积累和外部效应，所以忽视闲暇时间对经济增长的影响是不全面的。因此，在本文中我们加入闲暇时间、正规教育时间来探讨教育、闲暇对经济增长的影响。
本文与以往研究不同的有以下几点：一是我们把闲暇引入增长模型中来分析其对长期均衡状态的增长率的影响。二是人力资本的形成除由经过学习而积累外，闲暇也能够促进人力资本积累的形成。原因是健康的闲暇活动可以通过增进知识、放松精神、提高行为人的意志和人的心智水平来促进人力资本积累的形成。三是闲暇活动对全社会的技术水平具有外部性。四是我们把每个个体的时间细分为工作时间、教育时间和闲暇时间来探讨教育、闲暇对经济增长的影响。
二、包含教育时间、闲暇时间的经济增长理论模型
在分析教育、闲暇对经济增长的作用之前，我们先分析闲暇时间的构成。闲暇时间分为两个部分：一是必要型闲暇时间T1。这部分闲暇时间是个体用来进行必要的休息和维持基本生存的家务活动时间，这部分时间不会随着时间的推移而发生显著的变化，因此我们假定T1为常数。二是享受型闲暇时间T2。这部分闲暇时间主要用来休闲、强身健体、娱乐、旅游等有益的文体活动，这部分时间会随着时间的推移而发生变化。
我们假定单个厂商的生产函数采取如下的柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)形式：
Y=ka(AH)1-a (1)
其中，Y是产出，A是技术水平，K表示物质资本，a和1-a分别表示物质资本和人力资本对产出的弹性，技术进步是哈罗德中性的。
每个个体的时间我们可以按照其从事的活动分为三个部分：一是工作时间，二是教育时间，三是纯粹的闲暇时间。下面我们分别分析这三种时间的分配对经济所产生的影响。
为了考察问题的全面性，我们考虑不完全竞争下的创新引致的知识积累，在这里我们采用了罗默的“内生技术变动”模型。研究和开发活动使用了劳动和现有知识存量，没有使用物质资本，因此知识积累的生产函数为：
A=B0LAθ θ<1 (2)
其中，A为知识的积累，L为劳动的投入量，Aθ表示现有知识对研发成败的影响，θ<1表示现有知识对知识的积累是规模报酬递减的。
在工作的这部分时间中，按照阿罗(1962)的 “干中学”(Learing by Doing)思想，个人在制造产品时，他无疑会考虑生产过程中的方法。他认为，有的知识积累不是源于刻意的努力，而是传统经济活动的副产品。在这里我们假设知识积累是产品生产的一个副产品，因此我们假定如下函数：
A=B1kβ 0<β<1 (3)
其中，A为知识积累，B1>0为常数，β是资本存量对技术水平的弹性，我们用0<β<1表示新知识的生产具有边际递减的性质。
享受闲暇时间T2对社会的技术水平具有外部性。Romer(1990)、Jones一致认为，创意能够改进生产技术，一个好的创意能使给定的一组投人得到更多或更好的产出。创意的内在特征是非竞争性，这种非竞争性意味着模型收益递增。琼斯把创意和经济增长的关系表述为如下形式：创意→垄断→报酬递增→不完全竞争。如果享受型闲暇时间内的活动是积极的或健康的，那么它必有利于个体的思想意志和心智水平的提高，有利于提高个体的意志力和创新力(如健身、探险、极限运动等，促进了参与人的意志和创新精神，刺激其产生创意)，如果所有的个体都这样做的话，则会提高全民族素质，提高整个社会的创新能力，有利于创意的产生，进而改进了全社会的技术水平。不过，需要说明的一点是享受型闲暇时间T2对技术水平A具有的外部性与上述资本对技术的外部性不同，前者的外部性来自于模型的外部，是外生给定的，而后者是内生的。以上分析可以用如下函数表示
A=B2Tγ2 (4)
