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摘 要：学生在进入初三数学的总复习过程中将面临很多的试卷讲评课，高效的试卷讲评课不仅会让学生觉得数学总复习过程的有趣，而且往往能够激起学生对数学的进一步探究的欲望，同时还能够较好地发挥考试的功效，使得学生能通过每一次的考试和每一次的试卷讲评课将所学知识进一步的内化和建构。
关键词：初中数学;总复习;试卷讲评课;高效性
在初三总复习的过程中学生经常面临着各种各样的考试，因而试卷讲评课在中考复习中是最常见的课型，如何进行高效的试卷讲评课显得尤为重要。欧阳芬在《有效教学基本功》一书中写到“试卷讲评课就是针对学生考试所反馈错误进行矫正，对遗漏和不足进行有效补偿的重要措施”。初三教师在进行中考数学复习过程首先是帮助学生进行知识梳理，其次是通过考试来发现学生的知识的盲点和薄弱点，再根据相关的反馈采取措施及时进行强化和固化，最后达到知识的融会贯通，这样学生在中考的考场上才能发挥出最好的水平。那么如何才能使得试卷讲评课高效化呢？笔者通过幾届的中考毕业班的数学教学归纳出以下几点：
首先，及时批改试卷是前提。在学生对试卷还有清晰记忆的情况下及时批改，能及时让学生明确自己的优势与不足，激发学生解决困惑的心理，及时差缺补漏。
其次，试卷讲评课之前要有充分的备课过程;备课不能停留于浏览或明晰答案，也不能只看到大部分学生做错的题目;而是应该从整体出发分析以下几点：（1）整体的成绩情况;（2）整体的答题情况，重点关注基础题和重点题型的答题规范;（3）分析大部分学生做错的题目以及错因分析，同时着手准备同类题型或者变式题，以便在课堂上进一步的巩固和强化;（4）对于少数或者个别学生做错题型进行分类整合，形成小组;（5）从试卷中找出书写工整并且答题规范的试卷（6）分析优生的试卷，并配套相应的变式;
再次，课堂上课模式的转换是根本;在充分的备课前提下分四个环节进行而不是满堂灌。环节一，评价;评价是数学试卷讲评中重要的环节，富有激励性的评价语言既能激发学生学习的兴趣也能帮助学生树立信心;总体看待班级成绩，分两步：首先根据成绩情况进行表扬先进，鼓励后进，挖掘学生的闪光点，特别是肯定优秀的解题思维方式及后进生的进步;其次要分析出本次成绩的不足之处，个人与自身目标、全班目标的差距，这是学生能专注进行学习的动力;
环节二，按照事先试卷分析的情况犯同类错误的同学进行分组讨论，让本小组内的同学对错题进行充分的讨论再自己订正，若有困难教师再进行适当的点拨;基于本年龄段的学生的心理特点，学生会更没有压力地去表达自己的想法，提出自己的困惑，通过合作学习一起攻错，既能进一步增强学生间的友谊，也可以让学生感受到团结合作力量的伟大;
环节三，由老师集中讲解班级中普遍存在的共性错误的问题。教师通过设置合理的问题串，引发学生思考，碰到学生不会的问题进行适当的提示，帮助学生顺利地找到解题思路;其次进行错解展示，让同学之间互相纠错，这一环节不仅是让学生纠错这么简单，而是让学生在纠错的过程中进一步明确本类题的解题思路和过程，同时警示学生做此类题应避免的误区和陷阱。最后教师在学生的最近发展区进行适当的变式，进行加强巩固，确保学生通过变式学习实现了思维的正迁移;例如，笔者在一次初三的月考中讲评中是这样准备这个环节的：
【例1】 原题节选：已知△ABC中，∠A=90°
（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使得圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留做图痕迹，不写作法和证明）。
本题得分率很低，考查的是学生基本作图能力和文字语言、图形语言的转化能力，是学生的难点，因此教师提出了以下的问题串帮助学生进行解题：
（1）请回顾下我们学过的基本尺规做图？
（2）你是否会准确地作出每一种基本尺规做图？
（3）每一种基本的尺规作图能实现什么功能，比如当作完角平分线时，你可以得到哪些结论，线段间的长度关系或者数量关系？
（4）请先用草图将题中要求的草图画出来，思考直线与圆相切需要什么条件？
通过以上的问题串，学生不仅能解决本题，同时也明确了解决该类问题的基本解题方法是：先画草图，通过草图找到所需的条件，再寻找出相应的做图类型，运用逆向思维。所以为了固化这一基本方法和技能设置如下的变式：
变式题型：1. 如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写作法保留作图痕迹）。
在作完相应的变式之后，教师进行错题展示，让学生去探讨错误的解法，找出错误的点，并做分析和修正，通过这样的纠错环节，学生将会进一步明晰该题型的解法和易错点。
