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摘 要： “以生为本，学为中心”的课堂教学改革在各地不断推进，但现实教学中，却有不少的教师还是放不开手。在小学数学课堂教学中，教师应该舍得放手，让学生自主学习；适时点拨，带学生走出学习困境。
关键词： 小学数学教学 以学定教 自主学习
各地不断推进教学改革，从初期的“先学后教”，到后来的“以学定教”，其核心思想是“以生为本，学为中心”。一线教师在思想上逐渐明确了学生是学习的主体，要把学生从被动学习中解放出来，从“要我学”转变成“我要学”。但在现实的教学中，却有不少的教师还是放不开手，总是担心学生学不好，考试成绩下降。总是喜欢放大声音，而大部分学生却是一双双神游的眼神，丝毫没有学习热情。那么，小学数学教师究竟应该怎样组织学生学习呢？笔者认为，应该舍得放手，让学生自主学习；适时点拨，带学生走出学习困境。
一、舍得放手，让学生自主学习
在课堂上，教师做了很多自认为对孩子们很有帮助、但实际却是吃力不讨好的事情。教师在卖力去教的同时，忽略了孩子才是学习的主体，教师留了多少时间给他们？留了多少空间给他们？“以学定教”的课堂应该是教师将时间和空间还给学生，让学生去发现、去质疑、去思考、去合作、去探究、去体验。
1.放手课前预习
课前预习是数学学习的一个重要环节，我们应该指导预习方法，放手让学生预习，养成预习习惯。常听教师说，让学生预习，课堂就不认真听了，因此就不让学生预习。这些教师没有想到，既然学生能自己学会，那么为什么还要在课堂上讲呢？其实学生上课不认真听，也是因为教师把学生的自学经验抛之脑后，没有把握准学习起点，按自己“教学流程”把知识重新，再教一遍。这样的重复，久而久之，学生自然没有学习热情。
課前预习是学生产生疑问的最好时机。很多知识点学生不一定能学懂，这个时候往往容易发现和提出问题。有疑问就记下来，教师根据预习收集到信息，课堂有针对性地设计教学环节，帮助学生分析和解决问题。比如在教学《互质数》时，教师安排了学生预习，课堂汇报时，学生提出质疑：“质数”和“互质数”有什么区别？这两个概念只有一字之差，但是区别挺大，“质数”是指因数只有“1”和它本身，总共两个因数的数，而“互质数”是公因数只有1个的两个数之间的关系，一个区别在于“因数”和“公因数”，另一个区别在于“一个数”和“两个数的关系”，通过预习的质疑，学生对这两个概念有了更深的理解。
2.放手独立思考
独立思考是学好数学的前提，通过独立思考，学生才会深度进入学习活动，收获个性化的见解和解决疑难问题的经验，领悟到数学的独特价值和无穷魅力。放手让学生独立思考的前提，需要教师精心准备学习的问题和要求，展示给学生后，无需过多的解释与提醒，让学生自主读题，自主审题，独立思考，教师切忌“越位”干预学生的思考过程，“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，放手让学生独立思考，将会收获意外的缤纷彩虹。
3.放手自主探究
数学课堂教学过程应该成为学生探索发现数学奥秘之旅，让学生在探索旅程中，积极参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学思考活动，体验失败的挫折和成功的欢乐。教师要精心准备各种学具、情景和活动，给学生的探索搭建良好的桥梁或平台，让学生发现更多深层次的东西，加深记忆，提高学习效率。
比如在教学《年月日》，教师给每生准备了一张年历和一张记录纸，教师呈现情境图：一盒降压药有30片。提问：“爷爷患有高血压，每天吃一片，这样的一盒药，一个月够吗？”学生根据生活经验有的说够，有的说不够，于是教师接着引导：“那么一年12个月中到底哪几个月够吃，哪几个月不够吃，请自己用老师提供的学习材料根据记录纸的提示进行探究，并记录下来，然后在小组内交流自己所得。”在整个探究学习过程中，学生通过自主操作轻松地完成了学习任务，体验了动手乐趣，培养了收集数据、分析数据和合作交流的能力。
