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摘要：无锡地铁二号线跨沪宁高速节点桥，为80+138+80m预应力混凝土连续梁桥，根据可查的文献为目前铁路上最大跨径的混凝土连续梁结构。采用先悬臂浇筑后水平转体的施工方法，也是据可查文献首次将这两种施工方法相结合的桥梁。本桥具有跨度大、桥面窄、施工复杂的特点。本文主要总结分析该桥从方案设计至施工图设计中的难点、关键点，包括方案的选择、桥梁的上部构造、转体系统的构造、转体系统的计算、施工中临时固结措施、桥梁结构受力优化等。
关键词：地铁;预应力连续梁;悬臂浇筑与转体;转体系统;临时固结
1概况
地铁2号线在沪宁高速附近沿锡沪路走向，在桩号YSK17+414～YSK17+712范围横跨沪宁高速公路桥梁，与沪宁高速桥相交约700，受多方面因素影响，地铁桥梁跨径为80+138+80m，桥宽9.3m。施工采用先悬臂浇筑再水平转体。沪宁高速桥在此处为跨径3x20m的简支梁，桥宽62m，采用桩基础。桥梁所处位置图如下图1所示。
2桥型方案选择
如下图所示，原锡沪路为机非车道+车行道+机非车道的三块板形式（无中分带），现建设地铁后锡沪路中央设置分隔带，而沪宁高速下受现有道路宽度限制，不能设置绿化带。因而为满足交通组织的要求，采取两种方案：方案一是门式墩方案，即主跨支在门式墩上，门式墩和边墩之间进行有分隔带到没分隔带的道路渠化（图2）;方案二是采用大跨度方案，一跨跨过沪宁高速和道路渠化段（图1）;
图1 地铁桥梁平面图（大跨度方案）
门式墩方案
对于门式墩方案，由于门式墩跨度大（约20m）及沪宁高速上方不得设置支架的要求，为尽量减少梁体重量，需采用钢结构主梁，及采用顶推施工的方法;经过多次专家论证，考虑到门式墩影响景观、钢结构噪声较大、后期养护量大、顶推施工对沪宁影响时间长等因素，不采用门式墩方案。
对于大跨度方案，设计考虑采用了三种方案：一、175m无推力自锚式拱，由于受到线路标高影响，拱矢高较小，受力不利;二、138m拱梁体系，梁结构采用转体到位后施工拱，但是如果拱设置于梁梁端则下部结构较大，没有空间;如果拱设置于梁中心，则需要改变线路平面，且拱施工时候对沪宁交通也有一定影响;故不予采用;三、即推荐方案采用138m的连续梁结构。桥梁立面布置图如图3所示
图3 桥梁立面图
3施工方法的选择
本桥跨越的沪宁高速是G2京沪线和G42沪宁线的并行段且处于无锡东出口附近，高速公路断面宽，交通量大，根据高速管理部门要求，为了保障高速公路的通行安全，此处必须采用转体施工。
按照常规转体施工方法，本可在平行于高速公路方向搭支架现浇后，再进行转体。但是由于在转体前施工场地限制，现浇梁体的空间受限，所以最后决定转体前采用悬臂浇筑的施工方法。根据可查的文献，这是首次将悬臂浇筑和转体施工相结合的施工方法。
4 上部结构
本桥采用80+138+80三跨一联预应力混凝土直腹板变截面连续箱梁，梁顶宽9.3m，梁底宽6.8m。跨中腹板净距5.9m，悬臂长1.25m。支点截面梁高8.6m，跨中截面梁高3.4m。箱梁梁高按1.8次抛物线变化，梁高曲线方程为：H=3.4+（5.2/661.8）x1.8（单位：m）。
箱梁顶板厚度30cm，沿全桥一致。悬臂浇筑段底板厚度从跨中截面的30cm到支点截面的110cm，按1.8次抛物线变化，底板厚度由30cm按1.8次抛物线变厚至1.1m。边跨现浇段3.5m范围内箱梁底板厚由30cm变化为60cm，其间按直线变化，其余均为30cm。