【例2】 原考题：小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价是8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果每千克的利润是3元，那么每天可售出250千克。
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。
（1）请根据他们的对话，填写下表：
（2）猜想：每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间可能存在_____（选填“一次”“反比例”或“二次”）函数关系，请求出你所猜想的y（千克）与x（元）之间的函数关系式，并验证每个点都符合你的函数关系式。
错因分析：本题考查的是学生的文字语言与数学语言的转化能力，也考查学生对初中三类基本函数的本质的认识，是难点。本题大部分学生做的很不理想，特别是第（2）问几乎都填二次，经过分析部分学生认为大题一般考二次函数，所以就填二次;也有部分学生发现表格中数据可组合成三个点坐标，而确定二次函数的表达式需要三个条件，因此就选择二次函数。因此老师采用了以下的问题串进行讲解： （1）利润、销售量、单价、进价这几个量有什么关系？
（2）请完成下表，并思考x每变化1，相应的y值是怎样变化的？
（3）根据上述表格自己再变化相应的表达式思考下，刚才你发现的规律是否还存在？
（4）请总结下一次函数，反比例函数，二次函数，y是如何随着x变化的，变化的规律分别是什么，在表格中这一规律是怎么体现的？
（5）你是否能根据你发现的规律来准确解答本题呢？
变式：1. 下列表格中两个变量满足所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种，请根据表格中的数据判断变量之间满足的关系式，并写出符合条件的表达式：
（1）请写出y与x之间的关系式;
（2）某电器的销量与定价的关系如下表所示：
销量y与x之间满足的函数关系式为_____函数关系，并写出y与x之间的关系式。
2. 为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车。某日上午7：00～8：00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8：00加气站开始为前来的车辆加气。储气罐内的天然气总量 y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化。
（1）在7：00～8：00范围内，y随x的变化情况如图所示，求y关于x的函数解析式;
（2）在8：00～12：00范围内，y的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y关于x的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05到9：20能否完成加气950立方米的任务，并说明理由。
通过该变式，让学生从不同的角度进一步认识初中三种函数的本质，让学生掌握如何能从数与形两个角度认识和辨析三类函数，让数学建模的核心素养切切实实地落实到平时的教学中。
第四个环节，在集中讲解试卷中的共同错误后，留时间让学生进行反思和消化，中等生重在进一步消化和反思本份试卷丢分的原因，并进一步整理，形成相應的笔记，巩固和强化一类题型的方法，此时教师的重心放在尖子生上面，通过第二环节的优生之间的相互探讨，优生对于压轴题有进一步的思考，此时教师再进行适当的点拨并参与他们之间的探讨，点拨关键点不仅能纠偏，还能激发学生的思维。在师生的共同努力下，必定可以顺利地解决压轴题，再让优生对该题型进一步的整理和归类，帮助他们完善压轴题的分类，做好相应的总结。
最后，应设置相应的诊断找时间进行检测，当学生出现二次错误时，及时进行纠正，及时了解讲评的效果和讲评后学生仍存在的问题，为下阶段教师教学方向提供了有效的帮助。
总之，高效的试卷讲评课应该是师生互动，生生互动的结果，让学生先学会简单题自我纠错;难一点的且重要的题师生共同解决并及时提炼有效通用的方法，并加以拓展训练，压轴题在教师的点拨下自我完善。那么我想这样高效的试卷讲评课必然能让不同层次的学生都能有所收获，有所提升，同时高效的试卷讲评课在帮助学生顺利完善初中数学知识的建构的同时，还能帮助学生从题海中解脱出来，感受总复习的快乐。
参考文献：
[1]欧阳芬.有效教学的基本功[M].北京：世界图书出版公司，2008.
[2]吕倩.“二五六”主体教学模式在初中数学试卷讲评课中实践研究[D].西安：陕西师范大学，2018.
[3]黄贤海.既见树木，又观森林：初中数学试卷讲评课的模式和策略探究[J].数学学习与研究，2017（16）.
