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人类自识自然数5千多年来一直认定无最大自然数。然而数列、逻辑学起码常识凸显各有首项的无穷数列都有末项使标准分析之前2千多年的数学一直“非法”使用的无穷大整数及其倒数一下子暴露出来,否定这类用而不知、名亡实存的无穷数使对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误而将各假自然数列误为自然数列,自然就使级数论有重大错误。集合起码常识暴露中学几百年重大错误：搞错一系列函数的值域而将两异集误为同一集。揭示“各元可排为一无穷序列的集就是可数集”是错误定义。