腹板厚度从跨中截面的45cm按直线变化到支点截面的80cm，合拢段箱梁腹板厚度为45cm。
箱梁悬臂板端部厚度为18cm，根部厚度为65cm。
图4 1/2 墩顶截面 1/2跨中截面
箱梁内在墩顶及中跨跨中设置横隔板，边跨端部横隔板宽1.5m，中墩横隔板宽3.0m，中垮跨中及9（9’）块设置横隔板，横隔板宽0.5m。为满足施工和管理需要，在每道横隔板均设置了人孔，在中墩顶也设置了人孔。为保持箱内通风干燥，在箱梁腹板和底板上均留有通风孔和排水孔。
主梁采用悬臂浇筑方法施工，共分17个节段，一般梁节段长度为3m、4m。
上部结构纵向按全预应力设计。箱梁截面横向钢筋与腹板箍筋都为受力钢筋。竖向设置竖向预应力。
上部主要计算指标如下图所示：
80+138+80m连续梁主要计算成果表
5下部结构及转体系统
5.1下部基础
本桥由于一个主墩承台附近有一根高压石油管线，为避让管线，一个主墩承台（B18墩）相对于正常布置的B19主墩承台转了90度，为保证纵向水平刚度，将固定支座设在B19墩。
本桥主墩横断面如下图所示，由于道路中分带及道路渠化的限制，墩底横向尺寸3.5m，墩顶布置支座的需要（支座间距6.2m），墩顶横向尺寸8.4m，如此大跨径的结构，采用此墩构造受力较为不利，因此在墩顶横向加了预应力。同时对墩顶进行有限元计算，分析悬臂浇筑阶段各工况下，墩的受力情况，保证墩处于安全状态。
图5 主墩构造图
5.2转体构造
转动支承系统是平转法施工的关键设备，由上转盘和下转盘构成。上转盘支承转动结构，下转盘与基础相联。通过上转盘相对于下转盘转动，达到转体目的。转动支承系统必须兼顾转体、承重及平衡等多种功能
转体结构由下转盘、球铰、上转盘、转体牵引系统、助推系统、止动系统组成。
下转盘是转体重要支撑结构，布置有转体系统的下球铰、撑脚的环形滑道、转体牵引系统的反力座，助推系统、止动系统等。B18墩下转盘长14.8m，宽10.5m，高4m，B19墩下转盘长14.5m，宽10.5m，高4m。下转盘布置有纵、横向预应力钢筋、上下层普通钢筋网。 上转盘半径10.2m，高度2.3m，上、下转盘间距0.8m。上转盘布置有纵、横、竖向预应力钢筋、上下层普通钢筋网。
上转盘撑脚为转体时保持转体结构平稳的保险腿。从保持转体结构的稳定性和方便施工出发，在上转盘周围对称布置6个撑脚。在撑脚的下方（即下盘顶面）设有1.1m宽的滑道，滑道中心半径4.1m，转体时保险撑脚可在滑道内滑动，以保持转体结构平稳。每个上转盘设有6个撑脚，每个撑脚为双圆柱形，下设24mm厚钢走板。双圆柱为两个Φ700mm×20mm的钢管，撑脚钢管内灌注C50微膨胀混凝土。
牵引索采用12- 15.2钢绞线，在上转盘内锚固端采用P锚，牵引索在上转盘缠绕90度后，以半径R=450cm切入上转盘1/4圆进行埋设。
为保证平转过程的连续性，转体启动时采用钢绞线牵引与千斤顶顶推相结合方式对上转盘施加力矩，启动后采用钢绞线连续牵引方式;牵引反力座在转体启动时，兼做千斤顶顶推反力座。在转体止动挡块前设置木板垫块，并预留千斤顶空间，以便准确调整梁体位置。
上下转盘预留钢筋，转体完成后将上下转盘间灌注混凝土，使转盘连为一体。
a）转盘立面图 b）转盘侧面图
C）转体前平面图 d）转体后平面图
图6 转体构造图
本桥转动体系采用钢球铰，钢球铰是目前大吨位转体采用的球铰结构，其摩擦小、支座方便、精度高、自动向心减小偏心弯矩等优点。球铰分上下两片。球体半径R6000mm，球面直径Φ3000mm，采用厂家成套产品。球铰是转动体系的核心，它是转体施工的关键结构。
5.3转体系统计算简介
转体系统的计算内容有：