这里B2为常数，γ是享受型闲暇时间T2对技术水平的弹性，由于T2对技术水平的外部性是递减的，故γ<1。当然这里γ为正还是为负还需要说明一下，一般来说闲暇时间T2的增加通常会有利于技术水平的提高，但也有例外。一是个体行为者如果过度沉迷于享受型闲暇活动或者享受型闲暇活动是不健康的或者是有害于身心健康、心智提高、知识水平提高的，就会全民素质的提高起负面影响，也会抑制个体行为者新知识和创意的产生，这时T<0；二是对于国家中低收入阶层的劳动者和低收入水平的国家，当收入增加时，对闲暇的偏好通常会小于对工作的偏好，这将会使居民减少闲暇而增加工作，从而总产出上升，这表现为闲暇对总产出的替代效应，如果替代效应超过了闲暇对技术水平的正向效应，也会表现为γ<0。综上所述，|γ|<1。我们把(2)、(3)、(4)总结在一块得到如下知识积累函数关系式：
A=BLKβTγ2Aθ (5)
这里我们假定对A的积累是报酬递减的，所以满足0<β<1，|γ|<1，θ+β<1。
在教育这部门时间中，可以形成人力资本的积累。因此，我们把教育时间E看作是人力资本形成的因素，因为个体只有不断的学习才能够成为劳动力。另外一点我们需要强调的是，享受型闲暇时间也是人力资本形成的投入要素。享受型闲暇时间T2可以通过增进知识、放松精神、提高行为人的意志和人的心智水平来促进人力资本积累的形成。健康的享受性闲暇活动是形成人力资本中精神、意志方面的禀赋内容，能够促进人力资本的形成。如果闲暇活动是不健康的，也会降低个体的人力资本，这样不利于人力资本的促进，进而成为人力资本形成的阻碍因素。我们假定人力资本积累服从不变的增长率。我们假定为：
H=LG(E，T1) (6)
其中，L是工人数，满足L=nL。G(E，T2)表示个体平均人力资本关于教育时间、享受型闲暇时间的函数。同时我们假定G(E，T2)采取如下的函数形式
由(12)可知gK。总为正。因此，若gA+gH-gK。为正，则gK上升；若其为负，则gk下降。
若其为0，则gk不变。这些信息可以画在上面相位图1中，gk不变的点轨迹的截距为gH，斜率为1。在此线的上方，gk下降；在此线的下方，gk上升。
由上面(20)式子可以看出，在长期均衡状态处，每工人平均产出以速度gA+gh增长。我们这里的分析和新古典增长模型分析(Solow，1956)的结论是不一致的，原因不仅是我们同时考虑了知识积累和人力资本积累，更重要的是我们扩展了两者的内涵。但是，在新古典增长分析框架内，技术是外生给定的，它没有说明技术产生的根源，因此存在一定的缺陷性。与内生增长理论中的知识积累模型的结论不是很一样的。这是由于我们扩充了知识积累和人力资本积累的内涵，我们同时考虑了产生知识积累的三种形式：一是由研发部门(R&D)的创新对知识生产的积累；二是阿罗的“干中学”效应所产生的知识积累；三是由外生的享受型闲暇活动所产生的知识积累(我们称其是“闲而优”效应)。除考虑正规教育对人力资本的积累外，还考虑了闲暇活动对人力资本的积累作用。我们这里得出的经济的长期增长率是内生的。进而我们从(20)式子可以得到如下命题。
命题1．在扩展知识积累模型的情况下，长期稳定均衡是存在的。并且长期增长率是人口增长率的递增函数；长期经济增长率与人均人力资本的增长率有关，两者成正向变动关系。
