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【摘要】《3-6岁儿童学习与发展指南》中明确指出幼儿教师要树立正确的儿童观、教育观，理解幼儿独有的学习方式与特点，尊重幼儿发展的个体差异，重视幼儿的学习品质，促进幼儿身心全面和谐发展。在数学操作活动中怎样才能关注到幼儿的个体差异呢？操作材料的有效投放显然是一种有效的实施策略，本文从材料的趣味性，层次性，可操作性三方面进行阐述，从而促进幼儿的个性发展。
【关键词】数学操作活动 有效材料 个性发展
德国哲学家莱布尼茨说过：“世上没有两片完全相同的树叶。”每一位幼儿都是一个独特的个体。他们探索世界、认识世界的方式各不相同。由于基因遗传、环境因素影响，每一位幼儿都呈现出不同形式的个性发展。教师应尊重幼儿的个体差异，促进每位幼儿有个性的发展。在数学活动中，教师们应意识到操作活动能让幼儿在轻松、愉悦、自然的氛围中获得知识经验，获得快乐体验。如何在数学操作活动中培养幼儿良好的学习品质，促进幼儿的个性发展，材料的有效投放是关键因素，需要关注以下三方面：
一、关注材料的趣味性，激发幼儿的兴趣
《幼儿园教育指导纲要》总则中提出的幼儿园教育应“尊重幼儿身心发展的规律和学习的特点，以游戏为基本活动。”兴趣是幼儿学习的向导，它可以激发幼儿学习的动机和求知欲，吸引幼儿积极参与数学活动，获得快乐的发展。抓住幼儿的兴趣点是关键，在数学操作活动中，投放材料需关注以下两点：
（一）材料自身的生动有趣
抽象的数理概念对于幼儿来讲是枯燥乏味的，怎样才能引发幼儿的兴趣，让幼儿轻松接受、主动参与呢？首先，材料的设计与选择要生动、有趣，逼真才能激起幼儿操作的欲望。例如：小班的幼儿多以卡通类、仿真类材料为主。在分类活动中，教师可以投放生动、形象的水果类、车类、饼干类、球类等实物仿真模型，精美的容器与水彩笔等，请幼儿自主选择材料并按照自己的意愿进行分类。鼓勵幼儿用自己喜欢的方式做标记，有的幼儿按照颜色的不同进行分类后用水彩笔在框子上画上对应的颜色，有的幼儿按照个头的大小进行分类后画了两个大小不一样的圈圈，还有的幼儿按照形状进行分类后模仿画了不同的形状，甚至有的幼儿同一种物品按照不同标准进行了两次分类。活动结束后，老师请幼儿大胆表述分类的过程，让大家猜一猜自己做的标记。对于中大班的幼儿可以多投放激发挑战欲、竞争力、合作欲的材料，例如：棋类、闯关类等材料。
生动、逼真、充满挑战的操作材料激发了幼儿分类的欲望，不仅提升了幼儿的分析、比较、归类能力还提高了幼儿的表征能力，增强了自信心，满足了不同幼儿的个性需求。
（二）材料玩法的灵活多变
开放性的材料能创造出多种游戏玩法，能保持幼儿游戏的新鲜感，例如：投放五彩缤纷的糖果、豆类、串珠、石子等开放性材料，既可以进行分类游戏、也可以进行模式排序、还可以进行数量匹配、加减运算，同一种材料多种玩法，既能增强幼儿的持久度与专注力，又能激发幼儿创造的乐趣，促进幼儿个性思维的发展。
二、关注材料的层次性，尊重幼儿的个体差异
著名的心理学家皮亚杰告诉我们“在儿童的学习与发展中，儿童与儿童之间的发展层次不同，某一个儿童的不同发展阶段也存在着不均衡。”幼儿的发展是一个持续、渐进的过程，同时也表现出一定的阶段性特征。教师面对的每一个孩子，都不是“一般性儿童”，而是独特的个体。
