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摘 要：信息技术对数学课程的发展起到了巨大的推动作用，它将改变数学教学、数学学习的方式． 多媒体组合课堂教学的需要对内容与教学形式进行优化，需要对课堂教学过程的信息量进行优化与调控，以达到最佳的教学效果．
关键词：多媒体教学；信息量；优化；调控
信息技术的迅速发展为人类社会带来了空前的发展和进步，也为人类自身营造了新的挑战和日益激烈的竞争．这种竞争表现为科学技术的竞争，但归根结底是人才的竞争，而人才的培养取决于教育，要牢牢把握时代的脉搏，就必须对教育实施改革．目前数学科学的发展与数学教学之间存在的差距越来越大． 一方面，数学科学已渗透到社会各个领域，应用广泛，发展迅速；另一方面，数学教学相对滞后，特别是教学方法、教学手段等． 现在不少学科在教学方面广泛引进现代科技，例如投影仪、幻灯片、录像、计算机辅助教学软件等，但在数学方面，许多数学教师无论从主观上还是客观上对计算机辅助教学重视不够． 几支粉笔、一把尺一堂课的现象相当普遍．在计算机科技迅猛发展应用极为广泛的今天，中学数学教学中计算机技术的应用已成为当务之急．
教学是科学，教学是艺术，教学是一种创造性的劳动． 数学教学，就必须根据不同年级不同教学内容采取不同的教学形式，如讲授式、探究式、启发式等． 数学教学改革的着眼点在于多媒体组合优化课堂教学上，即教师在系统方法指导下，通过传统的教学手段（如口语、文字、黑板、粉笔、图片、模型和实物等）与现代教学媒体（摄影、幻灯、投影、电影、电视、录音及语言实验室等）的有机组合，以及课堂教学信息量的有效调控，优化教学过程．
■多媒体组合课堂教学实施要求与准备
1． 教学内容选择与优化
利用多媒体调动学生学习兴趣，使学生主动学习． 要让学生爱上数学课，产生对数学学习的浓厚兴趣，首先要求教师把教学过程组织得生动有趣． 多媒体辅助授课，表现力强，能把枯燥的知识变得生动形象，图像的翻滚、移动、闪烁、重复、定格，色彩的变化以及声音效果等都能给学生以新异的刺激感受，能吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣．
如：在教学《圆锥曲线方程》的内容时，将课本上引言的海尔·波普彗星的运动用媒体演示出：茫茫的宇宙中有无数的星座和天体在运行，地球围绕太阳旋转同时自身也在转，一颗明亮的星星逐渐接近地球，然后又渐渐离去；再结合杨利伟乘坐的“神舟”五号的运行轨迹的动画，引起学生的兴趣，再由学生观察讨论运行轨迹是怎样的曲线． 让学生在轻松的氛围中形象地感受数学知识．
多媒体技术能向学习者提供在当时当地无法看见和看清的事物、现象和过程或者无法听到和听清的各种音响效果，使学生直接从感官上认识，体会现代教育技术在教育教学活动中的作用，强化了对所学知识的掌握． 在高中数学中，函数、几何、向量、逻辑等内容利用多媒体教学的比较广泛，另外还可引导学生进行数学实验，使学生加深对数学的理解．
2． 用多媒体手段对教学内容进行设计
（1）用多媒体技术来创设情景，诱发学生的求知欲
“学起于思，思源于疑”． 学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当做发现者、研究者、探索者的固有需要，……”新课程标准要求数学课堂教学应给学生以情感体验，利用多媒体创设教学情景，可让学生对有关数学的事物产生好奇心，有接触这些信息的强烈愿望，产生积极参与生动、直观数学活动的兴趣． 在教学中，用多种媒体来创设情景，诱发学生的求知欲是一种有效的手段．
如：在数列内容的教学过程中碰到雪花曲线这一概念时，可以利用多媒体演示漫天飞雪，从学生熟悉的“雪花”情景入手，结合利用《几何画板》生成的雪花曲线的变化过程，引导学生分析其形上的特征，促发他们的矛盾探究心理，同时将等比数列定义性质的复习巩固巧妙融入新课题的研究中，激发学生的求知欲望和创新意识．
（2）用多媒体搭建理解数学知识的平台
