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【摘要】一年级学生在学习认数的过程中，就初步有了数感。学生在认数、计算等方面容易出错，其主要原因就是缺少数感。因此在教学中，教师要关注对学生数感的培养，设计多种活动，让学生参与到知识的探究中去，在探索活动中有效地建立数感。
【关键词】感知 数感 理解 调动
教师要把数感作为课堂教学目标，在教学中要注重数感的培养。结合平时的教学，我发现有些学生对于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面知识掌握不够理想，究其原因主要是学生没有建立数感。在教学过程中，如何有效建立数感，提升教学效益呢？
一、积极操作感知，初步建立数感
学生在探究新知时，教师要为学生提供充分的动手操作机会，让学生在动手操作感知中初步建立数感。低年级学生在学习中采用形象直观的方式更有利于学生的接受，针对低年级学生的年龄特点，教师在教学中要为学生积极创设情境，让学生在动手操作的过程中有效地感知数学知识。
如在教学二年级《乘法的初步认识》时，有效利用情境图，请学生观察图中兔子是怎样排列的？学生在观察中发现兔子是两个两个在一起。教师追问：可以怎样求兔子的只数？学生列出2+2+2=6，表示3个2相加得6。教师继续问：小鸡是怎样排列的？学生列出3+3+3+3=12，表示4个3相加得12（观察两道算式有什么特点）。教师接着出示：每2人一组下棋，有4组学生下棋的情境图，让学生求一共有几个小朋友？学生会列出算式2+2+2+2=8。有少数学生错误地认为可以用4+2或2+4来解答。联系生活，一只手有5根指头，二只手有5+5=10（根）指头，三只手有5+5+5=15（根）指头……师（出示）：5+5+5+5+5+5表示什么？学生说出：表示6个5相加。教师接着出示风车的图片：可以横着看，每排有5个，有3排，怎样求风车的个数？学生会答出5+5+5=15，竖着看可以列出算式3+3+3+3+3=15。教师出示情境图：一张桌子两台电脑，两张桌子几台电脑？三张桌子几台电脑……100张桌子有几台电脑？学生会说出可以用100个2相加得200，如果列出加法算式会太长很麻烦。教师此时自然引入到对乘法算式的认识，如2+2+2+2+2可以列成算式5×2=10或2×5=10，进而认识乘法算式中的各部分名称，有两个乘数、乘号、积。
在教学时，教师并不是直接把知识灌输给学生，而是让学生在自主学习中进行观察，逐步产生认知方面的冲突，在有效地拓展中让学生明白求“几个几”相加可以用乘法计算，自然能想出“100个2”相加也可以写成乘法算式。教师在教学时，数量由少到多，充分利用身邊的事例，学生熟悉的生活场景展开教学，学生从中体会到用乘法列式时方便简洁。
二、理解数的含义，有效培养数感
教师要充分利用多种活动，让学生在数学活动中有效地进行感知，进而理解数的含义，有效地培养学生的数感。
在教学《千克的认识》一课时，让学生介绍自己叫什么名字，多大了，爱好是什么等等，有学生会说出自己的体重。接着让学生说一说老师的体重和学生的体重谁重，学生发现老师的体重重。老师让学生比较一袋薯片和一袋味精的轻重，猜物体的轻重。学生说出自己的猜想后，再让学生介绍是用什么方法来猜的，还可以用什么方法来验证。有学生说可以用秤来称一下，有的学生说可以天平来测量。老师接着介绍台秤的相关知识，刻度盘上的数字指在5上面表示什么？表示5千克。“千克”也可以用字母表示为“kg”，对于“千克”的认识可以联系生活，让学生充分地感知，如1千克鸡蛋有多少个？1千克数学书有几本？
学生在生活中有时会用到“千克”，但是能理解的学生比较少。学生在和老师比谁的体重重以及猜物体的轻重时，对“千克”初步有了接触，在活动中有效建立表象。学生从平时生活中寻找和发现1千克鸡蛋的个数和1千克数学书的本数，这样让学生在理解“千克”的含义基础上，进一步培养了数感。
三、巧用数字运算，全面理解数感