1）牵引力计算。
2）球铰混凝土承压面计算
3）撑脚计算
4）上转盘计算
5）下转盘计算
6）上下转盘连成整体后，成桥节段承台计算。
以上3）、4）、5）内容计算均牵涉到不平衡弯矩的计算，由于本桥转体前是悬臂浇筑因而其不平衡弯矩计算大大高于一般的转体施工。关于此计算并无同一规范要求，一般包括墩两侧混凝土重量差异、墩两侧节段不平衡浇筑、挂篮不平衡移动、齿板不对称、施工机具摆放不对称、其他施工活载的不对称等。
对于上转盘的计算应考虑不同撑脚受力时，上转盘均能满足受力要求，因而配置的受力钢筋或预应力钢筋是双向的。
对于下转盘按照上部结构通过球铰球冠将力传给下转盘，按照规范承台计算模式进行计算。
另外上下转盘的计算还要考虑施工阶段6个撑脚与下转盘卡死，其均匀受力，而球铰由于四氟片的有压缩性，导致上转盘为四周支撑，上部结构作用于转盘中间的工况。
鉴于篇幅，转体系统的计算不一一列出。
6.施工期间临时固结措施设计
对于结构在施工阶段的稳定性，本桥跟单独的悬臂浇筑及转体施工不同，其在施工阶段主要存在2个不稳定点：一个是球铰之间的上下转盘之间有较小的相对转动，由于悬臂施工时间长和对标高控制的要求，这在悬臂浇筑阶段需要消除，保证结构的稳定性（转体阶段施工时间短，轻微转动对结构影响不大）;二是跟一般的悬臂浇筑一样墩梁之间的连接。设计在悬臂施工阶段和转体施工阶段针对这2个点采取多重稳定措施：
（1）在悬臂施工阶段：转动球铰上下转盘通过钢板将6个保险撑与下装盘卡死，防止桥墩的轻微的转动发生（如下图1所示），并在上下转盘的封锚钢筋进行了临时焊接;墩梁间设置混凝土临时支座，并张拉预应力拉杆，保证在施工阶段各不利工况下梁体不倾覆（如下图2所示）;另外在主墩2侧设置4根钢管混凝土立柱，作为保证梁体稳定的附加措施，进一步提高梁体的稳定。（如下图3所示）;
图1 转体球铰临时固定措施
图2 墩梁临时固结措施
图3 墩旁支架
（2）在转体施工阶段：为了转体进行，将墩旁支架拆除，墩梁固结主要靠临时支座及预应力拉杆完成，虽然比悬臂阶段少了墩旁支架这样一个安全措施，但是转体时候梁体的不平衡弯矩远小于悬臂阶段（不平衡浇筑、施工机械偏载等均以消除），其抗倾覆系数满足规范要求（在没有墩旁支架工况下，在悬臂节段设计倾覆安全系数不小于2）。为保证转体的进行，将上下转盘间的钢板抽出，进行转体，转体缓慢进行，如前所述转体时间短，保险撑和下转盘间细小间隙引起的转动很小，对结构基本没有影响，在极端情况下整个桥墩向一边倾覆也有直径10m的保险撑支撑，在设计转盘和撑脚时计算均能满足。
7 结构受力优化
本桥跨度大，而且桥面窄（仅9.3m宽），桥梁宽跨小于常规桥梁。为增大横向刚度，增加桥梁底板宽度为6.8m。经计算横向频率及横向挠度均满足规范要求。
为减小后期挠度对轨道影响，调整预应力线形，使工后徐变降为最小。同时适当加大中墩顶梁高，降低中墩处底板应力水平，增加整体刚度，有效控制后期下挠。
为适应桥下渠化要求，主墩横向宽度仅为3.5m，而主墩布置支座要求，墩上部宽度达到8.4m，为满足墩顶受力要求，墩顶设置预应力。
上下转盘受力除考虑正常受力外，考虑极端情况下（挂蓝掉落、阶段滞后浇筑等），转盘受弯、保险撑受力等工况。
下部结构进行抗震计算，墩按照延性构构件计算;调整墩的配筋和桩间距，使静力计算和抗地震计算的桩长基本相当，达到节约材料的目的。
8. 结语
无锡地铁二号线跨沪宁高速节点桥受各方面因素制约较多，在跨径、桥宽跨比、桥梁施工方法、桥梁墩形、基础布置等方面都不同于一般结构的桥梁，在设计中均有一定的难度和突破。本桥针对以上难点及设计时多方面的考虑进行了总结。希望对今后同类型的桥梁设计能提供一定的参考作用。
