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摘要：为探究贵阳经济发展与环境之间的关系，本文在分析贵阳污染物排放与经济发展现状的基础上，利用IPAT与DGM（1，1）模型定量分析贵阳市2013～2015年的环境压力。
关键词：贵阳市；环境压力；IPAT与DGM（1，1）模型；建议
IPAT模型用于定量分析人口、经济、技术对能源消耗的影响，并且能够对未来人口、经济等发展情况进行模拟分析，在环境污染和气候变化等研究领域中已经得到广泛应用。为了深入研究区域经济增长与生态环境压力的耦合机制，本文拟以贵阳市为案例，从经典的生态环境评价模型——IPAT出发，通过预测贵阳市2013年GDP增长率，讨论并计算贵阳市“十二五”期间环境压力，根据研究结果为贵阳市减少废弃物排放量、实现经济社会可持续发展政策的制定提供科学依据。
一、经济发展与环境压力模型的构建
（一）环境压力IPAT模型
环境问题是经济社会问题的综合表现，世界经济增长和城市化的过程已经消耗了过多的环境资源。1971年，美国斯坦福大学著名人口学家Ehrlich和Holdren在研究人口增长对环境的冲击时指出，人口增长对环境的冲击不仅与人口总量有关，而且与社会的富裕程度及社会生产活动的技术水平有关，即它主要用于表征环境压力与经济增长之间的定量分析，由此提出了环境影响的三个关键因素公式
I=P·A·T（1）
式中，I为环境影响；P为人口数量；A为富裕度；T为技术。
在IPAT模型应用过程中，I不仅可以表示环境压力，还可以指资源、能源消耗或环境影响状；富裕度（A）逐渐被认同可用人均GDP来表示（即=GDP/P），而技术（T）则可用单位GDP的环境压力来表示，即T=I/GDP。IPAT方程还可写成
I=P·GDP/P·I/GDP=G·T（2）
式中，G=P·A，也就是GDP。该公式被称作IGT方程。
设基年的GDP为G0；基年的单位GDP环境压力为T0；基年的环境压力为I0；国民生产总值年增长率为g；单位GDP环境压力的年下降率为t；第n年的GDP为Gn；第n年的单位GDP环境压力为Tn；第n年的环境压力为In。由于
G=G0（1+g）n（3）
T=T0（1-t）n（4）
则有
In=Gn·Tn（5）
对（5）进行整理，得
In=G0（1+g）n·T0（1-t）n=G0·T0（1+g-f-fg）n（6）
由式（6）可知，当GDP呈指数增长、单位GDP的环境压力呈指数下降时，令函数F（t）=g-t-gt，则以单位GDP环境压力下降率t为自变量的函数为
F（t）=g-（1-g）t（7）
当In保持不变时，F（t）=0为临界条件。依据式（7）可以求得单位GDP环境压力的年降低率的临界值，即
tk=g/（1+g）
相应的有
F（t）>0，t G=■-1，（m=2，3，4；n=3，4，5），In逐年下降
当t>tk时，环境压力逐年下降，环境状况逐年好转；反之，环境状况逐年恶化。
（二）DGM（1，1）预测模型
DGM（1，1）模型是在GM（1，1）预测稳定性问题基础上进行改进的。
GM（1，1）模型的离散形式为
x（1）（t+1）=β1x（1）（t）+β2
取x（1）（1）=x（0）（1），则有DGM（1，1）模型
x^（1）（t+1）=β1tx（0）（1）+■β2
由累减x（t+1）=x（t+1）-x（t）生成模拟原始数据序列X（0）的序列，即
X（0）={x^（t）|t=1，…，n}
检验预测值，即DGM（1，1）模型的指标检验。对离散形式的DGM（1，1）模型进行精度的检验。对于平均相对误差，通常情况下残差估计不超过5%，则可认为模型预测精度较好。
二、贵阳市经济增长与环境压力分析
（一）贵阳市经济与环境状况
1.经济状况
2011年，贵阳市实现生产总值1383.07亿元，比上年增长17.1%。从产业来看，第一产业增加值62.55亿元，增长2.8%；第二产业增加值586.84亿元，增长21.3%；第三产业增加值733.68亿元，增长15.2%。三次产业结构为4.6：42.4：53.0。
2.环境状况
一是大气环境质量状况。2011年贵阳市大气环境中二氧化硫年均值为0.049mg/m3；二氧化氮年均值为0.030mg/m3；可吸入颗粒物年均值为0.079mg/m3。
二是水质状况。2011年，贵阳市地表水水质达标率为95.83%，城市主要河流受到不同程度污染，污染特征主要以生化需氧量为主的有机污染。其中，废水中主要污染物化学需氧量排放量为（COD）4.43万吨，氨氮（NH3+N）排放量为0.52万吨
