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《数学课程标准》明确提出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径来解决问题。数学运算的实质就是要根据数学的慨念、公式、法则、定理来进行数学运算。在运算过程中，如果小学生对数学慨念、公式、法则、定理掌握不扎实，就可能出现数学运算中知识性错误，运算结果的正确性必然会受到很大的影响。因此，作为一名数学教师，在课堂教学中，力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。使学生成为知识的探究者、获得者。
一、培养学生良好的计算习惯
心理学认为，一个人如果形成了某种行为习惯之后，即使没有人对他进行提醒或督促，他也会自然而然地去完成那种习惯的动作。而行为方式是一个人在具体过程中不断强化、巩固，并逐渐趋向稳定的。在小学计算教学中，教师可引导学生通过观察抓住某些数字的特征，寻找解题规律，使计算更为简便和巧妙。如：以下四个算式中，得数最大的是哪一个？（1）194×199 199；（2）195×198 198；（3）196×197 197（4）197×196 196。初次接觸题目，不要急于让学生计算结果，而是要让他们从整体上观察：这几个算式有什么共同点？在教室的引导下，学生观察发现：这四个算式在形式上完全一样，都是一个数乘一个数，再加一个数；计算时都可以运用乘法分配律，使原来的四个算式变为：（1）195×199，（2）196×198，（3）197×1997，（4）198×196。在此基础上，再让学生仔细观察：需要算出每个算式的得数吗？不需要！因为和相等的两个加数，相差越小积就越大。显然此题的答案应选（3）。在计算中还要学生学会利用有关法则、定律进行计算，要注意有括号的要先算括号里面的。如：25 （75-25），在同级运算时，要按从左到右的顺序依次计算，不能盲目（简算）。如：240-35 65要仔细检查，看看有无错抄、漏抄、算错现象等。在计算时学生难免出现差错，错写、漏写数字和运算符号等，因此，教师在教学中，指导好学生认真写也是十分重要，只有这样，才能更好地保证学生正确计算。
二、帮助学生理解和掌握算理
算理，从字面理解，即为运算的原理或道理，是解决问题的操作程序，解决“为什么这样算 ”的问题。因此，在教学中，学生只有理解了计算中的道理，才能够理解和掌握计算方法，才能正确地、迅速地进行运算。例如：在教学24×3的运算时，首先教师要让明白24×3表示3个24是多少；其次再引导学生思考运算的原理：24是2个10和4个1组成的 ，可以将24×3与此前学习的乘法运算结合起来，先算3个20是多少，再算3个4是多少，再将两次运算的结果相加，即为24×3的结果。通过这样的计算过程使得学生理解两位数乘以一位数的算理。在教学中并不等于每种算法都要让学生把算理表达出来，对于有的算理，学生是难以表述的，只要让学生能意识到它就可以。
三、重视估算策略提高运算能力
估算在日常生活中有着广泛的应用，它有利于人们事先把握运算结果的范围，也是发展学生数感的重要方面。估算的能力和习惯，并依赖于数的理解，（如数的相对大小，数的等价形式，数于数之间的关系）。因此，掌握了这些策略，就能帮助学生理解数及运算，并可以增强学生运用数及运算的灵活性，促进学生对结论的合理性的认识，提高学生处理日常数量关系的能力。同时，对运算策略的把握，也有利于减少运算中的错误，提高了学生的运算能力。例如：教师在教“两位数的连加 ”时，如17 14 15在未进行精确计算之前，教师先创设一个套圈游戏情境，小明有60个圈分三次投，每次投20个，如果一共投进45个就算赢。可是，他第一次投进17个，第二次投进14个，第三次投进15个，同学们猜一猜，这次他能赢吗？这样设计既激发了学生学习数学的兴趣，又提高了学生的估算能力。又如，在教加减法过程中，教师有意安排一些估算活动，如，小汽车一辆35元，一布娃娃一个20元，一盒积木25元，问50元钱可以买哪两种玩具；又如，东山小学一年级有23人，二年级有27人，三年级有21人，一辆汽车最多只能坐45个人，假如他们去春游时，哪两个班坐一辆车最合适等。
四、鼓励学生运算方法多样化
学生在尝试计算的过程中，经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算方法。而传统教学往往会忽视这些不同的方法，会直接介绍给学生成人通用的方法。其实，学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对学生的数学理解是很有帮助的，同时也可以表明学生解决问题策略的多样化。同时，所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益。例如：在“20以内加减法”内容中，教师创设一个小动物买铅笔的情境：让学生在观察中明确要求，让学生用数字的眼光捕捉数据信息、提出数学问题。如和平商店共有15枝铅笔，卖出9枝，还剩多少枝？