学生掌握数字运算的规则和运算律等知识的程度高低，对于理解数感会起到关键性作用。教师要结合课本中计算方面知识的教学，充分调动学生学习数学的积极性，让学生在有效地运算中，进而全面理解数感。
如在教学《巧算24点》一课时，先让学生独立运用加减乘除法来算24点。学生在计算中都会想方设法，最后运用到3×8=24，或4×6=24或2×12=24，学生在这一计算中运用找搭档的方法来算24点。当学生初步学会这一种方法后，老师接着让学生进行挑战，出示用2、9、6这组数来算24点，学生在尝试中，发现运用接近法来算24点。由于2与9离24都比较远，2×9=18，这样18与24接近，再用18+6=24。学生在经历算24点的过程中，积累了计算24点的活动经验。在计算24点时，需要运用“搭档法”“接近法”等方法来思考，综合运用才能计算出24点。
学生在运算时可以通过自己的举例，充分理解到加法的交换律和结合律。学生能够运用学到的运算律解决一些计算问题，从而体会到使用运算律可以使计算简便。对于24点的计算，学生在生活中已有接触，这样的比赛活动有利于提高学生的计算能力。学生在实际运算中对数有了更全面的理解，从而进一步加强对数感的理解。
四、借助多元活动，充分感受数感
数学综合实践课的学习，需要充分调动学生学习的积极性。教师可以有效地借助综合实践课，为学生提供多元化的活动，充分感受数感的重要性，让学生在具体的动手操作活动中形成数感。
在教学《一亿有多大》一课时，让学生说一说、数一数、量一量、称一称，借助多个环节的操作，让学生有效建立一亿有多大的表象。上课伊始，教师问：1亿是一个很大的数，你能说说1亿有多大吗？学生会从多种角度进行思考，有的学生会说10个一千万是一亿，有的学生会说1万个一万是一亿，有的学生会说1亿枚1元硬币大约重600吨。1元硬币对于学生来说是很熟悉的，学生看到了1元硬币会想到1亿这样的硬币重达约600吨。教学数一数环节时，教师抛出问题：估计数一亿本练习本，大约要用多长时间，可以怎样设计活动？学生会想出先数出100本练习本，看要用多少秒，再根据数100本练习本所用的时间推算出数10000本、1000000本、100000000本分别要用多少秒。当学生推算出数100000000本练习本所用的时间后，教师可以追问学生：数1亿本练习本大约需要多少年？用计算器算一算。用数1亿本所用的秒数除以60算出需要多少分，再除以60算出需要多少时，再除以24算出需要多少天，再除以365算出需要多少年。学生亲历数一数，并在计算中进一步感知一亿有多大。在教学量一量环节时，出示问题：30层楼的高度大约有100米，1亿枚1元硬币摞在一起，会比30层楼高吗？学生可以先量出10枚1元硬币的高度，再分别量出100枚、10000枚、1000000枚、100000000枚1元硬币摞在一起的高度。学生推算出100000000枚1元硬币摞在一起的高度后，再算一算大约是30层楼高度的多少倍？最后让学生称一称，学生先数出100粒大米，称一称有多重，再分别推算出10000粒、1000000粒、100000000粒大米的重量。学生在计算中收获了学习数学的经验，同时更有效地理解了数感。
总之，教师要认真钻研教材，从学生的学情出发，积极进行研究，认真进行记录，把自己的反思及时记录下来。我相信在小学教学中，只要边上课边反思，就能让课堂更加高效。小学数学教师一定要加强对学生数感的培养，让每一位学生都能乐意参与数学活动的探究，在有效的活动中感悟数学，有效理解数感。
【参考文献】
[1]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M]上海：上海教育出版社，1999.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2010.
[3]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M]北京：北京师范大学出版社，2012.