三是固体废物情况。2011年，贵阳市工业固体废物产生量为1141.4万吨，综合利用量为646.35万吨，处置量为471.35万吨，贮存量为26.47万吨，排放量为0.042万吨，处置利用率为97.68%；市区生活垃圾产生总量为75.75万吨，无害化处理总量为70.99万吨，无害化处理率为93.71%。
（二）经济发展情景预测
1.統计情景
根据IPAT模型计算2013～2015年贵阳市GDP（按2011年可比价格计算），见表1。
根据2013～2015年贵阳市GDP预测数据，以2011年GDP为基准值运用IPAT模型，即 G=■-1，（m=2，3，4；n=3，4，5）
式中，G2013、G2014、G2015和G2011分别为贵阳市2013、2014、2015年和2011年的GDP，由该式得到贵阳市2013～2015年GDP的年均增长率为14.6%、15.5%、15.9%。
2.规划情景
参照《贵阳市国民经济和社会发展“十二五”规划纲要》，贵阳市“十二五”规划目标的GDP年均增长率为15.0%。
（三）经济增长对环境压力的影响分析
在贵阳市2013～2105年及“十二五”规划的GDP年均增长率预测值与规划值分别为14.6%、15.5%、15.9%和15.0%的两种经济发展形势下，分别计算各年单位GDP环境压力年下降率tk，得到t13，t14，t15和t规划分别为12.7%、13.4%、13.7%和13.0%。
以2011年为基准年，根据t取值计算2013～2015年贵阳市环境压力：（1）t=0，即单位GDP环境压力不变；（2）t=tk，即环境压力（I）不变；（3）满足“十二五”期间COD和SO2总量削减目标条件下的t值。分析结果见表2。
由表2可知，单位GDP的环境压力年下降率（t）为0时，贵阳市2013～2015年的环境压力最大。t=tk临界值时，即分别取12.7、13.4、13.7%和规划临界值13%（对应GDP年增长率分别为14.6%、15.5%、15.9%和15.0%），虽然环境压力不变，但单位GDP环境压力呈下降趋势，GDP年增长率越高，其下降越快。
三、结果分析与建议
当单位GDP的环境压力年下降率（t）相同时，GDP年增长率越高，污染物排放量越高，环境压力越大，即经济增长给环境带来的负面效应。在相同GDP年增长率条件下，单位GDP的环境压力年下降率与污染物排放量，根据前面所推导的关系式基本呈线性关系。污染物排放量（SO2和COD）随单位GDP的环境压力年下降率的增大而降低，当达到临界值时t=0，环境压力将趋于稳定；如果污染物排放量继续增大，超过临界值，则环境压力增大。2013～2015年伴随贵阳市GDP年增长率分别为14.6%、15.5%、15.9%和规划值15.0%，相应地单位GDP的环境压力年下降率分别达到15.8%和16.2%、16.7%和16.5、17.2%和16.8%时，环境压力将顺利穿越“环境高山”，才能实现贵州市“十二五”削减目标，但相应要求环境效率分别提高1.24倍和1.25倍、1.24倍和1.27倍、1.26倍和1.29倍，实现削减目标的压力很大。
当单位GDP的环境压力年下降率在GDP预测值与规划值的不同经济发展速度下相同时，GDP年增长率越高，污染物排放量越高，环境压力越大。也就是说，贵阳市经济增长会导致环境压力的攀升，但环境压力的增加并不必然带来经济的增长。
预测模型计算结果与贵阳市经济发展和环境压力变化呈现较好的复合性关系，接近于实际情况，说明以IPAT模型为基础建立的贵阳市的经济发展与环境压力之间的关系，同时不会出现库兹涅茨曲线（EKC）拐点的情景。
根据本文研究结果，建议在“十二五”期间内贵阳市GDP增长率应控制在16%以下，环境压力下降率应控制在16%～18%；加强水域、大气污染防治，对污染源进行限期治理，提高綜合利用和无害化处置水平；加快调整经济结构，大力发展循环经济，提高能源利用效率，推行清洁生产，严格控制对生态环境的污染；着力发挥科技创新在促进经济增长与降低环境压力方面的基础性和关键性的作用。
参考文献：
[1]王立猛，何康林.基于STIRPAT模型的环境压力空间差异分析——以能源消费为例[J].环境科学学报，2008（05）.
[2]杨斌.资源约束下的节约型社会构建研究[D].中国海洋大学，2007.
[3]王争艳，皇甫光宇，潘元庆.粮食生产影响因素的灰色关联分析[J].安徽农业科学，2008（08）.
