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[摘 要]电网规划设计中需要考虑相关成本因素的影响，采用成本效益分析，可以有效对电网规划进行分析，得出合理的规划方案，满足系统工作的要求。电网规划的基本任务是在电网的规划期限内，电网的负荷的增加能够满足城市发展的需求，而且还要保证电力线路的输送能力能够满足线路符合的增加，实现城市电网输电的稳定性和可靠性。
[关键词]成本效益分析 电网规划 数学模型
中图分类号：TM715 文献标识码：TM 文章编号：1009―914X（2013）22―0347―01
电网的结构对电力安全的运行具有重要的影响，合理的电网结构对电力系统的安全运行具有基础性的作用，对于电力系统的安全运行需要对电网进行详细的规划分析，应该将城市的环境、电力输送的能力等相关的因素进行综合的考虑，作为电网规划的重要依据。
一、电网规划的数学模型分析
在对电网规划的过程中，它的总成本应该包括电网的直接投资成本、运行成本、电网的缺电损失成本等相关的成本损失，这样在电网规划时需要采用成本效益分析的方法对电网规划进行分析。
1、电网规划的数学模型
电网规划时需要保证电网运行的经济性和可靠性，需要对二者的目标进行优化，采用目标最优化的理论对企业的成本有效性进行合理的分析，通过以成本、效益比最小和负效益最小作为电网规划的主要依据进行分析，数学模型如下：
在上面的数学公式中，f1代表电网规划的成本效益的最小目标，f2代表电网规划的负效益最小目标，r代表电网规划的资金回收系数，r的值为： ，其中n电网规划的计算周期，uk为电网电路的线路投资建设费用，Zk为电网规划中的决策变量。OC（m）为电网的规划变量，Ei代表线路中的所有节点线路，Pk为线路k中的电流潮向，电流的方向为正常流向， 代表线路k中的反向电流，具体的方向与Pk的方向相反。PDi代表节点i的负荷的有功功率，PGi为电网中的节点i的发电机的有功功率，N代表电网规划中线路中所有的节点集合，对线路中的电流进行整体的处理。 为电网中线路k的最大容量有限值，PLcut代表电网线路中线路切负荷量的大小。这样就可以有效的对电网中的缺电成本进行有效的计算：
其中，IEARi代表电网节点i的缺电损失评价率，EENSi为电网规划实际运行期间内节点的电量不足的变化值，可通过电網规划的可靠性和稳定性中计算得到。
2、数学模型的特点分析
（1）系统中的目标函数详细的分析了电网规划投资的费用和用户侧缺电损失成本的计算方法，通过对供电系统和用户双方的利益进行综合协调，有效地将电网规划的成本效益与电网运行的稳定性、可靠性有机的结合起来。
（2）运用数学计算的方法，将电网规划中用于定性分析电网的可靠性的计算指标转化为可以计算的定量指标，使得模型的计算更加准确，方便对电网的规划进行有效的计算。
（3）把电网规划的可靠度进行变量计算处理，能够方便的对电网规划过程中分析投资成本与效益平衡的最佳平衡点，通过客观详细的计算，克服了传统电网规划中电网可靠度计算的缺点。
二、电网规划数学模型的求解方法
1、成本效益分析法
对电网规划的分析可以采用经济学中成本效益分析法，对电网的规划投资进行详细的分析，将电网规划投资的总成本（TC）和总效益（TB）都作为电网规划收益（B）的函数，根据经济学中的边际成本、效益与平均成本（AC）规划效益之间的关系进行分析计算。在成本效益分析中，电网规划的边际成本的计算方法是在每增加一个单位的收益需要增加相应的投资成本，
也就是在电网的收益成本（B+1）单位时，电网投资的总成本减去收益为 B 时的投资成本： ，而边际效益的计算方法是指企业在增加一个收益时需要减少的成本投资： ，在整个成本分析中的平均成本是指增加的收益中，需要平均分摊的投资资金，它的计算方法为： ，这样，通过计算分析，电网规划投资的静效益为总效益减去电网规划投资的总成本：TTB=TB-TC。由于所使用求解算法的不同，以及算法中的求解中存在的问题，使得电网规划的成本效益容易出现相关的问题。