[4]王新建.义务教育小学数学课程标准剖析与案例[M]太原：山西出版传媒集团·希望出版社，2012.
【关键词】感知 数感 理解 调动
教师要把数感作为课堂教学目标，在教学中要注重数感的培养。结合平时的教学，我发现有些学生对于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面知识掌握不够理想，究其原因主要是学生没有建立数感。在教学过程中，如何有效建立数感，提升教学效益呢？
一、积极操作感知，初步建立数感
学生在探究新知时，教师要为学生提供充分的动手操作机会，让学生在动手操作感知中初步建立数感。低年级学生在学习中采用形象直观的方式更有利于学生的接受，针对低年级学生的年龄特点，教师在教学中要为学生积极创设情境，让学生在动手操作的过程中有效地感知数学知识。
如在教学二年级《乘法的初步认识》时，有效利用情境图，请学生观察图中兔子是怎样排列的？学生在观察中发现兔子是两个两个在一起。教师追问：可以怎样求兔子的只数？学生列出2+2+2=6，表示3个2相加得6。教师继续问：小鸡是怎样排列的？学生列出3+3+3+3=12，表示4个3相加得12（观察两道算式有什么特点）。教师接着出示：每2人一组下棋，有4组学生下棋的情境图，让学生求一共有几个小朋友？学生会列出算式2+2+2+2=8。有少数学生错误地认为可以用4+2或2+4来解答。联系生活，一只手有5根指头，二只手有5+5=10（根）指头，三只手有5+5+5=15（根）指头……师（出示）：5+5+5+5+5+5表示什么？学生说出：表示6个5相加。教师接着出示风车的图片：可以横着看，每排有5个，有3排，怎样求风车的个数？学生会答出5+5+5=15，竖着看可以列出算式3+3+3+3+3=15。教师出示情境图：一张桌子两台电脑，两张桌子几台电脑？三张桌子几台电脑……100张桌子有几台电脑？学生会说出可以用100个2相加得200，如果列出加法算式会太长很麻烦。教师此时自然引入到对乘法算式的认识，如2+2+2+2+2可以列成算式5×2=10或2×5=10，进而认识乘法算式中的各部分名称，有两个乘数、乘号、积。
在教学时，教师并不是直接把知识灌输给学生，而是让学生在自主学习中进行观察，逐步产生认知方面的冲突，在有效地拓展中让学生明白求“几个几”相加可以用乘法计算，自然能想出“100个2”相加也可以写成乘法算式。教师在教学时，数量由少到多，充分利用身邊的事例，学生熟悉的生活场景展开教学，学生从中体会到用乘法列式时方便简洁。
二、理解数的含义，有效培养数感
教师要充分利用多种活动，让学生在数学活动中有效地进行感知，进而理解数的含义，有效地培养学生的数感。
在教学《千克的认识》一课时，让学生介绍自己叫什么名字，多大了，爱好是什么等等，有学生会说出自己的体重。接着让学生说一说老师的体重和学生的体重谁重，学生发现老师的体重重。老师让学生比较一袋薯片和一袋味精的轻重，猜物体的轻重。学生说出自己的猜想后，再让学生介绍是用什么方法来猜的，还可以用什么方法来验证。有学生说可以用秤来称一下，有的学生说可以天平来测量。老师接着介绍台秤的相关知识，刻度盘上的数字指在5上面表示什么？表示5千克。“千克”也可以用字母表示为“kg”，对于“千克”的认识可以联系生活，让学生充分地感知，如1千克鸡蛋有多少个？1千克数学书有几本？
学生在生活中有时会用到“千克”，但是能理解的学生比较少。学生在和老师比谁的体重重以及猜物体的轻重时，对“千克”初步有了接触，在活动中有效建立表象。学生从平时生活中寻找和发现1千克鸡蛋的个数和1千克数学书的本数，这样让学生在理解“千克”的含义基础上，进一步培养了数感。
三、巧用数字运算，全面理解数感
学生掌握数字运算的规则和运算律等知识的程度高低，对于理解数感会起到关键性作用。教师要结合课本中计算方面知识的教学，充分调动学生学习数学的积极性，让学生在有效地运算中，进而全面理解数感。
