【摘 要】
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该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式（BDF）的交替方向隐式（ADI）紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近
【机 构】
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中南大学数学与统计学院,中南林业科技大学理学院,湖南师范大学数学与计算机科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11571373,11671131);湖南省重点学科建设项目~~
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该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式（BDF）的交替方向隐式（ADI）紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数得到全离散紧致差分格式.基于与卷积求积相对应的实二次型的非负性,利用能量方法研究了差分格式的稳定性和收敛性,理论结果表明紧致差分格式的收敛阶为O（k~（a＋1）＋h_1~4＋h_2~4）,其中k为时间步长,h_1和h_2分别是空间x和y方向的步长.最后,数值算例验证了理论分析的正确
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