这说明人口的正增长对于每个工人平均产出的持续增长是必要的。这看似和实际情况不符合，例如，人口增长较快的国家，其每工人平均产出的增长率并不是很高。但是如果将模型视为一个世界范围内的增长模型来说，那么这一结论是合理的。简单的解释就是：人口越多，作出新发现的人就越多，从而有利于世界知识的增长。对于人力资本与经济增长的关系，充分说明加大个体投入到学习中的时间的重要性，不断提高人力资本的质量，重视教育在经济增长中的作用。要保证经济持续增长，应不断地加大教育投资。由于人均人力资本的增长率与教育时间和闲暇时间有正向变动关系，二者的增加能促进入力资本的增长，这充分反映了卢卡斯人力资本外部性的核心观点。
命题2．沿平衡增长路径增长的经济，积极健康的享受型闲暇时间对经济增长率有促进作用；不积极的、非健康的闲暇时间对经济增长率有抑制作用。
由(20)我们可以看出，享受型闲暇活动对经济 增长有直接作用，当享受型闲暇活动是积极的、健康的时候，以γ／1-θ-β的速度促进经济增长，反之，将会抑制经济的持续增长。这里也充分说明了精神文明和物质文明的促进作用。而且，由于人力资本的积累可以同时由受教育时间和享受型闲暇时间形成，所以，除了重视正规的教育外，鼓励个体多参加学习性的闲暇活动将会促进入力资本的积累和经济的持续增长。而且，相对于正规教育的巨大成本，鼓励个体进行业余时间的终身学习是增进人力资本的更有效的途径。在中国这样一个大国里，教育经费极其紧张，而且大部分都投入到高等教育中。从我们上述的分析结果可以知道，政府加大对职业教育的投入，提高业余闲暇性活动并保障对业余学习与培训的配套设施投入，将会更经济、更有效地促进经济持续稳定增长。
接下来，我们将通过数据对教育与闲暇对我国经济增长的关系进行实证检验。
三、样本数据说明与计量分析
(一)样本数据来源与处理
我们采取的样本空间为1983-2003年的统计数据，各个变量的数据来源于《中国统计年鉴》和《中国旅游业统计公报》。
1．经济增长率、人口增长率的计算。总产出Y采用各年的实际GDP数值，并以此为基础计算出历年的产出增长率。我们这里劳动力L是指所有未经过训练的“原始”劳动力，它表示在不考虑劳动者受教育、学习和获取特别技能情况下的数量，因此我们这里用全社会的总人口来表示劳动力。并进而计算各年的人口增长率。由人口增长率和总产出增长率我们就可以计算出人均产出增长率。
2．人力资本增长率和人均人力资本增长率的估计。要想估计这两个变量，我们必须首先估计各年的人力资本存量。本文是参照宋光辉、的处理方法，用每年新增劳动力的人力资本数量作为一个社会的新增人力资本。每年新增的人力资本ht等于各个教育年段毕业的学生中没有继续接受教育的人数乘以他们完成的教育年数，用公式表示为：ht=∑(mi-ni)ri，这里mi表示某教育阶段的毕业人数，ni表示下一个教育阶段的招生人数，ri表示完成的受教育年限，我们分别用6、9、12、16分别表示小学、初中、高中、大学的教育年限。基年的数据用1983年我国15岁以上人口的人均受教育年限，1983-2003年人力资本存量我们用公式：Ht+1=(Ht+ht+1)/Pt+1为了研究问题的方便。而且15-64岁的人口自然死亡率不好估计，所以我们不考虑到死亡因素对人力资本存量的影响。我们由上述原理计算出1983-2003年的人力资本存量，并进而计算出人均人力资本增长率。
3．享受型闲暇时间的计算。对享受型闲暇时间的统计由于没有精确的统计资料而导致在实践中存在很大的困难。由于城镇居民对闲暇的消费与闲暇时间是正向的，所以我们这里用每年的闲暇消费额对享受型闲暇时间(公共假期)进行加权调整，以此来计算不同年份间真实闲暇时间的数量与分布。这里闲暇消费包括了城镇居民国内旅游、文化、娱乐和体育花费。国内旅游总花费从《中国旅游业统计公报》中“国内旅游业绩”得到。国内旅游、文化、娱乐和体育花费从《中国统计年鉴》中“城镇居民平均每人整年消费性支出”中的“娱乐教育文化服务”一项中获得，并由此我们可以得出享受型闲暇时间的增长率。