如在教学《巧算24点》一课时，先让学生独立运用加减乘除法来算24点。学生在计算中都会想方设法，最后运用到3×8=24，或4×6=24或2×12=24，学生在这一计算中运用找搭档的方法来算24点。当学生初步学会这一种方法后，老师接着让学生进行挑战，出示用2、9、6这组数来算24点，学生在尝试中，发现运用接近法来算24点。由于2与9离24都比较远，2×9=18，这样18与24接近，再用18+6=24。学生在经历算24点的过程中，积累了计算24点的活动经验。在计算24点时，需要运用“搭档法”“接近法”等方法来思考，综合运用才能计算出24点。
学生在运算时可以通过自己的举例，充分理解到加法的交换律和结合律。学生能够运用学到的运算律解决一些计算问题，从而体会到使用运算律可以使计算简便。对于24点的计算，学生在生活中已有接触，这样的比赛活动有利于提高学生的计算能力。学生在实际运算中对数有了更全面的理解，从而进一步加强对数感的理解。
四、借助多元活动，充分感受数感
数学综合实践课的学习，需要充分调动学生学习的积极性。教师可以有效地借助综合实践课，为学生提供多元化的活动，充分感受数感的重要性，让学生在具体的动手操作活动中形成数感。
在教学《一亿有多大》一课时，让学生说一说、数一数、量一量、称一称，借助多个环节的操作，让学生有效建立一亿有多大的表象。上课伊始，教师问：1亿是一个很大的数，你能说说1亿有多大吗？学生会从多种角度进行思考，有的学生会说10个一千万是一亿，有的学生会说1万个一万是一亿，有的学生会说1亿枚1元硬币大约重600吨。1元硬币对于学生来说是很熟悉的，学生看到了1元硬币会想到1亿这样的硬币重达约600吨。教学数一数环节时，教师抛出问题：估计数一亿本练习本，大约要用多长时间，可以怎样设计活动？学生会想出先数出100本练习本，看要用多少秒，再根据数100本练习本所用的时间推算出数10000本、1000000本、100000000本分别要用多少秒。当学生推算出数100000000本练习本所用的时间后，教师可以追问学生：数1亿本练习本大约需要多少年？用计算器算一算。用数1亿本所用的秒数除以60算出需要多少分，再除以60算出需要多少时，再除以24算出需要多少天，再除以365算出需要多少年。学生亲历数一数，并在计算中进一步感知一亿有多大。在教学量一量环节时，出示问题：30层楼的高度大约有100米，1亿枚1元硬币摞在一起，会比30层楼高吗？学生可以先量出10枚1元硬币的高度，再分别量出100枚、10000枚、1000000枚、100000000枚1元硬币摞在一起的高度。学生推算出100000000枚1元硬币摞在一起的高度后，再算一算大约是30层楼高度的多少倍？最后让学生称一称，学生先数出100粒大米，称一称有多重，再分别推算出10000粒、1000000粒、100000000粒大米的重量。学生在计算中收获了学习数学的经验，同时更有效地理解了数感。
总之，教师要认真钻研教材，从学生的学情出发，积极进行研究，认真进行记录，把自己的反思及时记录下来。我相信在小学教学中，只要边上课边反思，就能让课堂更加高效。小学数学教师一定要加强对学生数感的培养，让每一位学生都能乐意参与数学活动的探究，在有效的活动中感悟数学，有效理解数感。
【参考文献】
[1]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M]上海：上海教育出版社，1999.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2010.
[3]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M]北京：北京师范大学出版社，2012.
[4]王新建.义务教育小学数学课程标准剖析与案例[M]太原：山西出版传媒集团·希望出版社，2012.