对于这个问题的解决，教师并没有用一种统一的方法，而是呈现了四种思考的策略：（1）一根一根地减； （2） 把15分成10和5，10—9=1.1 5=6；（3） 把9分成5和4， 15—5=10， 10 —4=6；（4）9 6=15，所以15—9=6；又如：在计算28 4时，教师呈现了摆小棒、利用计数单位的直观模型，运用计数器转化为已经学习过的知识进行口算，竖式计算等多种方法。这样不仅体现了算法多样化，而且从多种角度揭示了“相同数位要对齐，满十进一”的道理。再次使学生体会到利用模型转化等来探索和解决问题的有效策略。但是，在同一个问题用不同的算法时，教师并不要求学生去掌握每一种算法，更不能认为解决这些问题就只有这几种算法，而是要让学生知道通过这些算法的展示，说明在解决问题时还存在着各种不同的方法。
也许有人会提出这样的疑问，直接教给学生如何计算学生完全可以掌握，何必要花费那么多时间去尝试、思考、讨论，结果还不都是会做几道计算题。如果仅仅是满足于会做几道计算题，显然学生单纯模仿是一个有效的途径。但义务教育的课程目标，强调要使学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等多方面都获得发展，而这些目标的实现就要依靠丰富多彩的数学活动。正是在不断尝试、思考、讨论的过程中，学生不仅仅获得了知识技能，而且发展了自己数学思考、解决问题、合作交流的能力，获得了数学学习的自信心和意志力。
在“算法多样化”的实际教学中，教师还要强调以下几点：第一，教师要给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。第二，学生自主地探索运算方法后，必须进行充分的交流，澄清自己的思路，并能运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾 听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。“蜻蜓点水”或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。第三，教师作为交流中的一员，既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生，同时，学生也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法。第四，要防止“过度”多样化。意思是指每一种方法的提供都是学生自己经过了思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值代表了学生对数学不同程度的理解。
总之，在课堂教学中，要培养学生的计算能力，并不是一朝一夕的事，而是一个日积月累、长期复杂的教学过程，只有教师长抓不懈和学生持之以恒的共同努力，才能有效地提高学生的运算能力，为学生主动创新打下坚实的基础。
一、培养学生良好的计算习惯
心理学认为，一个人如果形成了某种行为习惯之后，即使没有人对他进行提醒或督促，他也会自然而然地去完成那种习惯的动作。而行为方式是一个人在具体过程中不断强化、巩固，并逐渐趋向稳定的。在小学计算教学中，教师可引导学生通过观察抓住某些数字的特征，寻找解题规律，使计算更为简便和巧妙。如：以下四个算式中，得数最大的是哪一个？（1）194×199 199；（2）195×198 198；（3）196×197 197（4）197×196 196。初次接觸题目，不要急于让学生计算结果，而是要让他们从整体上观察：这几个算式有什么共同点？在教室的引导下，学生观察发现：这四个算式在形式上完全一样，都是一个数乘一个数，再加一个数；计算时都可以运用乘法分配律，使原来的四个算式变为：（1）195×199，（2）196×198，（3）197×1997，（4）198×196。在此基础上，再让学生仔细观察：需要算出每个算式的得数吗？不需要！因为和相等的两个加数，相差越小积就越大。显然此题的答案应选（3）。在计算中还要学生学会利用有关法则、定律进行计算，要注意有括号的要先算括号里面的。如：25 （75-25），在同级运算时，要按从左到右的顺序依次计算，不能盲目（简算）。如：240-35 65要仔细检查，看看有无错抄、漏抄、算错现象等。在计算时学生难免出现差错，错写、漏写数字和运算符号等，因此，教师在教学中，指导好学生认真写也是十分重要，只有这样，才能更好地保证学生正确计算。
二、帮助学生理解和掌握算理
算理，从字面理解，即为运算的原理或道理，是解决问题的操作程序，解决“为什么这样算 ”的问题。因此，在教学中，学生只有理解了计算中的道理，才能够理解和掌握计算方法，才能正确地、迅速地进行运算。例如：在教学24×3的运算时，首先教师要让明白24×3表示3个24是多少；其次再引导学生思考运算的原理：24是2个10和4个1组成的 ，可以将24×3与此前学习的乘法运算结合起来，先算3个20是多少，再算3个4是多少，再将两次运算的结果相加，即为24×3的结果。通过这样的计算过程使得学生理解两位数乘以一位数的算理。在教学中并不等于每种算法都要让学生把算理表达出来，对于有的算理，学生是难以表述的，只要让学生能意识到它就可以。