[4]王国芳.核心素养下初中数学试卷讲评课的教学策略[J].福建中学数学，2019（4）.
作者简介：
颜月红，福建省漳州市，福建省漳州第一中学。
关键词：初中数学;总复习;试卷讲评课;高效性
在初三总复习的过程中学生经常面临着各种各样的考试，因而试卷讲评课在中考复习中是最常见的课型，如何进行高效的试卷讲评课显得尤为重要。欧阳芬在《有效教学基本功》一书中写到“试卷讲评课就是针对学生考试所反馈错误进行矫正，对遗漏和不足进行有效补偿的重要措施”。初三教师在进行中考数学复习过程首先是帮助学生进行知识梳理，其次是通过考试来发现学生的知识的盲点和薄弱点，再根据相关的反馈采取措施及时进行强化和固化，最后达到知识的融会贯通，这样学生在中考的考场上才能发挥出最好的水平。那么如何才能使得试卷讲评课高效化呢？笔者通过幾届的中考毕业班的数学教学归纳出以下几点：
首先，及时批改试卷是前提。在学生对试卷还有清晰记忆的情况下及时批改，能及时让学生明确自己的优势与不足，激发学生解决困惑的心理，及时差缺补漏。
其次，试卷讲评课之前要有充分的备课过程;备课不能停留于浏览或明晰答案，也不能只看到大部分学生做错的题目;而是应该从整体出发分析以下几点：（1）整体的成绩情况;（2）整体的答题情况，重点关注基础题和重点题型的答题规范;（3）分析大部分学生做错的题目以及错因分析，同时着手准备同类题型或者变式题，以便在课堂上进一步的巩固和强化;（4）对于少数或者个别学生做错题型进行分类整合，形成小组;（5）从试卷中找出书写工整并且答题规范的试卷（6）分析优生的试卷，并配套相应的变式;
再次，课堂上课模式的转换是根本;在充分的备课前提下分四个环节进行而不是满堂灌。环节一，评价;评价是数学试卷讲评中重要的环节，富有激励性的评价语言既能激发学生学习的兴趣也能帮助学生树立信心;总体看待班级成绩，分两步：首先根据成绩情况进行表扬先进，鼓励后进，挖掘学生的闪光点，特别是肯定优秀的解题思维方式及后进生的进步;其次要分析出本次成绩的不足之处，个人与自身目标、全班目标的差距，这是学生能专注进行学习的动力;
环节二，按照事先试卷分析的情况犯同类错误的同学进行分组讨论，让本小组内的同学对错题进行充分的讨论再自己订正，若有困难教师再进行适当的点拨;基于本年龄段的学生的心理特点，学生会更没有压力地去表达自己的想法，提出自己的困惑，通过合作学习一起攻错，既能进一步增强学生间的友谊，也可以让学生感受到团结合作力量的伟大;
环节三，由老师集中讲解班级中普遍存在的共性错误的问题。教师通过设置合理的问题串，引发学生思考，碰到学生不会的问题进行适当的提示，帮助学生顺利地找到解题思路;其次进行错解展示，让同学之间互相纠错，这一环节不仅是让学生纠错这么简单，而是让学生在纠错的过程中进一步明确本类题的解题思路和过程，同时警示学生做此类题应避免的误区和陷阱。最后教师在学生的最近发展区进行适当的变式，进行加强巩固，确保学生通过变式学习实现了思维的正迁移;例如，笔者在一次初三的月考中讲评中是这样准备这个环节的：
【例1】 原题节选：已知△ABC中，∠A=90°
（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使得圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留做图痕迹，不写作法和证明）。
本题得分率很低，考查的是学生基本作图能力和文字语言、图形语言的转化能力，是学生的难点，因此教师提出了以下的问题串帮助学生进行解题：
（1）请回顾下我们学过的基本尺规做图？
（2）你是否会准确地作出每一种基本尺规做图？
（3）每一种基本的尺规作图能实现什么功能，比如当作完角平分线时，你可以得到哪些结论，线段间的长度关系或者数量关系？
（4）请先用草图将题中要求的草图画出来，思考直线与圆相切需要什么条件？
通过以上的问题串，学生不仅能解决本题，同时也明确了解决该类问题的基本解题方法是：先画草图，通过草图找到所需的条件，再寻找出相应的做图类型，运用逆向思维。所以为了固化这一基本方法和技能设置如下的变式：
变式题型：1. 如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写作法保留作图痕迹）。
在作完相应的变式之后，教师进行错题展示，让学生去探讨错误的解法，找出错误的点，并做分析和修正，通过这样的纠错环节，学生将会进一步明晰该题型的解法和易错点。
【例2】 原考题：小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价是8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果每千克的利润是3元，那么每天可售出250千克。
