【摘 要】
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给出了 Cn中向量α在矩阵 A下的最小零化多项式 d A,α( o)的定义 ,并记 LA( α)为由 α,Aα,A2 α,…生成 Cn的子空间 ,得到了如下结果 :1 .存在Φ∈LA( α) ,Φ≠ 0和数 λ
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给出了 Cn中向量α在矩阵 A下的最小零化多项式 d A,α( o)的定义 ,并记 LA( α)为由 α,Aα,A2 α,…生成 Cn的子空间 ,得到了如下结果 :1 .存在Φ∈LA( α) ,Φ≠ 0和数 λ使得 AΦ=λΦ d A,α( λ) =0 ;2 .LA( α)中属于 A的特征值λ的特征向量一般表示式 ;3.当α≠ 0时 ,d A,α( x)无重根 α可以表示成 A的不同特征值的特征向量之和 ;4.存在α∈ Cn,使得 A的每一特征向量都属于 LA( α) A的特征子空间都是一维的 ;
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