4.放手合作分享
新课标指出：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生的学习积极性，创造学生充分从事数学活动的机会。但是学生之间的合作精神是需要教师平时培养的，低效的合作、漫无目的的合作和分工不明确的合作都只是浪费时间，因此合作的内容与要求，教师需要课前精心设计。
比如在教学《统计》时，当学生学会了初步的收集、整理数据的方法后，教师播放了一段某交通路段来往车辆的录像，要求学生统计出各种机动车流量情况。一分钟后，教师问：完成任务的请举手，结果没人响应。学生抱怨道：老师，播放太快了，记不清楚。教师提示：可以分工合作。于是学生4人一小组，有的当记录员，有的数小汽车，有的数大客车，有的数货车，有的数摩托车，再次放录像，一分钟后，顺利完成任务。在合作过程中，每个人都在积极参与，共同完成了任务，既收获了喜悦，又培养了团队合作意识。
5.放手互相评价
教师的评价固然重要，对学生能起到不同程度的激励作用，但教师评价有一定的局限性，会在不知不觉的评价中，展现出教师的“权威性”，有些教师本身评价的语言相当匮乏，久而久之，学生习以为常了，也就失去了评价的意义。新课标明确指出“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评”，新课程倡导学生之间的相互评价，把评价的权利交给学生，往往能有效激发学生的学习动力，发展学生的元认知能力，提高其学习水平。在评价过程中，学生的倾听能力和语言表达能力，以及归纳总结的能力都能得到有效提高。
二、适时点拨，带学生走出困境
新课标指出，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。“以学定教”的课堂应该是教师将时间和空间还给学生，让学生自主学习，但也不可能放任自流，课堂需要打造“万言堂”，但是不能变成“乱言堂”，因此在适当的时机，教师需要适时地参与，引领课堂教学良性发展，促进学习活动的有效进行。那么在哪些地方教师需要引领呢？ 1.点拨在教学内容的重点处
根据对教学内容和学生学情的分析，每一节课教师都会提炼出教学的重难点，它是教学的核心点。一节课是否真正高效，关键看教师课堂中组织的活动是否紧扣教学的重难点展开。比如“圆的认识”一课中，学生通过阅读教材，知道了在同一圆内直径是半径的2倍，但如何发现这一规律的过程学生是有困难的，教师要帮助学生搞清楚为什么。因此教师提议：请把剪好的圆片拿出来，我们可以通过观察圆的折痕（半径、直径），比一比，也可以用直尺量一量、算一算，思考直径的长度为什么是半径的2倍。
2.点拨在思维提升的关键处
都说数学是思维的体操，数学教学特别重视学生思维能力的培养。因此，教师要根据教学内容把准思维提升的关键处，设计一些精巧的问题，引导学生探讨，获得思维提升。比如一位教师执教四年级《亿以内数的认识》：学生在计数器上“一万一万”地拨珠并数数，“一个一万，两个一万……九个一万，十个一万”，这时学生“卡”在那里，教师就，提了一个问题：“万位满十，应该怎样？”引导学生思考，顺利解决困境。在认识计数单位“十万”以后，教师又提了一个问题：“现在你能用1颗珠表示出十个十万吗？”这一问题使学生的思维由上面的借助直观一万一万数表示十万到直接表示百万，思维层次得到了提升。
3.点拨在数学思想的渗透处
数学思想方法是小学数学教学的一项重要任务。新课程标准明确提出要培养学生的四基，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。小学数学教师要全面了解教材中所蕴含的数学思想方法，在教学过程中，有意识地渗透数学思想方法。比如在教学《圆的面积》的一课时，当学生探究出圆面积公式后，在小组汇报交流时很多同学能够说出圆面积的推导过程，但没能说出是将圆通过分割“转化”为长方形，这时教师就及时提醒，这叫转化，使“转化”这个数学思想显性化。在后面的学习中，又在适当的时机帮助学生了解了“极限”“迁移”的思想方法。正因为如此，学生在总结时，主动总结出了转化、猜想、验证等思想方法。