在数学操作活动中材料投放要具备层次性，让年龄相同、数学能力不同的幼儿都能得到适宜的发展。例如：大班的模式排序——“美丽的石子小路”，我们可以提供三个层次的材料，第一层次根据范例进行模式排序的延伸，ABACABACABAC……第二层次填充模式，ABCDABCDABCDXBXD;第三层次模式创造，提供空白记录单，幼儿自由创造模式，然后记录下来。中班的7以内物品的排序活动，第一层次实物材料：冰糕棒、纽扣、瓶盖等供幼儿动手操作;第二层次形象表征图片或点卡，7棵不同高度的大树卡片，不同的碗、杯子等;第三个层次可以是数字卡片，1至7。小班感知5以内的数量——“分小鱼游戏”。第一层次投放不同颜色的实物卡片小鱼，要求按照鱼筐中小鱼的数量分小鱼;第二层次投放点卡小鱼，要求按照点卡数量分小鱼;第三层次投放数字卡小鱼，要求按照数字卡片分小鱼。让幼儿自由选择操作活动，先完成的幼儿可以跑组游戏，满足不同的个性需求。
在每一次操作跑组活动中，有的幼儿仅能完成一组游戏，有的幼儿可以完成三组游戏。教师要能理解并接受幼儿的个体差异，切记用一把“尺子”衡量所有的幼儿，要充分理解和尊重幼儿发展过程中的个别差异，支持和引导他们从原有水平向更高水平发展。
三、关注材料的可操作性，促进幼儿的深度学习
对幼儿而言，建立数理经验和逻辑观念不是依靠教师的经验，而是让幼儿通过自主探索和操作的过程，发展数学思维、获取数学经验。皮亚杰说“数学的开始于对物体的操作。”在数学操作活动中，材料投放的可操作性、实用性具有重要的作用。
（一）材料的呈现形式要便于幼儿操作、同伴交流
在数学操作活动中，材料的选择与设置要便于幼儿取放，多以卡片类为主，如：食物卡片、点卡、图片等;模拟小型实物类例如：水果类、糖果类、饼干类、珠子类、积木类等，透明的、易取放的容器类，例如：塑料杯、塑料碗、饮料瓶、小菜碟、纸盘等。选择投放这类材料便于幼儿取放，活动结束后便于分享交流。
（二）材料利于变化，有助于幼儿深入研究
材料的单一，会限制幼儿的想象力与创造力，材料的多样性利于幼儿专注探索。例如：在匹配活动中，有的教师经常会投放很多的罐子，每一个罐子上面做成不同的动物形象并切出不同形状的嘴巴，让幼儿根据形状喂小动物吃饼干。玩过几次后，我们就会发现，孩子们不愿意再玩了，虽然动物的造型能吸引部分的幼儿，可是由于材料单一，缺乏了可操作性。我们可以提供实物印章，动物塑封图卡、水彩笔，让幼儿根据动物的爱好选择对应的食物印章，并点数印章数量，用喜欢的方式记录总数。这样的材料会让幼儿乐此不疲，有助于幼儿积极探索、用心思考。
3-6岁幼儿的思维体现了具体形象思维逐渐取代直觉行动思维，同时抽象逻辑思维开始萌芽的特征。“数学”是思维的体操，它诠释了数学正是锻炼个体思维能力、培养个体思维品质的重要手段。在数学活动中教师要用心思考投放材料的科学性，充分理解和尊重幼儿发展的个体差异，客观评价每一位幼儿按照自身的速度和方式到达《指南》所呈现的发展阶梯，支持和引导他们从原有的水平向更高水平发展，让每一位幼儿都绽放异彩。
参考文献：
【1】（美）莎莉.穆莫，（美）布伦达.耶柔米.数学不仅仅是数数：基于标准的幼儿教学活动[M].江苏南京：南京师范大学出版社，2013.06.
【2】张俊.幼儿园数学领域教育精要关键经验与活动指导[M].北京：教育教学出版社，2015.12.