参考文献：
[1]赵志军 张丽璞 无锡地铁1号线连续梁转体施工设计. 现代城市轨道交通 2012（3）
[2]张喜刚等编著 大跨径预应力混凝土梁桥设计施工技术指南 人民交通出版社 2012
关键词：地铁;预应力连续梁;悬臂浇筑与转体;转体系统;临时固结
1概况
地铁2号线在沪宁高速附近沿锡沪路走向，在桩号YSK17+414～YSK17+712范围横跨沪宁高速公路桥梁，与沪宁高速桥相交约700，受多方面因素影响，地铁桥梁跨径为80+138+80m，桥宽9.3m。施工采用先悬臂浇筑再水平转体。沪宁高速桥在此处为跨径3x20m的简支梁，桥宽62m，采用桩基础。桥梁所处位置图如下图1所示。
2桥型方案选择
如下图所示，原锡沪路为机非车道+车行道+机非车道的三块板形式（无中分带），现建设地铁后锡沪路中央设置分隔带，而沪宁高速下受现有道路宽度限制，不能设置绿化带。因而为满足交通组织的要求，采取两种方案：方案一是门式墩方案，即主跨支在门式墩上，门式墩和边墩之间进行有分隔带到没分隔带的道路渠化（图2）;方案二是采用大跨度方案，一跨跨过沪宁高速和道路渠化段（图1）;
图1 地铁桥梁平面图（大跨度方案）
门式墩方案
对于门式墩方案，由于门式墩跨度大（约20m）及沪宁高速上方不得设置支架的要求，为尽量减少梁体重量，需采用钢结构主梁，及采用顶推施工的方法;经过多次专家论证，考虑到门式墩影响景观、钢结构噪声较大、后期养护量大、顶推施工对沪宁影响时间长等因素，不采用门式墩方案。
对于大跨度方案，设计考虑采用了三种方案：一、175m无推力自锚式拱，由于受到线路标高影响，拱矢高较小，受力不利;二、138m拱梁体系，梁结构采用转体到位后施工拱，但是如果拱设置于梁梁端则下部结构较大，没有空间;如果拱设置于梁中心，则需要改变线路平面，且拱施工时候对沪宁交通也有一定影响;故不予采用;三、即推荐方案采用138m的连续梁结构。桥梁立面布置图如图3所示
图3 桥梁立面图
3施工方法的选择
本桥跨越的沪宁高速是G2京沪线和G42沪宁线的并行段且处于无锡东出口附近，高速公路断面宽，交通量大，根据高速管理部门要求，为了保障高速公路的通行安全，此处必须采用转体施工。
按照常规转体施工方法，本可在平行于高速公路方向搭支架现浇后，再进行转体。但是由于在转体前施工场地限制，现浇梁体的空间受限，所以最后决定转体前采用悬臂浇筑的施工方法。根据可查的文献，这是首次将悬臂浇筑和转体施工相结合的施工方法。
4 上部结构
本桥采用80+138+80三跨一联预应力混凝土直腹板变截面连续箱梁，梁顶宽9.3m，梁底宽6.8m。跨中腹板净距5.9m，悬臂长1.25m。支点截面梁高8.6m，跨中截面梁高3.4m。箱梁梁高按1.8次抛物线变化，梁高曲线方程为：H=3.4+（5.2/661.8）x1.8（单位：m）。
箱梁顶板厚度30cm，沿全桥一致。悬臂浇筑段底板厚度从跨中截面的30cm到支点截面的110cm，按1.8次抛物线变化，底板厚度由30cm按1.8次抛物线变厚至1.1m。边跨现浇段3.5m范围内箱梁底板厚由30cm变化为60cm，其间按直线变化，其余均为30cm。
腹板厚度从跨中截面的45cm按直线变化到支点截面的80cm，合拢段箱梁腹板厚度为45cm。
箱梁悬臂板端部厚度为18cm，根部厚度为65cm。
图4 1/2 墩顶截面 1/2跨中截面