数学知识具有高度的抽象性，而学生的思维却具有具体形象性的特点． 难于理解的知识构成数学教学的难点，它主要产生于数学课程内容的深度、广度与学生接受能力之间的差异，也产生于教学手段不得力，妨碍了学生获取新知识的能力的培养． 多媒体技术的特有功能之一就是有较强的直观性，能够形象、直观、多角度演示或用图表、动画等展示动态的变化过程和理论模型，能够引导学生认识事物的本质和内在联系，从而促进学生思维能力的发展． 在一定程度上，多媒体技术解决了传统数学教学中出现的理性与感性、理论与实践相脱节的弊端． 我们可以利用计算机设计出立体感较强的立体几何图形，学生通过对直观图形透彻地观察，理解抽象的数学性质；利用计算机完成几何图形平移变换、旋转变换、对称变换、伸缩变换，真正在运动变化中研究数学规律；又如在高中数学教科书和参考书中几乎都是证明函数在给定区间上单调递增或单调递减，而为什么增减的分界点（拐点）就是它？函数到底是怎么增的、怎么减的……这些过去十分抽象难以理解甚至讲不清楚的数学问题，今天借助计算机技术一动就清楚明白了，从感觉到理解、从意会到表达、从抽象到具体、从猜想到证明都由学生探究完成，这不正是在用教材教学生而不是教学生学教材．
利用计算机来探索函数y=ax+■（a>0），首先运用GSP设计函数y=ax+■（a>0）的图象，拖动点B，改变b的值（点B的纵坐标），图象上下动起来，观察图象单调性的变化，特别是点B在轴上下时的情况．
图1
通过这个实验教学能较好地培养学生探索精神，使学生深刻认识此函数的图象及性质，然后用函数单调性定义来证明．
（3）用计算机软件促进数学变式教学的发展
数学变式教学一直被广大教师自觉或不自觉地运用． 在借鉴传统数学变式教学的基础上，可将先进的计算机软件（如：几何画板）运用到数学变式教学中，特别是几何的变式教学． 计算机的实时动态功能可以即刻改变图形中相关要素的位置或关系，从多侧面探究数学问题变化规律，在变式中找到不同条件下解决问题的策略．
例如 高二数学“正方体截面”课时，通过向学生展示“正方体截面”课件，使学生积极参与教学活动，提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”（即正方体的一个截面），“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”“如何截正方体才能得到正三角形？”“上述三角形截面之间有何联系？”“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”同时对正方体的截面顶点的改变，让学生观察思考得出结论．这样学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的想象力和创造性．
多媒体组合课堂教学中信息量的调控
1． 难度的调控，即发挥多媒体的特点进行教学，帮助学生突破重点和难点．
多媒体辅助教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散难点． 只要点击鼠标，就可以进行大量演示，在课堂中无论一个教师是多么善于表达、比划，也难以表现一些抽象和具有共性的知识内容，而这些知识内容又往往是一节课的重点和难点． 多媒体教学中的过程再现等操作，便可以轻松解决问题，达到突出重点、突破难点的目的，起到事半功倍的教学效果． 比如，在数学中概念对学生来说往往抽象难懂，是数学教学的一个难点． 如能利用计算机，可以把一些概念直观化，使知识简单、明了，让学生容易接受． 如在教学函数概念时，利用课件将圆的半径与面积的对应关系找出，形象地说明函数像一台加工机器，进去原料是“半径”，出来的“产品”是面积，以此帮助学生理解函数的概念．
2． 利用多媒体教学，可以增加教学信息密度．
运用现代化教学手段，课堂信息密度随着教学媒体的现代化程度越来越大，它的运用已成为教学改革中的重要内容． 采用投影、幻灯、录音、录像、计算机以及计算机与视听设备相连接的多媒体技术，使教学活动形象、生动、直观，更重要的是可以加大课堂教学内容的信息密度，增进学生对教学内容的理解和巩固． 利用现代多媒体教学，教师还可以用辅助教学的课件，优化教学质量，提高教学效率．
由于多媒体的引进，使得课堂教学的形式多种多样． 而多样的教学形式又常常为学生的创新思维发展提供了有利的条件．
例如 圆锥曲线的第二定义教学时，我们利用多媒体可以将曲线形状随到定点距离与到定直线的距离的比（即离心率e）的改变而改变的变化情况展示给学生，从而让学生探索离心率与圆锥曲线的关系：e<1， 圆锥曲线为椭圆，e越小椭圆越扁；e=1，圆锥曲线为抛物线；e>1，圆锥曲线为双曲线，e越大曲线口越大． 这样既节省了教学时间，又培养了学生的探究能力．