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。
（1）请根据他们的对话，填写下表：
（2）猜想：每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间可能存在_____（选填“一次”“反比例”或“二次”）函数关系，请求出你所猜想的y（千克）与x（元）之间的函数关系式，并验证每个点都符合你的函数关系式。
错因分析：本题考查的是学生的文字语言与数学语言的转化能力，也考查学生对初中三类基本函数的本质的认识，是难点。本题大部分学生做的很不理想，特别是第（2）问几乎都填二次，经过分析部分学生认为大题一般考二次函数，所以就填二次;也有部分学生发现表格中数据可组合成三个点坐标，而确定二次函数的表达式需要三个条件，因此就选择二次函数。因此老师采用了以下的问题串进行讲解： （1）利润、销售量、单价、进价这几个量有什么关系？
（2）请完成下表，并思考x每变化1，相应的y值是怎样变化的？
（3）根据上述表格自己再变化相应的表达式思考下，刚才你发现的规律是否还存在？
（4）请总结下一次函数，反比例函数，二次函数，y是如何随着x变化的，变化的规律分别是什么，在表格中这一规律是怎么体现的？
（5）你是否能根据你发现的规律来准确解答本题呢？
变式：1. 下列表格中两个变量满足所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种，请根据表格中的数据判断变量之间满足的关系式，并写出符合条件的表达式：
（1）请写出y与x之间的关系式;
（2）某电器的销量与定价的关系如下表所示：
销量y与x之间满足的函数关系式为_____函数关系，并写出y与x之间的关系式。
2. 为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车。某日上午7：00～8：00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8：00加气站开始为前来的车辆加气。储气罐内的天然气总量 y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化。
（1）在7：00～8：00范围内，y随x的变化情况如图所示，求y关于x的函数解析式;
（2）在8：00～12：00范围内，y的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y关于x的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05到9：20能否完成加气950立方米的任务，并说明理由。
通过该变式，让学生从不同的角度进一步认识初中三种函数的本质，让学生掌握如何能从数与形两个角度认识和辨析三类函数，让数学建模的核心素养切切实实地落实到平时的教学中。
第四个环节，在集中讲解试卷中的共同错误后，留时间让学生进行反思和消化，中等生重在进一步消化和反思本份试卷丢分的原因，并进一步整理，形成相應的笔记，巩固和强化一类题型的方法，此时教师的重心放在尖子生上面，通过第二环节的优生之间的相互探讨，优生对于压轴题有进一步的思考，此时教师再进行适当的点拨并参与他们之间的探讨，点拨关键点不仅能纠偏，还能激发学生的思维。在师生的共同努力下，必定可以顺利地解决压轴题，再让优生对该题型进一步的整理和归类，帮助他们完善压轴题的分类，做好相应的总结。
最后，应设置相应的诊断找时间进行检测，当学生出现二次错误时，及时进行纠正，及时了解讲评的效果和讲评后学生仍存在的问题，为下阶段教师教学方向提供了有效的帮助。
总之，高效的试卷讲评课应该是师生互动，生生互动的结果，让学生先学会简单题自我纠错;难一点的且重要的题师生共同解决并及时提炼有效通用的方法，并加以拓展训练，压轴题在教师的点拨下自我完善。那么我想这样高效的试卷讲评课必然能让不同层次的学生都能有所收获，有所提升，同时高效的试卷讲评课在帮助学生顺利完善初中数学知识的建构的同时，还能帮助学生从题海中解脱出来，感受总复习的快乐。
参考文献：
[1]欧阳芬.有效教学的基本功[M].北京：世界图书出版公司，2008.
[2]吕倩.“二五六”主体教学模式在初中数学试卷讲评课中实践研究[D].西安：陕西师范大学，2018.
[3]黄贤海.既见树木，又观森林：初中数学试卷讲评课的模式和策略探究[J].数学学习与研究，2017（16）.
[4]王国芳.核心素养下初中数学试卷讲评课的教学策略[J].福建中学数学，2019（4）.
作者简介：
颜月红，福建省漳州市，福建省漳州第一中学。