4.点拨在学生认知的困惑处
在学习过程中，学生已有认知与新知识产生矛盾或是出现疑惑，造成认知困惑，学生无法自我解决，教师就要及时介入，提出几个指引性的问题，引导学生思考，建立新的认知结构。比如一位教师在教学六年级《比的认识》一课，临近下课，张同学在下面小声嘀咕：“比的后项怎么就不能为0了呢，我就看到过，如篮球比赛的时候就出现了3比0。”于是教师首先肯定了这位学生的大胆质疑，并将这一疑惑抛出来共同解决。教师：“张同学非常勇敢，思维很活跃，能結合生活中的实际例子质疑所学知识，最难能可贵了。对于这个疑问，同学们能帮他解决吗？”生1，生2……（略）。教师的介入，既肯定了这位学生的质疑积极性，又解决了篮球比赛的“比分”与数学中的“比”是两个不同的概念，帮助学生建立起正确的认知结构。
当然，教学模式的改变，需要教师不断反思。一节课的教学中，哪些地方学得精彩，放得恰到好处，哪些地方教师没有很好介入，哪里地方是个体自主学习较好，哪些地方需要小组合作学习，哪些学生活动的环节是有效的，哪些活动浪费了宝贵的学习时间。这些问题都需要教师反复去推敲、去琢磨、去总结、去改善、去提升，这样才能真正把学习还给学生，实现学生课堂主体地位，达到学生自主学习的目的，促进教学质量的全面提高。
参考文献：
[1]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].浙江大学出版社，2005.
[2]徐斌.推敲新课程课堂[M].广西教育出版社，2006.
[3]吴存明.以“核心问题“为导向的数学课堂教学初探.教学月刊，2014（7-8）.
[4]胡慧良，冯明.谈小学数学“先学后教”之先学之后教.教学月刊，2014（4、6）.
[5]李帮魁.以学定教，顺学而导.小学数学教育，2012（1-2）：15-17.
关键词： 小学数学教学 以学定教 自主学习
各地不断推进教学改革，从初期的“先学后教”，到后来的“以学定教”，其核心思想是“以生为本，学为中心”。一线教师在思想上逐渐明确了学生是学习的主体，要把学生从被动学习中解放出来，从“要我学”转变成“我要学”。但在现实的教学中，却有不少的教师还是放不开手，总是担心学生学不好，考试成绩下降。总是喜欢放大声音，而大部分学生却是一双双神游的眼神，丝毫没有学习热情。那么，小学数学教师究竟应该怎样组织学生学习呢？笔者认为，应该舍得放手，让学生自主学习；适时点拨，带学生走出学习困境。
一、舍得放手，让学生自主学习
在课堂上，教师做了很多自认为对孩子们很有帮助、但实际却是吃力不讨好的事情。教师在卖力去教的同时，忽略了孩子才是学习的主体，教师留了多少时间给他们？留了多少空间给他们？“以学定教”的课堂应该是教师将时间和空间还给学生，让学生去发现、去质疑、去思考、去合作、去探究、去体验。
1.放手课前预习
课前预习是数学学习的一个重要环节，我们应该指导预习方法，放手让学生预习，养成预习习惯。常听教师说，让学生预习，课堂就不认真听了，因此就不让学生预习。这些教师没有想到，既然学生能自己学会，那么为什么还要在课堂上讲呢？其实学生上课不认真听，也是因为教师把学生的自学经验抛之脑后，没有把握准学习起点，按自己“教学流程”把知识重新，再教一遍。这样的重复，久而久之，学生自然没有学习热情。
課前预习是学生产生疑问的最好时机。很多知识点学生不一定能学懂，这个时候往往容易发现和提出问题。有疑问就记下来，教师根据预习收集到信息，课堂有针对性地设计教学环节，帮助学生分析和解决问题。比如在教学《互质数》时，教师安排了学生预习，课堂汇报时，学生提出质疑：“质数”和“互质数”有什么区别？这两个概念只有一字之差，但是区别挺大，“质数”是指因数只有“1”和它本身，总共两个因数的数，而“互质数”是公因数只有1个的两个数之间的关系，一个区别在于“因数”和“公因数”，另一个区别在于“一个数”和“两个数的关系”，通过预习的质疑，学生对这两个概念有了更深的理解。