实践证明，使用多媒体进行教学给学生提供了一个“探索式”的学习环境，一个培养创新意识的实践园地，给学生提供了一个发展自我的奇思妙想的空间，使学生从被动学习到主动学习，再到创造性学习，可以有效地培养学生的创新意识．
3． 多媒体在课堂教学上，信息量的整体调控
运用多媒体教学手段，在时间和空间上扩大了数学教育的范围． 基本是2～3个课时的数学课，课件参与后，教学任务都能相对的缩短1～2个课时． 主要原因是相应课件能简要地说明问题，化繁为简，更好地配合教师掌握时间和进度． 好的课件能在课堂中提醒教师下一步是什么，该怎样做，又可代替教师完成某项工作． 但这样又出现了一些问题：课件的信息量满足了绝大多数学生的要求，而对于自觉性或基础较差的学生非常不利；更为突出的是对于数学学科而言，“思维”才是整个课堂教学的主线，部分课件的固化是不利于学生数学思维能力的发展． 教师更应引导学生自己从量中求同，所以数学教师必须在课堂将板书、展示、示范等行为与课件相结合，同时要引导学生从量中求同，与学生交流沟通，观察学生的反应，调控课堂的进度和深度．
多媒体在数学课堂教学中的一些经验和建议
多媒体等信息技术作为一种现代教育技术，对传统教学手段来说是一场革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比有很多优势．但传统教学手段，无论是物质形态的手段，还是智能形态的手段，之所以可以延续至今，是因为有它巨大的教育功能．信息技术不可能简单地、完全地取代传统教学手段． 在计算机引入数学课之后，计算机手段与传统教学完美的结合显得十分重要．计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，其目的也只能是弥补教师授课时“一支粉笔、一本书、一块黑板”的不足，只能是发挥教师的主导作用的必要的技术辅助手段，而不能代替教师的教学活动． 不是计算机用得越多就越好，要把它用得恰到好处，特别要注意课堂信息量的调控与优化．因此，必须防止多媒体技术的应用与数学教育教学内容、教学过程脱节，课件的制作必须根据教学内容和学生的认知规律需要进行，与教师的创意、教学设计、数学特有的思想方法、学科教学规律完美融合． 教学中，既要注意使用多媒体技术，又要合理吸收传统教学手段中合理的东西，才能做到优势互补，协同发挥其教学功能，把教师与计算机的优势同时充分发挥出来，把计算机辅助教学与传统教学完美结合在一起，使数学课堂教学达到最优化．
关键词：多媒体教学；信息量；优化；调控
信息技术的迅速发展为人类社会带来了空前的发展和进步，也为人类自身营造了新的挑战和日益激烈的竞争．这种竞争表现为科学技术的竞争，但归根结底是人才的竞争，而人才的培养取决于教育，要牢牢把握时代的脉搏，就必须对教育实施改革．目前数学科学的发展与数学教学之间存在的差距越来越大． 一方面，数学科学已渗透到社会各个领域，应用广泛，发展迅速；另一方面，数学教学相对滞后，特别是教学方法、教学手段等． 现在不少学科在教学方面广泛引进现代科技，例如投影仪、幻灯片、录像、计算机辅助教学软件等，但在数学方面，许多数学教师无论从主观上还是客观上对计算机辅助教学重视不够． 几支粉笔、一把尺一堂课的现象相当普遍．在计算机科技迅猛发展应用极为广泛的今天，中学数学教学中计算机技术的应用已成为当务之急．
教学是科学，教学是艺术，教学是一种创造性的劳动． 数学教学，就必须根据不同年级不同教学内容采取不同的教学形式，如讲授式、探究式、启发式等． 数学教学改革的着眼点在于多媒体组合优化课堂教学上，即教师在系统方法指导下，通过传统的教学手段（如口语、文字、黑板、粉笔、图片、模型和实物等）与现代教学媒体（摄影、幻灯、投影、电影、电视、录音及语言实验室等）的有机组合，以及课堂教学信息量的有效调控，优化教学过程．
■多媒体组合课堂教学实施要求与准备
1． 教学内容选择与优化
利用多媒体调动学生学习兴趣，使学生主动学习． 要让学生爱上数学课，产生对数学学习的浓厚兴趣，首先要求教师把教学过程组织得生动有趣． 多媒体辅助授课，表现力强，能把枯燥的知识变得生动形象，图像的翻滚、移动、闪烁、重复、定格，色彩的变化以及声音效果等都能给学生以新异的刺激感受，能吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣．