【3】（瑞士）皮业杰著，傅统先译.儿童的心理发展[M].上海：上海教育出版社，1982.
【4】（美）朱莉.布拉德.0-8岁儿童学习环境创设[M].江苏南京：南京师范大学出版社，2014.10.
【关键词】数学操作活动 有效材料 个性发展
德国哲学家莱布尼茨说过：“世上没有两片完全相同的树叶。”每一位幼儿都是一个独特的个体。他们探索世界、认识世界的方式各不相同。由于基因遗传、环境因素影响，每一位幼儿都呈现出不同形式的个性发展。教师应尊重幼儿的个体差异，促进每位幼儿有个性的发展。在数学活动中，教师们应意识到操作活动能让幼儿在轻松、愉悦、自然的氛围中获得知识经验，获得快乐体验。如何在数学操作活动中培养幼儿良好的学习品质，促进幼儿的个性发展，材料的有效投放是关键因素，需要关注以下三方面：
一、关注材料的趣味性，激发幼儿的兴趣
《幼儿园教育指导纲要》总则中提出的幼儿园教育应“尊重幼儿身心发展的规律和学习的特点，以游戏为基本活动。”兴趣是幼儿学习的向导，它可以激发幼儿学习的动机和求知欲，吸引幼儿积极参与数学活动，获得快乐的发展。抓住幼儿的兴趣点是关键，在数学操作活动中，投放材料需关注以下两点：
（一）材料自身的生动有趣
抽象的数理概念对于幼儿来讲是枯燥乏味的，怎样才能引发幼儿的兴趣，让幼儿轻松接受、主动参与呢？首先，材料的设计与选择要生动、有趣，逼真才能激起幼儿操作的欲望。例如：小班的幼儿多以卡通类、仿真类材料为主。在分类活动中，教师可以投放生动、形象的水果类、车类、饼干类、球类等实物仿真模型，精美的容器与水彩笔等，请幼儿自主选择材料并按照自己的意愿进行分类。鼓勵幼儿用自己喜欢的方式做标记，有的幼儿按照颜色的不同进行分类后用水彩笔在框子上画上对应的颜色，有的幼儿按照个头的大小进行分类后画了两个大小不一样的圈圈，还有的幼儿按照形状进行分类后模仿画了不同的形状，甚至有的幼儿同一种物品按照不同标准进行了两次分类。活动结束后，老师请幼儿大胆表述分类的过程，让大家猜一猜自己做的标记。对于中大班的幼儿可以多投放激发挑战欲、竞争力、合作欲的材料，例如：棋类、闯关类等材料。
生动、逼真、充满挑战的操作材料激发了幼儿分类的欲望，不仅提升了幼儿的分析、比较、归类能力还提高了幼儿的表征能力，增强了自信心，满足了不同幼儿的个性需求。
（二）材料玩法的灵活多变
开放性的材料能创造出多种游戏玩法，能保持幼儿游戏的新鲜感，例如：投放五彩缤纷的糖果、豆类、串珠、石子等开放性材料，既可以进行分类游戏、也可以进行模式排序、还可以进行数量匹配、加减运算，同一种材料多种玩法，既能增强幼儿的持久度与专注力，又能激发幼儿创造的乐趣，促进幼儿个性思维的发展。
二、关注材料的层次性，尊重幼儿的个体差异
著名的心理学家皮亚杰告诉我们“在儿童的学习与发展中，儿童与儿童之间的发展层次不同，某一个儿童的不同发展阶段也存在着不均衡。”幼儿的发展是一个持续、渐进的过程，同时也表现出一定的阶段性特征。教师面对的每一个孩子，都不是“一般性儿童”，而是独特的个体。
