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创新是目前教育教学改革的主要任务之一。在小学数学教学当中，教师应注重培养学生的创新精神和创新能力，应多创设情境，善于激发学生的创新意识，使每个学生都树立起创造的欲望、勇气和信心，鼓励他们多观察、多动脑、多动手、多尝试；要大胆地放手让学生自己去发现，去探究，哪怕是一点点发现，教师也应及时地给予表扬和肯定。从教十几年来，我一直非常注重以学生为本，注重培养他们动手实践、自主探索与合作交流的能力。经过调查学习，我认为在小学数学教学中应注意以下几个问题。
一、让合作学习走入课堂
课堂上我们可以看到教师让学生合作学习时，有的学生对此置之不理，有的学生仍然做自己的事，有的几个人在一起讨论，而当老师让合作学习小组代表发言时往往都是自己的一家之言：一个人来代替小组，小组的其他组员对此无动于衷。还有的学生虽然几个人在一起，但说的却是与学习无关的事。如有一堂课，课堂上教师叫几个学生组成一个学习小组，大家在一起看年历探讨年、月、日的有关知识。其中—个小组中有一个学生比较能干，虽然小组已分了工，但在整个过程中基本上是那一个同学完成的，其他同学只是作为一个陪衬。这时我们不能置之不理，要将学生的性别、性格、成绩、人数等因素合理搭配组建合作小组。我一般采用“组内异质，组间同质”的分组策略，人数一般4—6人。分组中尽量不为“小权威”“合作滞后者”的产生创造条件。同时也要看到，并不是组建了小组学生自然就会合作，要避免开小差、说闲话等假合作的形式，这就需要教师进行长期的培训。小组合作技能水平低往往导致小组交往水平低。例如，不善于倾听小组成员的发言，只关注自己的发言，个人主义泛滥；需要协作时，“各自为政”，体现不出小组成员的相互帮助、相互启迪……小组合作技能包括倾听、协作、交往、整合等技能。教师在平常训练中应有意识地对学生加强训练，不断提高学生的合作意识和合作能力。比如，教学“元、角、分”的时候，我们可以设计模拟小小商店的活动情景，让学生在小组内扮演售货员和顾客的角色，让他们在生活化的任务当中逐渐体会相关知识，在感悟数学应用价值的基础上逐步培养低年级儿童的合作意识。
二、用实践操作唤起学生的兴趣
在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成—个近似的长方体，然后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10=2(厘米)，这个圆柱体的体积为：3.14×2×2x10=125.6(立方厘米)。
使用学具，可促进学生数学概念的形成。心理学研究表明，儿童认识规律为“感知—表象—概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地昕为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨(图片)分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一人得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同?学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点?可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆(4个10)平均分3份，每份是l捆(1个10)，十位商1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根(4个1)，个位商4。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维。这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时不仅促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展，还可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。
三、优化数学课教学语言
准确、简明是教学信息传递中一条最基本的要求，在准确的基础上力求精炼，使教学信息体现明了化。在教学时，尤其是概念教学，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉。如“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆，因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了。因此，数学的教学语言要简明扼要，恰如其分。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，输出的信息无重复。例如，分数乘法应用题的解题思路归纳为：先确定单位“1”的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”，列出算式，求出问题。再如，教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以这样小结：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例”。这样的总结简单明了，学生易于掌握。
要想让学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑。例如，有学生学完正方体后问老师：“正方体是长方体吗?”老师应这样回答：“长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体具有长方体的全部特征，所以正方体是长方体，它是一种特殊的长方体。”这种回答有根有据，理由充足，逻辑l生强。又如，在教“圆的认识”时。有的教师阐述道：“所有的直径都相等，直径等于半径的2倍”。这句结论性的话忽略了在“同圆或等圆中”这个前提条件，这就是理由不充足，语言不严密，缺乏逻辑性。俗话说：“亲其师，信其道”。师生间有了了解，有了融洽的关系，才能在教与学上产生共鸣。一次我到外地借班上课，上课前，觉得这班学生都很紧张，为了缓解这种情绪，上好这节课，上课前我先跟学生“逗”了一番。我说：“今天李老师给同学们上课，上课前，我要问同学们一个问题，你们会笑吗?”对于这个既简单又滑稽的问题，学生都感到诧异、可笑，他们齐声说：“会笑!”我又追问一句：“能不能笑给我看看?”听了这话，学年都忍不住大笑起来。这一笑，消除了学生心理上的紧张，学生感到我这位老师很和蔼也很幽默，便轻轻松松地上起了课。