（1）在计算的过程中，成本与效益的之和最小，而总的收益比较低下，说明，这样的规划方案不能够有效的达到最优化，有时，规划的成本很高，但是能够有效的达到电网规划的最优化，得到的成本效益比较高，往往能够满足电网规划的长期需求。
（2）有的电网规划的效益成本比很高，但规划方案的净效益却很小，不能够符合电网规划的要求。
2、成本效益分析法的改进计算
在电力市场和市场经济的共同作用下，电网规划设计分析中，要对新增加的供电成本和电网中新增加的线路进行详细的计算，确定电网规划中增加的成本投资，计算由于电网的供电不足或者中断对企业和用户造成的经济损失，计算电网中缺电成本，为输电网的供电可靠性提供较好的直接经济利益。
对采用成本效益分析法的算例运用分析时，对电网的规划分析进行详细的计算和分析，通过计算表明电网规划的投资效益即缺电成本COC一般都控制在0.5%以下，即投资的效益小于预期的成本收益。
（1）对于具体的目标函数f1中，建立电网规划分析的成本效益分析，并运用经济学的效益成本建立模型。
（2）在目标函数 f2中，确定的成本效益是校园线路投资和费用之和的，运用负效益（PTTB）的概念：PTTB=TC-TB。运用经济学中的成本效益分析法，有效的在电网规划中寻找一个合适的管理平衡点。
三、案例分析
某电网有77个节点，由于线路电阻参数为零，线路中的损失不记于运行费用，采用本文前面建立的多目标电网规划数学分析模型，对电网规划的实际情况进行分析计算，详细的结果见下表1所示：
通过对上面的结果进行分析可以看出：
（1）电网规划的可靠性指标EENS与线路的投资增加相反，也就是说电网规划方案的可靠性的提高需要增加经济投入的。
（2）成本效益比最小的方案，负效益却不一定是最小，往往能够达到系统的最佳方案。
四、小结
电网结构规划对电力安全运转有着重要的影响，在对电网进行规划设计时，需要对电网的可靠性与稳定性进行分析，将电网的可靠性指标转化为经济性指标，将其纳入到电网规划的成本计算中，可以有效的实现电力企业成本的可靠性与经济性的全面协调，满足电网可靠的运行。
参考文献
[1] 郭永基.电力系统可靠性原理和应用[M].北京：清华大学出版社，2006.
[2] 程浩忠，张焰.电力网络规划的方法与应用[M].上海：上海科学技术出版社，2002.
[关键词]成本效益分析 电网规划 数学模型
中图分类号：TM715 文献标识码：TM 文章编号：1009―914X（2013）22―0347―01
电网的结构对电力安全的运行具有重要的影响，合理的电网结构对电力系统的安全运行具有基础性的作用，对于电力系统的安全运行需要对电网进行详细的规划分析，应该将城市的环境、电力输送的能力等相关的因素进行综合的考虑，作为电网规划的重要依据。
一、电网规划的数学模型分析
在对电网规划的过程中，它的总成本应该包括电网的直接投资成本、运行成本、电网的缺电损失成本等相关的成本损失，这样在电网规划时需要采用成本效益分析的方法对电网规划进行分析。
1、电网规划的数学模型
电网规划时需要保证电网运行的经济性和可靠性，需要对二者的目标进行优化，采用目标最优化的理论对企业的成本有效性进行合理的分析，通过以成本、效益比最小和负效益最小作为电网规划的主要依据进行分析，数学模型如下：
在上面的数学公式中，f1代表电网规划的成本效益的最小目标，f2代表电网规划的负效益最小目标，r代表电网规划的资金回收系数，r的值为： ，其中n电网规划的计算周期，uk为电网电路的线路投资建设费用，Zk为电网规划中的决策变量。OC（m）为电网的规划变量，Ei代表线路中的所有节点线路，Pk为线路k中的电流潮向，电流的方向为正常流向， 代表线路k中的反向电流，具体的方向与Pk的方向相反。PDi代表节点i的负荷的有功功率，PGi为电网中的节点i的发电机的有功功率，N代表电网规划中线路中所有的节点集合，对线路中的电流进行整体的处理。 为电网中线路k的最大容量有限值，PLcut代表电网线路中线路切负荷量的大小。这样就可以有效的对电网中的缺电成本进行有效的计算：
