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对啮合角的数值计算进行了深入研究，推导了啮合角超越方程，应用史蒂芬森-牛顿类迭代法和牛顿迭代法进行了啮合角的数值计算，得到了啮合角的最优解，有效保证了消除剃齿“齿形中凹”的工艺效果。通过误差容限、迭代次数和最优解对啮合角数值计算的两种方法进行了分析，可知史蒂芬森-牛顿类迭代法能够避免牛顿迭代法中可微等数值计算的不足，具有收敛快速、迭代次数小、求解稳定、数值解最优等优点。