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【摘要】：本文将通过高等数学教学内容的现状进行分析，针对现状提出改革与研究的建议。
【关键词】：高等数学；教学内容；改革与研究
实际和抽象的纽带是基本科学，而基本科学的工具和表现形式就是数学。数学作为一门基础学科，所取得的成就已成为现代化信息时代高速发展的重要方向坐标。正由于数学为各科学领域的发展提供了强大的支持，使得全面提升学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养，成为实现高等教育高等数学教学改革的必然趋势。
一、现代高等数学教学内容的现状
高等数学作为高职教育的公共基础课程，很多学校都有不同程度的忽视，只重视专业课的学习，而不管高等数学课程的教学内容，为了完成人才培养方案而随便挑选一种版本了事；这几年职业教育对文化课课时等方面的改革，有些职业院校缩短文化课时，导致教师为了完成任务而对高等数学教学内容自由的删减；高职高专学生文化课底子比较弱，就只选简单基础的内容进行讲解，却忽视了高等数学对专业课程学习的基础作用。
这几年出现的高等数学版本中内容比较陈旧，对于高职高专的学生毫无吸引力，更谈不上兴趣和爱好了；很多版本中章节衔接缺乏逻辑规律，无章可循，学生学起来毫无头绪，职业院校学生更容易收到环境的影响，只重视专业课程，而忽视基础课程，对数学的学习意识就不是很浓烈，导致高等数学教学处于危险地位。
二 高职高专高等数学教学内容的改革
1.确立高等数学的基础地位，创建职业需求的高职高等数学教学内容体系
现代高职教隶属高等教育，它是职业技术教育和能力培养教育的高级阶段。高职人才的培养应走“实用型”的路子，以“实用、必需、够用”为基准，高职高等数学教学内容更不同于普通高校学生的学习内容，不能过度强调其逻辑思维的严密性，而应将其作为专业课程学习的基础，因此高职高等数学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“理解基本概念，掌握基本运算，具体深化应用，运用注重创新，提高素质能力”的特色。为了加强对学生数学素质能力和应用能力的培养，数学教学内容在教学实践中要做一些取舍和整合，将原有的基本内容分成二大模块，即数学基础理论与概念模块和应用与计算模块。
首先，数学基础理论和概念教学中主要侧重介绍数学的基本概念和公式，删减一些用处不大、过于陈旧的教学内容，突出数学概念中的数形结合特性，培养学生的定型化思維模式。通过日常生产和生活中事例，不加证明地引入数学理论的重要结论，满足学生的使用。如连续函数在闭区间上零点定理、微分中职定理中的罗尔定理，柯西中值定理都完全可以通过呈现闭区间上连续函数的图像来形象概括。虽然这样做从理论上讲不是很严禁，但却很直观和率性，学生也完全可以接受。对于某些用处不是很大的内容可以删去。如“ 微分在近似计算中的应用”，其中的求近似值问题用计算器几秒钟就可以解决，导数基本公式的推导中高中学过，可只讲一、二个简单典型的公式推导，其他直接给出。又如“ 函数图像的描绘”部分，特别是带有渐近线的函数图像，过于麻烦，不是理科专业的学生可以不讲。其次，在应用与计算教学模块中，教师可以通过现代教育技术媒介介绍数学在现实生活中的应用，增强学生对数学的应用意识。学校还可以数学竞赛实验和数学建模，数学实验的目的是促使学生学会使用数学软件，进一步理解数学的概念和方法；数学建模的目的是提高学生对数学知识的综合应用，参加数学建模是数学应用的全过程，加强学生理论联系实际，提高综合素质。职业教育的数学应用可分三个层次：（1）应用数学中现成的数学题型来求解；（2）对条件与结论紧密项链的实际问题建立数学模型求解；（3）对实际问题透过分析提炼建立数学模型，再进行求解。职业教育应将数学应用的层次主要放在一、二层次。例如，利用导数求函数极值时，教师可增加经济问题（如利润、边界函数）中求极值的应用题。生活中下雨时雨滴落在身上的次数，可以建立数学模型来计算。
由于高等数学在职业院校课时的改革等，这就要求我们对教学内容编排顺序的处理。第一学期内容：函数极限与连续；导数及导数应用解）；不定积分和定积分及应用；二元函数的微积分（只作简单介绍）。对上述内容重点讲清基本概念、简单计算，有些计算问题可要求不同专业学生在数学工程计算软件中推演。第二学期参照各专业课教学的基本要求，有针对性的按需选择其他的数学教学内容，以模块的形式组织教学。教师直接选取专业课程的相关内容作为例题讲解和练习，强调基础知识的应用。例如空间向量等部分的内容针对计算机专业学生讲解，级数可以让数控专业学生了解。针对财经专业可选线性规划等内容；机电、通信类专业可选择傅里叶级数及拉普拉斯变换等内容。在教学内容组织处理上，注意增加专题模块和数学建模，随着现代化信息技术的发展，数学课堂也可使用多媒体和专一数学软件配合使用，使枯燥的数学内容更加形象化和专业化。譬如三叶玫瑰图的动漫呈现。