如：在教学《圆锥曲线方程》的内容时，将课本上引言的海尔·波普彗星的运动用媒体演示出：茫茫的宇宙中有无数的星座和天体在运行，地球围绕太阳旋转同时自身也在转，一颗明亮的星星逐渐接近地球，然后又渐渐离去；再结合杨利伟乘坐的“神舟”五号的运行轨迹的动画，引起学生的兴趣，再由学生观察讨论运行轨迹是怎样的曲线． 让学生在轻松的氛围中形象地感受数学知识．
多媒体技术能向学习者提供在当时当地无法看见和看清的事物、现象和过程或者无法听到和听清的各种音响效果，使学生直接从感官上认识，体会现代教育技术在教育教学活动中的作用，强化了对所学知识的掌握． 在高中数学中，函数、几何、向量、逻辑等内容利用多媒体教学的比较广泛，另外还可引导学生进行数学实验，使学生加深对数学的理解．
2． 用多媒体手段对教学内容进行设计
（1）用多媒体技术来创设情景，诱发学生的求知欲
“学起于思，思源于疑”． 学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当做发现者、研究者、探索者的固有需要，……”新课程标准要求数学课堂教学应给学生以情感体验，利用多媒体创设教学情景，可让学生对有关数学的事物产生好奇心，有接触这些信息的强烈愿望，产生积极参与生动、直观数学活动的兴趣． 在教学中，用多种媒体来创设情景，诱发学生的求知欲是一种有效的手段．
如：在数列内容的教学过程中碰到雪花曲线这一概念时，可以利用多媒体演示漫天飞雪，从学生熟悉的“雪花”情景入手，结合利用《几何画板》生成的雪花曲线的变化过程，引导学生分析其形上的特征，促发他们的矛盾探究心理，同时将等比数列定义性质的复习巩固巧妙融入新课题的研究中，激发学生的求知欲望和创新意识．
（2）用多媒体搭建理解数学知识的平台
数学知识具有高度的抽象性，而学生的思维却具有具体形象性的特点． 难于理解的知识构成数学教学的难点，它主要产生于数学课程内容的深度、广度与学生接受能力之间的差异，也产生于教学手段不得力，妨碍了学生获取新知识的能力的培养． 多媒体技术的特有功能之一就是有较强的直观性，能够形象、直观、多角度演示或用图表、动画等展示动态的变化过程和理论模型，能够引导学生认识事物的本质和内在联系，从而促进学生思维能力的发展． 在一定程度上，多媒体技术解决了传统数学教学中出现的理性与感性、理论与实践相脱节的弊端． 我们可以利用计算机设计出立体感较强的立体几何图形，学生通过对直观图形透彻地观察，理解抽象的数学性质；利用计算机完成几何图形平移变换、旋转变换、对称变换、伸缩变换，真正在运动变化中研究数学规律；又如在高中数学教科书和参考书中几乎都是证明函数在给定区间上单调递增或单调递减，而为什么增减的分界点（拐点）就是它？函数到底是怎么增的、怎么减的……这些过去十分抽象难以理解甚至讲不清楚的数学问题，今天借助计算机技术一动就清楚明白了，从感觉到理解、从意会到表达、从抽象到具体、从猜想到证明都由学生探究完成，这不正是在用教材教学生而不是教学生学教材．
利用计算机来探索函数y=ax+■（a>0），首先运用GSP设计函数y=ax+■（a>0）的图象，拖动点B，改变b的值（点B的纵坐标），图象上下动起来，观察图象单调性的变化，特别是点B在轴上下时的情况．
图1
通过这个实验教学能较好地培养学生探索精神，使学生深刻认识此函数的图象及性质，然后用函数单调性定义来证明．
（3）用计算机软件促进数学变式教学的发展
数学变式教学一直被广大教师自觉或不自觉地运用． 在借鉴传统数学变式教学的基础上，可将先进的计算机软件（如：几何画板）运用到数学变式教学中，特别是几何的变式教学． 计算机的实时动态功能可以即刻改变图形中相关要素的位置或关系，从多侧面探究数学问题变化规律，在变式中找到不同条件下解决问题的策略．
例如 高二数学“正方体截面”课时，通过向学生展示“正方体截面”课件，使学生积极参与教学活动，提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”（即正方体的一个截面），“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”“如何截正方体才能得到正三角形？”“上述三角形截面之间有何联系？”“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”同时对正方体的截面顶点的改变，让学生观察思考得出结论．这样学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的想象力和创造性．
多媒体组合课堂教学中信息量的调控
