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[摘要]在介绍GPS高程测量原理的基础上，分析GPS高程测量中的影响因素，如天线高、卫星分布不对称、基线起算点的坐标误差、多路径效应等，并分析相应处理措施。
[关键词]GPS高程测量 影响因素 处理措施
中图分类号：TG8文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0320006－01
GPS凭借其高精度、全天候、全天时、无需通视等优点，在大地测量与工程测量等领域已被广泛应用。通过GPS技术求得的成果属于WGS-84坐标系统，即为空间直角坐标（X，Y，H），与其相应的平面坐标可达到相当高的精度，基本上能满足各种工程建设的精度要求，而大地高H精度相对较低，以前没有引起足够的重视。随着“高程现代化”进程的推进，GPS测量技术不断完善和应用设备的不断改进，GPS的垂直分量（H）精度也得以提高，如何控制GPS高程测量中的影响因素，有效利用GPS测量的高程信息具有重要的现实意义。
一、GPS高程测量的原理
高程测量的基准面就是指地面点高程的起算面。由于地球表面是一个曲面，所以高程起算面也是一个曲面。常用的高程基准面有大地水准面、似大地水准面和椭球面，根据不同的高程基准面就有不同的高程系统。若网中有一点或多点具有精确WGS-84大地坐标系的大地高程，则在GPS网平差后，可得各GPS点的WGS-84大地高程。但在实际应用中，地面点高程一般采用正常高程系统。因此，应找出GPS点的大地高与正常高的关系，并采用一定模型进行转换。
在一个GPS网中，经过对此网进行GPS平差后，可以得到网中各点的大地高Hi，利用既有GPS大地高H又有正常高h的多个已知点（简称公共点），按（1）式求出这些公共点的ξ值。然后由公共点的平面坐标和ξ值，采用数学拟合的方法，拟合出测区内的似大地水准面。再由其它GPS点（待求点）的平面坐标（xi，yi）拟合（内插）出该点的高程异常值ξi，则按（2）式可求得GPS网中各点的正常高hi。
Ξ=H-h（1）
Hi=Hi-ξi（2）
因为当认为已知大地高H无误差时，而由水准测量得到的正常高h也有很高的精度，选用合适的数学模型可以拟合较高精度的似大地水准面。由GPS网得到的大地高Hi具有相当高的精度，所以由式（2）可以求得高精度的正常高hi。GPS水准有两个作用：一是精确求定GPS点的正常高hi；二是求定高精度的似大地水准面。
二、GPS高程测量中的影响因素
1．天线高。天线高是一个明显的误差来源。RTK系统通过使用定长的流动杆来减少这种误差的可能性，如果使用三角架，由于高度经常变化，所以外业要求必须对天线高测量进行仔细复核。另一个不太明显的问题是天线相位中心变化，天线的机械中心与其电子相位中心一般不重合。而且电子相位中心是变化的，它取决于接受信号的频率、方位角和高度角。因此，不仅需要测量电子相位中心的平均位置相对于天线机械中心的变化，而且要定义整个可见天球的相位中心的变化。
2．卫星分布不对称。在确定平面位置时可以通过对观测时段及对卫星的选择来保证卫星分布的基本对称，从而消除或减弱距离测量中偏差及卫星信号传播过程中的大气延迟误差、星历误差等误差对平面位置的影响。然而对于测高来说所有被测卫星均在地平面上，卫星分布总是不对称的。许多不对称的误差难以消除。这是高程精度低于平面位置精度的一个重要原因。由于卫星分布不对称是GPS测量是的一种固有特征，是由GPS测量本质决定的。
3．基线起算点的坐标误差。在GPS测高程时，解算基线向量时需用到该基线的一个端点的坐标作为起算点数据。该起算点的坐标误差会影响基线向量的解算结果。当起算点坐标有l0m的误差将会使基线在垂直面上旋转2.9×10-7rad，即对l0km长的基线向量的高差产生2.9mm的误差。解算基线向量时起算点的坐标如采用单点定位的结果，则坐标的误差有可能大于l0m，从而影响高成分量的精度。
4．多路径效应。多路径效应是指测站附近反射物反射来自卫星的信号与卫星直接发射的信号同时被接收机接受，这两种信号产生相互影响，使其观测值偏离其真值，产生多路径误差。多路径效应是影响实时GPS测量RTK定位测量中心最严重的误差。多路径效应的影响分为直接的或间接的，并能对三维坐标产生分米级的影响。在有足够的观测时间时，卫星几何位置的变化将能通过取平均值的方法将其影响减小，然而当观测时间较短时，多路径效应影响将变得很大。多路径效应主要取决于天线周围的环境，一般误差为5cm，高反射环境下可达19cm，其周期一般为5-20min，这对RTK的移动站是个严重的问题。
三、GPS高程测量应采取的处理措施
