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人教高中《数学》A版选修4——5《不等式选讲》第41页习题3．2第6题：设x1,x2…xn∈R＋,且x1＋x2＋…＋xn=1，求证：x21/1＋x1＋x22/1＋x2＋…＋x2n/1＋xn≥1/n＋1.本题出现在教材柯西不等式的课后习题，教材中安排这一道习题，笔者认为有二个目的：一是让学生学会用柯西不等式证明不等式，二是要求学生在证题过程中，探究和发现新的结论，体验科学的研究方法．