立体几何专题

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  本专题高考的知识点是:平面及其基本性质,平面图形直观图的画法,平行直线,对应边分别平行的角,异面直线所成的角,异面直线的公垂线,异面直线的距离,直线和平面平行的判定与性质,直线和平面垂直的判定与性质,点到平面的距离,斜线在平面上的射影,直线与平面所成的角,三垂线定理及其逆定理,行平面的判定与性质,平行平面间的距离,二面角及其平面角,两个平面垂直的判定与性质,多面体、棱柱、棱锥、正多面体、球等。
  高考立体几何一般共有三道题,共计总分24分左右.立体几何的试题的变化不大,难度也不大,重点在识图、画图、有图想图和无图想图;选择、填空题考查立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提.随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展.从历年的考题变化看,以多面体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题.专题复习时,可以通过下面几个方面进行逻辑推理、演绎证明能力和表达能力的训练.
  
  一、线面位置关系
  
  线面的位置关系,包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系,研究有关平行和垂直的判定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质的应用;在有关问题的解决过程中,进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能,并探索立体几何中论证问题的规律;在有关问题的分析与解决的过程中要提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用。
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