师：前面我们学习了函数的概念、函数的表示方法、分段函数等内容。今天，我们来学习一个新内容，现在我想问大家一个问题：
　　问题1.函数是描述事物运动变化规律的数学模型，如果了解了函数的变化规律，那么也就基本把握了相应事物的变化规律。在事物变化过程中，保持不变的特征就是事物的性质。观察下列各个函数的图像，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
　　生1：第一幅图的图像是上升的，随着x值的增大，y的值也跟着增大，第二幅图有的部分上升，有的部分下降，第三幅图是对称的。
　　生2：第一幅图的y值没有最大、最小值，第二幅图的y值有最大值，没有最小值，第三幅图的y值没有最大值，有最小值。
　　生3：第二幅图和第三幅图是分段函数的图像。
　　师：你打算怎么分段呢？
　　师：同学们说得都非常好，每位同学观察的角度不同，看法就不同，得到的性质也不同，可见函数的性质有很多，但我们不可能一节课全部研究完，我们一个一个来研究，今天我们先来研究随着自变量的变化，函数值是增大还是减小这种性质，函数的其它性质我们以后再来研究。
　　第一幅图很形象的告诉我们随着x值的增大，y的值也随着增大，它的图像是上升的，图像具有这种特征的函数，我们就说它是单调递增的，它的定义就是：
　　设函数y=f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上，若函数的图像（从左至右看）总是上升的，则称函数在区间D上是增函数，区间D称为函数的单调增区间；在区间D上，若函数的图像（从左至右看）总是下降的，则称函数在区间D上是减函数，区间D称为函数的单调减区间。
　　师：回答得很好，由这个例子可见，函数的单调性是函数的局部性质还是整体性质？
　　生：局部性质。
　　师：也就是函数在这个区间上是增函数，换一个区间它不一定是增函数，单调性只体现在局部上，而这个局部区间是这个函数定义域的一个子集。但我们研究数学问题不能只凭图像说话，因为图像比较粗略，虽然形象，但不精确，我们数学上要把单调性这个问题讲清，必须要有数量上的刻画，所以光是凭着图像来说明函数的单调性是不够的，那么我们该如何在数量上来刻画函数的单调性呢？大家先来思考一个问题：
　　问题2.根据函数的定义，对于自变量x的每一个确定的值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么，当一个函数在某一区间上是单调增（或单调减）的时候，相应的，自变量的值与对应的函数值的变化规律是怎样的呢？
　　课堂小结：
　　我们今天讲的主要内容就是：
　　1.两个定义：增函数、减函数
　　2.两种方法：判断函数单调性的方法有图象法、定义法
　　作业：课本39页第2题