2.编写符合高职特色的高等数学教材，创新教材内容
为展现高职数学“淡化理论，突出应用，必需够用”原则，我们必须编写一套具有高职特色的教材，以改变过去数学理念中“理论的系统性、推理的逻辑性、证明的缜密性”。
首先，根据专业教学中普遍性的需求编写
随着社会信息化日新月异的发展，招生专业和计划不断增加，且学生素质差异较大，在不违背合理性的前提下，把教材内容巧妙结合成相对独立的模块，以新的框架出现，使各个专业学生都能在本教材中快捷选取对应模块内容，增强了不同专业学生学习的弹性，同时教材力求体现“必需、够用”的教学要求，彰显数学“工具课”的作用。教材内容可以增添提高模块，解决一部分学生“吃不饱”的状况，更有利于数学的进展。
其次，以学生为主体的理念编写 要有较强的可读性和趣味性
在引进数学概念时，尽量借助几何直观图形来进行解释，促使抽象的数学概念形象化、直观化、通俗化；为降低难度，在论证或解题时，设置了推进式的思维层次，使学生一读就懂；为提高兴趣，使用数学教学软件，比如mathmetic画抛物面等；
最后，针对高职高专的培养目标编写，体现较强的实用性
职业教育目标主要为生产第一线的应用型高级技术人才而制定，为实现这一目标，在计算方面降低了难度，在理论方面淡化了深究，但在数学的应用和使用现代化信息技术手段方面进行了充实和强化。编写以实际生活为基础的数学建模方面的内容，以培养学生实际应用的意识；编写数学实验，介绍了功能非常强大的MATLAB软件的使用方法，让学生学会用现代化手段解题，从而提高学生的兴趣，同时，将繁难的问题交给计算机完成，提高了计算质量和效率并解决了数学应用中的计算瓶颈。
综上所述，高职数学教学内容就应该在教学内容上要结合学生学习的基础和专业，注重将数学的应用贯穿始终，让学生通过学习、逐步建立起定量定性化的思维方式，学会用数学思维解决实际问题，提高高等数学教育教学质量。
参考文献：
[1]侯风波.高等数学[R].北京：高等教育出版社，2012.
[2]同济大学数学教研室.高等数学（上下册，第四版）[M].北京：高等教育出版社，1996.
[3]马知恩.工科数学的教材建设与课程改革[J].工科数学，1993，（1）.
[4]林平健.改革应用型本科院校基础课程教学[J].江苏高教，2004，（2）.
[5]张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社，1997.
作者简介：陈华（1984—），女，河南南阳人，助教，主要从事高等数学教学研究.
【关键词】：高等数学；教学内容；改革与研究
实际和抽象的纽带是基本科学，而基本科学的工具和表现形式就是数学。数学作为一门基础学科，所取得的成就已成为现代化信息时代高速发展的重要方向坐标。正由于数学为各科学领域的发展提供了强大的支持，使得全面提升学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养，成为实现高等教育高等数学教学改革的必然趋势。
一、现代高等数学教学内容的现状
高等数学作为高职教育的公共基础课程，很多学校都有不同程度的忽视，只重视专业课的学习，而不管高等数学课程的教学内容，为了完成人才培养方案而随便挑选一种版本了事；这几年职业教育对文化课课时等方面的改革，有些职业院校缩短文化课时，导致教师为了完成任务而对高等数学教学内容自由的删减；高职高专学生文化课底子比较弱，就只选简单基础的内容进行讲解，却忽视了高等数学对专业课程学习的基础作用。
这几年出现的高等数学版本中内容比较陈旧，对于高职高专的学生毫无吸引力，更谈不上兴趣和爱好了；很多版本中章节衔接缺乏逻辑规律，无章可循，学生学起来毫无头绪，职业院校学生更容易收到环境的影响，只重视专业课程，而忽视基础课程，对数学的学习意识就不是很浓烈，导致高等数学教学处于危险地位。
二 高职高专高等数学教学内容的改革
1.确立高等数学的基础地位，创建职业需求的高职高等数学教学内容体系
现代高职教隶属高等教育，它是职业技术教育和能力培养教育的高级阶段。高职人才的培养应走“实用型”的路子，以“实用、必需、够用”为基准，高职高等数学教学内容更不同于普通高校学生的学习内容，不能过度强调其逻辑思维的严密性，而应将其作为专业课程学习的基础，因此高职高等数学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“理解基本概念，掌握基本运算，具体深化应用，运用注重创新，提高素质能力”的特色。为了加强对学生数学素质能力和应用能力的培养，数学教学内容在教学实践中要做一些取舍和整合，将原有的基本内容分成二大模块，即数学基础理论与概念模块和应用与计算模块。
