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摘要：抗震节能建筑结构是抗震区房屋结构设计首先方案，异形柱框架结构在一定条件下既有抗震性能好又节能的优点，本文利用有限元软件，采用反应谱方法，从异形柱与矩形柱框架结构在地震作用下的变形特性和位移着手，研究对比两种结构的抗震性能，意在表明异形柱具有良好的抗震性能。
关键词： 异形柱框架结构；抗震性能；反应谱法
TAKE RESPONSE SPECTRUM METHOD TO SIMPLE RESEARCH ON ASEISMATIC BEHAVIOR
OF THE SPECIAL-SHAPED COLUMNS FRAME STRUCTURE
LI Xiao-zhi
(Dept.of Civil Engineering,Tangshan College, Tangshan ,Hebei 063000,China)
Abstract: The special-shaped columns frame structure is one kind of new economical energiesresidential building.This paper take advantage of finite-element method and response spectrum method,analyse the earthquake resistance of frame with special-shaped and rectangle columns from deformation and displacement，finally，make the conclusion that the special-shaped columns has the better earthquake resistance.
Keyword: The special-shaped columns frame structure;earthquake resistance;response spectrum method
中圖分类号： TU323.5文献标识码： A
我国房屋建筑结构体系主要有三种：第一种是以砖墙和钢筋混凝土楼盖楼板等组成的砖混结构体系；第二种是框架(或框架-剪力墙结构)结构体系，这种结构体系广泛应用于公共建筑；第三种是异形柱框架结构体系。目前，异形柱框架结构的适用范围主要为[1]；1）抗震设防烈度为7度及7度以下地区；2)房屋高度不超过27m；3)柱网尺寸不大于7.2m.。对于超越此范围的情况，通常采用两种方案来解决,一种是设置斜撑或常规剪力墙，形成异形柱框-撑或异形柱框-剪结构体系；另一种是增大异形柱的肢长，使肢高肢宽比大于4.0，称为短肢剪力墙。
抗震设计中，人们比较关注的的是地震作用整个过程中的最大反应。目前采用的结构地震反应分析方法主要有静力法、底部剪力法、振型分解法、动力时程分析、能量法、静力弹塑性分析法（Push－Over Analysis）等方法 [2][3][4]。
1 振型分解法
振型分解法是以反应谱理论为基础，是当前确定各类复杂结构地震反应的实用计算法。
反应谱理论认为，结构可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。其实质是采用了“地震荷载”的概念，从地震动出发求结构的最大地震反应，同时考虑了地面运动和结构的动力特性。振型分解中利用了振型的正交特性，把结构在地震作用下的复杂振动分解成为按各个振型独立振动的叠加，利用标准反应谱分别计算结构在各自振型下的地震效应，然后对各自振型下的地震效应进行组合，从而得到结构的整体地震效应[5][6]。
对于不进行扭转藕联计算的结构，结构j振型i质点的水平地震作用标准值，按下列公式确定：
(i=1,2…n,j=1,2…m)
其中：
一j振型i质点的水平地震作用标准值；
一相应于就j振型自振周期的地震影响系数；
一振型i质点的水平相对位移；一j振型的参与系数。
对于进行扭转藕联计算的结构，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度。结构j振型i层的水平地震作用标准值，按下列公式确定：
；；；(i=1,2…n,j=1,2…m)
其中：—分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值；
—分别为j振型i层质心x、y方向的水平位移；
—j振型i层的相对转角；—扭转的振型的参数
— 层半径,可取层绕之心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根；
2振型比较
为了找出异形柱结构与矩形柱结构在振动方面的差异，本文采用在相同条件下（层高3米，跨度4.５米）,分别按常规模态分析计算，比较了四个阶段的振型，如图1所示：
第一阶段 第二阶段
第三阶段 第四阶段
图1 振型比较
Fig1 comparison of mode