诚然，仁者见仁，智者见智，引导学生创新能力的方法是多种多样的，教学中还有待我们不断探索、尝试。
一、让合作学习走入课堂
课堂上我们可以看到教师让学生合作学习时，有的学生对此置之不理，有的学生仍然做自己的事，有的几个人在一起讨论，而当老师让合作学习小组代表发言时往往都是自己的一家之言：一个人来代替小组，小组的其他组员对此无动于衷。还有的学生虽然几个人在一起，但说的却是与学习无关的事。如有一堂课，课堂上教师叫几个学生组成一个学习小组，大家在一起看年历探讨年、月、日的有关知识。其中—个小组中有一个学生比较能干，虽然小组已分了工，但在整个过程中基本上是那一个同学完成的，其他同学只是作为一个陪衬。这时我们不能置之不理，要将学生的性别、性格、成绩、人数等因素合理搭配组建合作小组。我一般采用“组内异质，组间同质”的分组策略，人数一般4—6人。分组中尽量不为“小权威”“合作滞后者”的产生创造条件。同时也要看到，并不是组建了小组学生自然就会合作，要避免开小差、说闲话等假合作的形式，这就需要教师进行长期的培训。小组合作技能水平低往往导致小组交往水平低。例如，不善于倾听小组成员的发言，只关注自己的发言，个人主义泛滥；需要协作时，“各自为政”，体现不出小组成员的相互帮助、相互启迪……小组合作技能包括倾听、协作、交往、整合等技能。教师在平常训练中应有意识地对学生加强训练，不断提高学生的合作意识和合作能力。比如，教学“元、角、分”的时候，我们可以设计模拟小小商店的活动情景，让学生在小组内扮演售货员和顾客的角色，让他们在生活化的任务当中逐渐体会相关知识，在感悟数学应用价值的基础上逐步培养低年级儿童的合作意识。
二、用实践操作唤起学生的兴趣
在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成—个近似的长方体，然后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10=2(厘米)，这个圆柱体的体积为：3.14×2×2x10=125.6(立方厘米)。
使用学具，可促进学生数学概念的形成。心理学研究表明，儿童认识规律为“感知—表象—概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地昕为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨(图片)分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一人得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同?学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点?可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆(4个10)平均分3份，每份是l捆(1个10)，十位商1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根(4个1)，个位商4。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维。这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时不仅促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展，还可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。
三、优化数学课教学语言
准确、简明是教学信息传递中一条最基本的要求，在准确的基础上力求精炼，使教学信息体现明了化。在教学时，尤其是概念教学，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉。如“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆，因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了。因此，数学的教学语言要简明扼要，恰如其分。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，输出的信息无重复。例如，分数乘法应用题的解题思路归纳为：先确定单位“1”的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”，列出算式，求出问题。再如，教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以这样小结：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例”。这样的总结简单明了，学生易于掌握。
要想让学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑。例如，有学生学完正方体后问老师：“正方体是长方体吗?”老师应这样回答：“长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体具有长方体的全部特征，所以正方体是长方体，它是一种特殊的长方体。”这种回答有根有据，理由充足，逻辑l生强。又如，在教“圆的认识”时。有的教师阐述道：“所有的直径都相等，直径等于半径的2倍”。这句结论性的话忽略了在“同圆或等圆中”这个前提条件，这就是理由不充足，语言不严密，缺乏逻辑性。俗话说：“亲其师，信其道”。师生间有了了解，有了融洽的关系，才能在教与学上产生共鸣。一次我到外地借班上课，上课前，觉得这班学生都很紧张，为了缓解这种情绪，上好这节课，上课前我先跟学生“逗”了一番。我说：“今天李老师给同学们上课，上课前，我要问同学们一个问题，你们会笑吗?”对于这个既简单又滑稽的问题，学生都感到诧异、可笑，他们齐声说：“会笑!”我又追问一句：“能不能笑给我看看?”听了这话，学年都忍不住大笑起来。这一笑，消除了学生心理上的紧张，学生感到我这位老师很和蔼也很幽默，便轻轻松松地上起了课。
诚然，仁者见仁，智者见智，引导学生创新能力的方法是多种多样的，教学中还有待我们不断探索、尝试。