2.放手独立思考
独立思考是学好数学的前提，通过独立思考，学生才会深度进入学习活动，收获个性化的见解和解决疑难问题的经验，领悟到数学的独特价值和无穷魅力。放手让学生独立思考的前提，需要教师精心准备学习的问题和要求，展示给学生后，无需过多的解释与提醒，让学生自主读题，自主审题，独立思考，教师切忌“越位”干预学生的思考过程，“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，放手让学生独立思考，将会收获意外的缤纷彩虹。
3.放手自主探究
数学课堂教学过程应该成为学生探索发现数学奥秘之旅，让学生在探索旅程中，积极参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学思考活动，体验失败的挫折和成功的欢乐。教师要精心准备各种学具、情景和活动，给学生的探索搭建良好的桥梁或平台，让学生发现更多深层次的东西，加深记忆，提高学习效率。
比如在教学《年月日》，教师给每生准备了一张年历和一张记录纸，教师呈现情境图：一盒降压药有30片。提问：“爷爷患有高血压，每天吃一片，这样的一盒药，一个月够吗？”学生根据生活经验有的说够，有的说不够，于是教师接着引导：“那么一年12个月中到底哪几个月够吃，哪几个月不够吃，请自己用老师提供的学习材料根据记录纸的提示进行探究，并记录下来，然后在小组内交流自己所得。”在整个探究学习过程中，学生通过自主操作轻松地完成了学习任务，体验了动手乐趣，培养了收集数据、分析数据和合作交流的能力。
4.放手合作分享
新课标指出：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生的学习积极性，创造学生充分从事数学活动的机会。但是学生之间的合作精神是需要教师平时培养的，低效的合作、漫无目的的合作和分工不明确的合作都只是浪费时间，因此合作的内容与要求，教师需要课前精心设计。
比如在教学《统计》时，当学生学会了初步的收集、整理数据的方法后，教师播放了一段某交通路段来往车辆的录像，要求学生统计出各种机动车流量情况。一分钟后，教师问：完成任务的请举手，结果没人响应。学生抱怨道：老师，播放太快了，记不清楚。教师提示：可以分工合作。于是学生4人一小组，有的当记录员，有的数小汽车，有的数大客车，有的数货车，有的数摩托车，再次放录像，一分钟后，顺利完成任务。在合作过程中，每个人都在积极参与，共同完成了任务，既收获了喜悦，又培养了团队合作意识。
5.放手互相评价
教师的评价固然重要，对学生能起到不同程度的激励作用，但教师评价有一定的局限性，会在不知不觉的评价中，展现出教师的“权威性”，有些教师本身评价的语言相当匮乏，久而久之，学生习以为常了，也就失去了评价的意义。新课标明确指出“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评”，新课程倡导学生之间的相互评价，把评价的权利交给学生，往往能有效激发学生的学习动力，发展学生的元认知能力，提高其学习水平。在评价过程中，学生的倾听能力和语言表达能力，以及归纳总结的能力都能得到有效提高。
二、适时点拨，带学生走出困境
新课标指出，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。“以学定教”的课堂应该是教师将时间和空间还给学生，让学生自主学习，但也不可能放任自流，课堂需要打造“万言堂”，但是不能变成“乱言堂”，因此在适当的时机，教师需要适时地参与，引领课堂教学良性发展，促进学习活动的有效进行。那么在哪些地方教师需要引领呢？ 1.点拨在教学内容的重点处