[4]贵阳市统计局.2011年贵阳市国民经济和社会发展统计公报[R/OL].贵州统计信息网，2012-04-28.
（作者单位：贵州师范大学地理与环境科学学院）
关键词：贵阳市；环境压力；IPAT与DGM（1，1）模型；建议
IPAT模型用于定量分析人口、经济、技术对能源消耗的影响，并且能够对未来人口、经济等发展情况进行模拟分析，在环境污染和气候变化等研究领域中已经得到广泛应用。为了深入研究区域经济增长与生态环境压力的耦合机制，本文拟以贵阳市为案例，从经典的生态环境评价模型——IPAT出发，通过预测贵阳市2013年GDP增长率，讨论并计算贵阳市“十二五”期间环境压力，根据研究结果为贵阳市减少废弃物排放量、实现经济社会可持续发展政策的制定提供科学依据。
一、经济发展与环境压力模型的构建
（一）环境压力IPAT模型
环境问题是经济社会问题的综合表现，世界经济增长和城市化的过程已经消耗了过多的环境资源。1971年，美国斯坦福大学著名人口学家Ehrlich和Holdren在研究人口增长对环境的冲击时指出，人口增长对环境的冲击不仅与人口总量有关，而且与社会的富裕程度及社会生产活动的技术水平有关，即它主要用于表征环境压力与经济增长之间的定量分析，由此提出了环境影响的三个关键因素公式
I=P·A·T（1）
式中，I为环境影响；P为人口数量；A为富裕度；T为技术。
在IPAT模型应用过程中，I不仅可以表示环境压力，还可以指资源、能源消耗或环境影响状；富裕度（A）逐渐被认同可用人均GDP来表示（即=GDP/P），而技术（T）则可用单位GDP的环境压力来表示，即T=I/GDP。IPAT方程还可写成
I=P·GDP/P·I/GDP=G·T（2）
式中，G=P·A，也就是GDP。该公式被称作IGT方程。
设基年的GDP为G0；基年的单位GDP环境压力为T0；基年的环境压力为I0；国民生产总值年增长率为g；单位GDP环境压力的年下降率为t；第n年的GDP为Gn；第n年的单位GDP环境压力为Tn；第n年的环境压力为In。由于
G=G0（1+g）n（3）
T=T0（1-t）n（4）
则有
In=Gn·Tn（5）
对（5）进行整理，得
In=G0（1+g）n·T0（1-t）n=G0·T0（1+g-f-fg）n（6）
由式（6）可知，当GDP呈指数增长、单位GDP的环境压力呈指数下降时，令函数F（t）=g-t-gt，则以单位GDP环境压力下降率t为自变量的函数为
F（t）=g-（1-g）t（7）
当In保持不变时，F（t）=0为临界条件。依据式（7）可以求得单位GDP环境压力的年降低率的临界值，即
tk=g/（1+g）
相应的有
F（t）>0，t
当t>tk时，环境压力逐年下降，环境状况逐年好转；反之，环境状况逐年恶化。
（二）DGM（1，1）预测模型
DGM（1，1）模型是在GM（1，1）预测稳定性问题基础上进行改进的。
GM（1，1）模型的离散形式为
x（1）（t+1）=β1x（1）（t）+β2
取x（1）（1）=x（0）（1），则有DGM（1，1）模型
x^（1）（t+1）=β1tx（0）（1）+■β2
由累减x（t+1）=x（t+1）-x（t）生成模拟原始数据序列X（0）的序列，即
X（0）={x^（t）|t=1，…，n}
检验预测值，即DGM（1，1）模型的指标检验。对离散形式的DGM（1，1）模型进行精度的检验。对于平均相对误差，通常情况下残差估计不超过5%，则可认为模型预测精度较好。
二、贵阳市经济增长与环境压力分析
（一）贵阳市经济与环境状况
1.经济状况
2011年，贵阳市实现生产总值1383.07亿元，比上年增长17.1%。从产业来看，第一产业增加值62.55亿元，增长2.8%；第二产业增加值586.84亿元，增长21.3%；第三产业增加值733.68亿元，增长15.2%。三次产业结构为4.6：42.4：53.0。
2.环境状况
一是大气环境质量状况。2011年贵阳市大气环境中二氧化硫年均值为0.049mg/m3；二氧化氮年均值为0.030mg/m3；可吸入颗粒物年均值为0.079mg/m3。
二是水质状况。2011年，贵阳市地表水水质达标率为95.83%，城市主要河流受到不同程度污染，污染特征主要以生化需氧量为主的有机污染。其中，废水中主要污染物化学需氧量排放量为（COD）4.43万吨，氨氮（NH3+N）排放量为0.52万吨
