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中图分类号：G4 文献标识码：A
一、案例背景：
数列求和问题是数列的基本内容之一，也是高考的重点和热点。以前我在上“数列求和”复习课时，不是在归纳讲解知识的全面，细致，系统上下功夫，就是在提高学生解题能力上想办法，虽然有很多的收获，但也有一些遗憾，下面结合我上“数列求和”这节课的教学过程，谈谈个人的一些理解。
二、案例过程：
1. 基础梳理，复习回顾.
教师带领学生回顾等差等比数列求和公式。（公式法求和）
2. 典例剖析，探究方法.
问题一： 求数列的前项和.
问题二： 已知数列{}的通项，求此数列 前项和.
问题三：求和（1）
3. 归纳小结，形成规律.
问题四：通项是什么形式的数列可以用分组转化法求和。
问题五：通项是什么形式的数列可以用裂项相消法求和。
問题六：通项是什么形式的数列可以用乘公比错位相减法法求和。
4. 课堂检测，巩固提升 。
三、案例分析
1. 本节课课堂教学特点。
本节课较为系统的复习了等差数列、等比数列前n项和公式，探究了高考最常考的几种数列的求和方法，即公式法、分组求和法，裂项相消法，乘公比错位相减法，使学生经历数列求和的解题过程，发现题目特点与共性，归纳数列求和问题的方法，体会数学化归思想。
2 .本节课的改进与实施情况。
一思“数列求和”
一节课只有40分钟，而本节课涉及了数列求和问题的四种类型，虽然前两种简单，用时较少，但后两种中裂项相消法涉及的题型较多，有的裂项前后刚好相等，有的需要配常数，有的求和时中间抵消，剩前后两项，有的则剩四项，需要在例题后加变式对各种可能出现的结果进行辨析。乘公比错位相减法计算量较大，学生独立完成有困难，需要教师讲解，并加以规范。因此，这节课很多老师要么讲完了，但不透彻，学生还是不会。要么完成不了教学任务，留下一个“尾巴”下节课再讲。我就属于匆匆结束类。针对这个问题，我们高三备课组利用集体备课进行了讨论，有的老师说把这节课分成两节课来讲，不要贪多。有的老师讲到可以把本节课让学生当作业提前去做，课堂上学生展示成果，教师评价纠错，重点讲解例三。我觉得后者是个不错的方法，先做再讲，不但可以了解学生掌握了哪些知识，那些需要老师讲解，还能使学生带着问题听课，不增加课时，不减少内容，提高了听课效率。
二思“数列求和”
通过本节课的学习，我发现学生有了一定的解决数列求和问题的能力，但是，只要会解决问题就可以了吗？我们总是在说“提出问题，解决问题”，古人也说：求学问，需学“问”，只学“答”，非学问。这也是我对这节课留下的遗憾，我们的学生，根据所给情境提出问题，与直接由教师给出问题让学生解答比较，他们普遍感觉后者简单【1】。这与平时的教学中，教师重在使学生学会解决问题，而忽视了使学生学会提出问题是分不开的。作为一线教师，我们有责任在培养学生的问题意识上作出努力与尝试。因此，如果让我再讲这节课，我可能会加以改进，先为学生提供丰富的与学生的日常生活，学习密切相关的数学信息或背景材料，使学生发现问题，并提出问题，再探究如何求解，最后形成方法规律，在此基础上进行应用。
（3）三思“数列求和”
我在后来讲“数列求和”时，把这一改进意见和同行进行交流，得到了大家的肯定，促使我更深刻的对这节课作出思考，一位同事在“数列求和”一课的教学设计中，先创设问题情境，得到数列，然后让学生求和，得到新数列（考察公式法或分组求和），把数列的前n项和记作（考察分组求和法），把的两部分相乘 ，组合成新数列，然后求数列 的前n项和（考察乘公比错位相减法求和），把上道题得到的结论作为下一道题的条件，一道题衍生出多题，也就是使用了“一题到底”式教学，整个过程都是由学生来探究，老师在不完善的地方加以引导和规范。课堂上，当我借鉴这种教学设计并加以改进时，学生都由衷地赞叹数学的奇妙。好的课堂教学从最简单入手，却能以震撼人心结束，在激发学生兴趣，引导学生积极思考方面都能给我们很好的启发。
参考文献
《寻找数学内在的力量》 宁波出版社 主编：李昌官
一、案例背景：
数列求和问题是数列的基本内容之一，也是高考的重点和热点。以前我在上“数列求和”复习课时，不是在归纳讲解知识的全面，细致，系统上下功夫，就是在提高学生解题能力上想办法，虽然有很多的收获，但也有一些遗憾，下面结合我上“数列求和”这节课的教学过程，谈谈个人的一些理解。
二、案例过程：
1. 基础梳理，复习回顾.