三、重视估算策略提高运算能力
估算在日常生活中有着广泛的应用，它有利于人们事先把握运算结果的范围，也是发展学生数感的重要方面。估算的能力和习惯，并依赖于数的理解，（如数的相对大小，数的等价形式，数于数之间的关系）。因此，掌握了这些策略，就能帮助学生理解数及运算，并可以增强学生运用数及运算的灵活性，促进学生对结论的合理性的认识，提高学生处理日常数量关系的能力。同时，对运算策略的把握，也有利于减少运算中的错误，提高了学生的运算能力。例如：教师在教“两位数的连加 ”时，如17 14 15在未进行精确计算之前，教师先创设一个套圈游戏情境，小明有60个圈分三次投，每次投20个，如果一共投进45个就算赢。可是，他第一次投进17个，第二次投进14个，第三次投进15个，同学们猜一猜，这次他能赢吗？这样设计既激发了学生学习数学的兴趣，又提高了学生的估算能力。又如，在教加减法过程中，教师有意安排一些估算活动，如，小汽车一辆35元，一布娃娃一个20元，一盒积木25元，问50元钱可以买哪两种玩具；又如，东山小学一年级有23人，二年级有27人，三年级有21人，一辆汽车最多只能坐45个人，假如他们去春游时，哪两个班坐一辆车最合适等。
四、鼓励学生运算方法多样化
学生在尝试计算的过程中，经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算方法。而传统教学往往会忽视这些不同的方法，会直接介绍给学生成人通用的方法。其实，学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对学生的数学理解是很有帮助的，同时也可以表明学生解决问题策略的多样化。同时，所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益。例如：在“20以内加减法”内容中，教师创设一个小动物买铅笔的情境：让学生在观察中明确要求，让学生用数字的眼光捕捉数据信息、提出数学问题。如和平商店共有15枝铅笔，卖出9枝，还剩多少枝？对于这个问题的解决，教师并没有用一种统一的方法，而是呈现了四种思考的策略：（1）一根一根地减； （2） 把15分成10和5，10—9=1.1 5=6；（3） 把9分成5和4， 15—5=10， 10 —4=6；（4）9 6=15，所以15—9=6；又如：在计算28 4时，教师呈现了摆小棒、利用计数单位的直观模型，运用计数器转化为已经学习过的知识进行口算，竖式计算等多种方法。这样不仅体现了算法多样化，而且从多种角度揭示了“相同数位要对齐，满十进一”的道理。再次使学生体会到利用模型转化等来探索和解决问题的有效策略。但是，在同一个问题用不同的算法时，教师并不要求学生去掌握每一种算法，更不能认为解决这些问题就只有这几种算法，而是要让学生知道通过这些算法的展示，说明在解决问题时还存在着各种不同的方法。
也许有人会提出这样的疑问，直接教给学生如何计算学生完全可以掌握，何必要花费那么多时间去尝试、思考、讨论，结果还不都是会做几道计算题。如果仅仅是满足于会做几道计算题，显然学生单纯模仿是一个有效的途径。但义务教育的课程目标，强调要使学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等多方面都获得发展，而这些目标的实现就要依靠丰富多彩的数学活动。正是在不断尝试、思考、讨论的过程中，学生不仅仅获得了知识技能，而且发展了自己数学思考、解决问题、合作交流的能力，获得了数学学习的自信心和意志力。
在“算法多样化”的实际教学中，教师还要强调以下几点：第一，教师要给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。第二，学生自主地探索运算方法后，必须进行充分的交流，澄清自己的思路，并能运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾 听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。“蜻蜓点水”或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。第三，教师作为交流中的一员，既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生，同时，学生也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法。第四，要防止“过度”多样化。意思是指每一种方法的提供都是学生自己经过了思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值代表了学生对数学不同程度的理解。
总之，在课堂教学中，要培养学生的计算能力，并不是一朝一夕的事，而是一个日积月累、长期复杂的教学过程，只有教师长抓不懈和学生持之以恒的共同努力，才能有效地提高学生的运算能力，为学生主动创新打下坚实的基础。