对比表明：由于本文结构体系在Y方向整体刚度大于Z方向，因此，第1阶段振型均表现为在Y方向的纯平动振动，即Y向平动系数为1.0；相同条件下矩形柱框架结构比异形柱框架结构在Y方向产生的位移值大，说明异形柱框架结构在Y的侧向刚度均明显大于相同条件下的矩形柱框架结构，特别是扭转刚度明显大于层高和跨度相等的矩形柱框架结构。
3层位移比较
采用有限元软件分别建立相同层高、相同跨度的矩形柱框架结构与异形柱框架结构单元模型，如图2；异形柱框架结构标准层平面图，如图3。
图2 模型图 图3 平面图
Fig2 shape of modeFig3 plan view of mode
异形柱框架结构与矩形柱框架结构在水平地震作用下的各层最大位移比较如图4所示：
图 4 最大位移曲线
Fig4 curve of max displacement
由图4分析可得它们具有以下特征：1）楼板在其平面内的相对变形较小，近似为宏观的刚体平动，因而在进行水平力作用分析时仍可以假定为楼板刚度无穷大；2）结构的层间变形己初步具有弯剪型的特征，低部四层由下至上，层位移接近于线形成比例增加，四至六层由下至上，层位移增长减小，具有明显的剪切型变形特征。另外，由于该模型假定与基础完全固接，支座的约束对低部几层有一定影响，因而与实际结构的变形特点稍有不同。但从整体来讲，该模型的变形仍属于剪切型变形。异形柱是框架的主要抗侧力构件，在水平力作用下侧移大小取决于异形柱抗移侧刚度的大小；而且柱的抗侧移刚度越大，承受的剪力就越大，因而，对异形柱框架和矩形柱框架结构在水平荷载作用下进行内力分析时可以按柱的抗侧刚度近似分配剪力。
4 结论
本文参照实际结构利用有限元软件建立模型，采用反应谱法进行结构抗震性能分析。通过对位移结果的对比，结果表明异形柱框架结构相应的各层侧向位移均小于矩形柱框架结构的侧向位移，异形柱结构比矩形柱结构抗侧移刚度大，即说明在一定条件下，异形柱框架结构比矩形柱框架结构更具有良好的抗震性能。
参考文献：
[1]广东省标准 钢筋混凝土异形柱设计规程(DBJ/T15-15-95) [S].1995.
[2]曹万林,庞国新,李云霄等.轻质填充墙异型柱边框架抗震性能试验研究[J].地震工程与工程振动.1997,(2)：106-112.
[3] 毛礼松,竺润祥.异形柱框架的抗震性能分析[J]. 工业建筑。2001,(9) 23-26.
[4] 黄雅捷.钢筋混凝土异形柱框架结构抗震实验与分析[J]. 建筑结构。2002，(1) 49-52.
[5] 杨仕升,郝效强,秦荣.钢筋混凝土框架结构抗震能力评估研究[J]. 地震工程与工程振动 2005，(5) 82-86.
[6] 吕西林,周定松,蒋欢军.钢筋混凝土框架柱的变形能力及基于性能的抗震设计方法[J]. 地震工程与工程振动 2005,(6) 55-63.
基金项目：唐山市科学计划研究项目(项目编号:11276925)
作者简介：李晓芝,女，（1974-）副教授；主要从事抗震和施工教学研究.
关键词： 异形柱框架结构；抗震性能；反应谱法
TAKE RESPONSE SPECTRUM METHOD TO SIMPLE RESEARCH ON ASEISMATIC BEHAVIOR
OF THE SPECIAL-SHAPED COLUMNS FRAME STRUCTURE
LI Xiao-zhi
(Dept.of Civil Engineering,Tangshan College, Tangshan ,Hebei 063000,China)
Abstract: The special-shaped columns frame structure is one kind of new economical energiesresidential building.This paper take advantage of finite-element method and response spectrum method,analyse the earthquake resistance of frame with special-shaped and rectangle columns from deformation and displacement，finally，make the conclusion that the special-shaped columns has the better earthquake resistance.
Keyword: The special-shaped columns frame structure;earthquake resistance;response spectrum method
中圖分类号： TU323.5文献标识码： A
我国房屋建筑结构体系主要有三种：第一种是以砖墙和钢筋混凝土楼盖楼板等组成的砖混结构体系；第二种是框架(或框架-剪力墙结构)结构体系，这种结构体系广泛应用于公共建筑；第三种是异形柱框架结构体系。目前，异形柱框架结构的适用范围主要为[1]；1）抗震设防烈度为7度及7度以下地区；2)房屋高度不超过27m；3)柱网尺寸不大于7.2m.。对于超越此范围的情况，通常采用两种方案来解决,一种是设置斜撑或常规剪力墙，形成异形柱框-撑或异形柱框-剪结构体系；另一种是增大异形柱的肢长，使肢高肢宽比大于4.0，称为短肢剪力墙。