首先，GPS高程测量应以高精度基准网为参考。为了确保GPS高程测量的精度，必须使区域高程网与高精度的国家网联系起来。一个工程项目的高程区域网中应该以高精度基准网中的三个或三个以上的高程点为基准。在GPS高程测量设备方面，应使用双频GPS接收机，且型号最好相同。因为双频接收机能消减由于电离层的影响而产生的卫星信号时延。型号相同可使GPS天线相位中心偏差最小，且天线高固定。固定的天线高和脚架高可消减天线高误差。
对于卫星分布不对称所造成的误差，由于其是GPS测量是的一种固有特征，是由GPS测量本质决定的。我们无法改变这一事实，因而只能通过减小测距误差、大气延迟误差的残差及星历误差等误差来源来减小由于卫星分布不对称所造成的影响。此外对基线的长度给予适当的限制使基线两端所产生的误差具有更好的相关性也可大大削弱卫星分布不对称对基线两端的高差的影响。
对于基线起算点的坐标误差的解决办法有两个：一是解算出基线向量后再将网中所有测站的单点定位结果通过基线向量传递到同一点上去中数后作为全网的起算坐标，然后再通过基线向量求出各测站较为准确的测站坐标重新解算基线向量（这种方法的精度取决于网中的测站数及观测的时段数，一般可达到米级精度）；二是与附近的已知点联测求得较为精确的起算点坐标。此外也可与邻近大地点联测，将测得的国家坐标转换为WGS-84坐标作为起算点坐标，其精度也可达到米级。
对于多路径效应产生的误差，可通过下列措施予以削弱：（1）选择地形开阔、没有反射面的点位；（2）基地站附近铺设吸收电波的材料；（3）采用扼流圈天线；（4）使用绝对检验过的天线，而且要把象位中心变化同多路径效应产生的误差分开；（5）接收机内采用专门滤波器，可削弱数据中的多路径效应产生的误差。
在数据采集方面，当与国家水准点联测或从新的GPS控制站建立新的水准点时，只能用静态或快速静态测量技术，而不能使用动态或实时动态
技术。在短时段观测时，应跟踪5颗以上的卫星，这样可获得高精度的测量成果。当跟踪卫星数少于5颗时，需要较长的观测时间，而且卫星的高度角应在15度以上，这样便可获得较好的观测结果。
总之，在GPS高程测量中还有很多亟待研究解决的问题，还需要我们进一步的研究探讨。
参考文献：
[1]陶本藻，GPS测高原理及其算法[J].地矿测绘，1998,(1).
[2]方波，GPS在精密高程测量中的运用前景[J].现代测绘，2004,(6).
[3]潘宝玉，论高精度GPS高程测量[J].地矿测绘，1995,(1).
[4]张耀宗，工程测量中GPS高程的处理技术探索，科技资讯，2006,(5).
作者简介：
邱志刚，男，大学本科，助理工程师，新疆大学，主要从事测绘工作，在新疆公路规划勘察设计研究院从事公路测量等方面的工作。
[关键词]GPS高程测量 影响因素 处理措施
中图分类号：TG8文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0320006－01
GPS凭借其高精度、全天候、全天时、无需通视等优点，在大地测量与工程测量等领域已被广泛应用。通过GPS技术求得的成果属于WGS-84坐标系统，即为空间直角坐标（X，Y，H），与其相应的平面坐标可达到相当高的精度，基本上能满足各种工程建设的精度要求，而大地高H精度相对较低，以前没有引起足够的重视。随着“高程现代化”进程的推进，GPS测量技术不断完善和应用设备的不断改进，GPS的垂直分量（H）精度也得以提高，如何控制GPS高程测量中的影响因素，有效利用GPS测量的高程信息具有重要的现实意义。
一、GPS高程测量的原理
高程测量的基准面就是指地面点高程的起算面。由于地球表面是一个曲面，所以高程起算面也是一个曲面。常用的高程基准面有大地水准面、似大地水准面和椭球面，根据不同的高程基准面就有不同的高程系统。若网中有一点或多点具有精确WGS-84大地坐标系的大地高程，则在GPS网平差后，可得各GPS点的WGS-84大地高程。但在实际应用中，地面点高程一般采用正常高程系统。因此，应找出GPS点的大地高与正常高的关系，并采用一定模型进行转换。
在一个GPS网中，经过对此网进行GPS平差后，可以得到网中各点的大地高Hi，利用既有GPS大地高H又有正常高h的多个已知点（简称公共点），按（1）式求出这些公共点的ξ值。然后由公共点的平面坐标和ξ值，采用数学拟合的方法，拟合出测区内的似大地水准面。再由其它GPS点（待求点）的平面坐标（xi，yi）拟合（内插）出该点的高程异常值ξi，则按（2）式可求得GPS网中各点的正常高hi。
Ξ=H-h（1）
Hi=Hi-ξi（2）
因为当认为已知大地高H无误差时，而由水准测量得到的正常高h也有很高的精度，选用合适的数学模型可以拟合较高精度的似大地水准面。由GPS网得到的大地高Hi具有相当高的精度，所以由式（2）可以求得高精度的正常高hi。GPS水准有两个作用：一是精确求定GPS点的正常高hi；二是求定高精度的似大地水准面。
二、GPS高程测量中的影响因素