箱梁内在墩顶及中跨跨中设置横隔板，边跨端部横隔板宽1.5m，中墩横隔板宽3.0m，中垮跨中及9（9’）块设置横隔板，横隔板宽0.5m。为满足施工和管理需要，在每道横隔板均设置了人孔，在中墩顶也设置了人孔。为保持箱内通风干燥，在箱梁腹板和底板上均留有通风孔和排水孔。
主梁采用悬臂浇筑方法施工，共分17个节段，一般梁节段长度为3m、4m。
上部结构纵向按全预应力设计。箱梁截面横向钢筋与腹板箍筋都为受力钢筋。竖向设置竖向预应力。
上部主要计算指标如下图所示：
80+138+80m连续梁主要计算成果表
5下部结构及转体系统
5.1下部基础
本桥由于一个主墩承台附近有一根高压石油管线，为避让管线，一个主墩承台（B18墩）相对于正常布置的B19主墩承台转了90度，为保证纵向水平刚度，将固定支座设在B19墩。
本桥主墩横断面如下图所示，由于道路中分带及道路渠化的限制，墩底横向尺寸3.5m，墩顶布置支座的需要（支座间距6.2m），墩顶横向尺寸8.4m，如此大跨径的结构，采用此墩构造受力较为不利，因此在墩顶横向加了预应力。同时对墩顶进行有限元计算，分析悬臂浇筑阶段各工况下，墩的受力情况，保证墩处于安全状态。
图5 主墩构造图
5.2转体构造
转动支承系统是平转法施工的关键设备，由上转盘和下转盘构成。上转盘支承转动结构，下转盘与基础相联。通过上转盘相对于下转盘转动，达到转体目的。转动支承系统必须兼顾转体、承重及平衡等多种功能
转体结构由下转盘、球铰、上转盘、转体牵引系统、助推系统、止动系统组成。
下转盘是转体重要支撑结构，布置有转体系统的下球铰、撑脚的环形滑道、转体牵引系统的反力座，助推系统、止动系统等。B18墩下转盘长14.8m，宽10.5m，高4m，B19墩下转盘长14.5m，宽10.5m，高4m。下转盘布置有纵、横向预应力钢筋、上下层普通钢筋网。 上转盘半径10.2m，高度2.3m，上、下转盘间距0.8m。上转盘布置有纵、横、竖向预应力钢筋、上下层普通钢筋网。
上转盘撑脚为转体时保持转体结构平稳的保险腿。从保持转体结构的稳定性和方便施工出发，在上转盘周围对称布置6个撑脚。在撑脚的下方（即下盘顶面）设有1.1m宽的滑道，滑道中心半径4.1m，转体时保险撑脚可在滑道内滑动，以保持转体结构平稳。每个上转盘设有6个撑脚，每个撑脚为双圆柱形，下设24mm厚钢走板。双圆柱为两个Φ700mm×20mm的钢管，撑脚钢管内灌注C50微膨胀混凝土。
牵引索采用12- 15.2钢绞线，在上转盘内锚固端采用P锚，牵引索在上转盘缠绕90度后，以半径R=450cm切入上转盘1/4圆进行埋设。
为保证平转过程的连续性，转体启动时采用钢绞线牵引与千斤顶顶推相结合方式对上转盘施加力矩，启动后采用钢绞线连续牵引方式;牵引反力座在转体启动时，兼做千斤顶顶推反力座。在转体止动挡块前设置木板垫块，并预留千斤顶空间，以便准确调整梁体位置。
上下转盘预留钢筋，转体完成后将上下转盘间灌注混凝土，使转盘连为一体。
a）转盘立面图 b）转盘侧面图
C）转体前平面图 d）转体后平面图
图6 转体构造图
本桥转动体系采用钢球铰，钢球铰是目前大吨位转体采用的球铰结构，其摩擦小、支座方便、精度高、自动向心减小偏心弯矩等优点。球铰分上下两片。球体半径R6000mm，球面直径Φ3000mm，采用厂家成套产品。球铰是转动体系的核心，它是转体施工的关键结构。
5.3转体系统计算简介
转体系统的计算内容有：
1）牵引力计算。
2）球铰混凝土承压面计算
3）撑脚计算
4）上转盘计算
5）下转盘计算
6）上下转盘连成整体后，成桥节段承台计算。
