【摘 要】
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研究非参数固定设计回归模型中的稳健核估计．提出了一种Stahel- Donoho核估计,在此核估计中,权重函数既依赖于数据深度,又依赖于设计点和估计点之间的距离．对不可直接计算的误
【机 构】
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山东大学数学与系统科学学院; 山东大学数学与系统科学学院 济南250100; 济南250100;
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:10371059)资助项目
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研究非参数固定设计回归模型中的稳健核估计．提出了一种Stahel- Donoho核估计,在此核估计中,权重函数既依赖于数据深度,又依赖于设计点和估计点之间的距离．对不可直接计算的误差深度,利用局部近似,给出了一种近似计算方法,使得新的估计是计算有效的．新的估计获得较高的崩溃点值,并有渐近正态和均方收敛等良好的大样本性质．与参数模型中的深度加权估计不同的是,这种深度加权非参数估计有简单的方差结构,于是,人们可以比较新旧估计的有效性．数据模拟结果表明,新的方法可以平滑回归估计,并获得稳健性和有效性的良好平衡．
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