三是固体废物情况。2011年，贵阳市工业固体废物产生量为1141.4万吨，综合利用量为646.35万吨，处置量为471.35万吨，贮存量为26.47万吨，排放量为0.042万吨，处置利用率为97.68%；市区生活垃圾产生总量为75.75万吨，无害化处理总量为70.99万吨，无害化处理率为93.71%。
（二）经济发展情景预测
1.統计情景
根据IPAT模型计算2013～2015年贵阳市GDP（按2011年可比价格计算），见表1。
根据2013～2015年贵阳市GDP预测数据，以2011年GDP为基准值运用IPAT模型，即 G=■-1，（m=2，3，4；n=3，4，5）
式中，G2013、G2014、G2015和G2011分别为贵阳市2013、2014、2015年和2011年的GDP，由该式得到贵阳市2013～2015年GDP的年均增长率为14.6%、15.5%、15.9%。
2.规划情景
参照《贵阳市国民经济和社会发展“十二五”规划纲要》，贵阳市“十二五”规划目标的GDP年均增长率为15.0%。
（三）经济增长对环境压力的影响分析
在贵阳市2013～2105年及“十二五”规划的GDP年均增长率预测值与规划值分别为14.6%、15.5%、15.9%和15.0%的两种经济发展形势下，分别计算各年单位GDP环境压力年下降率tk，得到t13，t14，t15和t规划分别为12.7%、13.4%、13.7%和13.0%。
以2011年为基准年，根据t取值计算2013～2015年贵阳市环境压力：（1）t=0，即单位GDP环境压力不变；（2）t=tk，即环境压力（I）不变；（3）满足“十二五”期间COD和SO2总量削减目标条件下的t值。分析结果见表2。
由表2可知，单位GDP的环境压力年下降率（t）为0时，贵阳市2013～2015年的环境压力最大。t=tk临界值时，即分别取12.7、13.4、13.7%和规划临界值13%（对应GDP年增长率分别为14.6%、15.5%、15.9%和15.0%），虽然环境压力不变，但单位GDP环境压力呈下降趋势，GDP年增长率越高，其下降越快。
三、结果分析与建议
当单位GDP的环境压力年下降率（t）相同时，GDP年增长率越高，污染物排放量越高，环境压力越大，即经济增长给环境带来的负面效应。在相同GDP年增长率条件下，单位GDP的环境压力年下降率与污染物排放量，根据前面所推导的关系式基本呈线性关系。污染物排放量（SO2和COD）随单位GDP的环境压力年下降率的增大而降低，当达到临界值时t=0，环境压力将趋于稳定；如果污染物排放量继续增大，超过临界值，则环境压力增大。2013～2015年伴随贵阳市GDP年增长率分别为14.6%、15.5%、15.9%和规划值15.0%，相应地单位GDP的环境压力年下降率分别达到15.8%和16.2%、16.7%和16.5、17.2%和16.8%时，环境压力将顺利穿越“环境高山”，才能实现贵州市“十二五”削减目标，但相应要求环境效率分别提高1.24倍和1.25倍、1.24倍和1.27倍、1.26倍和1.29倍，实现削减目标的压力很大。
当单位GDP的环境压力年下降率在GDP预测值与规划值的不同经济发展速度下相同时，GDP年增长率越高，污染物排放量越高，环境压力越大。也就是说，贵阳市经济增长会导致环境压力的攀升，但环境压力的增加并不必然带来经济的增长。
预测模型计算结果与贵阳市经济发展和环境压力变化呈现较好的复合性关系，接近于实际情况，说明以IPAT模型为基础建立的贵阳市的经济发展与环境压力之间的关系，同时不会出现库兹涅茨曲线（EKC）拐点的情景。
根据本文研究结果，建议在“十二五”期间内贵阳市GDP增长率应控制在16%以下，环境压力下降率应控制在16%～18%；加强水域、大气污染防治，对污染源进行限期治理，提高綜合利用和无害化处置水平；加快调整经济结构，大力发展循环经济，提高能源利用效率，推行清洁生产，严格控制对生态环境的污染；着力发挥科技创新在促进经济增长与降低环境压力方面的基础性和关键性的作用。
参考文献：
[1]王立猛，何康林.基于STIRPAT模型的环境压力空间差异分析——以能源消费为例[J].环境科学学报，2008（05）.
[2]杨斌.资源约束下的节约型社会构建研究[D].中国海洋大学，2007.
[3]王争艳，皇甫光宇，潘元庆.粮食生产影响因素的灰色关联分析[J].安徽农业科学，2008（08）.
[4]贵阳市统计局.2011年贵阳市国民经济和社会发展统计公报[R/OL].贵州统计信息网，2012-04-28.
（作者单位：贵州师范大学地理与环境科学学院）