以上3）、4）、5）内容计算均牵涉到不平衡弯矩的计算，由于本桥转体前是悬臂浇筑因而其不平衡弯矩计算大大高于一般的转体施工。关于此计算并无同一规范要求，一般包括墩两侧混凝土重量差异、墩两侧节段不平衡浇筑、挂篮不平衡移动、齿板不对称、施工机具摆放不对称、其他施工活载的不对称等。
对于上转盘的计算应考虑不同撑脚受力时，上转盘均能满足受力要求，因而配置的受力钢筋或预应力钢筋是双向的。
对于下转盘按照上部结构通过球铰球冠将力传给下转盘，按照规范承台计算模式进行计算。
另外上下转盘的计算还要考虑施工阶段6个撑脚与下转盘卡死，其均匀受力，而球铰由于四氟片的有压缩性，导致上转盘为四周支撑，上部结构作用于转盘中间的工况。
鉴于篇幅，转体系统的计算不一一列出。
6.施工期间临时固结措施设计
对于结构在施工阶段的稳定性，本桥跟单独的悬臂浇筑及转体施工不同，其在施工阶段主要存在2个不稳定点：一个是球铰之间的上下转盘之间有较小的相对转动，由于悬臂施工时间长和对标高控制的要求，这在悬臂浇筑阶段需要消除，保证结构的稳定性（转体阶段施工时间短，轻微转动对结构影响不大）;二是跟一般的悬臂浇筑一样墩梁之间的连接。设计在悬臂施工阶段和转体施工阶段针对这2个点采取多重稳定措施：
（1）在悬臂施工阶段：转动球铰上下转盘通过钢板将6个保险撑与下装盘卡死，防止桥墩的轻微的转动发生（如下图1所示），并在上下转盘的封锚钢筋进行了临时焊接;墩梁间设置混凝土临时支座，并张拉预应力拉杆，保证在施工阶段各不利工况下梁体不倾覆（如下图2所示）;另外在主墩2侧设置4根钢管混凝土立柱，作为保证梁体稳定的附加措施，进一步提高梁体的稳定。（如下图3所示）;
图1 转体球铰临时固定措施
图2 墩梁临时固结措施
图3 墩旁支架
（2）在转体施工阶段：为了转体进行，将墩旁支架拆除，墩梁固结主要靠临时支座及预应力拉杆完成，虽然比悬臂阶段少了墩旁支架这样一个安全措施，但是转体时候梁体的不平衡弯矩远小于悬臂阶段（不平衡浇筑、施工机械偏载等均以消除），其抗倾覆系数满足规范要求（在没有墩旁支架工况下，在悬臂节段设计倾覆安全系数不小于2）。为保证转体的进行，将上下转盘间的钢板抽出，进行转体，转体缓慢进行，如前所述转体时间短，保险撑和下转盘间细小间隙引起的转动很小，对结构基本没有影响，在极端情况下整个桥墩向一边倾覆也有直径10m的保险撑支撑，在设计转盘和撑脚时计算均能满足。
7 结构受力优化
本桥跨度大，而且桥面窄（仅9.3m宽），桥梁宽跨小于常规桥梁。为增大横向刚度，增加桥梁底板宽度为6.8m。经计算横向频率及横向挠度均满足规范要求。
为减小后期挠度对轨道影响，调整预应力线形，使工后徐变降为最小。同时适当加大中墩顶梁高，降低中墩处底板应力水平，增加整体刚度，有效控制后期下挠。
为适应桥下渠化要求，主墩横向宽度仅为3.5m，而主墩布置支座要求，墩上部宽度达到8.4m，为满足墩顶受力要求，墩顶设置预应力。
上下转盘受力除考虑正常受力外，考虑极端情况下（挂蓝掉落、阶段滞后浇筑等），转盘受弯、保险撑受力等工况。
下部结构进行抗震计算，墩按照延性构构件计算;调整墩的配筋和桩间距，使静力计算和抗地震计算的桩长基本相当，达到节约材料的目的。
8. 结语
无锡地铁二号线跨沪宁高速节点桥受各方面因素制约较多，在跨径、桥宽跨比、桥梁施工方法、桥梁墩形、基础布置等方面都不同于一般结构的桥梁，在设计中均有一定的难度和突破。本桥针对以上难点及设计时多方面的考虑进行了总结。希望对今后同类型的桥梁设计能提供一定的参考作用。
参考文献：
[1]赵志军 张丽璞 无锡地铁1号线连续梁转体施工设计. 现代城市轨道交通 2012（3）
[2]张喜刚等编著 大跨径预应力混凝土梁桥设计施工技术指南 人民交通出版社 2012