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摘 要：对初中生学习数学过程中出现错误进行研究，无论是对老师还是对学生都有着深远的意义。错误的产生学习过程中的必然，反映了教师在教学过程中存在的不足以及学生在学习过程中存在的问题。根据在教学实践中对初中学生常见错误的整理和分析，归纳总结了初中学生常见的几种错误类型，并根据错误的原因进行了分析和研究。在此基础上提出了在教学中可行的策略与方法，从而有效地指导今后的数学教育教学与实践。
关键字：错误初探 错误原因 解决方法
一 、对初中生数学错误的研究意义
作为一名从事数学教育教学的年轻老师来说，我总在想中学数学教育究竟应该关注什么？我发现对初中学生数学错误的分析和研究是一个不容忽视的问题。在传统教育中，学生作业和考试中的“错误”，如果不能及时的分析和理解，让学生对“错误”产生了相应的畏惧和抵触心理，那么“错误”只能是个“错误”。其实，“失败是成功之母”，错误是走向成功的第一步，是成功的先导。
对初中生学习数学过程中出现错误进行研究，无论是对老师还是对学生都有着深远的意义。对于年轻教师来说，教学经验与老教师相比并非很丰富，其中一方面就在于老教师通过多年在教学过程中对学生容易出现的错误的积累和分析，找出学生在学习数学过程中的重点和难点进行重点教学，因此年轻教师对学生在学习数学过程中出现错误的研究，能使教师也别是教学经验并不丰富的年轻通过对学生的数学错误的了解，进而更加清楚知道初中生形成数学错误的真正原因。其次，对于初中生来说，在学习数学过程中，出现错误是一个不可避免的环节，学生在学习数学过程中通过发现错误，正视错误，结合老师的教学帮助改正错误，意识到自己解题思维过程的问题，从而加深基础知识学习，自觉地提高了解题的能力，找到学习数学的方式方法，培养自己对学习数学的浓厚兴趣。可见，对初中生数学错误的研究无论是对教师的教育教学还是对学生的日常学习都有着深远的意义。
二、对初中生在学习数学过程中出现错误的原因分析
初中生在学习数学过程即：发现问题——分析问题——解决问题中，会出现错误，下面具体分析一下出现错误的类型及其原因：
（一）学生数学概念理解不清楚而出现的错误
例1：在实数，1.414，，2+，，-，0。101001000…中，无理数有（ ）
A.4个 B. 5个 C. 6个 D.7个
这道题考查的是关于无理数的概念，学生在遇到题时，很多同学看到根式就选择了也为无理数，但是=3，它为有理数，在这里造成了失分。
（二）学生解题方法、策略不正确而出现的错误
例2：已知，求的值
这道题考查的是学生整体代入的思想，很多学生先求解，再将解带入所求式子。在这个过程中，运算量大，学生容易解题错误。应该是，再整体代入所求式子，得
（三）学生审题不到位而出现的错误
例3，：的算术平方根为_________
学生在运算过程中因为看到了，直接写出了4，但是题目中求的是它的算术平方根，应该为2，学生没有审清题意，盲目的去解题。
（四）学生运算能力薄弱而出现的错误
例4：化简：
学生在进行这类运算时，没有分清运算顺序，而且遇到多个代数式运算，没有按照定律去做，把后两项先进行了运算，造成了运算失误，正确做法应该是按照顺序从左向右，变除为乘，再去约分，化简。
正解：
（五）学生在学习数学过程中因心理因素而出现的错误
例6（2012天津河北区中考模拟）：某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h.交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上.
（Ⅰ）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（Ⅱ）点B坐标为 ，点C坐标为 ；
（Ⅲ）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问取1.7，结果精确到整数）
这道题学生拿到手后，因为心里因素，看到题目题干较长，不愿意继续往下研读，其实这道题并不难，学生完全有能力把它做出来。
三、解决初中生在学习数学过程中出现错误的的方法
学生在学习数学过程中而出现的错误，作为教师，应该认真分析并找出自己在教学过程中出现的不足及时调整自己的教育教学方式方法，针对学生具体问题具体分析。对学生而言，学生在学习过程中对数学知识的理解与掌握、逻辑能力、思维能力、学习数学的方法和策略与错误的发生也有着重要的关系。
（一）加强学生对数学概念的正确理解
用生活中的实例与数学概念相结合，帮助学生理解数学概念定理，在课上反复强调，加深学生印象，对于相近的概念定理，可以进行对比分析，在练习题目的设置上，要体现出定义的运用。
（二）培养学生举一反三、一题多解的能力
在平时练习中，在例题后要有巩固练习，最好有变式训练，多方法，多角度的解决数学问题，举一反三，拓展学生思维，鼓励学生用一题多解的方式。
（三）提高学生的审题能力
在平时练习中，要求学生画题目中的重点语句，不断加强训练，形成习惯，久而久之能提高学生的身体能力，养成学生对题目的检验的习惯。
（四）保证做题准确率，提高学生解题计算能力
在解题中，狠抓计算，要让学生不跳步，按部就班的解题，多练习巧解，不局限学生的运算方法，鼓励学生用简便方法运算。
（五）消除学生解题的心理忧虑
多鼓励，少批评，从心理上打消学生疑虑，可以课下与学生多沟通。遇到题目要不慌不忙，要树立信心，学生有进步时，教师要给与鼓励，这样能做到事半功倍。