1．天线高。天线高是一个明显的误差来源。RTK系统通过使用定长的流动杆来减少这种误差的可能性，如果使用三角架，由于高度经常变化，所以外业要求必须对天线高测量进行仔细复核。另一个不太明显的问题是天线相位中心变化，天线的机械中心与其电子相位中心一般不重合。而且电子相位中心是变化的，它取决于接受信号的频率、方位角和高度角。因此，不仅需要测量电子相位中心的平均位置相对于天线机械中心的变化，而且要定义整个可见天球的相位中心的变化。
2．卫星分布不对称。在确定平面位置时可以通过对观测时段及对卫星的选择来保证卫星分布的基本对称，从而消除或减弱距离测量中偏差及卫星信号传播过程中的大气延迟误差、星历误差等误差对平面位置的影响。然而对于测高来说所有被测卫星均在地平面上，卫星分布总是不对称的。许多不对称的误差难以消除。这是高程精度低于平面位置精度的一个重要原因。由于卫星分布不对称是GPS测量是的一种固有特征，是由GPS测量本质决定的。
3．基线起算点的坐标误差。在GPS测高程时，解算基线向量时需用到该基线的一个端点的坐标作为起算点数据。该起算点的坐标误差会影响基线向量的解算结果。当起算点坐标有l0m的误差将会使基线在垂直面上旋转2.9×10-7rad，即对l0km长的基线向量的高差产生2.9mm的误差。解算基线向量时起算点的坐标如采用单点定位的结果，则坐标的误差有可能大于l0m，从而影响高成分量的精度。
4．多路径效应。多路径效应是指测站附近反射物反射来自卫星的信号与卫星直接发射的信号同时被接收机接受，这两种信号产生相互影响，使其观测值偏离其真值，产生多路径误差。多路径效应是影响实时GPS测量RTK定位测量中心最严重的误差。多路径效应的影响分为直接的或间接的，并能对三维坐标产生分米级的影响。在有足够的观测时间时，卫星几何位置的变化将能通过取平均值的方法将其影响减小，然而当观测时间较短时，多路径效应影响将变得很大。多路径效应主要取决于天线周围的环境，一般误差为5cm，高反射环境下可达19cm，其周期一般为5-20min，这对RTK的移动站是个严重的问题。
三、GPS高程测量应采取的处理措施
首先，GPS高程测量应以高精度基准网为参考。为了确保GPS高程测量的精度，必须使区域高程网与高精度的国家网联系起来。一个工程项目的高程区域网中应该以高精度基准网中的三个或三个以上的高程点为基准。在GPS高程测量设备方面，应使用双频GPS接收机，且型号最好相同。因为双频接收机能消减由于电离层的影响而产生的卫星信号时延。型号相同可使GPS天线相位中心偏差最小，且天线高固定。固定的天线高和脚架高可消减天线高误差。
对于卫星分布不对称所造成的误差，由于其是GPS测量是的一种固有特征，是由GPS测量本质决定的。我们无法改变这一事实，因而只能通过减小测距误差、大气延迟误差的残差及星历误差等误差来源来减小由于卫星分布不对称所造成的影响。此外对基线的长度给予适当的限制使基线两端所产生的误差具有更好的相关性也可大大削弱卫星分布不对称对基线两端的高差的影响。
对于基线起算点的坐标误差的解决办法有两个：一是解算出基线向量后再将网中所有测站的单点定位结果通过基线向量传递到同一点上去中数后作为全网的起算坐标，然后再通过基线向量求出各测站较为准确的测站坐标重新解算基线向量（这种方法的精度取决于网中的测站数及观测的时段数，一般可达到米级精度）；二是与附近的已知点联测求得较为精确的起算点坐标。此外也可与邻近大地点联测，将测得的国家坐标转换为WGS-84坐标作为起算点坐标，其精度也可达到米级。
对于多路径效应产生的误差，可通过下列措施予以削弱：（1）选择地形开阔、没有反射面的点位；（2）基地站附近铺设吸收电波的材料；（3）采用扼流圈天线；（4）使用绝对检验过的天线，而且要把象位中心变化同多路径效应产生的误差分开；（5）接收机内采用专门滤波器，可削弱数据中的多路径效应产生的误差。
在数据采集方面，当与国家水准点联测或从新的GPS控制站建立新的水准点时，只能用静态或快速静态测量技术，而不能使用动态或实时动态
技术。在短时段观测时，应跟踪5颗以上的卫星，这样可获得高精度的测量成果。当跟踪卫星数少于5颗时，需要较长的观测时间，而且卫星的高度角应在15度以上，这样便可获得较好的观测结果。
总之，在GPS高程测量中还有很多亟待研究解决的问题，还需要我们进一步的研究探讨。
参考文献：
[1]陶本藻，GPS测高原理及其算法[J].地矿测绘，1998,(1).
[2]方波，GPS在精密高程测量中的运用前景[J].现代测绘，2004,(6).
[3]潘宝玉，论高精度GPS高程测量[J].地矿测绘，1995,(1).
[4]张耀宗，工程测量中GPS高程的处理技术探索，科技资讯，2006,(5).
作者简介：
邱志刚，男，大学本科，助理工程师，新疆大学，主要从事测绘工作，在新疆公路规划勘察设计研究院从事公路测量等方面的工作。