根据对教学内容和学生学情的分析，每一节课教师都会提炼出教学的重难点，它是教学的核心点。一节课是否真正高效，关键看教师课堂中组织的活动是否紧扣教学的重难点展开。比如“圆的认识”一课中，学生通过阅读教材，知道了在同一圆内直径是半径的2倍，但如何发现这一规律的过程学生是有困难的，教师要帮助学生搞清楚为什么。因此教师提议：请把剪好的圆片拿出来，我们可以通过观察圆的折痕（半径、直径），比一比，也可以用直尺量一量、算一算，思考直径的长度为什么是半径的2倍。
2.点拨在思维提升的关键处
都说数学是思维的体操，数学教学特别重视学生思维能力的培养。因此，教师要根据教学内容把准思维提升的关键处，设计一些精巧的问题，引导学生探讨，获得思维提升。比如一位教师执教四年级《亿以内数的认识》：学生在计数器上“一万一万”地拨珠并数数，“一个一万，两个一万……九个一万，十个一万”，这时学生“卡”在那里，教师就，提了一个问题：“万位满十，应该怎样？”引导学生思考，顺利解决困境。在认识计数单位“十万”以后，教师又提了一个问题：“现在你能用1颗珠表示出十个十万吗？”这一问题使学生的思维由上面的借助直观一万一万数表示十万到直接表示百万，思维层次得到了提升。
3.点拨在数学思想的渗透处
数学思想方法是小学数学教学的一项重要任务。新课程标准明确提出要培养学生的四基，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。小学数学教师要全面了解教材中所蕴含的数学思想方法，在教学过程中，有意识地渗透数学思想方法。比如在教学《圆的面积》的一课时，当学生探究出圆面积公式后，在小组汇报交流时很多同学能够说出圆面积的推导过程，但没能说出是将圆通过分割“转化”为长方形，这时教师就及时提醒，这叫转化，使“转化”这个数学思想显性化。在后面的学习中，又在适当的时机帮助学生了解了“极限”“迁移”的思想方法。正因为如此，学生在总结时，主动总结出了转化、猜想、验证等思想方法。
4.点拨在学生认知的困惑处
在学习过程中，学生已有认知与新知识产生矛盾或是出现疑惑，造成认知困惑，学生无法自我解决，教师就要及时介入，提出几个指引性的问题，引导学生思考，建立新的认知结构。比如一位教师在教学六年级《比的认识》一课，临近下课，张同学在下面小声嘀咕：“比的后项怎么就不能为0了呢，我就看到过，如篮球比赛的时候就出现了3比0。”于是教师首先肯定了这位学生的大胆质疑，并将这一疑惑抛出来共同解决。教师：“张同学非常勇敢，思维很活跃，能結合生活中的实际例子质疑所学知识，最难能可贵了。对于这个疑问，同学们能帮他解决吗？”生1，生2……（略）。教师的介入，既肯定了这位学生的质疑积极性，又解决了篮球比赛的“比分”与数学中的“比”是两个不同的概念，帮助学生建立起正确的认知结构。
当然，教学模式的改变，需要教师不断反思。一节课的教学中，哪些地方学得精彩，放得恰到好处，哪些地方教师没有很好介入，哪里地方是个体自主学习较好，哪些地方需要小组合作学习，哪些学生活动的环节是有效的，哪些活动浪费了宝贵的学习时间。这些问题都需要教师反复去推敲、去琢磨、去总结、去改善、去提升，这样才能真正把学习还给学生，实现学生课堂主体地位，达到学生自主学习的目的，促进教学质量的全面提高。
参考文献：
[1]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].浙江大学出版社，2005.
[2]徐斌.推敲新课程课堂[M].广西教育出版社，2006.
[3]吴存明.以“核心问题“为导向的数学课堂教学初探.教学月刊，2014（7-8）.
[4]胡慧良，冯明.谈小学数学“先学后教”之先学之后教.教学月刊，2014（4、6）.
[5]李帮魁.以学定教，顺学而导.小学数学教育，2012（1-2）：15-17.