总之，学生在学习数学过程中都会经历由不会到会、由不理解到理解、由错误到正确，这是一个必然过程。作为一名数学教师，在对学生的教育教学过程中要正确面对错误，化弊为利。上课老师只讲正确的，而忽视错误，那么学生的学习也不会有质的变化，学生的学习能力以及良好的思维品质也会得不到锻炼和提高。教师和学生只有对学习数学过程中的错误有一个正确的认识，敢于发现它、解决它，才能使学生提高学习能力。
关键字：错误初探 错误原因 解决方法
一 、对初中生数学错误的研究意义
作为一名从事数学教育教学的年轻老师来说，我总在想中学数学教育究竟应该关注什么？我发现对初中学生数学错误的分析和研究是一个不容忽视的问题。在传统教育中，学生作业和考试中的“错误”，如果不能及时的分析和理解，让学生对“错误”产生了相应的畏惧和抵触心理，那么“错误”只能是个“错误”。其实，“失败是成功之母”，错误是走向成功的第一步，是成功的先导。
对初中生学习数学过程中出现错误进行研究，无论是对老师还是对学生都有着深远的意义。对于年轻教师来说，教学经验与老教师相比并非很丰富，其中一方面就在于老教师通过多年在教学过程中对学生容易出现的错误的积累和分析，找出学生在学习数学过程中的重点和难点进行重点教学，因此年轻教师对学生在学习数学过程中出现错误的研究，能使教师也别是教学经验并不丰富的年轻通过对学生的数学错误的了解，进而更加清楚知道初中生形成数学错误的真正原因。其次，对于初中生来说，在学习数学过程中，出现错误是一个不可避免的环节，学生在学习数学过程中通过发现错误，正视错误，结合老师的教学帮助改正错误，意识到自己解题思维过程的问题，从而加深基础知识学习，自觉地提高了解题的能力，找到学习数学的方式方法，培养自己对学习数学的浓厚兴趣。可见，对初中生数学错误的研究无论是对教师的教育教学还是对学生的日常学习都有着深远的意义。
二、对初中生在学习数学过程中出现错误的原因分析
初中生在学习数学过程即：发现问题——分析问题——解决问题中，会出现错误，下面具体分析一下出现错误的类型及其原因：
（一）学生数学概念理解不清楚而出现的错误
例1：在实数，1.414，，2+，，-，0。101001000…中，无理数有（ ）
A.4个 B. 5个 C. 6个 D.7个
这道题考查的是关于无理数的概念，学生在遇到题时，很多同学看到根式就选择了也为无理数，但是=3，它为有理数，在这里造成了失分。
（二）学生解题方法、策略不正确而出现的错误
例2：已知，求的值
这道题考查的是学生整体代入的思想，很多学生先求解，再将解带入所求式子。在这个过程中，运算量大，学生容易解题错误。应该是，再整体代入所求式子，得
（三）学生审题不到位而出现的错误
例3，：的算术平方根为_________
学生在运算过程中因为看到了，直接写出了4，但是题目中求的是它的算术平方根，应该为2，学生没有审清题意，盲目的去解题。
（四）学生运算能力薄弱而出现的错误
例4：化简：
学生在进行这类运算时，没有分清运算顺序，而且遇到多个代数式运算，没有按照定律去做，把后两项先进行了运算，造成了运算失误，正确做法应该是按照顺序从左向右，变除为乘，再去约分，化简。
正解：
（五）学生在学习数学过程中因心理因素而出现的错误
例6（2012天津河北区中考模拟）：某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h.交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上.
（Ⅰ）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（Ⅱ）点B坐标为 ，点C坐标为 ；
（Ⅲ）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问取1.7，结果精确到整数）
这道题学生拿到手后，因为心里因素，看到题目题干较长，不愿意继续往下研读，其实这道题并不难，学生完全有能力把它做出来。
三、解决初中生在学习数学过程中出现错误的的方法
学生在学习数学过程中而出现的错误，作为教师，应该认真分析并找出自己在教学过程中出现的不足及时调整自己的教育教学方式方法，针对学生具体问题具体分析。对学生而言，学生在学习过程中对数学知识的理解与掌握、逻辑能力、思维能力、学习数学的方法和策略与错误的发生也有着重要的关系。
（一）加强学生对数学概念的正确理解
用生活中的实例与数学概念相结合，帮助学生理解数学概念定理，在课上反复强调，加深学生印象，对于相近的概念定理，可以进行对比分析，在练习题目的设置上，要体现出定义的运用。
（二）培养学生举一反三、一题多解的能力
在平时练习中，在例题后要有巩固练习，最好有变式训练，多方法，多角度的解决数学问题，举一反三，拓展学生思维，鼓励学生用一题多解的方式。
（三）提高学生的审题能力
在平时练习中，要求学生画题目中的重点语句，不断加强训练，形成习惯，久而久之能提高学生的身体能力，养成学生对题目的检验的习惯。
（四）保证做题准确率，提高学生解题计算能力
在解题中，狠抓计算，要让学生不跳步，按部就班的解题，多练习巧解，不局限学生的运算方法，鼓励学生用简便方法运算。
（五）消除学生解题的心理忧虑
多鼓励，少批评，从心理上打消学生疑虑，可以课下与学生多沟通。遇到题目要不慌不忙，要树立信心，学生有进步时，教师要给与鼓励，这样能做到事半功倍。
总之，学生在学习数学过程中都会经历由不会到会、由不理解到理解、由错误到正确，这是一个必然过程。作为一名数学教师，在对学生的教育教学过程中要正确面对错误，化弊为利。上课老师只讲正确的，而忽视错误，那么学生的学习也不会有质的变化，学生的学习能力以及良好的思维品质也会得不到锻炼和提高。教师和学生只有对学习数学过程中的错误有一个正确的认识，敢于发现它、解决它，才能使学生提高学习能力。