抗震设计中，人们比较关注的的是地震作用整个过程中的最大反应。目前采用的结构地震反应分析方法主要有静力法、底部剪力法、振型分解法、动力时程分析、能量法、静力弹塑性分析法（Push－Over Analysis）等方法 [2][3][4]。
1 振型分解法
振型分解法是以反应谱理论为基础，是当前确定各类复杂结构地震反应的实用计算法。
反应谱理论认为，结构可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。其实质是采用了“地震荷载”的概念，从地震动出发求结构的最大地震反应，同时考虑了地面运动和结构的动力特性。振型分解中利用了振型的正交特性，把结构在地震作用下的复杂振动分解成为按各个振型独立振动的叠加，利用标准反应谱分别计算结构在各自振型下的地震效应，然后对各自振型下的地震效应进行组合，从而得到结构的整体地震效应[5][6]。
对于不进行扭转藕联计算的结构，结构j振型i质点的水平地震作用标准值，按下列公式确定：
(i=1,2…n,j=1,2…m)
其中：
一j振型i质点的水平地震作用标准值；
一相应于就j振型自振周期的地震影响系数；
一振型i质点的水平相对位移；一j振型的参与系数。
对于进行扭转藕联计算的结构，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度。结构j振型i层的水平地震作用标准值，按下列公式确定：
；；；(i=1,2…n,j=1,2…m)
其中：—分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值；
—分别为j振型i层质心x、y方向的水平位移；
—j振型i层的相对转角；—扭转的振型的参数
— 层半径,可取层绕之心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根；
2振型比较
为了找出异形柱结构与矩形柱结构在振动方面的差异，本文采用在相同条件下（层高3米，跨度4.５米）,分别按常规模态分析计算，比较了四个阶段的振型，如图1所示：
第一阶段 第二阶段
第三阶段 第四阶段
图1 振型比较
Fig1 comparison of mode
对比表明：由于本文结构体系在Y方向整体刚度大于Z方向，因此，第1阶段振型均表现为在Y方向的纯平动振动，即Y向平动系数为1.0；相同条件下矩形柱框架结构比异形柱框架结构在Y方向产生的位移值大，说明异形柱框架结构在Y的侧向刚度均明显大于相同条件下的矩形柱框架结构，特别是扭转刚度明显大于层高和跨度相等的矩形柱框架结构。
3层位移比较
采用有限元软件分别建立相同层高、相同跨度的矩形柱框架结构与异形柱框架结构单元模型，如图2；异形柱框架结构标准层平面图，如图3。
图2 模型图 图3 平面图
Fig2 shape of modeFig3 plan view of mode
异形柱框架结构与矩形柱框架结构在水平地震作用下的各层最大位移比较如图4所示：
图 4 最大位移曲线
Fig4 curve of max displacement
由图4分析可得它们具有以下特征：1）楼板在其平面内的相对变形较小，近似为宏观的刚体平动，因而在进行水平力作用分析时仍可以假定为楼板刚度无穷大；2）结构的层间变形己初步具有弯剪型的特征，低部四层由下至上，层位移接近于线形成比例增加，四至六层由下至上，层位移增长减小，具有明显的剪切型变形特征。另外，由于该模型假定与基础完全固接，支座的约束对低部几层有一定影响，因而与实际结构的变形特点稍有不同。但从整体来讲，该模型的变形仍属于剪切型变形。异形柱是框架的主要抗侧力构件，在水平力作用下侧移大小取决于异形柱抗移侧刚度的大小；而且柱的抗侧移刚度越大，承受的剪力就越大，因而，对异形柱框架和矩形柱框架结构在水平荷载作用下进行内力分析时可以按柱的抗侧刚度近似分配剪力。
4 结论
本文参照实际结构利用有限元软件建立模型，采用反应谱法进行结构抗震性能分析。通过对位移结果的对比，结果表明异形柱框架结构相应的各层侧向位移均小于矩形柱框架结构的侧向位移，异形柱结构比矩形柱结构抗侧移刚度大，即说明在一定条件下，异形柱框架结构比矩形柱框架结构更具有良好的抗震性能。
参考文献：
[1]广东省标准 钢筋混凝土异形柱设计规程(DBJ/T15-15-95) [S].1995.
[2]曹万林,庞国新,李云霄等.轻质填充墙异型柱边框架抗震性能试验研究[J].地震工程与工程振动.1997,(2)：106-112.
[3] 毛礼松,竺润祥.异形柱框架的抗震性能分析[J]. 工业建筑。2001,(9) 23-26.
[4] 黄雅捷.钢筋混凝土异形柱框架结构抗震实验与分析[J]. 建筑结构。2002，(1) 49-52.
[5] 杨仕升,郝效强,秦荣.钢筋混凝土框架结构抗震能力评估研究[J]. 地震工程与工程振动 2005，(5) 82-86.
[6] 吕西林,周定松,蒋欢军.钢筋混凝土框架柱的变形能力及基于性能的抗震设计方法[J]. 地震工程与工程振动 2005,(6) 55-63.
基金项目：唐山市科学计划研究项目(项目编号:11276925)
作者简介：李晓芝,女，（1974-）副教授；主要从事抗震和施工教学研究.