在数学操作活动中材料投放要具备层次性，让年龄相同、数学能力不同的幼儿都能得到适宜的发展。例如：大班的模式排序——“美丽的石子小路”，我们可以提供三个层次的材料，第一层次根据范例进行模式排序的延伸，ABACABACABAC……第二层次填充模式，ABCDABCDABCDXBXD;第三层次模式创造，提供空白记录单，幼儿自由创造模式，然后记录下来。中班的7以内物品的排序活动，第一层次实物材料：冰糕棒、纽扣、瓶盖等供幼儿动手操作;第二层次形象表征图片或点卡，7棵不同高度的大树卡片，不同的碗、杯子等;第三个层次可以是数字卡片，1至7。小班感知5以内的数量——“分小鱼游戏”。第一层次投放不同颜色的实物卡片小鱼，要求按照鱼筐中小鱼的数量分小鱼;第二层次投放点卡小鱼，要求按照点卡数量分小鱼;第三层次投放数字卡小鱼，要求按照数字卡片分小鱼。让幼儿自由选择操作活动，先完成的幼儿可以跑组游戏，满足不同的个性需求。
在每一次操作跑组活动中，有的幼儿仅能完成一组游戏，有的幼儿可以完成三组游戏。教师要能理解并接受幼儿的个体差异，切记用一把“尺子”衡量所有的幼儿，要充分理解和尊重幼儿发展过程中的个别差异，支持和引导他们从原有水平向更高水平发展。
三、关注材料的可操作性，促进幼儿的深度学习
对幼儿而言，建立数理经验和逻辑观念不是依靠教师的经验，而是让幼儿通过自主探索和操作的过程，发展数学思维、获取数学经验。皮亚杰说“数学的开始于对物体的操作。”在数学操作活动中，材料投放的可操作性、实用性具有重要的作用。
（一）材料的呈现形式要便于幼儿操作、同伴交流
在数学操作活动中，材料的选择与设置要便于幼儿取放，多以卡片类为主，如：食物卡片、点卡、图片等;模拟小型实物类例如：水果类、糖果类、饼干类、珠子类、积木类等，透明的、易取放的容器类，例如：塑料杯、塑料碗、饮料瓶、小菜碟、纸盘等。选择投放这类材料便于幼儿取放，活动结束后便于分享交流。
（二）材料利于变化，有助于幼儿深入研究
材料的单一，会限制幼儿的想象力与创造力，材料的多样性利于幼儿专注探索。例如：在匹配活动中，有的教师经常会投放很多的罐子，每一个罐子上面做成不同的动物形象并切出不同形状的嘴巴，让幼儿根据形状喂小动物吃饼干。玩过几次后，我们就会发现，孩子们不愿意再玩了，虽然动物的造型能吸引部分的幼儿，可是由于材料单一，缺乏了可操作性。我们可以提供实物印章，动物塑封图卡、水彩笔，让幼儿根据动物的爱好选择对应的食物印章，并点数印章数量，用喜欢的方式记录总数。这样的材料会让幼儿乐此不疲，有助于幼儿积极探索、用心思考。
3-6岁幼儿的思维体现了具体形象思维逐渐取代直觉行动思维，同时抽象逻辑思维开始萌芽的特征。“数学”是思维的体操，它诠释了数学正是锻炼个体思维能力、培养个体思维品质的重要手段。在数学活动中教师要用心思考投放材料的科学性，充分理解和尊重幼儿发展的个体差异，客观评价每一位幼儿按照自身的速度和方式到达《指南》所呈现的发展阶梯，支持和引导他们从原有的水平向更高水平发展，让每一位幼儿都绽放异彩。
参考文献：
【1】（美）莎莉.穆莫，（美）布伦达.耶柔米.数学不仅仅是数数：基于标准的幼儿教学活动[M].江苏南京：南京师范大学出版社，2013.06.
【2】张俊.幼儿园数学领域教育精要关键经验与活动指导[M].北京：教育教学出版社，2015.12.
【3】（瑞士）皮业杰著，傅统先译.儿童的心理发展[M].上海：上海教育出版社，1982.
【4】（美）朱莉.布拉德.0-8岁儿童学习环境创设[M].江苏南京：南京师范大学出版社，2014.10.