1． 难度的调控，即发挥多媒体的特点进行教学，帮助学生突破重点和难点．
多媒体辅助教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散难点． 只要点击鼠标，就可以进行大量演示，在课堂中无论一个教师是多么善于表达、比划，也难以表现一些抽象和具有共性的知识内容，而这些知识内容又往往是一节课的重点和难点． 多媒体教学中的过程再现等操作，便可以轻松解决问题，达到突出重点、突破难点的目的，起到事半功倍的教学效果． 比如，在数学中概念对学生来说往往抽象难懂，是数学教学的一个难点． 如能利用计算机，可以把一些概念直观化，使知识简单、明了，让学生容易接受． 如在教学函数概念时，利用课件将圆的半径与面积的对应关系找出，形象地说明函数像一台加工机器，进去原料是“半径”，出来的“产品”是面积，以此帮助学生理解函数的概念．
2． 利用多媒体教学，可以增加教学信息密度．
运用现代化教学手段，课堂信息密度随着教学媒体的现代化程度越来越大，它的运用已成为教学改革中的重要内容． 采用投影、幻灯、录音、录像、计算机以及计算机与视听设备相连接的多媒体技术，使教学活动形象、生动、直观，更重要的是可以加大课堂教学内容的信息密度，增进学生对教学内容的理解和巩固． 利用现代多媒体教学，教师还可以用辅助教学的课件，优化教学质量，提高教学效率．
由于多媒体的引进，使得课堂教学的形式多种多样． 而多样的教学形式又常常为学生的创新思维发展提供了有利的条件．
例如 圆锥曲线的第二定义教学时，我们利用多媒体可以将曲线形状随到定点距离与到定直线的距离的比（即离心率e）的改变而改变的变化情况展示给学生，从而让学生探索离心率与圆锥曲线的关系：e<1， 圆锥曲线为椭圆，e越小椭圆越扁；e=1，圆锥曲线为抛物线；e>1，圆锥曲线为双曲线，e越大曲线口越大． 这样既节省了教学时间，又培养了学生的探究能力．
实践证明，使用多媒体进行教学给学生提供了一个“探索式”的学习环境，一个培养创新意识的实践园地，给学生提供了一个发展自我的奇思妙想的空间，使学生从被动学习到主动学习，再到创造性学习，可以有效地培养学生的创新意识．
3． 多媒体在课堂教学上，信息量的整体调控
运用多媒体教学手段，在时间和空间上扩大了数学教育的范围． 基本是2～3个课时的数学课，课件参与后，教学任务都能相对的缩短1～2个课时． 主要原因是相应课件能简要地说明问题，化繁为简，更好地配合教师掌握时间和进度． 好的课件能在课堂中提醒教师下一步是什么，该怎样做，又可代替教师完成某项工作． 但这样又出现了一些问题：课件的信息量满足了绝大多数学生的要求，而对于自觉性或基础较差的学生非常不利；更为突出的是对于数学学科而言，“思维”才是整个课堂教学的主线，部分课件的固化是不利于学生数学思维能力的发展． 教师更应引导学生自己从量中求同，所以数学教师必须在课堂将板书、展示、示范等行为与课件相结合，同时要引导学生从量中求同，与学生交流沟通，观察学生的反应，调控课堂的进度和深度．
多媒体在数学课堂教学中的一些经验和建议
多媒体等信息技术作为一种现代教育技术，对传统教学手段来说是一场革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比有很多优势．但传统教学手段，无论是物质形态的手段，还是智能形态的手段，之所以可以延续至今，是因为有它巨大的教育功能．信息技术不可能简单地、完全地取代传统教学手段． 在计算机引入数学课之后，计算机手段与传统教学完美的结合显得十分重要．计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，其目的也只能是弥补教师授课时“一支粉笔、一本书、一块黑板”的不足，只能是发挥教师的主导作用的必要的技术辅助手段，而不能代替教师的教学活动． 不是计算机用得越多就越好，要把它用得恰到好处，特别要注意课堂信息量的调控与优化．因此，必须防止多媒体技术的应用与数学教育教学内容、教学过程脱节，课件的制作必须根据教学内容和学生的认知规律需要进行，与教师的创意、教学设计、数学特有的思想方法、学科教学规律完美融合． 教学中，既要注意使用多媒体技术，又要合理吸收传统教学手段中合理的东西，才能做到优势互补，协同发挥其教学功能，把教师与计算机的优势同时充分发挥出来，把计算机辅助教学与传统教学完美结合在一起，使数学课堂教学达到最优化．