教师带领学生回顾等差等比数列求和公式。（公式法求和）
2. 典例剖析，探究方法.
问题一： 求数列的前项和.
问题二： 已知数列{}的通项，求此数列 前项和.
问题三：求和（1）
3. 归纳小结，形成规律.
问题四：通项是什么形式的数列可以用分组转化法求和。
问题五：通项是什么形式的数列可以用裂项相消法求和。
問题六：通项是什么形式的数列可以用乘公比错位相减法法求和。
4. 课堂检测，巩固提升 。
三、案例分析
1. 本节课课堂教学特点。
本节课较为系统的复习了等差数列、等比数列前n项和公式，探究了高考最常考的几种数列的求和方法，即公式法、分组求和法，裂项相消法，乘公比错位相减法，使学生经历数列求和的解题过程，发现题目特点与共性，归纳数列求和问题的方法，体会数学化归思想。
2 .本节课的改进与实施情况。
一思“数列求和”
一节课只有40分钟，而本节课涉及了数列求和问题的四种类型，虽然前两种简单，用时较少，但后两种中裂项相消法涉及的题型较多，有的裂项前后刚好相等，有的需要配常数，有的求和时中间抵消，剩前后两项，有的则剩四项，需要在例题后加变式对各种可能出现的结果进行辨析。乘公比错位相减法计算量较大，学生独立完成有困难，需要教师讲解，并加以规范。因此，这节课很多老师要么讲完了，但不透彻，学生还是不会。要么完成不了教学任务，留下一个“尾巴”下节课再讲。我就属于匆匆结束类。针对这个问题，我们高三备课组利用集体备课进行了讨论，有的老师说把这节课分成两节课来讲，不要贪多。有的老师讲到可以把本节课让学生当作业提前去做，课堂上学生展示成果，教师评价纠错，重点讲解例三。我觉得后者是个不错的方法，先做再讲，不但可以了解学生掌握了哪些知识，那些需要老师讲解，还能使学生带着问题听课，不增加课时，不减少内容，提高了听课效率。
二思“数列求和”
通过本节课的学习，我发现学生有了一定的解决数列求和问题的能力，但是，只要会解决问题就可以了吗？我们总是在说“提出问题，解决问题”，古人也说：求学问，需学“问”，只学“答”，非学问。这也是我对这节课留下的遗憾，我们的学生，根据所给情境提出问题，与直接由教师给出问题让学生解答比较，他们普遍感觉后者简单【1】。这与平时的教学中，教师重在使学生学会解决问题，而忽视了使学生学会提出问题是分不开的。作为一线教师，我们有责任在培养学生的问题意识上作出努力与尝试。因此，如果让我再讲这节课，我可能会加以改进，先为学生提供丰富的与学生的日常生活，学习密切相关的数学信息或背景材料，使学生发现问题，并提出问题，再探究如何求解，最后形成方法规律，在此基础上进行应用。
（3）三思“数列求和”
我在后来讲“数列求和”时，把这一改进意见和同行进行交流，得到了大家的肯定，促使我更深刻的对这节课作出思考，一位同事在“数列求和”一课的教学设计中，先创设问题情境，得到数列，然后让学生求和，得到新数列（考察公式法或分组求和），把数列的前n项和记作（考察分组求和法），把的两部分相乘 ，组合成新数列，然后求数列 的前n项和（考察乘公比错位相减法求和），把上道题得到的结论作为下一道题的条件，一道题衍生出多题，也就是使用了“一题到底”式教学，整个过程都是由学生来探究，老师在不完善的地方加以引导和规范。课堂上，当我借鉴这种教学设计并加以改进时，学生都由衷地赞叹数学的奇妙。好的课堂教学从最简单入手，却能以震撼人心结束，在激发学生兴趣，引导学生积极思考方面都能给我们很好的启发。
参考文献
《寻找数学内在的力量》 宁波出版社 主编：李昌官