(二)估计与检验
本文是在把总时间分为工作时间、正规教育时间、闲暇时间的情形下来研究各个核心变量与经济增长之间的关系，我们可以根据本文第二部分的理论模型分析对(20)式子进行计量分析，主要变量有gy、gh、n、gT2。其中gh、n、gT2为解释变量，gy为被解释变量。
由于大多数时间序列数据都是不平衡的，使得传统的OLS估计方法可能出现伪回归现象。为此由Engle和Granger提出的协整技术经常被用来检验时间序列变量间的长期关系是否存在。该协整理论认为若变量x和y是不平稳的，但他们的一阶差分是平稳的，则x和y的某种线性组合可能是平稳的，如果这种线性组合的关系存在，那么x和y之间存在协整关系。Engle和Grange(1987)提出的EG两步法得到的协整参数估计量具有超一致性和强有效性，但在有效样本的条件下，这种估计量是有偏差的，而且样本容量越小，偏差越大。为了克服小样本条件下EG两步法参数估计的不足，一种更有效的检验多变量之间协整关系的是由Johansen和Juselius提出，被称为Johansen协整检验。本部分采用Johansen协整技术检验多个变量之间的协整关系。Johansen协整检验由以下表达式给出：
其中yt为所有内生变量构成的向量；Ⅰ和∏为n×n系数矩阵；χt为确定性变量；εt为信息向量。
在进行协整检验之前，应首先对变量的平稳性进行单位根检验。本文采用ADF方法检验变量的平稳性。
ADF方法检验方程如下：
检验零假设为“γ=0”，即序列存在单位根，是非平稳序列；备择假设为“γ<0”，即序列不存在单位根，是平稳序列。
我们采用Eviews4．0软件，对上述变量的单位根进行ADF检验，检验结果如上表1所示。我们检验结果发现，上述各个变量的原序列是非平稳序列，进而对原序列的一阶差分进行单位根检验结果如下：(限于篇幅，我们省去原序列的检验结果)。由上表1检验结果可以知道，平稳性检验的结果显示，变量的原序列都是不平稳的，各变量序列均为I(1)序列，但他们的一阶差分序列在10％的显著性水平下都是平稳的。因此，我们可以利用Johansen协整检验来考察这些变量之间的协整关系，协整检验结果如下表2所示。
由上面协整检验结果我们可以知道，协整检验在1％的显著性水平下有3个协整向量。
由于工具变量不能完成消除内生性问题，我们将解释变量和被解释变量都作为内生变量一起建立VAR模型。VAR模型是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归。它用来估计联合内生变量的动态关系，而不带有任何先约束条件，能够较好解决内生性问题，让“数据为自己说话”(古扎拉蒂，1997)。我们可以先通过VAR模型来求短期的波动方程，在此基础上我们求长期均衡方程。在求的过程中，我们将VAR方程右边的变量及其滞后变量中不显著的变量剔除掉，对其余变量用 OLS进行估计，我们不断的对残差项进行调整，使得AIC或SC达到最小。最终结果表明二阶滞后效果最好。基于VAR模型的短期波动结果如下：
从上面两个式子结果可以看出，人力资本(教育)和闲暇确实对经济增长有影响作用。其中闲暇的变动对经济增长的变动影响较小一些，但二者确实存在显著的相关关系。
从上述求得长期均衡方程的基础上，我们可以对教育、闲暇和经济增长的关系进行Granger因果关系检验，检验结果如下表4所示。
由表4结果我们可以看出，gh和gT2Granger因果原因，而gy不是gh、gT2 Granger因果原因，这确实说明我国人力资本投资(教育)、闲暇对经济增长的影响作用。