首先，数学基础理论和概念教学中主要侧重介绍数学的基本概念和公式，删减一些用处不大、过于陈旧的教学内容，突出数学概念中的数形结合特性，培养学生的定型化思維模式。通过日常生产和生活中事例，不加证明地引入数学理论的重要结论，满足学生的使用。如连续函数在闭区间上零点定理、微分中职定理中的罗尔定理，柯西中值定理都完全可以通过呈现闭区间上连续函数的图像来形象概括。虽然这样做从理论上讲不是很严禁，但却很直观和率性，学生也完全可以接受。对于某些用处不是很大的内容可以删去。如“ 微分在近似计算中的应用”，其中的求近似值问题用计算器几秒钟就可以解决，导数基本公式的推导中高中学过，可只讲一、二个简单典型的公式推导，其他直接给出。又如“ 函数图像的描绘”部分，特别是带有渐近线的函数图像，过于麻烦，不是理科专业的学生可以不讲。其次，在应用与计算教学模块中，教师可以通过现代教育技术媒介介绍数学在现实生活中的应用，增强学生对数学的应用意识。学校还可以数学竞赛实验和数学建模，数学实验的目的是促使学生学会使用数学软件，进一步理解数学的概念和方法；数学建模的目的是提高学生对数学知识的综合应用，参加数学建模是数学应用的全过程，加强学生理论联系实际，提高综合素质。职业教育的数学应用可分三个层次：（1）应用数学中现成的数学题型来求解；（2）对条件与结论紧密项链的实际问题建立数学模型求解；（3）对实际问题透过分析提炼建立数学模型，再进行求解。职业教育应将数学应用的层次主要放在一、二层次。例如，利用导数求函数极值时，教师可增加经济问题（如利润、边界函数）中求极值的应用题。生活中下雨时雨滴落在身上的次数，可以建立数学模型来计算。
由于高等数学在职业院校课时的改革等，这就要求我们对教学内容编排顺序的处理。第一学期内容：函数极限与连续；导数及导数应用解）；不定积分和定积分及应用；二元函数的微积分（只作简单介绍）。对上述内容重点讲清基本概念、简单计算，有些计算问题可要求不同专业学生在数学工程计算软件中推演。第二学期参照各专业课教学的基本要求，有针对性的按需选择其他的数学教学内容，以模块的形式组织教学。教师直接选取专业课程的相关内容作为例题讲解和练习，强调基础知识的应用。例如空间向量等部分的内容针对计算机专业学生讲解，级数可以让数控专业学生了解。针对财经专业可选线性规划等内容；机电、通信类专业可选择傅里叶级数及拉普拉斯变换等内容。在教学内容组织处理上，注意增加专题模块和数学建模，随着现代化信息技术的发展，数学课堂也可使用多媒体和专一数学软件配合使用，使枯燥的数学内容更加形象化和专业化。譬如三叶玫瑰图的动漫呈现。
2.编写符合高职特色的高等数学教材，创新教材内容
为展现高职数学“淡化理论，突出应用，必需够用”原则，我们必须编写一套具有高职特色的教材，以改变过去数学理念中“理论的系统性、推理的逻辑性、证明的缜密性”。
首先，根据专业教学中普遍性的需求编写
随着社会信息化日新月异的发展，招生专业和计划不断增加，且学生素质差异较大，在不违背合理性的前提下，把教材内容巧妙结合成相对独立的模块，以新的框架出现，使各个专业学生都能在本教材中快捷选取对应模块内容，增强了不同专业学生学习的弹性，同时教材力求体现“必需、够用”的教学要求，彰显数学“工具课”的作用。教材内容可以增添提高模块，解决一部分学生“吃不饱”的状况，更有利于数学的进展。
其次，以学生为主体的理念编写 要有较强的可读性和趣味性
在引进数学概念时，尽量借助几何直观图形来进行解释，促使抽象的数学概念形象化、直观化、通俗化；为降低难度，在论证或解题时，设置了推进式的思维层次，使学生一读就懂；为提高兴趣，使用数学教学软件，比如mathmetic画抛物面等；
最后，针对高职高专的培养目标编写，体现较强的实用性
职业教育目标主要为生产第一线的应用型高级技术人才而制定，为实现这一目标，在计算方面降低了难度，在理论方面淡化了深究，但在数学的应用和使用现代化信息技术手段方面进行了充实和强化。编写以实际生活为基础的数学建模方面的内容，以培养学生实际应用的意识；编写数学实验，介绍了功能非常强大的MATLAB软件的使用方法，让学生学会用现代化手段解题，从而提高学生的兴趣，同时，将繁难的问题交给计算机完成，提高了计算质量和效率并解决了数学应用中的计算瓶颈。
综上所述，高职数学教学内容就应该在教学内容上要结合学生学习的基础和专业，注重将数学的应用贯穿始终，让学生通过学习、逐步建立起定量定性化的思维方式，学会用数学思维解决实际问题，提高高等数学教育教学质量。
参考文献：
[1]侯风波.高等数学[R].北京：高等教育出版社，2012.
[2]同济大学数学教研室.高等数学（上下册，第四版）[M].北京：高等教育出版社，1996.
[3]马知恩.工科数学的教材建设与课程改革[J].工科数学，1993，（1）.
[4]林平健.改革应用型本科院校基础课程教学[J].江苏高教，2004，（2）.
[5]张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社，1997.
作者简介：陈华（1984—），女，河南南阳人，助教，主要从事高等数学教学研究.