其中，IEARi代表电网节点i的缺电损失评价率，EENSi为电网规划实际运行期间内节点的电量不足的变化值，可通过电網规划的可靠性和稳定性中计算得到。
2、数学模型的特点分析
（1）系统中的目标函数详细的分析了电网规划投资的费用和用户侧缺电损失成本的计算方法，通过对供电系统和用户双方的利益进行综合协调，有效地将电网规划的成本效益与电网运行的稳定性、可靠性有机的结合起来。
（2）运用数学计算的方法，将电网规划中用于定性分析电网的可靠性的计算指标转化为可以计算的定量指标，使得模型的计算更加准确，方便对电网的规划进行有效的计算。
（3）把电网规划的可靠度进行变量计算处理，能够方便的对电网规划过程中分析投资成本与效益平衡的最佳平衡点，通过客观详细的计算，克服了传统电网规划中电网可靠度计算的缺点。
二、电网规划数学模型的求解方法
1、成本效益分析法
对电网规划的分析可以采用经济学中成本效益分析法，对电网的规划投资进行详细的分析，将电网规划投资的总成本（TC）和总效益（TB）都作为电网规划收益（B）的函数，根据经济学中的边际成本、效益与平均成本（AC）规划效益之间的关系进行分析计算。在成本效益分析中，电网规划的边际成本的计算方法是在每增加一个单位的收益需要增加相应的投资成本，
也就是在电网的收益成本（B+1）单位时，电网投资的总成本减去收益为 B 时的投资成本： ，而边际效益的计算方法是指企业在增加一个收益时需要减少的成本投资： ，在整个成本分析中的平均成本是指增加的收益中，需要平均分摊的投资资金，它的计算方法为： ，这样，通过计算分析，电网规划投资的静效益为总效益减去电网规划投资的总成本：TTB=TB-TC。由于所使用求解算法的不同，以及算法中的求解中存在的问题，使得电网规划的成本效益容易出现相关的问题。
（1）在计算的过程中，成本与效益的之和最小，而总的收益比较低下，说明，这样的规划方案不能够有效的达到最优化，有时，规划的成本很高，但是能够有效的达到电网规划的最优化，得到的成本效益比较高，往往能够满足电网规划的长期需求。
（2）有的电网规划的效益成本比很高，但规划方案的净效益却很小，不能够符合电网规划的要求。
2、成本效益分析法的改进计算
在电力市场和市场经济的共同作用下，电网规划设计分析中，要对新增加的供电成本和电网中新增加的线路进行详细的计算，确定电网规划中增加的成本投资，计算由于电网的供电不足或者中断对企业和用户造成的经济损失，计算电网中缺电成本，为输电网的供电可靠性提供较好的直接经济利益。
对采用成本效益分析法的算例运用分析时，对电网的规划分析进行详细的计算和分析，通过计算表明电网规划的投资效益即缺电成本COC一般都控制在0.5%以下，即投资的效益小于预期的成本收益。
（1）对于具体的目标函数f1中，建立电网规划分析的成本效益分析，并运用经济学的效益成本建立模型。
（2）在目标函数 f2中，确定的成本效益是校园线路投资和费用之和的，运用负效益（PTTB）的概念：PTTB=TC-TB。运用经济学中的成本效益分析法，有效的在电网规划中寻找一个合适的管理平衡点。
三、案例分析
某电网有77个节点，由于线路电阻参数为零，线路中的损失不记于运行费用，采用本文前面建立的多目标电网规划数学分析模型，对电网规划的实际情况进行分析计算，详细的结果见下表1所示：
通过对上面的结果进行分析可以看出：
（1）电网规划的可靠性指标EENS与线路的投资增加相反，也就是说电网规划方案的可靠性的提高需要增加经济投入的。
（2）成本效益比最小的方案，负效益却不一定是最小，往往能够达到系统的最佳方案。
四、小结
电网结构规划对电力安全运转有着重要的影响，在对电网进行规划设计时，需要对电网的可靠性与稳定性进行分析，将电网的可靠性指标转化为经济性指标，将其纳入到电网规划的成本计算中，可以有效的实现电力企业成本的可靠性与经济性的全面协调，满足电网可靠的运行。
参考文献
[1] 郭永基.电力系统可靠性原理和应用[M].北京：清华大学出版社，2006.
[2] 程浩忠，张焰.电力网络规划的方法与应用[M].上海：上海科学技术出版社，2002.