(三)计量结果分析
由上述(23)和(24)我们可以看出，在长期和短期内，人力资本对中国经济增长的拉动作用都非常明显，闲暇时间对中国经济增长的影响作用也是显著的，消费者真实闲暇时间的变动会引起人均经济增长率的变动，由Granger因果关系检验可以看出这一点。但是，计量分析结果表明，闲暇时间的变化率对中国经济的影响力度还小，解释不到1％的经济增长串的变动。
从VAR模型的短期波动结果我们可以看到，前一期和前两期的人力资本对经济增长都有显著的正的贡献，这充分说明我国实行正规教育以扩大资本投资的重要性。对闲暇来说，前一期的闲暇对经济增长率有比较弱的正的贡献，但是前两期享受型闲暇时间对经济增长率的贡献具有负作用。对此的一个现实的解释是，我们必须承认，在短期内，我们国家所提倡的“两个文明建设”和文化建设使消费者的享受性闲暇具有积极、健康的特性，从而使得享受型闲暇通过“闲中学”效应对经济增长起到一种推动作用，这也是精神文明能够推动物质文明的道理。但是，由于我国的总体收入水平还处于低水平阶段，居民消费偏好是很低的，因此在收入增长时，闲暇的替代效应大于收入效应，即闲暇时间的增长对经济增长产生了“挤出效应”。我们从上面(23)式子中gT2(-2)为负值可以看出这一点。而且在长期中，从(24)式子可以看出，闲暇时间的增长对经济增长的总体作用表现为很弱的抑制作用。这表明闲暇时间对我国经济增长的“挤出效应”稍稍大于闲暇对人力资本的“闲中学”效应和对技术的正的外部性。
四、结论与政策涵义
本文分析了闲暇时间对技术进步的“闲中学”效应、物质资本积累对技术进步的“干中学”效应以及研发部门所带来的知识积累，通过这三种机制，我们将闲暇时间引入生产函数。同时，我们还考虑了正规教育时间、积极健康的享受型闲暇时间闲暇对人力资本的形成作用。通过分析，我们推出了长期均衡状态时关于人均人力资本增长率和享受型闲暇时间的增长率的人均产量增长率的关系式。结果表明：(1)在扩展知识积累模型的情况下，长期稳定均衡是存在的。并且长期增长率是人口增长率的递增函数；长期经济增长率与人均人力资本的增长率有关，两者成正向变动关系。(2)沿平衡增长路径增长的经济，积极健康的享受型闲暇时间对经济增长率有促进作用；不积极的、非健康的经济对经济增长率有抑制作用。并且我们通过数据的分析，得出了我国人均经济增长率的长期均衡方程，表明我国人力资本投资对中国经济的推动作用，因此对我国人力资本投资进行补贴是必要的。与此同时表明享受型闲暇时间对我国经济增长有微弱的负面影响。对此的一个合理的现实解释是：尽管我国实行五天工作制度和旅游黄金周以及社会主义精神文明建设和文化建设使我国享受型闲暇时间有所增长，对中国经济增长确实起到了推动作用，但是我们必须看到，我国仍然处在工业化阶段，离偏好闲暇的后工业化阶段还有一段距离，在这个发展阶段，闲暇对经济增长的积极作用是很小的，因此积极健康的闲暇虽然促进了中国经济的发展，但由于闲暇对工作的替代效应或“挤出效应”巨大，因此对经济有微弱的抑制作用。
从上面分析表明，在工业化阶段，闲暇的替代作用很大，为了抑制它对经济的负面影响，应该合理的控制闲暇时间。特别是对我国来说，仍然处在工业化阶段，应避免较大程度的延长居民的有效闲暇时间。但是我们也要看到，随着近几年和未来服务经济的高速发展，我国会逐步进入和谐社会以及居民消费多样化和对闲暇偏好的提升，闲暇的替代效应必定会减少，对经济一定会有正向拉动作用。因此，从长期来看，闲暇对我国经济会有正向拉动作用的。
责任编辑、校对：李斌泉